MỘT SỐ VẤN ĐỀ CẦN LƯU Ý KHI BỒI DƯỠNG
GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
I. PHẦN MỞ ĐẦU
Tiểu học là bậc học nền tảng trong hệ thống giáo dục. Những kiến thức ban
đầu ở tiểu học là cơ sở không thể thiếu được để tiếp tục học lên ở bậc trung học
cơ sở. Chính vì lẽ đó, giáo dục đào tạo toàn diện cho học sinh là nhiệm vụ trọng
tâm và là thiết cốt. Tuy vậy việc phát hiện, bồi dưỡng những nảy nở năng khiếu
bước đầu là hết sức cần thiết. Có thể những biểu hiện về năng lực, năng khiếu ở
một số học sinh tuy chưa ổn định. Song một số biểu hiện năng khiếu ở một số
môn cần phải được thầy cô và bố mẹ quan tâm và định hướng để làm cơ sở cho
việc phát triển đúng hướng là một việc hết sức có ý nghĩa. Bồi dưỡng học sinh
giỏi là hết sức cần thiết với tất cả các môn học. Tuy nhiên ở mỗi khía cạnh, mỗi
lĩnh vực lại có cách bồi dưỡng khác nhau. Ở nội dung sáng kiến kinh nghiệm
này, bản thân tôi chỉ đề cập đến một khía cạnh nhỏ, cụ thể về một số vấn đề cần
lưu ý và cách xử lý một số bài, dạng, phần mà học sinh giỏi thường gặp.
II. ĐẶT VẤN ĐỀ.
1. Lý do chọn đề tài :
Thực tế bộ môn toán kiến thức rộng, yêu cầu về kỹ năng giải toán tuy đã có
chú ý song học sinh vẫn còn lúng túng, máy móc, rập khuôn nên vận dụng một
chiều, thiếu linh hoạt vì vậy hiệu quả thấp.
- Việc đầu tư cho việc nâng cao trong qúa trình bồi dưỡng học sinh giỏi ở
phần lớn trong đội ngũ giáo viên còn quá ít, nhận thức về vị trí, ý nghĩa của
công việc còn chưa đúng mức.
- Các tài liệu tham khảo, các loại sách chưa chú ý đến các nội dung kỹ thuật
xử lý các nội dung bài chi tiết, cụ thể.
- Nhu cầu đòi hỏi thực tế của học sinh và đặc biệt là phụ huynh học sinh
nhằm không ngừng nâng cao chất lượng học sinh giỏi bộ môn toán ngày càng
cao.
- Thực hiện tốt một số nội dung trong đề tài, vừa góp phần giúp các em
tham gia thi tốt các kỳ thi học sinh giỏi và đồng thời tham gia tốt thi giải toán
qua mạng.

1. Khảo sát các nội dung có liên quan.
Số lượng học sinh tham gia khảo sát : 33 em học sinh giỏi môn Toán lớp 5.
Xếp loại văn hoá qua khảo sát tập trung vào nội dung giải toán có lời văn
một số dạng trọng yếu : điểm 10 : 0; điểm 9 : 4 em; điểm 7, 8: 17 em, điểm 5,6 :
10 em, dưới 5 : 2 em.
Khảo sát kỹ năng vận dụng vào thực tế dạng giải toán: Tốt : 8 em; khá : 20
em; trung bình : 5 em. Khảo sát cách diễn đạt, trình bày, chữ viết : Tốt : 9 em;
khá 11 em; Trung bình : 13 em.
2. Các phương pháp sử dụng trong quá trình giảng dạy bồi dưỡng học sinh
giỏi :
Như chúng ta đều biết các dạng toán bồi dưỡng thường được sắp xếp từ
đơn giản đến phức tạp, từ các bài toán đơn đến toán phức; từ việc củng cố lý
thuyết, đến các bài giải yêu cầu vận dụng cao, sáng tạo, linh hoạt. Nên phải giúp
học sinh nắm vững những kiến thức cơ bản, nắm vững các dạng bài thuộc phần,
chương nào. Nắm chắc mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài giải và giữa các
lời giải, giữa các dạng bài, những bài tương tự có liên quan để xác định đúng
loại bài. Muốn vậy người giáo viên phải căn cứ vào nhận thức của học sinh tiểu
học để lựa chọn phương pháp phù hợp với nội dung và đối tượng học sinh, để
2


tạo hứng thú học tập cho học sinh giúp các em phát huy trí lực, chủ động lĩnh
hội kiến thức, năng động, linh hoạt trong việc vận dụng vào giải toán.
Các phương pháp thường dùng :
* Phương pháp trực quan: nhằm giúp học sinh nắm được cái cụ thể, trực
tiếp đó là bản chất của việc giải toán nhằm giúp học sinh hiểu sâu, nhớ lâu ví dụ
dạng bài diện tích hình chữ nhật, vuông, hình tam giác, hình khối để minh hoạ
khi thay đổi kích thước của chúng.
* Phương pháp đàm thoại : Thông qua các hệ thống câu hỏi gợi mở, nêu
vấn đề để học sinh suy nghĩ tìm tòi vận dụng kiến thức đã học vào việc xác định

