http://www.ebook.edu.vn
i
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
------------o0o------------
BK
TP.HCM
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
ĐIỀU KHIỂN MỜ VÀ GIAO THỨC CAN
TRONG ĐỒNG BỘ TỐC ĐỘ HỆ ĐỘNG CƠ DC
GVHD : KS. LÊ NGỌC ĐÌNH
SVTH : NGUYỄN GIA MINH THẢO
LỚP : DD04KSTN
MSSV : 40402363
TP. HỒ CHÍ MINH , 1/ 2009
http://www.ebook.edu.vn
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc
Thành phố Hồ Chí Minh ===================================
Khoa: ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
Bộ môn: ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
NHIỆM VỤ LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
HỌ VÀ TÊN:....................................................................................MSSV:…………….
NGÀNH:.......................................................................................….LỚP:…………........
1. Đầu đề luận án:
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
2. Nhiệm vụ (yêu cầu về nội dung và số liệu ban đầu):
______________________________________________________________________

)
1. Họ và tên SV: ___________________________________________________________
MSSV:
Ngành (chuyên ngành): ______________________________
2. Đề tài : _________________________________________________________________
3. Họ tên người hướng dẫn : __________________________________________________
4. Tổng quát về bảng thuyết minh : ____________________________________________
Số trang _________ Số chương _____________
Số bảng số liệu _________ Số hình vẽ _____________
Số tài liệu tham khảo _________ Phần mềm tính toán _____________
Hiện vật (
sản phẩm
) _________
5. Tổng quát về các bản vẽ :
- Số bảng vẽ: bản A1 bản A2 khổ khác
-Sốbảnvẽtay sốbảnvẽtrênmáytính
6. Những ưu điểm chính của LVTN :
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
7. Những thiếu sót chính của LVTN:
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
8. Đề nghò: Được bảo vệ Bổ sung thêm để bảo vệ Không được bảo vệ
9. 3 câu hỏi SV phải trả lời trước Hội đồng :
a) ______________________________________________________________________
______________________________________________________________________

sản phẩm
) _________
5. Tổng quát về các bản vẽ :
- Số bảng vẽ: bản A1 bản A2 khổ khác
-Sốbảnvẽtay sốbảnvẽtrênmáytính
6. Những ưu điểm chính của LVTN :
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
7. Những thiếu sót chính của LVTN:
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
8. Đề nghò: Được bảo vệ Bổ sung thêm để bảo vệ Không được bảo vệ
9. 3 câu hỏi SV phải trả lời trước Hội đồng :
a) ______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
b) ______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
c) ______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
10. Đánh giá chung (
bằng chữ :giỏi, khá
,
TB
) : Điểm __________ / 10
Ký tên
(ghi rõ họ tên )

xung ( PWM ) điều khiển động cơ 2 chạy đúng theo tốc độ của động cơ 1.
Cả 3 mô-đun đều được kết nối với nhau trong mạng CAN ( Controller Area Network) để
hai mô-đun 1 và 2 có thể truyền nhanh dữ liệu về mô-đun 0 (có vai trò là trung tâm điều
khiển-giám sát) cho người dùng có thể giám sát .Thêm vào đó , kết hợp với máy vi tính đặt tại
mô-đun 0, người dùng có thể điều khiển toàn bộ hoạt động của hệ thống.
Kết quả đạt được thỏa mãn khá tốt yêu cầu đề ra: Điều khiển ổn đònh được tốc độ động
cơ DC , đồng bộ được tốc độ của 2 động cơ DC . Thay đổi tốc độ khá linh hoạt . Xây dựng
thành công mạng CAN dùng để kết nối các mô-đun trong hệ thống , cho phép điều khiển và
giám sát toàn hệ thống từ máy vi tính hay từ mô-đun điều khiển trung tâm.
http://www.ebook.edu.vn
iv
MỤC LỤC
Đề mục Trang
Trang bìa i
Nhiệm vụ luận văn
Lời cảm ơn ii
Tóm tắt iii
Mục lục iv
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI………...……………………………………………....1
1.1 Đặt vấn đề.......................................................................................................................1
1.2 Các phương pháp đã được sử dụng để đồng bộ tốc độ động cơ và ứng dụng thực tế......2
1.3 Nhiệm vụ của luận văn ...................................................................................................5
1.4 Thực hiện ........................................................................................................................5
1.5 Sơ lược về mô hình hệ thống...........................................................................................7
1.5.1 Sơ đồ khối của mô hình hệ thống.............................................................................7
1.5.2 Mô tả hoạt động của mô hình hệ thống....................................................................7
CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ , ĐIỀU KHIỂN PID...…………………
.…...
9
2.1 Lý thuyết điều khiển Mờ..................................................................................................9

