1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN THỊ BÍCH PHƯỢNG

THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG BẢN ĐỒ
TƯ DUY GÓP PHẦN ĐỔI MỚI
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

NGHỆ AN - 2013


2

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN THỊ BÍCH PHƯỢNG

THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG BẢN ĐỒ
TƯ DUY GÓP PHẦN ĐỔI MỚI
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10

Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN
Mã số: 60.14.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC


LỜI CAM ĐOAN
Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu,
kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong
bất kỳ công trình nào khác. Các số liệu trích dẫn trong quá trình nghiên cứu
đều được ghi rõ nguồn gốc.


5

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt
BĐTD

Viết đầy đủ
Bản đồ tư duy

BGDĐT

Bộ giáo dục đào tạo

BPT
GD & ĐT

Bất phương trình
Giáo dục và đào tạo

GV

Giáo viên

Phương pháp vectơ - tọa độ
Phương trình
Sách giáo khoa
Thành phố Hồ Chí Minh

THCS

Trung học cơ sở

THPT

Trung học phổ thông


6

MỤC LỤC
Nội dung

Trang

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT..................................................................................5
MỤC LỤC.............................................................................................................................6
MỞ ĐẦU...............................................................................................................................8

2. Mục đích nghiên cứu..........................................................................................10
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu......................................................................10
4. Giả thuyết khoa học............................................................................................10
5. Nhiệm vụ nghiên cứu..........................................................................................10
6. Phương pháp nghiên cứu....................................................................................11

2.1. Nguyên tắc thiết kế BĐTD trong dạy học môn Toán ...................................42
2.2.1. Định hướng chung về thiết kế và sử dụng bản đồ tư duy trong dạy học ..........44
2.2.2. Quy trình thiết kế BĐTD trong dạy học ...........................................................47
2.2.3. Quy trình tổ chức hoạt động dạy học bằng bản đồ tư duy................................48

2.3. Thiết kế, sử dụng bản đồ tư duy trong một số tình huống dạy học ...............51
2.4. Một số bài dạy đại số 10 – Ban cơ bản được thiết kế bằng bản đồ tư duy.....54
2.4.1. Thiết kế BĐTD phần kiến thức đại số 10 – Ban cơ bản....................................54

2.5. Một số điểm cần lưu ý khi dạy học đại số lớp 10 bằng bản đồ tư duy.........105
2.6. Kết luận chương 2..........................................................................................106
3.1. Mục đích thực nghiệm...................................................................................107
3.2.Nội dung thực nghiệm....................................................................................107
3.3. Tổ chức thực nghiệm.....................................................................................107
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm....................................................................................107
3.3.2. Chuẩn bị tài liệu thực nghiệm..........................................................................108
3.3.3. Tiến hành thực nghiệm....................................................................................108
3.3.4. Nội dung thực nghiệm......................................................................................108

3.4. Kết quả thực nghiệm......................................................................................113
3.4.1. Phân tích định tính...........................................................................................113
3.4.2. Phân tích định lượng.......................................................................................114

Hình 3.3.................................................................................................................115
3.5. Kết luận chương 3..........................................................................................115
KẾT LUẬN .............................................................................................................111
TÀI LIỆU THAM KHẢO.....................................................................................112


8


9

Điều này đã đáp ứng được nhu cầu của thực tiễn hiện nay và đã được áp dụng
thành công tại một số địa phương ở nước ta.
1.3. Ở trường phổ thông, dạy toán là dạy hoạt động toán học. Học sinh phải
hoạt động tích cực để tự chiếm lĩnh tri thức cho bản thân. Trong khi đó, thời
gian học tập của học sinh trong nhà trường chỉ có hạn do đó học vấn nhà
trường trang bị không thể thâu tóm được mọi tri thức mong muốn. Chương
trình, sách giáo khoa Toán THPT hiện hành nói chung và chương trình Đại số
10 nói riêng đã có nhiều thay đổi theo hướng giảm dần việc cung cấp tri thức
kiểu có sẵn, mà thay vào đó là việc cung cấp các thông tin và yêu cầu học
sinh phải thông qua hoạt động để hình thành tri thức mới. Nhưng qua tìm hiểu
thực tế cho thấy, việc học tập toán của học sinh còn nhiều bất cập, phần lớn
học sinh cho rằng môn Toán là môn học khó và trừu tượng, nên đa số các em
chưa tích cực tự giác trong học tập và chưa có sự hứng thú đối với môn Toán.
Vấn đề đặt ra là làm thế nào để học sinh có khả năng tự học, tiếp nhận kiến
thức một cách sâu sắc, có thể tự bổ sung những kiến thức mới cần thiết cho
bản thân hay làm thế nào để phát triển một ý tưởng mới? Do đó, việc dạy học
bằng bản đồ tư duy ra đời được xem như là một công cụ hữu ích trong giảng
dạy toán học ở trường phổ thông cũng như ở các cấp, bậc học cao hơn.
1.4. Môn đại số lớp 10 trung học phổ thông là môn học có nhiều chủ đề phù
hợp để dạy học bằng bản đồ tư duy. Mặt khác, đối với đối tượng là học sinh
đầu cấp THPT, việc tiếp xúc với phương pháp dạy học mới, với phương tiện
kỹ thuật hiện đại sẽ giúp học sinh học tập tốt hơn, rèn luyện khả năng tự học,
có thể tự bổ sung những kiến thức mới cần thiết để tự hoàn thiện bản thân
mình, làm nền tảng vững chắc cho học sinh ở những lớp tiếp theo. Đã có một
số công trình nghiên cứu liên quan đến vấn đề này. Luận văn của tôi muốn
góp phần làm sáng tỏ thêm cũng như kế thừa, phát triển, cụ thể hóa những kết
quả của những tác giả đi trước vào việc đổi mới phương pháp dạy học ở

