SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LONG XUYÊN

SKKN

ĐỀ TÀI
GIÚP HỌC SINH YẾU TOÁN LỚP 12
HỌC TỐT HƠN BẰNG PHƯƠNG PHÁP
TỰ CHO BÀI TẬP TƯƠNG TỰ
ĐỂ TỰ KIỂM TRA

 Người thực hiện 

NGÔ MINH THẢNH
Giáo viên Tổ TOÁN

Năm học : 2000 - 2001


Giáo viên : Ngô Minh Thảnh
Đơn vị : Trường THPT Long Xuyên
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
----- o0o -----

Đề tài :

GIÚP HỌC SINH YẾU TOÁN LỚP 12
HỌC TỐT HƠN BẰNG PHƯƠNG PHÁP
TỰ CHO BÀI TẬP TƯƠNG TỰ ĐỂ TỰ KIỂM TRA
I.



Cho học sinh giải các bài tập đã chuẩn bị trước.
Cho học sinh nhận xét bài làm trên bảng.
Giáo viên giảng kỹ những chổ học sinh chưa hiểu và sửa các chổ sai sót.
Đúc kết kiến thức nào cần khắc sâu , kỹ năng nào cần luyện tập.

b) Bài tập tự giải :
– Một số bài tập để học sinh củng cố kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng tính
toán.
1


– Một số bài tập mở rộng bài tập sách giáo khoa hoặc nâng cao để phát huy
sự tư duy sáng tạo của các em khá giỏi.
c) Kiểm tra :
Trong các giờ học tập tiếp theo, kiểm tra bài làm của một số em. Từ thực
tế bài làm của học sinh, giáo viên hướng dẫn cách suy nghĩ, cách giải quyết
vấn đề và nhắc nhở các lỗi thường sai.
d) Hạn chế : Do thực hiện chung cho mọi đối tượng : Giỏi, khá, trung bình, yếu
cho nên có nhiều bài tập :
– Học sinh yếu chưa theo kịp.
– Một số em trung bình chưa nắm chắc được kiến thức, cần phải tiếp tục rèn
luyện nhưng thiếu bài tập tương tự.
2) Phương pháp mới : (Thực hiện ở các tiết ôn tập trên lớp)
a) Xác định đối tượng cần thường xuyên kiểm tra :
Từ kết quả kiểm tra và quan sát các giờ học, các giờ bài tập để xác định
các em tiếp thu chậm, khả năng vận dụng bài tập hạn chế, kỹ năng tính toán
còn sai sót, hỏng nhiều kiến thức cơ bản.
b) Hướng dẫn cách ra đề và tự đánh giá kết quả trong tiết ôn tập :
1. Sửa bài tập :

Thí dụ 1 (thực hiện tiết 44)
Cho hàm số :

Bài tập tương tự
Cho hàm số :

x 2 + 3x + 6
y=
x+2

x 2 + 4x + 8
y=
x+2

x 2 + 3x + 2
(y =
+ 1)
x+2

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số 2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số
nghiệm phương trình.
nghiệm phương trình.
x 2 + (3 − m)x + 6 − 2m = 0

x 2 + (4 − m)x + 8 − 2m = 0

3) Viết phương trình đường thẳng d qua 3) Viết phương trình đường thẳng d qua
A(2 ; 0) có hệ số góc k. Với giá trị nào


Tiệm cận

⇒ Tiệm cận xiên : y = x + 1
Bảng biến thiên
−∞
x
–4
–2
′
y
+ 0 –
–
+∞
–5
−∞
−∞
y
CĐ

⇒ Tiệm cận xiên : y = x + 2
Bảng biến thiên
−∞
x
–4
–2
′
y
+ 0 –
–

y

y

4

3
–4 –2

1

2

–4 –2

–1 O
–5

+∞
0
0 +
+∞
4
CT

x

O
–4


nghiệm phân biệt
– m = –5 hoặc m = 3 phương trình có 1
nghiệm kép
– –5 < m < 3 phương trình vô nghiệm
3) Phương trình đường thẳng
d : y = k(x – 2)
Điều kiện để d tiếp xúc với (C) là hệ sau có
nghiệm

