Mục lục

I.

Giới thiệu tổng quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

Sợi quang tinh thể và cách tạo xung ánh sáng trắng

6

0.1. Các đặc điểm của sợi PCF sản xuất ở phòng thí nghiệm Xlim

7

0.2. Cách tạo xung ánh sáng trắng . . . . . . . . . . . . . . . . 11

II.

Phương pháp khảo sát các tính chất của xung ánh sáng trắng femto

giây và kết quả phân tích các hiệu ứng phi tuyến

0.3. Phương pháp đo sự phân bố phổ theo thời gian

13

. . . . . . 14

0.4. Sự nở rộng phổ của xung ánh sáng trắng theo chiều dài PCF 18

chất phi tuyến cao do diện tích lõi nhỏ và sự chênh lệch lớn về chiết suất,
giữa lõi và mạng lưới lỗ trống, mà loại PCF này có khả năng tạo ra xung
ánh sáng trắng (Supercontinuum: SC) ngay cả với những nguồn laser năng
lượng thấp. Đặc điểm của xung ánh sáng trắng là có độ rộng phổ lớn (có
thể lên trên 1000 nm) và thời gian xung ngắn (có thể rút xuống cỡ dưới
một trăm femto giây). Chính điều này, mà SC đóng vai trò quan trọng
trong vấn đề khảo sát các hiện tượng cực nhanh và nó được phát triển để
làm nguồn sáng cho kĩ thuật đo phổ quang học phân giải theo thời gian.
Do đối tượng nghiên cứu của các hiện tượng cực nhanh hiện nay tập trung
nhiều vào các phân tử sinh học, có phổ hấp thụ trong vùng tử ngoại, nên
việc phát triển PCF để tạo ra SC có phổ lệch về phía bước sóng ngắn đang
là hướng được quan tâm nhiều [4, 5, 6, 7, 8, 9]. Bên cạnh đó, quá trình
hình thành SC chứa đựng rất nhiều yếu tố quang phi tuyến đang xen lẫn
3


nhau, nên việc kiểm soát các tính chất của SC là rất phức tạp. Chính điều
này mà sự hình thành SC đang là vấn đề được nghiên cứu rất mạnh hiện
nay về cả mặt thực nghiệm lẫn lí thuyết [4, 8, 10, 11, 12, 13, 14]. Nếu
tạo ra SC bằng những phương pháp cổ truyền (sử dụng môi trường chất
rắn tinh thể, chất lỏng hay khí) thì cần phải kích thích bằng những xung
laser có năng lượng cao (>1µJ). Để cung ứng đủ mức năng lượng trên thì
cần phải sử dụng tới những hệ laser khuyếch đại. Nhược điểm của việc
sử dụng nguồn laser năng lượng cao là chí phí giá thành lớn, và phải sử
dụng kết hợp với các phương tiện hỗ trợ thoát nhiệt để ổn định SC, ví dụ
như trường hợp tạo SC bằng tinh thể CaF2 . Lợi ích của việc thay thế các
phương tiện cổ truyền bằng PCF là việc tạo SC chỉ cần những xung laser
có năng lượng nhỏ (1 nJ). Điều đó cho phép đơn giản hóa khi xây dựng
thí nghiệm và hạ giá thành của dự án [15].
Tuy nhiên, để có thể sử dụng PCF như một nguồn phát xung ánh

luận nhằm đưa ra kết luận về giải pháp tối ưu hóa trong việc tạo xung SC.

5


Phần I.

Sợi quang tinh thể và cách tạo xung
ánh sáng trắng

6


0.1.