THPT hiện nay.
+ Thiết kế và sử dụng bản đồ tư duy trong dạy học Đại số 10 ở trường THPT.
+ Thực nghiệm sư phạm để bước đầu đánh giá tính khả thi của phương án đề
xuất.


11

6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Nghiên cứu lý luận
+ Nghiên cứu các văn kiện của Đảng, Nhà nước, các chủ trương và chính sách
của Bộ Giáo dục và Đào tạo có liên quan đến nhiệm vụ dạy học Toán trường
THPT.
+ Nghiên cứu các tài liệu Tâm lí học, Giáo dục học và Lí luận dạy học bộ
môn Toán có liên quan đến đề tài.
+ Nghiên cứu sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên, sách tham khảo bộ
môn Toán Đại số lớp 10 – Chương trình chuẩn ở trường THPT.
6.2. Điều tra, quan sát
+ Dự giờ quan sát biểu hiện tính tích cực của học sinh trong giờ Toán khi dạy
học bằng bản đồ tư duy.
+ Phỏng vấn, sử dụng phiếu điều tra giáo viên và học sinh về:
- Tìm hiểu thực trạng vấn đề tổ chức hoạt động dạy học bằng bản đồ tư
duy cho học sinh trong các giờ học Toán ở trường THPT.
- Tìm hiểu việc vận dụng dạy học bằng bản đồ tư duy của giáo viên trong
dạy học Toán ở trường THPT hiện nay.
6.3. Thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm tại lớp 10, trường THPT Trần Hưng Đạo – quận Gò Vấp để
xem xét tính khả thi, ý nghĩa thực tiễn của đề tài.
7. Đóng góp của luận văn
- Luận văn đã góp phần làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn của việc đổi mới

- Tháng 10/2013: Bảo vệ đề tài trước Hội đồng chấm luận văn.


13

Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Đổi mới phương pháp dạy học môn Toán trong giai đoạn hiện nay
1.1.1. Định hướng và yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở
trường phổ thông
Định hướng đổi mới PPDH môn Toán trong giai đoạn hiện nay là tích
cực hóa hoạt động học tập của HS, HS học tập trong hoạt động và bằng hoạt
động. Tư tưởng chủ đạo của việc đổi mới PPDH là phát huy tính tích cực, tự
giác, chủ động, sáng tạo, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh. Có
thể nói cốt lõi của vấn đề đổi mới dạy và học là hướng tới hoạt động học tập
chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động. [5, trang 30]
Việc thực hiện đổi mới PPDH môn toán ở trường THPT có một số
chuyển biến bước đầu. GV có quan tâm đến việc đặt vấn đề, dùng hệ thống
câu hỏi dẫn dắt học sinh thông qua đàm thoại, gợi mở, có chú trọng đặt câu
hỏi và hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. Về hình thức tổ chức dạy học môn
toán đã sinh động hơn. Bên cạnh các hình thức học tập truyền thống, HS được
trao đổi thảo luận theo nhóm. Tuy nhiên, xét về bản chất, hoạt động của GV
vẫn được tổ chức theo kiểu thầy truyền đạt, trò tiếp nhận. Khi sử dụng
phương pháp này thì HS – là chủ thể của giờ dạy đã trở nên thụ động, ngoan
ngoãn, thiếu tính độc lập, chưa phản ánh được những nét đặc thù của dạy học
toán. Do vậy để HS chủ động, tích cực, sáng tạo trong học tập thì tất yếu phải
đổi mới PPDH.
Nghị quyết hội nghị lần thứ IV Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng
sản Việt Nam (khoá VII, 1993) đã chỉ rõ: “Mục tiêu giáo dục đào tạo phải
hướng vào đào tạo những con người lao động tự chủ, sáng tạo, có năng lực