Số nghiệm phương trình là số giao điểm
của (C) và đường thẳng d : y = m
Dựa vào đồ thị
– m < –4 hoặc m > 4 phương trình có 2
nghiệm phân biệt
– m = –4 hoặc m = 4 phương trình có 1
nghiệm kép
– –4 < m < 4 phương trình vô nghiệm
3) Phương trình đường thẳng
d : y = k(x – 2) + 1
Điều kiện để d tiếp xúc với (C) là hệ sau có
nghiệm

 x 2 + 3x + 6
= k(x − 2)

 x+2
 2
 x + 4x = k
 (x + 2) 2



thì d tiếp xúc với (C)
Thí dụ 2 (Thực hiện tiết 22 phần ôn tọa
độ điểm, viết phương trình đường thẳng,
phương trình đường tròn)
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC
biết A(–1 ; 2), B(2 ; 1), C(2 ; 5)
1) Tính chu vi tam giác
2) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là
hình bình hành
3) Viết phương trình tổng quát đường
thẳng AB
4) Viết phương trình đường cao kẻ từ B
5) Viết phương trình đường tròn qua ABC
Giải
2
2
1) AB = 3 + 1 = 10

⇒ 3x 2 + 20x + 12 = 0
 x = −6
⇔
x = − 2
3

3
2
5
 x=− ⇒k=
 x = −6 ⇒ k =

AC = 32 + 32 = 3 2

BC = 42 = 4
Chu vi : 2 P = 4 + 3 2 + 10

BC = 42 = 4
Chu vi : 2 P = 4 + 3 2 + 10

2) Gọi D(xD ; yD)
uuur uuu
r
ABCD là hình bình hành ⇔ AD = BC

2) Gọi D(xD ; yD)
uuur uuu
r
ABCD là hình bình hành ⇔ AD = BC
4


x + 1 = 0
⇔ D
 yD − 2 = 4
 x = −1
⇔ D
 yD = 6

D(–1 ; 6)
3) Phương trình đường thẳng AB
x − xA

cao kẻ từ B qua B nhận
uuur
uuur
AC = (3;3) làm véctơ pháp tuyên
AC = (3;3) làm véctơ pháp tuyên
Phương trình đường cao :
Phương trình đường cao :
A(x – x0) + B(y – y0) = 0
A(x – x0) + B(y – y0) = 0
⇔ 3(x – 2) + 3(y – 1) = 0
⇔ 3(x – 2) + 3(y – 2) = 0
⇔x+y–3=0
⇔x+y–4=0
5) Phương trình đường tròn có dạng :
5) Phương trình đường tròn có dạng :
2
2
x + y – 2ax – 2by + c = 0
x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0
Đường tròn qua A, B, C ta có :
Đường tròn qua A, B, C ta có :
 2a − 4b + c + 5 = 0

 −4a − 2b + c + 5 = 0
 −4a − 10b + c + 29 = 0


 2a − 6b + c + 10 = 0

 −4a − 4b + c + 8 = 0

toán vừa xây dựng, tuy số có khác có lạ nhưng dạng của bài cũ, kết quả tương tự
hoặc có khi không thay đổi. Học sinh có thể so sánh bài làm của mình với bài đã
sửa để tự đánh giá, tự kiểm tra lại việc đúng sai.
5


Đối với thí dụ 1 có thể thay y + 1 thành y + c với c là hằng số. Đối với thí dụ
2 có thể thay A(xA ; yA) thành A(xA + C1 ; yA + C2) với C1 , C2 là hằng số, tương tự
đối với B và C.
3) Chuyển biến của học sinh :
 Tùy theo trình độ kiến thức của từng em mà có thể tạo cho mình số lượng bài
tập phù hợp để rèn luyện, do đó kỹ năng tính toán tiến bộ. Các kiến thức cơ
bản : Tính đạo hàm, giải phương trình, xét dấu ... không còn sai sót. Kết quả
các bài kiểm tra, bài thi có tiến bộ. Từ đó các em tự tin hứng thú và ham học
 Một số em học yếu đã xóa bỏ mặc cảm không thể học được môn toán, hòa
đồng, sinh động trong các tiết học và quan hệ bạn bè, thầy trò gắn bó hơn.
 Có nhiều em còn vận dụng cách này đối vớí các kiến thức về sau như : tính
diện tích hình phẳng (dựa vào đồ thị), viết phương trình mặt phẳng trong
không gian.
4) Kết quả :
Dưới đây là thống kê điểm thi trung bình môn toán trong kỳ thi tốt nghiệp
PTTH ở các lớp phân công giảng dạy trong 2 năm gần đây :
Năm học 1998 – 1999
Lớp 12A3 : 100% trên trung bình
Lớp 12A7 : 100% trên trung bình
Lớp 12A9 : 100% trên trung bình
Lớp 12B5 : 92,7% trên trung bình
Tỷ lệ chung của 4 lớp : 98,7% trên trung
bình


năng được rèn luyện, do đó bài thi của học sinh ít sai sót. Ngoài ra các em sẽ tự tin hơn
trong các kỳ thi. Có được sự tự tin thì khả năng tư duy và làm bài của các em sẽ đạt kết
quả cao.

7