Các đặc điểm của sợi PCF sản xuất ở phòng thí nghiệm
Xlim
Nghiên cứu của chúng tôi về các hiện tượng quang phi tuyến trong

quá trình hình thành và phát triển SC được tiến hành trên các kết quả
thực nghiệm của hai loại sợi PCF sản xuất tại phòng thí nghiệm Xlim,
Pháp. Đấy là hai loại sợi có lõi chiết suất cao, được chế tạo bằng phương
pháp tập hợp các ống thủy tinh lại thành bó rồi nung và kéo với điều kiện
nhiệt độ nung và tốc độ kéo luôn ổn định [1]. Cấu trúc mặt cắt ngang của
hai sợi PCF này được trình bày trên Hình 1. Sợi thứ nhất có cấu trúc lõi
đối xứng (a), còn sợi thứ hai thì có cấu trúc lõi bất đối xứng (b). Đặc điểm
này cho phép sợi PCF thứ nhất không có tính lưỡng chiết còn sợi PCF
thứ hai thì có tính lưỡng chiết, nhờ vào sự bất đối xứng về chiết suất do
yếu tố hình học gây ra. Hai kiểu sợi PCF này đại diện cho hai thể loại đặc
trưng nhất của các sợi PCF mà ta thường gặp trên thị trường sợi quang

hồng ngoại nếu bơm bằng xung laser có bước sóng nằm trong vùng tán
sắc bất bình thường của sợi PCF [20]. Trong trường hợp này, sự nở rộng
phổ là hiệu quả hơn bởi có sự tương tác với soliton [8, 11, 21], được hình
thành trong vùng tán sắc bất thường, cho phép các sóng tán sắc nở rộng
về phía vùng bước sóng ngắn và vùng các bước sóng dài.
Ngoài vấn đề dẫn truyền sóng trong lõi, một số vị trí trên vách ngăn
của thân sợi cũng có thể truyền sáng với cùng nguyên lí, truyền sáng bởi
khúc xạ toàn phần. Trong trường hợp này, các vách ngăn đóng vai trò là
lõi còn các thành phần xung quanh đóng vai trò là thân. Sự dẫn truyền
ánh sáng trong các vách ngăn thường là đơn mode bởi đường kính của
vách ngăn là đủ nhỏ. Cần lưu ý là chỉ những vách ngăn có đường kính lớn
hơn bước sóng ánh sáng được dẫn truyền mới có khả năng này. Về phần
tính chất tán sắc, chưa có tính toán đường cong tán sặc cho sự dẫn truyền
8


Hình 2: Đường cong tán sắc của mode cơ bản LP01 và của mode bậc nhất LP11 . Hình ảnh chèn là
mặt cắt của sợi PCF phi lưỡng chiết.

trong các vách ngăn. Nhưng thường nó phải có một giá trị ZDW trong
vùng bước sóng ngắn hoặc có hai giá trị ZDW, bởi đường kính của vách
ngăn là rất giới hạn.
Sợi PCF lưỡng chiết có lõi hình elíp được bao bọc bởi hai lỗ không
khí lớn, đường kính lần lượt là 3,3 và 3, 6µm. Phần thân là một mạng lưới
tuần hoàn các lỗ nhỏ có đường kính trung bình d = 1, 8µm với khoảng
cách giữa các lỗ là Λ = 2, 6µm. Tỷ lệ d/Λ là 0,71. Sự khác biệt về đường
kính của hai lỗ lớn bên cạnh lõi làm gia tăng tính chất lưỡng chiết của
lõi elíp. Độ lưỡng chiết về pha và về nhóm lần lượt là Bθ = 2.10−3 và

Bφ = 3.10−3 , điều này dẫn tới một sự phụ thuộc mạnh vào tính chất tán


0.2.

Cách tạo xung ánh sáng trắng
Sự dãn rộng phổ hay sinh ra tần số mới là đề tài đã được nghiên cứu