4.2.2 Điều khiển điện áp phần ứng .................................................................................46
4.2.3 Điều khiển hỗn hợp điện áp phần ứng và từ thông kích từ.....................................47
4.3 Phương pháp điều rộng xung (PWM: Pulse Width Modulation)....................................48
4.4 Giới thiệu về Encoder được sử dụng trong luận văn ......................................................50
CHƯƠNG 5: HỌ VI ĐIỀU KHIỂN HCS12 VÀ VI ĐIỀU KHIỂN MC9S12DP512
……….
53
5.1 Giới thiệu chung về họ vi điều khiển HCS12................................................................53
5.1.1 Các thành phần cơ bản của bộ xử lý........................................................................55
5.1.2 Các chế độ hoạt động..............................................................................................56
5.2 Vi điều khiển được sử dụng trong Luận văn - MC9S12DP512.......................................58
5.2.1 Các Port xuất nhập đa dụng....................................................................................60
5.2.2 Khối chức năng thời gian ( Timer ).........................................................................63
5.2.3 Bộ điều rộng xung ( PWM )....................................................................................67
5.2.4 Giao tiếp nối tiếp bất đồng bộ ( SCI ) ....................................................................70
5.2.5 Khối chức năng Key-WakeUp................................................................................72
5.2.6 Khối Mô-đun chức năng CAN ( Controller Area Network )..................................73
CHƯƠNG 6: THIẾT KẾ VÀ THI CÔNG MÔ HÌNH PHẦN CỨNG
…………………..
79
6.1 Cấu trúc phần cứng của các mô-đun trong mô hình ......................................................79
6.2 Các khối mạch chức năng trên mô-đun điều khiển động cơ và mô-đun trung tâm. .....80
6.2.1 Khối mạch vi điều khiển trung tâm........................................................................81
6.2.2 Khối mạch giao tiếp máy vi tính qua cổng nối tiếp................................................82
6.2.3 Khối giao tiếp CAN................................................................................................84
6.2.4 Khối giao tiếp song song giữa 2 mô-đun điều khiển 2 động cơ..............................85
6.2.5 Khối bàn phím điều khiển động cơ ( 4 phím) ........................................................85
6.2.6 Khối bàn phím chọn các chế độ hoạt động cho mô hình........................................86
http://www.ebook.edu.vn
vi

……………………………………………………
130
PHỤ LỤC: BẢN VẼ TỔNG HP SƠ ĐỒ NGUYÊN LÝ CÁC MẠCH
http://www.ebook.edu.vn
Chương 1: Tổng quan về đề tài GVHD: KS. Lê Ngọc Đình
SVTH: Nguyễn Gia Minh Thảo
1
CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI
1.1 Đặt vấn đề
- Cùng với công cuộc công nghiệp hóa-hiện đại hóa của đất nước , lónh vực tự động hóa có
những bước phát triển vượt bậc và trở thành yếu tố quan trọng không thể thiếu của nền
công nghiệp hiện đại. Khi nói đến tự động hóa là nói đến sự thay thế dần dần đến hoàn
toàn các hoạt động chân tay bằng máy móc trong các dây chuyền sản xuất.
- Trong nền công nghiệp hiện đại và phát triển , các dây chuyền sản xuất hoạt động chủ
yếu dựa trên các máy móc , dưới sự điều khiển và giám sát của con người. Khi có càng
nhiều máy móc và nhiều công đoạn sử dụng máy móc thì sự phối hợp ăn khớp hay còn gọi
là sự đồng bộ giữa các công đoạn là điều cần phải quan tâm. Điều này càng được chú
trọng trong các lónh vực cần có độ chính xác tốc độ của các động cơ cao như: ngành công
nghiệp vải , giấy , dệt ,… .
- Xét một ví dụ đơn giản về ứng dụng của sự đồng bộ , như mô hình băng chuyền sau:
Hình 1.1: Mô hình băng chuyền có 2 trục quay
http://www.ebook.edu.vn
Chương 1: Tổng quan về đề tài GVHD: KS. Lê Ngọc Đình
SVTH: Nguyễn Gia Minh Thảo
2
+ Trong mô hình băng chuyền này ta có 2 động cơ: động cơ 1 dùng để kéo trục xả và
động cơ 2 dùng kéo trục cuốn .
+ Yêu cầu điều khiển là: Động cơ 1 và động cơ 2 luôn phải hoạt động ổn đònh ở cùng một
tốc độ đặt trước , ngay cả khi băng tải vận chuyển các hàng hóa có khối lượng khác