kiện trang thiết bị,… trong hoàn cảnh địa phương. [5, trang 87-88]
1.1.2. PPDH tích cực
1.1.2.1. Tính tích cực học tập
Tính tích cực là một phẩm chất vốn có của con người, bởi vì để tồn tại
và phát triển con người luôn phải chủ động, tích cực cải biến môi trường tự
nhiên, cải tạo xã hội.
Vì vậy, hình thành và phát triển tính tích cực xã hội là một trong những
nhiệm vụ chủ yếu của giáo dục, nhằm đào tạo những con người năng động,
thích ứng và góp phần phát triển cộng đồng và là một kết quả của sự phát
triển nhân cách trong quá trình giáo dục.
Tính tích cực học tập - về thực chất là tính tích cực nhận thức, đặc
trưng ở khát vọng hiểu biết, có nghị lực cao trong quá trình chiếm lĩnh tri
thức.
“Tính tích cực nhận thức trong hoạt động học tập liên quan trước hết
với động cơ học tập. Động cơ đúng tạo ra hứng thú. Hứng thú là tiền đề của tự
giác. Hứng thú và tự giác là hai yếu tố tạo nên tính tích cực. Tính tích cực sản
sinh nếp tư duy độc lập. Suy nghĩ độc lập là mầm mống của sáng tạo. Ngược
lại, phong cách học tập tích cực độc lập sáng tạo sẽ phát triển tự giác, hứng
thú, bồi dưỡng động cơ học tập”. [23, trang 14]
Tính tích cực học tập thể hiện qua các cấp độ từ thấp lên cao như:
- Bắt chước: gắng sức làm theo mẫu hành động của thầy, của bạn…
- Tìm tòi: độc lập giải quyết vấn đề nêu ra, tìm kiếm cách giải quyết khác
nhau về một số vấn đề…
- Sáng tạo: tìm ra cách giải quyết mới, độc đáo, hữu hiệu.
1.1.2.2. Quan niệm về PPDH tích cực.
PPDH tích cực là một thuật ngữ rút gọn, được dùng để chỉ những
phương pháp giáo dục, dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động,
sáng tạo của người học.





17

- Vấn đáp tái hiện: Giáo viên đặt câu hỏi chỉ yêu cầu HS nhớ lại kiến
thức đã biết và trả lời dựa vào trí nhớ, không cần suy luận. Vấn đáp tái hiện
không được xem là phương pháp có giá trị sư phạm. Đó là biện pháp được
dùng khi cần đặt mối liên hệ giữa các kiến thức mới học.
- Vấn đáp giải thích – minh hoạ: Nhằm mục đích làm sáng tỏ một đề tài
nào đó, giáo viên lần lượt nêu ra những câu hỏi kèm theo những ví dụ minh
hoạ để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ. Phương pháp này đặc biệt có hiệu quả khi có
sự hỗ trợ của các phương tiện nghe – nhìn.
- Vấn đáp tìm tòi (đàm thoại Ơxrixtic): Giáo viên dùng một hệ thống
câu hỏi được sắp xếp hợp lý để hướng học sinh từng bước phát hiện ra bản
chất của sự vật, tính quy luật của hiện tượng đang tìm hiểu, kích thích sự ham
muốn hiểu biết. Giáo viên tổ chức sự trao đổi ý kiến – kể cả tranh luận – giữa
thầy với cả lớp, có khi giữa trò với trò, nhằm giải quyết một vấn đề xác định.
Trong vấn đáp tìm tòi, giáo viên giống như người tổ chức sự tìm tòi, còn học
sinh giống như người tự lực phát hiện kiến thức mới. Vì vậy, khi kết thúc
cuộc đàm thoại, học sinh có được niềm vui của sự khám phá trưởng thành
thêm một bước về trình độ tư duy. [39]
1.1.2.3.2. Phương pháp thuyết trình theo hướng tích cực hoạt động hóa hoạt
động của học sinh
Phương pháp thuyết trình được sử dụng phổ biến khi nghiên cứu tài
liệu mới. Dạng đơn giản nhất là thông báo tái hiện.
Phương pháp thuyết trình, thông báo tái hiện cho phép GV truyền đạt
kiến thức tương đối khó, trừu tượng và phức tạp chứa đựng những thông tin
mà HS không tự giành lấy được, phương pháp cho phép trình bày một mô
hình mẫu của tư duy lôgíc, cách dùng ngôn ngữ để diễn đạt một vấn đề sao
cho chính xác, rõ ràng mà súc tích. Đặc điểm cơ bản, nổi bật của phương