=

1x3x1x3

axa

=

1x1

9

= 9 (lần)

1

Tương tự với bài chữ nhật ta có thể nâng cao thêm một ít.
Có 1 hình chữ nhật nếu tăng chiều dài lên 5 lần và giảm chiều rộng đi 2 lần
thì diện tích hình chữ nhật mới tăng lên mấy lần ?
Ta có

S mới
S cũ

=

a x 5 x b x 1/2
axb

=

hình khối hộp chữ nhật.
Ví dụ : có khối hộp nặng 27kg. Hỏi nếu kích thước nó giảm đi 3 lần thì còn
nặng bao nhiêu ki lô gam ?
Tương tự học sinh dễ dàng tìm ra :
V mới

=

a x1/3 x b x 1/3 x c x 1/3

V cũ

axbxc

=

1
27

Từ đó tìm ra khối lượng mới nặng là :
27 : 27 = 1 (kg)
Tương tự đối với bài tam giác cũng vậy.
Ví dụ : Có 1 tam giác, nếu đáy tăng gấp 2 và chiều cao tăng gấp 3 thì diện
tích hình tam giác sẽ tăng lên mấy lần ?
Ta có

S ∆ mới
S ∆ cũ

=

(2) Luôn luôn khuyến khích và tôn trọng những ý kiến thắc mắc cần giải
đáp, những dạng toán lạ mà các em chưa hiểu thấu đáo. Giải thích cho các em
hết sức tỉ mẫn. Phải tạo lớp học thực sự thân thiện, cởi mở xen vào một số hoạt
động nhỏ nhằm tạo hứng thú như đố vui, kể chuyện, giải toán, thơ, hát...
(3) Trong quá trình dạy lúc phù hợp có htể hỏi lại, gợi lại, nhắc lại những
phép toán, dạng toán cũ có liên quan trực tiếp đến bài học để giúp các em khắc
sâu và liên tưởng vận dụng.
(4) Khi cần thiết có thể đưa một số bài làm thiếu đáp số, thậm chí làm sai
(đối với học sinh giỏi) hiểu sai để chữa và đặt ngược lại vấn đề, để kích thích sự
động não của học sinh giúp khơi gợi tư duy và giúp học sinh nhớ lâu và phát
triển trí tuệ.
(5) Đối với một số bài toán phải dựa vào lý luận thực tế cuộc sống thì phải
lưu ý vì sao bài này không thể vận dụng công thức như các bài khác ? Có những
điểm nào cần lưu ý ? Cách xử lý nó như thế nào ?
Ví dụ bài : Hai xe máy A và B xuất phát ở cùng một điểm và chạy cùng
chiều trên một đường đua tròn có chu vi 1km. Biết vận tốc xe A là 22,5 km/giờ,
vận tốc của xe B là 28 km/ giờ. Sau khi xe A xuất phát 6 phút thì xe B mới bắt
đầu chạy. Hỏi để đuổi kịp xe A thì xe B phải chạy trong bao nhiêu phút.
Nếu theo công thức thì lấy hiệu quãng đường chia cho vận tốc để tìm thời
gian đuổi kịp, nhưng bài này hiệu quãng đường chính là quãng đường đi trong 6
phút trừ đi 2 vòng đầu là 2km, thì chỉ còn 250m nên chỉ cần lấy 250 chia cho
hiệu vận tốc thì sẽ tìm được thời gian (đáp số 6 phút).
Hoặc bài : bây giờ là 9h, hỏi sau thời gian gần nhất bao nhiêu để kim giờ và
kim phút trùng nhau. Phải hướng dẫn cho học sinh chia đồng hồ 12 phân =>
11
. Hiệu quảng đường chính là 9/12 Vậy thời gian 2 kim gặp
12
9 11 9
: =
nhau là :