- Các bộ điều khiển 1 và 2: sử dụng phương pháp chỉnh lưu điều khiển pha để điều khiển
ổn đònh tốc độ động cơ DC có hồi tiếp , với phản hồi ở vòng trong là dòng điện và phản
hồi ở vòng ngoài là vận tốc.
- Bộ điều khiển 1 sẽ điều khiển động cơ 1 chạy đúng theo tốc độ đặt . Tốc độ thật của
động cơ 1 sẽ được truyền đến cho bộ điều khiển 2 để điều khiển động cơ 2 chạy đúng
theo tốc độ này.
- Ưu điểm: Hệ thống điều khiển nhiều vòng nên điều khiển ổn đònh tốc độ động cơ tốt.
- Nhược điểm: Cách thiết kế bộ điều khiển dùng phương pháp chỉnh lưu điều khiển pha thì
phức tạp , yêu cầu có nhiều kiến thức và kinh nghiệm trong lónh vực điện tử công suất.
Bộ điều khiển 1 Động cơ DC 1
Phản hồi: Vòng trong-dòng điện ; vòng ngoài-tốc độ
Bộ cập nhật tốc độ động cơ 1
( Encoder hay Tacho generator )
Bộ điều khiển 2Động cơ DC 2
Phản hồi: Vòng trong-dòng điện ; vòng ngoài-tốc độ
http://www.ebook.edu.vn
Chương 1: Tổng quan về đề tài GVHD: KS. Lê Ngọc Đình
SVTH: Nguyễn Gia Minh Thảo
4
 Một số hình ảnh về ứng dụng thực tế của đồng bộ tốc độ động cơ
+ Trong dây chuyền sản xuất bánh kem:
Hình 1.4: Ứng dụng của đồng bộ tốc độ động cơ - dây chuyền sản xuất bánh kem
+ Trong hệ thống nhuộm vải:
Hình 1.5: Ứng dụng của đồng bộ tốc độ động cơ – hệ thống nhuộm vải
+ Trong máy xeo giấy:
Hình 1.6: Ứng dụng của đồng bộ tốc độ động cơ trong máy xeo giấy
http://www.ebook.edu.vn
Chương 1: Tổng quan về đề tài GVHD: KS. Lê Ngọc Đình
SVTH: Nguyễn Gia Minh Thảo
5

- Nghiên cứu lý thuyết điều khiển PID , Logic Mờ và đã thiết kế bộ điều khiển PI-Mờ (
với luật hợp thành mờ 5x5 cho từng tham số:
P
K ,
D
K ,
α
) để điều khiển ổn đònh tốc độ
động cơ DC . Đây là bộ điều khiển tích hợp giữa bộ điều khiển PI kinh điển và Logic Mờ
, tổng hợp được các ưu điểm của điều khiển kinh điển và điều khiển thông minh.
- Vi điều khiển được sử dụng trong luận văn là MC9S12DP512 , thuộc họ vi điều khiển
HCS12 của hãng Motorola ( HCS12 là họ điều khiển 16-bit được phát triển từ các họ vi
điều khiển 68HC11 / 68HC12 ) . Đây là vi điều khiển khá mạnh, tốc độ nhanh, hoạt
động ổn đònh , tích hợp nhiều mô-đun chức năng phù hợp với các yêu cầu của đề tài.
- Đã tìm hiểu và thiết kế một mạng truyền thông để điều khiển và giám sát tất cả các hoạt
động 2 động cơ trong mô hình của luận văn ( khi mở rộng có thể là nhiều động cơ ) .
Giao thức truyền thông được chọn là giao thức CAN ( Controller Area Network ) vì các
đặc điểm sau:
+ Có tính ổn đònh , tốc độ truyền khá cao ( 1 Mbit/s trên khoảng cách 40m) , truyền
được dữ liệu lớn , đáp ứng thời gian thực , … , phù hợp với yêu cầu
điều khiển và giám
sát hệ thống
của đề tài - đặc biệt khi mở rộng ra hệ thống có nhiều động cơ .
+ Vi điều khiển MC9S12DP512 có hỗ trợ giao thức CAN và IC lái ( Transceiver ) cho
mạng CAN như : MCP2551 của hãng MicroChip có giá rẻ , rất dễ kiếm trên thò trường.
- Thiết kế và thi công 3 mô-đun mạch , gồm: 2 mô-đun trực tiếp điều khiển 2 động cơ (
mô-
đun 1
, mô-đun 2), một mô-đun có vai trò là trung tâm
điềukhiển-giám sát

