ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1 NĂM 2014-2015

ĐỀ

MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12
Trường THPT Bến Tre
Thời gian:…

Câu 1 (8.0 điểm)
Cho hàm số : y = − x 3 + 3 x 2 .
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm m để phương trình x 3 − 3x 2 + m − 1 = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt.
3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm B(1;1) .
Câu 2 ( 1.0 điểm )
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = x + 4 − x 2 .
Câu 3 (1.0 điểm )
Cho hàm số y = x 4 + 2(m − 2) x 2 + m 2 − 5m + 5 .
Tìm m để đồ thị ( Cm ) của hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành một tam giác
vuông cân.
……….………………..HẾT……………


ĐÁP ÁN -THANG ĐIỂM
Câu 1 (8.0 điểm )
5điểm 1..Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = − x 3 + 3 x 2
• Tập xác định : D= R
• Sự biến thiên

Điểm
1.0



0
0

+

2
0
4

1.0

+∞

−∞

0
• Đồ thị

1.0


y

f(x)=-x^3+3x^2

8

6



2.0điểm 2. Tìm m để phương trình x 3 − 3x 2 + m − 1 = 0 có 3 nghiệm thực
phân biệt
Đưa phương trình về dạng : − x 3 + 3x 2 = m − 1

0.5

Số nghiệm của pt bằng số giao điểm của đồ thị (C ) với đt y=m-1 0.5
Tìm được 1
0.5

Hàm số có CĐ và CT ⇔ Pt f’(x)=0 có 3 nghiệm phân biệt ⇔ m