rất nhiều trong lãnh vực quang phi tuyến, và đặc biệt là sau khi ra đời
máy phát laser vào năm 1960 [22]. Hiện tượng này được quan sát trong
quá trình tạo SC, sinh ra khi xung laser phổ hẹp chịu một sự dãn phổ rất
lớn do tương tác với môi trường phi tuyến. Trong sợi PCF, sự tạo thành
SC là kết quả của sự can thiệp của nhiều yếu tố tán sắc và phi tuyến. Từ
khi thành công tạo được sợi PCF với tán sắc bất thường trong vùng khả
kiến [10], việc khai thác SC đã đạt được những tiến bộ vượt bậc và đã có
nhiều cố gắng về thực nghiệm cũng như lý thuyết tập trung vào nghiên
cứu cơ chế của sự dãn rộng phổ [22, 23, 24, 25].
Phương pháp tạo SC bằng PCF được trình bày trên Hình 4. Xung
laser cơ bản, có phổ hẹp, được đưa vào sợi PCF bằng đầu hội tụ của thấu
kính hiển vi. Nhờ cấu trúc micro mét của PCF mà năng lượng được nén
trong một diện tích cỡ vài µm2 . Do vậy mà mật độ năng lượng trở nên
rất cao và được giam giữ trong cấu trúc của sợi PCF trong quá trình lan
truyền. Đây là điểm khác biệt so với các phương pháp tạo SC truyền thống
như tạo SC bằng tinh thể (xem thí nghiệm của phụ lục 2). Mật độ năng
lượng cao và được duy trì trong quá trình lan truyền làm gia tăng các hiện
tượng phi tuyến như tự biến điệu pha, biến điệu chéo pha, trộn lẫn bốn
bước sóng, tương tác với soliton tán xạ Raman... [26, 27, 28, 29, 30, 31, 32].
Kết quả của sự tương tác phi tuyến này là phổ của xung laser dãn ra cực
rộng nên ta có ánh sáng trắng ở đầu ra.
Việc đưa xung laser vào đầu của sợi PCF là một bước kĩ thuật khá
nhạy cảm, bởi nó quyết định trực tiếp tới tính ổn định và độ rộng phổ của
SC được tạo thành. Các hiện tượng phi tuyến rất nhạy cảm với cường độ

của xung ánh sáng trắng femto giây
và kết quả phân tích các hiệu ứng
phi tuyến

13


0.3.

Phương pháp đo sự phân bố phổ theo thời gian
Trong vấn đề khảo sát các tính chất của SC thì có hai thông số quan

trọng nhất: hình dạng phổ và sự phân bố cường độ phổ theo thời gian.
Việc xác định phổ là khá dễ dàng nếu ta sử dụng một máy đo phổ kế như
đã trình bày trong Mục 0.2. Riêng việc xác định sự phân bố cường độ phổ
theo thời gian là phức tạp hơn nhiều. Nó yêu cầu phải sử dụng đến kĩ
thuật đo phổ phân giải femto giây. Bởi SC có phổ rất rộng không thể đo
bằng các phương pháp đơn giản như sử dụng giao thoa kế. Phương pháp
xác định sự phân bố phổ theo thời gian của SC mà chúng tôi trình bày
dưới đây là dựa vào tín hiệu hấp thụ hai photon, Hình 6. Tín hiệu được đo
trên một mẫu bán dẫn ZnS có bề dày 40µm. Mức năng lượng giữa vùng
hóa trị và vùng dẫn của ZnS là 3,7 eV. Điều đó có nghĩa là mức năng lượng
này chỉ cho phép hấp thụ những photon có năng lượng lớn hơn 3,7 eV, ứng
với năng lượng của các photon trong vùng tử ngoại có bước sóng ngắn hơn
317 nm. SC được tạo ra ở đây có bước sóng trong phạm vi từ 340 nm đến
1100 nm, còn xung bơm thì ở quanh giá trị 400 nm. Như vậy năng lượng
của các photon này là chưa đủ để vượt qua rào cản năng lượng của ZnS.
Tuy nhiên, trong điều kiện mật độ năng lượng đủ lớn (mJ/cm2 ) thì khả
năng hấp thụ hai photon để thỏa mãn điều kiện năng lượng là thực hiện
được. Các chi tiết kĩ thuật về việc xác định sự phân bố phổ theo thời gian