+ Vi điều khiển trên Mô-đun 1 điều khiển tốc độ động cơ 1 theo tốc độ đặt trước, và gởi
tốc độ thật của động cơ 1 ra Port A (
Chu kỳ gởi là 20ms và chỉ gởi khi giá trò tốc độ thật
của động cơ 1 có thay đổi
) , và đọc giá trò tốc độ thật của động cơ 2 từ Port H để hiển thò
lên LCD và máy vi tính.
+ Vi điều khiển trên mô-đun 2 sẽ đọc giá trò tốc độ từ Port A , điều khiển động cơ 2 chạy
theo đúng tốc độ này(
lúc đó tốc độ động cơ 2 sẽ bám theo và phụ thuộc vào động cơ 1
)
, và gởi tốc độ thật của động cơ 2 ra Port H (
Chu kỳ đọc gởi cũng là 20ms )
- Cả ba mô-đun gồm: 2 mô-đun điều khiển và mô-đun giám sát (mô-đun 0) được kết nối với
nhau qua mạng CAN :
+ Tất cả dữ liệu của 2 mô-đun điều khiển như : tốc độ các động cơ , chế độ hoạt động …
đều được gởi đến mô-đun giám sát ( hay là mô-đun trung tâm) , từ đó được gởi lên máy
tính được đặt tại mô-đun này (chuẩn RS232C ) để
: Hiển thò, vẽ đồ thò kiểm chứng,….
+ Từ mô-đun 0 hay máy tính đặt tại trung tâm , ta có thể điều khiển và giám sát được tất
cả các động cơ trong mạng với các chế độ điều khiển đã đònh trước.
-
Ngoài ra , còn có một số chức năng được mở rộng như:
+ Từ trung tâm, ta có thể điều khiển cả 2 động cơ chạy cùng tốc độ , chạy và dừng lại cùng
lúc mà không phụ thuộc vào nhau. Và cũng có thể điều khiển riêng lẻ từng động cơ.
+ Có 2 chế độ điều khiển : chế độ điều khiển bằng tay ( Manual ) và chế độ điều khiển Tự
động (Auto). Trong chế độ tự động, hệ thống tự hoạt động theo thời gian cài đặt từ trước
http://www.ebook.edu.vn
Chương 2: Lý thuyết điều khiển Mờ, điều khiển PID GVHD: KS. Lê Ngọc Đình
SVTH: Nguyễn Gia Minh Thảo
9