Bước 3. Trình bày giải pháp
- Trình bày lại toàn bộ việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp và tuân
theo những chuẩn mực đề ra trong nhà trường. Nếu vấn đề là một đề bài cho
sẵn thì có thể không cần phát biểu lại vấn đề.
Bước 4. Nghiên cứu sâu giải pháp


19

- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng của kết quả
- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan và giải quyết nếu có thể.
Có thể phân biệt bốn mức trình độ đặt và giải quyết vấn đề:
Mức 1: Giáo viên đặt vấn đề, nêu cách giải quyết vấn đề. HS thực hiện cách
giải quyết vấn đề theo hướng dẫn của giáo viên. GV đánh giá kết quả làm việc
của học sinh.
Mức 2: Giáo viên nêu vấn đề, gợi ý để HS tìm ra cách giải quyết vấn đề. HS
thực hiện cách giải quyết vấn đề với sự giúp đỡ của GV khi cần. GV và HS
cùng đánh giá.
Mức 3: GV cung cấp thông tin tạo tình huống có vấn đề. HS phát hiện và xác
định vấn đề nảy sinh, tự đề xuất các giả thuyết và lựa chọn giải pháp. HS thực
hiện cách giải quyết vấn đề. GV và HS cùng đánh giá.
Mức 4: HS tự lực phát hiện vấn đề nảy sinh trong hoàn cảnh của mình hoặc
cộng đồng, lựa chọn vấn đề giải quyết. HS giải quyết vấn đề, tự đánh giá chất
lượng, hiệu quả, có ý kiến bổ sung của GV khi kết thúc.
Bảng 1.1. Bốn mức trình độ đặt và giải quyết vấn đề
Các mức

Đặt vấn đề

Nêu giả thuyết

HS
HS

đánh giá
GV
GV + HS
GV + HS
GV + HS

Trong dạy học theo phương pháp đặt và giải quyết vấn đề, HS vừa nắm
được tri thức mới, vừa nắm được phương pháp lĩnh hội tri thức đó, phát triển
tư duy tích cực, sáng tạo, được chuẩn bị một năng lực thích ứng với đời sống
xã hội, phát hiện kịp thời và giải quyết hợp lý các vấn đề nảy sinh. [39]
1.1.2.3.4. PPDH hợp tác trong nhóm nhỏ
Lớp học được chia thành từng nhóm nhỏ từ 4 đến 6 người. Tùy mục
đích, yêu cầu của vấn đề học tập, các nhóm được phân chia ngẫu nhiên hay có
chủ định, được duy trì ổn định hay thay đổi trong từng phần của tiết học, được
giao cùng một nhiệm vụ hay những nhiệm vụ khác nhau. Nhóm tự bầu nhóm


20

trưởng nếu thấy cần. Trong nhóm có thể phân công mỗi người một phần việc.
Trong nhóm nhỏ, mỗi thành viên đều phải làm việc tích cực, không thể ỷ lại
vào một vài người hiểu biết và năng động hơn. Các thành viên trong nhóm
giúp đỡ nhau tìm hiểu vấn đề nêu ra trong không khí thi đua với các nhóm
khác. Kết quả làm việc của mỗi nhóm sẽ đóng góp vào kết quả học tập chung
của cả lớp. Để trình bày kết quả làm việc của nhóm trước toàn lớp, nhóm có
thể cử một đại diện hoặc phân công mỗi thành viên trình bày một phần nếu
nhiệm vụ giao cho nhóm là khá phức tạp.