(400 nm) và xung quét (SC) phải xuất hiện cùng lúc và được hội tụ vào
chất bán dẫn ZnS. Sự hội tụ được thực hiện nhờ một parabol có tiêu cự 25
mm. Tại điểm hội tụ mật độ năng lượng lên tới 1, 3mJ/cm2 nên gia tăng
xác suất hấp thụ bằng cách kết hợp một photon của xung bơm với một
photon của xung quét. Như vậy ta quan sát được sự thay đổi độ hấp thụ
trên phổ của SC. Một bộ điều chế, kết nối với đầu thu của camera CCD,
15


ngắt mở hai tia với tần số của tia quét (SC) cao gấp đôi so với tần số của
tia bơm. Cho phép đo phổ của SC với sự có mặt của tia bơm và không có
mặt tia bơm. Như vậy nếu thay đổi giá trị trễ về thời gian giữa xung bơm
và quét và đo độ biến đổi phổ thì ta thu được hình ảnh về sự phân bố các
bước sóng theo thời gian của SC, xem Hình 7. Tính chất này còn được gọi
là Chirp. Các chi tiết của thí nghiệm phân giải femto giây này được trình
bày kĩ trong tài liệu [15, 33] và Phụ lục 1,2.

Hình 7: Phổ và sự phân bố phổ theo thời gian của SC sinh ra bởi đoạn PCF có chiều dài 7,2 mm.
Thể hiện theo tín hiệu hấp thụ hai photon trong mẫu bán dẫn ZnS, có bề dày 40µm. Xung laser cơ
bản có bước sóng trung tâm là 840 nm, độ rộng phổ tại vị trí một phần hai chiều cao của xung laser
là 25 nm, thời gian xung là 50 fs, năng lượng xung là 1 nJ.

Trong kết quả thí nghiệm trình bày ở Hình 7, phổ của SC trải dài từ
460 nm đến 1100 nm. Về mặt phân bố bước sóng theo thời gian (chirp),
toàn bộ xung chỉ kéo dài trong 400 fs. Độ lớn của chirp phụ thuộc tuyến
tính vào chiều của sợi PCF, bởi nó do tính chất tán sắc của môi trường
quyết định. Cần lưu ý là xung SC tạo bởi PCF có chiều 7,2 mm là ở trong
chế độ đơn xung. Nếu tăng chiều dài của sợi PCF thì độ lớn của chirp sẽ
tăng và xung SC có thể vỡ ra thành nhiều xung bởi chế độ đơn soliton
không được duy trì [30]. Trong kết quả đo chirp với chiều dài của sợi là 22


ta cần ghi nhận hình ảnh phổ theo các chiều dài khác nhau. Kết quả của
sự quan sát này được trình bày trên Hình 9 và Hình 10. Trong thí nghiệm
này, xung laser cơ bản có bước sóng trung tâm là 840 nm, thời gian xung
là 50 fs và năng lượng xung là 1,2 nJ. Việc đo phổ được thực hiện bằng
cách cắt sợi PCF thành các độ dài khác nhau. Sau đó chiếu lần lượt xung
laser cơ bản vào các độ dài rồi đo phổ của SC ở đầu ra.

18


Hình 9: Sự phát triển phổ của SC theo các chiều dài khác nhau của sợi PCF. Hình ảnh chèn trên
cùng là sự phân bố cường độ theo không gian của SC, tạo bởi lõi của PCF phi lưỡng chiết, với mode
truyền sáng cơ bản LP01 . Phổ ứng với chiều dài bằng không là phổ của xung laser.

19


Hình 10: Sự phát triển phổ của SC theo các chiều dài khác nhau của sợi PCF. Hình ảnh chèn trên
cùng là sự phân bố cường độ theo không gian của SC, tạo bởi lõi của PCF lưỡng chiết, với mode
truyền sáng cơ bản LP01X . Phổ ứng với chiều dài bằng không là phổ của xung laser.

20


Từ kết quả thực nghiệm của SC tạo bởi sợi PCF phi lưỡng chiết và
lưỡng chiết, ta nhận thấy rằng độ rộng phổ thay đổi theo chiều dài. Tuy
nhiên trong những mm đầu tiên thì sự phát triển phổ tiến triển rất nhanh.
Còn sau chiều dài trên 10 mm thì sự nở rộng phổ là không đáng kể nhưng
có sự thay đổi về sự phân phối cường độ. Nếu so sánh hình ảnh phổ của

