A

d

Cho trước điểm A và
đường thẳng d không
qua A .



Hãy vẽ đoạn vuông góc
AI kẻ từ A đến đường
thẳng d.

.

.

.
B0

2

4

I

6

8

B

I

C

(theo định lí về các đường
xiên và hình chiếu của chúng)


Trong ABC thì AI còn được gọi là đường
cao . Vậy một tam giác có mấy đường cao ,
chúng có tính chất gì ?
A

d

.

.

.

.

B

I

C


Đôi khi ta cũng gọi đường
thẳng AI là một đường cao
của ABC
Mỗi tam giác có ba đường cao .


1 . Đường cao của tam giác :
A
K

L

Hãy vẽ ba đường cao của tam giác ABC trong
các trường hợp sau
H

H
K
B

I

Ta thấy hình như ba đường
cao cùng đi qua một điểm .
L

A

C


L

A trùng H

A

H
B

I

C

B

I

C

B

I

C


Từ định lí ta có thể suy ra được :
ABC BK và CL là hai
Trong

Q
S
M

P

LM .

N


Bài 59 sgk
GT : LP MN , MQ

LN

a) Chứng minh NS

LM .

LP và MQ cắt nhau tại S
L
Q
S
M

P

N


MSP + M

=90 0

có
vQMN

N

+ M

=90 0

S
Vậy MSP = N
M

P

N

= 500 .

Ta có
MSP + PSQ = 1800
PSQ = 1800 - MSP
0
0
0
PSQ = 180 – 50 = 130

H
M
I
B

K

C


Giao điểm của ba đường
trung trực thì cách đều ba
đỉnh .

2008-2009

A

OA = OB = OC
O
B

C


3 . Về các đường cao trung tuyến trung trực phân
giác của tam giác cân
A

Cho tam giác ABC cân tại A , hãy vẽ

C

AB = AC (gt) nên A thuộc đường
trung trực của đoạn BC ( theo tính
chất đường trung trực )
Vậy d qua đỉnh A .


Đường trung trực d của đoạn BC qua đỉnh A .
Ta thấy AI còn là
đường gì nữa ?
A
AI còn là đường cao.
AI còn là đường trung tuyến .

.
B

I

C

AI còn là đường phân giác .


A

.
B


I

C


Nhận xét ( dấu hiệu nhận biết tam giác cân ) :
AI là ( một trong các trường hợp sau )
_ Đườngtrung
trungtrực
trực và
_Đường
Ta thấy
đường phân giác
A
đường trung
(Hay
phát
biểu
:
một
tam
giác
_ Đường trung trực và
trực qua đỉnh
có
đường
trung
trực
của
một

không
?.
cạnh là tam
bốngiác
điểmcân
trùng
nhau
A

B

Ta có KL gì về giao điểm của bốn loại
đường trong tam giác đều ?

C

Nhắc lại tên gọi và tính chất của giao
điểm của các loại đường trong tam
giác
Đường trung trực ?
Đường phân giác ?
Đường trung tuyến ?
Đường cao ?


Nắm vững khái niệm và tính chất của bốn
loại đường trong tam giác .
Làm các bài tập 61 , 62 trang 83 sgk và các
bài tập ôn chương .