Trường THPT Trà Cú

ĐỀ THI HỌC KỲ II (NĂM HỌC : 2010-2011)MÔN TOÁN 11(NC)

Trường THPT Trà Cú
Tổ Toán
Đề thi chính thức

GV Soạn : Trần Phú Vinh

ĐỀ THI HỌC KỲ II (NĂM HỌC : 2010-2011)
MÔN TOÁN 11(NC)
Thời gian làm bài : 120 phút

Đề 1:
Bài 1 (2.0đ):
1/ Tính các giới hạn sau:
x2 − 4x + 3
a/ lim
x →3
x−3

b/ xlim
→+∞

(

9 x 2 + x − 3x

)


y
3
,
y
−
1
Tính ( ) ( ) và giải bất phương trình y ' < 0 .

2/ Cho hàm số y = f ( x ) = −

3/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x ) =
với đường thẳng y =

1
x + 2011 .
5

−x +1
biết tiếp tuyến vuông góc
2x + 3

Bài 4 (3.0đ):
1/ Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a.
Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC). Tính diện tích của mặt đáy
2/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy, SA = 3a, SB = 5a, AD = a .
a/ Chứng minh ( SAB ) ⊥ ( SBC ) .
b/ Tính góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy.
……………………………………Hết…………………………………..



2/ Tìm m để hàm số f ( x ) =  x − 2
liên tục tại x0 = 2 .
 mx − 2011 , x = 2

Bài 2 (2.0đ):
u2 + u5 − u4 = 10
1/ Cho cấp số nhân ( un ) biết: 
. Tìm số hạng thứ bảy và tính tổng của bảy số
u3 + u6 − u5 = 20
hạng đầu tiên của cấp số.
1
2/ Cho hàm số y = cos 2 2 x . Chứng minh rằng: y ''+ 2 y − 1 = 0 .
8
Bài 3 (3.0đ):
1/ Tính đạo hàm của các hàm số:

−2 x 2 + 5 x
a/ y =
x+2

b/ y = 2 x

x2 + 1

x3
− 2 x 2 + 2 x . Tính y ( 1) , y ( 3) và giải bất phương trình y ' > 0 .
3
x+2
3/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x ) =