1.2.1. Tổng quan về chương trình và chuẩn kiến thức môn Toán THPT
Chương trình SGK hiện hành so với chương trình SGK chỉnh lý hợp
nhất năm 2000 đã có những thay đổi về nội dung và cách trình bày. Việc đổi
mới chương trình hiện nay là do những nguyên nhân sau đây:
- Chương trình SGK năm 2000 còn có những chỗ chưa hợp lý, chưa đảm bảo
được tính liên môn.
- Một số nội dung Toán học cần bổ sung cho hoàn chỉnh chương trình THPT,
như Số phức, Thống kê, Xác suất…
- SGK trước đây được viết theo lối diễn giảng, từ đặt vấn đề đến trình bày các
khái niệm, các định lý và những ví dụ áp dụng.
SGK được viết theo tinh thần mới sẽ chỉ ra các hoạt động tại từng thời
điểm để thầy và trò xem xét. Những hoạt động này rất đa dạng. Ôn tập lại
kiến thức cũ, nêu lí do xuất hiện các khái niệm mới và nhất là đặt bài toán để
cho HS tự mình khám phá, giải quyết, nêu các ví dụ gợi ý phương pháp, hoặc
áp dụng trực tiếp lý thuyết.
SGK theo tinh thần mới cố gắng giảm nhẹ phần lý thuyết, chủ yếu là
giảm nhẹ các chứng minh của tính chất hoặc định lý. Các tính chất và định lý
này nhiều lúc rất hiển nhiên, hoàn toàn có thể thấy được bằng trực giác,
nhưng chứng minh phức tạp, gây khó khăn cho học sinh trong quá trình tiếp
thu.
SGK theo tinh thần mới có cố gắng liên hệ thực tế trong trường hợp có
thể. Chẳng hạn, trong phần vectơ có thể đưa thêm những ứng dụng trong vật
lý: tổng hợp lực, phân tích lực,….SGK hiện hành còn đưa thêm các phần như:


22

có thể em chưa biết, bài đọc thêm, em có biết để nói thêm nhưng chi tiết hay, thú
vị hoặc những liên hệ với cuộc sống thực tế.
Tóm lại, SGK lần này không phải thay đổi nhiều về nội dung mà chủ yếu

Lượng giác
(Lớp 11)

Nghiên cứu hàm số bằng phương pháp cao cấp
Mũ, Logarit
(Lớp 12)

Một số khác
(Lớp 12)

Hình 1.2. Cấu trúc tổng quan của chương trình Đại số và Giải tích
Sơ đồ trên cho thấy chương trình hiện hành chứa tất cả những nội dung
đã được đề cập trong SGK năm 2000, ngoài ra có thêm phần Thống kê (Đại số
10), Xác suất (Đại số và Giải tích 11) và Số phức (Giải tích 12). Tuy nhiên, về
việc tổ chức các nội dung dạy học có một số thay đổi. Cụ thể:
-

Vấn đề Sai số và số gần đúng không trình bày thành một chương riêng
mà được gộp vào chương 1 của Đại số 10, khi nói về tập hợp các số thực.


23

-

Việc nghiên cứu các PT, BPT, hệ PT và hệ BPT luôn luôn đi kèm sau
phần hàm số liên quan đến dạng của PT, BPT.

-


PPVT

PPVT - TĐ

PPTĐ
PPVT

PPTH

PPTĐ

PPVT - TĐ

Hình 1.3. Cấu trúc tổng quan của chương trình hình học THPT
Giống như chương trình SGK năm 2000, chương trình hiện hành đề
cập PPTH trước tiên (ngay từ khi bậc THCS), sau đó là PPVT, rồi dùng
vectơ, hay nói chính xác hơn là dùng PPVT – TĐ để xây dựng PPTĐ.


24

Nhưng, khác với chương trình SGK năm 2000, chương trình hiện hành
lớp 10 đề cập cả PPVT lẫn PPTĐ trong mặt phẳng. Trong khi đó, theo cấu
trúc của chương trình hiện hành thì Hình học phẳng được nghiên cứu bằng
PPVT ở lớp 10, rồi đến lớp 12 mới dùng PPTĐ. Cấu trúc này cùng với cách
xây dựng PPTĐ từ kiến thức về vectơ tạo nên một sự ngắt quãng về thời gian
đối với việc trình bày PPTĐ.
Hình học lớp 10 có ba chương: Vectơ, Hệ thức lượng trong tam giác và
đường tròn, PPTĐ trong mặt phẳng. Các kiến thức về vectơ được khai thác để
trình bày hai chương sau.

Ôn tập chương I
Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai
1. Hàm số
2. Hàm số y = ax + b
3. Hàm số bậc hai
Ôn tập chương II
Chương III: Phương trình và hệ phương trình
1. Đại cương về phương trình
2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
Ôn tập chương III
Chương IV: Bất đẳng thức. Bất phương trình
1.
2.
3.
4.
5.

Bất đẳng thức
Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
Dấu của nhị thức bậc nhất
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Dấu của tam thức bậc hai
Ôn tập chương IV

Chương V: Thống kê
1.
2.
3.
4.