Chương 2: Lý thuyết điều khiển Mờ, điều khiển PID GVHD: KS. Lê Ngọc Đình
SVTH: Nguyễn Gia Minh Thảo
10
thuyền canô là điều khiển thuyền canô tới bến an toàn . Muốn tìm hiểu phương thức thực hiện
nhiệm vụ đó của người lái thuyền canô thì phải xem xét người đó phải xử lý những thông tin
gì và xử lý chúng như thế nào.
+
Đại lượng điều khiển thứ nhất
là hướng di chuyển của mũi thuyền, phụ thuộc vào dòng
sông phía trước của thuyền . Người lái thuyền có nhiệm vụ điều khiển chiếc thuyền đi đúng
phần sông quy đònh, tức là phải luôn giữ cho thuyền nằm trong phần bên phải của dòng sông (
gần về phía bờ bên phải của dòng sông hơn , nhưng tránh không quá gần bờ để thuyền khỏi bò
mắc cạn ), trừ trường hợp phải vượt chiếc thuyền khác. Để làm công việc này , người lái
thuyền không cần phải biết một cách chính xác rằng chiếc thuyền của mình hiện đang cách bờ
sông bên phải bao nhiêu bao nhiêu met , mà chỉ cần nhìn vào dòng nước trước mặt : người đó
có thể suy ra được rằng chiếc thuyền hiện đang cách bờ sông bên phải nhiều hay ít, có còn
nằm phía bên phải của dòng sông không và từ đó đưa ra quyết đònh phải đánh tay lái sang
phải mạnh hay nhẹ.
+
Đại lượng điều khiển thứ hai là tốc độ của thuyền canô
. Với nguyên tắc: để cảm thấy
chuyến đi được thoải mái và tiết kiệm xăng, người lái thuyền có nhiệm vụ giữ nguyên tốc độ
của thuyền, tránh không giảm tốc hoặc tăng tốc khi không cần thiết . Giá trò về tốc độ thuyền
mà người lái xe phải giữ cũng phụ thuộc nhiều vào nhiều yếu tố như: Thời tiết mưa hay nắng,
cảnh quan, mật độ thuyền trên sông…, và cũng còn phụ thuộc thêm là người lái thuyền có
quen đoạn sông đó hay không? Tuy nhiên quy luật điều khiển này cũng không phải cố đònh.
Giả sử trước mặt có một chiếc thuyền khác , có kích cỡ lớn , đi chậm hơn và choáng vò trí
dòng sông phía trước. Vậy thì thay cho nhiệm vụ giữ nguyên tốc độ, người lái thuyền phải tạm
thời thực hiện một nhiệm vụ khác: là giảm tốc độ thuyền và tự điều khiển thuyền theo một
tốc độ mới, phù hợp với sự phản ứng của chiếc thuyền phía trước cho tới khi người lái thuyền

mắc cạn
do quá gần bờ thì
đánh mạnh tay lái sang trái.
- Nếu thuyền chạy cùng chiều với dòng nước chảy, mật độ thuyền trên sông ít, tầm nhìn
không bò hạn chế: tốc độ của thuyền có thể cao hơn bình thường một chút .
- Nếu dòng sông có mật độ thuyền đông , tầm nhìn bò hạn chế: tốc độ của thuyền có thể
thấp hơn bình thường một chút.
2.1.2 Một số khái niệm cơ bản:
-
Một cách tổng quát , hệ thống mờ là tập hợp các qui tắc dưới dạng : If… Then (Nếu
…Thì ) để mô phỏng hành vi của con người và tích hợp vào cấu trúc của điều khiển của hệ
thống.
http://www.ebook.edu.vn
Chương 2: Lý thuyết điều khiển Mờ, điều khiển PID GVHD: KS. Lê Ngọc Đình
SVTH: Nguyễn Gia Minh Thảo
12
- Kỹ thuật thiết kế một hệ thống mờ mang rất nhiều tính chất chủ quan, tùy thuộc rất nhiều
vào kinh nghiệm và kiến thức của người thiết kế. Ngày nay , tuy kỹ thuật Mờ đã có nhiều phát
triển vượt bậc ,nhưng vẫn chưa có một cách thức chuẩn và hiệu quả cho việc thiết kế hệ thống
mờ. Việc thiết kế vẫn dựa trên kỹ thuật rất cơ bản là: Thử – Sai – Sửa , mất nhiều thời gian
cho việc chỉnh sửa để đạt được một kết quả có thể chấp nhận được.
2.1.2.1 Đònh nghóa tập mờ, và các thuật ngữ liên quan
 Đònh nghóa Tập mờ:
- Tập mờ F xác đònh trên tập kinh điển X là một tập mà mỗi phần tử của nó là một cặp các
giá trò
( )
)(, xx
F
μ
trong đó