giải thích là kết quả của sự tương tác giữa soliton và sóng tán sắc ở 650
nm. Đối với chiều dài 11,8 mm và 22 mm thì không có sự nở rộng phổ về
phía màu xanh nữa. Nhưng tỷ lệ cường độ sáng tại bước sóng 590 nm là
được tăng cường so với các vùng còn lại khi chiều dài tăng. Điều này ta
có nghĩa là sự tán sắc đối với bước sóng ngắn trở nên quan trọng. Soliton
và sóng tán sắc ở 590 nm không lan truyền cùng với nhau nên không có
sự tương tác để tạo ra bước sóng mới. Hơn nữa sự tán sắc đã làm giảm
năng lượng cực đại của solition nên các hiệu ứng phi tuyến mà soliton có
thể tạo ra cũng không còn được duy trì. Về mặt thực nghiệm, ta không
quát sát thấy tín hiệu phi tuyến như trộn lẫn bốn bước sóng hay tổng hợp
tần số. Thật vậy, nếu có có các hiện tượng phi tuyến này tham gia thì ta
phải quan sát được các photon trong vùng tử ngoại, bởi tần số của các
hiện tượng này lấy giá trị là ω12 = ω1 + ω2 . Trong thực tế, để tín hiệu
của các hiện tượng này xuất hiện đủ mạnh thì cần phải đảm bảo được sự
hợp pha của các sóng cơ bản và sóng tín hiệu.Với cấu trúc của sợi PCF
thì điều kiện hợp pha trong quá trình lan truyền là không thể thực hiện
được. Chính điều này nên sự đóng góp của hai hiệu ứng phi tuyến kể trên
là được xem như không đáng kể, có thể bỏ qua.
Đối với sợi PCF lưỡng chiết ta cũng quan sát được sự biến đổi tương
tự. Chỉ có điểm khác biệt ở đây là sự nở rộng phổ diễn ra chậm hơn so với
sợi PCF phi lưỡng chiết. Ta có thể nhận ra điều này dễ dàng nếu so sánh
phổ SC tại 3,4 mm của sợi PCF phi lưỡng chiết và 3,7 mm của sợi PCF
lưỡng chiết. Sự nở chậm trong trường hợp thứ hai là do đường kính của sợi
phi lưỡng chiết lớn hơn nên mật độ năng lượng của laser chiếu vào không
cao bằng trường hợp thứ nhất. Điều này kéo theo sự chậm trễ của các hiệu
ứng phi tuyến. Tuy nhiên vai trò của các hiệu ứng phi tuyến trong sự nở
rộng phổ này là hoàn toàn tương tự với trường hợp thứ nhất. Cần lưu ý
là SC tạo bởi sợi PCF lưỡng chiết là có phân cực thẳng. Ở đây ta không
22


24


Tài liệu tham khảo
[1] L. Bigot, P. Roy. Fibres à cristal photonique : 10 ans d’existence et un
vaste champ d’applications. Images de la physique, pp. 71-80, 2007.
[2] P. Russell. Photonic crystal fibers. Science, 299: 358-362, 2003.
[3] Th.Udem, R. Holzwarth, T.W. Hânsch. Optical frequency metrology.
Nature, 416: 233-237, 2002.
[4] J.M. Dudley, X. Gu, L. Xu, M. Kimmel, E. Zeek, P. O’Shea, R. Trebio,
S. Coen, R. S Windeler. Cross-correlation frequency resolved optical
gating analysis of broadband continuum generation in photonic crystal fiber: simulations and experiments. Optics express, 10:1215-1221,
2002.
[5] W.H. Reeves, J.C. Knight, P.St.J. Russell, P.J. Roberts. Demonstration of ultra-flattened dispersion in photonic crystal fibers. Optics express, 10:609-613, 2002.
[6] J. C. Knight, J. Arriaga, T. A. Birks, A. Ortigosa-Blanch, W. J.
Wadsworth and P. St. J. Russell. Anomalous dispersion in photonic
crystal fiber. IEEE Photonics Technology Letters, 12: 807-809, 2000.
[7] W. H. Reeves, D. V. Skryabin, F. Biancalana, J. C. Knight, P. St. J.
Russell, F. G. Omenetto, A. Efimov, A. J. Taylor. Transformation and
control of ultra-short pulses in dispersion engineered photonic crystal
fibres. Nature, 424: 511-515, 2003.
25