Vì 20 x 6 = 120 (quả) thì còn 80 quả với 80 người thì chỉ có 80 trẻ, không
có đàn bà. Từ đó khảo sát chỉ có :
17 đàn ông -> còn lại là trẻ và đàn bà.
Khi đó đưa về cách giải 2 ẩn bình thường.
Đáp số : 17 đàn ông, 5 đàn bà, 78 trẻ.
(8) Những bài toán điền ô, chia phần cần hướng học sinh không nên mù
quáng đi vào mò mẫm mà phải tính một cách khoa học, tổng thể trước, bước hai
mới khảo sát (bài chia mặt đồng hồ bằng 3 phần có tổng các số đều bằng nhau.
Điền số 1, 2... 9 vào các ô)
(9) Đối với những bài toán khó phức tạp ta có thể tách ra thành 2, 3 bài nhỏ
hoặc cách điệu, hay đơn giản hoá bài toán, lược bỏ các yếu tố phụ sau đó mới
hướng dẫn cho học sinh và dần nâng lên thành những bài khó hơn.
(10) Có loại bài bắt buộc phải dùng trực quan, đoạn thẳng, hình vẽ, vật thật
hoặc thực tế bằng mắt qua đó cho các em tự làm dễ kiểm chứng.
(11) Có một số bài toán trong đó có 2 yếu tố, một cố định và một thay đổi
thì phải cho học sinh biết yếu tố nào không đổi ? Vì sao ? Khi tính toán lưu ý
điều gì ?
Có như thế học sinh mới khỏi nhầm lẫn.
(12) Đối với hình học phải cho học sinh nắm chắc công thức, mối quan hệ
giữa các yếu tố trong hình, bản chất của nó. Đặc biệt lưu tâm đến các đường
phụ, đường cao ở ngoài. Các từ ngữ ở giữa, chính giữa, trung điểm, trên, trong
và phải cho học sinh nhận biết so sánh và nâng lên dạng khái quát có như thế khi
vận dụng mới giải được tất cả các bài cụ thể.
6


(13) Trong các khâu biết - hiểu - phân tích - so sánh đánh giá, tổng hợp - kỹ
năng vận dụng thì yếu tố kỹ năng vận dụng là khâu quyết định, do đó trong quá
trình bồi dưỡng phải ra đề cho học sinh về nhà làm là một yêu cầu bắt buộc vừa
tiết kiệm thời gian, vừa rèn kỹ năng, vừa thông qua chấm, cô thầy hiểu đối

Thi toán qua mạng học sinh lớp 5 cấp thành phố.
Giải nhất : 3 giải
Giải nhì : 2 giải
Giải ba : 4 giải
Giải khuyến khích: 2 giải
7


V. MỘT SỐ BÀI HỌC RÚT RA.
Thành quả đạt được học sinh giỏi là tinh hoa của sự chăm sóc đồng bộ và
thưuờng xuyên của thầy cô giáo, phụ huynh học sinh và sự cố gắng nỗ lực của
tất cả các em học sinh.
Trong công tác bồi dưỡng, giáo viên trực tiếp bồi dưỡng càng đầu tư suy
nghĩ cải tiến bao nhiêu thì hiệu quả bồi dưỡng càng cao bấy nhiêu.
- Tăng cường rèn kĩ năng tính toán, giải toán đồng thời tiến hành kiểm tra,
chấm chữa, tỉ mẫn bao nhiêu thì sẽ nâng cao hiệu quả bấy nhiêu.
- Phải tạo ra một không khí học tập hết sức hấp dẫn, hứng thú, sôi động và
rộng khắp trong học sinh, trong phụ huynh và trong đội ngũ giáo viên. Tạo ra
mối quan hệ thân thiện, tích cực, gần gủi là một yếu tố không thể thiếu được
trong việc nâng cao chất lượng mũi nhọn học sinh giỏi.
- Khai thác tốt nguồn lực trong phụ huynh để mỗi phụ huynh thực sự như là
một giáo viên bồi dưỡng thực sự, và là người hỗ trợ tích cực cho con em và cả
cho giáo viên và nhà trường trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi không chỉ là
kinh phí, tài liệu mà kể cả nội dung công tác bồi dưỡng.
VI. KẾT LUẬN.
Là một cán bộ quản lý, tôi rất hạnh phúc được tham gia trực tiếp giảng dạy
và bồi dưỡng đội học sinh giỏi của trường cũng như của thành phố, trong khuôn
khổ thời gian và điều kiện không cho phép, tôi xin trình bày một số suy nghĩ nhỏ
của bản thân, xin mạnh dạn giới thiệu các đồng nghiệp, quý bậc phụ huynh cùng
các em học sinh tham khảo, tuy chưa có nhiều kinh nghiệm lắm, song những gì