A
,0
,1
μ
, được gọi là hàm thuộc của A.
- Một tập luôn có 1)( =x
X
μ
với mọi x được gọi là không gian nền (tập nền)
- Vậy với khái niệm như trên thì hàm thuộc
A
μ
của tập A có tập nền X sẽ được hiểu là ánh
xạ
}{
1,0: →X
A
μ
.
Hình 2.1: Hàm liên thuộc
http://www.ebook.edu.vn
Chương 2: Lý thuyết điều khiển Mờ, điều khiển PID GVHD: KS. Lê Ngọc Đình
SVTH: Nguyễn Gia Minh Thảo
13
- Độ cao: Độ cao của tập mờ F (đònh nghóa trên tập nền X) là giá trò: Xxxh
F
∈= ),(sup
μ
- Miền xác đònh: Miền xác đònh của tập mờ F (đònh nghóa trên cơ sở X) được ký hiệu bởi S
là tập con của M thỏa mãn:

25 là
trung bình
, C
0
30 là
hơi nóng
,trên C
0
35 là
rất nóng
.
+ Vậy với một nhiệt độ
t ta có một ánh xạ như sau:
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨

(2.1)
- Hợp của hai tập hợp:
{ }
)(),(max)().()()( xxxxxx
BABABABA
μμμμμμμ
=−+=
∪
(2.2)
- Bù của một tập hợp: )(1)( xx
A
A
C
μμ
−= (2.3)
2.1.3 Mệnh đề hợp thành mờ, luật hợp thành mờ
2.1.3.1. Mệnh đề hợp thành:
- Khái niệm: Mệnh đề hợp thành tương ứng với một luật điều khiển thường có dạng:
IF < mệnh đề điều kiện > THEN < mệnh đề kết luận >
-
Nguyên tắc Mamdani :
“
Độ phụ thuộc của kết luận không được lớn hơn độ phụ thuộc của điều kiện
”. (Nguyên
tắc này thường được sử dụng để mô tả mệnh đề hợp thành mờ trong điều khiển)
- Nếu hệ thống có nhiều đầu vào và nhiều đầu ra thì mệnh đề tổng quát có dạng như sau:
If N= n
i
andM= m
i

. Luật hợp thành mờ :
 Khái niệm Luật hợp thành mờ là một tập hợp R của một hay nhiều mệnh đề hợp
thành
+ Nếu một luật hợp thành chỉ có một mệnh đề hợp thành thì gọi là luật hợp thành đơn.
http://www.ebook.edu.vn
Chương 2: Lý thuyết điều khiển Mờ, điều khiển PID GVHD: KS. Lê Ngọc Đình
SVTH: Nguyễn Gia Minh Thảo
15
+ Nếu một luật hợp thành có nhiều hơn một mệnh đề hợp thành thì gọi là luật hợp thành
kép. Phần lớn các hệ mờ trong thực tế có mô hình là luật hợp thành kép.
Các luật hợp thành mờ cơ bản:
+ Luật hợp thành MAX - MIN
+ Luật hợp thành MAX - PROD
+ Luật hợp thành SUM – MIN
+ Luật hợp thành MAX – PROD

Luật hợp thành MAX-MIN
Các hàm liên thuộc được xác đònh theo quy tắc hợp thành MIN và phép hợp được thực
hiện theo quy luật MAX.

Luật hợp thành MAX-PROD
Các hàm liên thuộc được xác đònh theo quy tắc hợp thành PROD và phép hợp được thực
hiện theo quy luật MAX.

Luật hợp thành SUM-MIN
- Các hàm liên thuộc được xác đònh theo quy tắc hợp thành MIN và phép hợp được
thực hiện theo quy luật
Lukasiewicz.
- Phép hợp
Lukasiewicz

Trung bình các cực đại
(MoM):
2
21
*
zz
z
+
=
+
Cực đại đầu tiên (LoM):
z* = z1
+
Cực đại cuối cùng (RoM):
z* = z2
+
Phương pháp trọng tâm ( CoG – Center of Gravity
hayCoA–CenterofArea)
: thường dùng trong các
ứng dụng, được biểu diễn qua biểu thức
∫
∫
=
dzz
zdzz
z
)(
).(
*
μ

μ
z
z*
μ
z
z*
μ
z
z1 z2 z
z2z1
μ
z
z1 z2 z3
μ2
μ3
μ1
μ
z
z1 z2