ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1
MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12

ĐỀ

Trường THPT Tân Hà
Thời gian:…

Bài 1: Cho hàm số y = − x 4 + 2 x 2 + 3 có đồ thị (C).
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C )của hàm số.
b. Dựa vào đồ thị ( C ) biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình
x4 − 2x2 + m = 0 .
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 8x2 + 16x - 9 trên đoạn [1;3].
Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
với đường thẳng d:

1
y = − x +3.
5

y=

2x + 3
x+4

biết tiếp tuyến vuông góc

Bài 4: Tìm giá trị của tham số m để khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị hàm số
y = x 3 − 3mx 2 + 2m 2 x + 7 đến đường thẳng ∆ : y = x + 1 bằng 2 2 .
……Hết……


Bẳng biến thiên:
−∞
x
-1
4

2

+ 3) = −∞

0.25

0

0.25

1

+∞

+

y'

0

-

0


8
6
4
2

x
-8

-6

-4

-2

2

4

6

0.25

8

-2
-4
-6
-8

Kết luận: Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng.

4
y = −6
max y =
x = , min
tại
[ 1;3]
27
3 [ 1;3]

tại

x =3

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

0.75
0.50


Bài 3:
(1.75đ)


 x o = −5
⇔
 x o = −3
Với x o = −5 ⇒ y o = 7 ⇒ pttt : y = 5 ( x + 5 ) x + 7 ⇒ y = 5x + 32

Với x o = −3 ⇒ y o = −3 ⇒ pttt : y = 5 ( x + 3) x − 3 ⇒ y = 5x + 12
( Thiếu điều kiện của x trừ 0.25 đ)

nên
0.25
0.50
0.25
0.25
0.25

Bài 4:
(1.75
đ)

TXĐ: D=R
0.25
0.25
0.25

y ' = 3x 2 − 6mx + 2m 2
y '' = 6x − 6m
y '' = 0 ⇔ x = m ⇒ y = 7

Vậy tâm đối xứng I(m;7)
Mà d ( I; ∆ ) = 2