TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA SƯ PHẠM
BỘ MÔN TOÁN
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
Đề tài:
PHÁT TRIỂN KHẢ NĂNG TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC
SINH THÔNG QUA VIỆC GIẢI TOÁN BẰNG NHIỀU CÁCH
CHO CHỦ ĐỀ PHÂN SỐ
(TOÁN LỚP 4)
Giảng viên hương dẫn:
Sinh viên thực hiện:
ThS. DƯƠNG HỮU TÒNG
PHẠM THỊ HỒNG
MSSV: 1110295
Ngành: Giáo dục Tiểu học K37
Cần Thơ, 2015
LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành Luận văn Tốt nghiệp với đề tài: “Phát triển tư duy sáng tạo
cho học sinh thông qua việc giải toán bằng nhiều cách cho chủ đề phân số (Toán lớp
4), em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa sư phạm và các đơn vị liên
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO
CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THÔNG QUA GIẢI TOÁN BẰNG NHIỀU CÁCH
CHO CHỦ ĐỀ PHÂN SỐ. ........................................................................................... 4
( TOÁN LỚP 4)............................................................................................................ 4
1.1. Cơ sở lí luận .......................................................................................................... 4
1.1.1. Một số vấn đề chung về tư duy ........................................................................... 4
1.1.1.1. Khái niệm chung về tư duy .............................................................................. 4
1.1.1.2. Bản chất tư duy ................................................................................................ 4
1.1.1.3. Quá trình tư duy ............................................................................................... 4
1.1.1.4. Các thao tác tư duy .......................................................................................... 5
1.1.1.5. Các loại hình tư duy ......................................................................................... 7
1.1.2. Các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo ............................................................ 9
1.2. Cơ sở thực tiễn..................................................................................................... 12
1.2.1. Căn cứ vào đặc điểm môn toán ở tiểu học ......................................................... 12
1.2.2. Căn cứ vào nhận thức của quá trình dạy học hiện đại ........................................ 12
1.2.3. Căn cứ vào các dạng toán ở tiểu học ................................................................. 13
Chương 2. PHÁT TRIỂN KHẢ NĂNG TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
TIỂU HỌC THÔNG QUA VIỆC GIẢI TOÁN BẰNG NHIỀU CÁCH CHO CHỦ
ĐỀ PHÂN SỐ ( TOÁN LỚP 4) .................................................................................. 15
2.1. Đại cương về phân số .......................................................................................... 15
2.1.1. Khái niệm về phân số........................................................................................ 15
2.1.2. Lịch sử ra đời của phân số ................................................................................ 15
2.1.3. Ý nghĩa ra đời của phân số ................................................................................ 17
2.1.4. Các cách tiếp cận phân số ................................................................................. 17
2.1.4.1. Cách tiếp cận dựa trên số phần của toàn thể ................................................... 17
2.1.4.2. Cách tiếp cận dựa trên đo lường: .................................................................... 18
2.1.4.3. Cách tiếp cận dựa trên phép chia .................................................................... 18
2.1.4.4. Cách tiếp cận dựa trên lí thuyết tập hợp ......................................................... 18
2.5.1.4. Phát triển thao tác trừu tượng hóa .................................................................. 44
2.5.1.5. Phát triển thao tác khái quát hóa..................................................................... 44
2.5.2. Khuyến khích quá trình sáng tạo cho HS thông qua giải toán bằng nhiều cách.. 44
2.5.2.1. Kích thích ...................................................................................................... 44
2.5.2.2. Khám phá ...................................................................................................... 44
2.5.2.3. Lập kế hoạch.................................................................................................. 45
2.5.2.4. Hoạt động ...................................................................................................... 45
2.5.3. Phát triển các phẩm chất tư duy sáng tạo của HS thông qua giải toán bằng
nhiều cách. ................................................................................................................. 45
2.5.3.1. Phát triển tính mềm dẻo ................................................................................. 45
2.5.3.2. Phát triển tính nhuần nhuyễn .......................................................................... 45
2.5.3.3. Phát triển tính độc đáo ................................................................................... 46
2.5.4. Xây dựng môi trường tư duy cho HS ................................................................ 46
Chương 3. KHẢO SÁT SƯ PHẠM ............................................................................ 48
3.1. Mô tả khảo sát ..................................................................................................... 48
3.1.1. Mục đích khảo sát ............................................................................................. 48
3.1.2. Nội dung khảo sát ............................................................................................. 48
3.1.3. Đối tượng khảo sát ............................................................................................ 48
3.1.3.1. Khảo sát GV .................................................................................................. 48
3.1.3.2. Khảo sát HS ................................................................................................... 48
3.1.4. Thời gian khảo sát............................................................................................. 48
3.1.5. Công tác chuẩn bị ............................................................................................. 48
3.2. Tổ chức khảo sát .................................................................................................. 49
3.2.1. Tiến hành khảo sát ............................................................................................ 49
3.2.2. Kết quả khảo sát ............................................................................................... 49
KẾT LUẬN ................................................................................................................ 53
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................................... 55
1. Lí do chọn đề tài
Hiện nay, mục tiêu giáo dục của nước ta là chuyển trọng tâm sang người học.
Người học làm chủ kiến thức của mình, tự tìm tòi khám phá kiến thức cho bản thân.
Phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh là một trong những nhiệm vụ quan
trọng trong việc thực hiện đổi mới giáo dục nhằm nâng cao chất lượng học
sinh.Học sinh tiểu học đang trong độ tuổi mà cơ thể các em đang phát triển về
nhiều mặt. Giáo dục Tiểu học là giai đoạn nền tảng cơ bản nhất trong việc hình
thành tri thức và các kĩ năng sau này. Vì vậy, dạy học hiện nay ngoài việc cung cấp
kiến thức cho học sinh thì việc nâng cao khả năng tư duy sáng tạo cho học sinh là
điều rất quan trọng “Cần phải biết tư duy chứ không chỉ là cho học thuộc những gì
học được trong nhà trường”.
Phần phân số trong chương trình sách giáo khoa lớp 4 được củng cố, mở rộng và
nâng cao kiến thức thông qua nhiều dạng bài tập mới. Để phát triển tư duy cho học
sinh khi giải các bài toán liên quan đến phân số, giáo viên cần sử dụng nhiều
phương pháp, trong đógiải toán bằng nhiều cách là một trong những công cụ hữu
ích nhất cho người dạy. Tuy nhiên, hiện nay vấn đề sử dụng bài tập nhiều cách giải
chưa thật sự được nhiều giáo viên quan tâm trong quá trình giảng dạy để nâng cao
hiệu quả dạy học toán nói chung và ở phần phân số nói riêng. Thiết nghĩ, việc tìm
những phương pháp khác nhau để giải một bài toán sẽ giúp các em hào hứng học
tập và phát triển trí tuệ lên nhiều lần. Là một giáo viên tương lai chúng ta nên
khuyến khích học sinh không nên bằng lòng với những phương pháp giải toán sẵn
có, chớ vội thỏa mãn với cách giải vừa tìm ra, nên say mê hứng thú tìm các phương
pháp khác, chọn cách giải hay nhất, gọn nhất. Thạc sĩ Lê Phạm Thành đã nói: “Có
những bài toán mà việc sử dụng các phương pháp khác là rất khó giải quyết, nhưng
lại có những phương pháp riêng biệt đặc hiệu, giải quyết rất nhẹ nhàng. Biết (hiểu
và thành thạo) nhiều phương pháp giúp học sinh có thể sử dụng linh hoạt trong qua
trình làm bài. Qua đó có được lời giải tối ưu, nhờ đó chiếm ưu thế trong khi làm
bài”[10].
sinh thông qua việc giải toán bằng nhiều cách cho chủ đề phân số (Toán 4)
Chương 2. Phương hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua việc
giải toán bằng nhiều cách cho chủ đề phân số (Toán 4)
3
Chương 3. Khảo sát sư phạm
KẾT LUẬN
TÀI LIỆU THAM KHẢO
4
Chương 1.CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ PHÁT TRIỂN TƯ
DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THÔNG QUA
GIẢI TOÁN BẰNG NHIỀU CÁCH CHO CHỦ ĐỀ PHÂN SỐ
( TOÁN 4)
1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1. Một số vấn đề chung về tư duy
1.1.1.1. Khái niệm chung về tư duy
- Theo từ điển Tiếng Việt của Hoàng Phê: Tư duy là giai đoạn cao của quá trình
nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những
hình thức biểu tượng, phán đoán, suy lí. [3,tr9]
- Theo từ điển Triết học: Tư duy là sản phẩm cao nhất của cái vật chất được tổ
chức một cách đặc biệt là bộ não phản ánh tích cực thê giới khách quan trong các
khái niệm, phán đoán, suy luận…Tư duy xuất hiện trong quá trình lao động sản
xuất xã hội của con người và bảo đảm phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát
hiện những mối quan hệ của thực tại. [3,tr9]
- Theo giáo trình Tâm lí học của GS Phạm Minh Hạc: Tư duy là một quá trình
và hình thành giả thuyết
Kiểm tra giả thuyết
Xác minh
Khẳng định
Hành động
Quyết định
Chính xác hóa
Phủ nhận
Khẳng định
1.1.1.4. Các thao tác tư duy
Thực chất quá trình tư duy là quá trình thực hiện các thao tác tư duy. Đó là hành
động trí tuệ diễn ra trong não.
a. Thao tác phân tích
Là hoạt động trí tuệ diễn ra trong đầu chủ thể nhằm phân chia đối tượng thành
các bộ phận, những thuộc tính, các quan hệ khác nhau theo định hướng nhất định,
nhằm mục đích nghiên cứu đầy đủ và sâu sắc hơn để nhận thức trọn vẹn về đối
tượng ấy.
Trong toán học, phân tích là thao tác tư duy đi từ cái chưa biết đến cái đã biết.
Từ đó, phát hiện mối liên hệ giữa các thuộc tính, các dấu hiệu.
Là thao tác tư duy, trong đó chủ thể dùng trí óc để bao quát một số thuộc tính
chung và bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của để hợp nhất nhiều đối
7
tượng khác nhau thành một nhóm hoặc một loại…Nhờ đó chủ thể có thể nhận thức
về đặc tính chung của hàng loạt sự vật, hiện tượng cùng loại.
Trừu tượng hóa và khái quát hóa có mối quan hệ qua lại với nhau như quan hệ
giữa phân tích và tổng hợp nhưng ở mức độ cao hơn. Trừu tượng hóa lược bỏ
những yếu tố riêng lẻ của sự vật, hiện tượng được khái quát hóa. Khái quát hóa chỉ
thực hiện trên cơ sở trừu tượng hóa.
Vậy nên, trong quá trình tư duy các thao tác tư duy có mối quan hệ mật thiết đan
chéo vào nhau, xen kẽ và bổ sung cho nhau chứ không tuân theo trình tự máy móc
riêng rẽ.
1.1.1.5. Các loại hình tư duy
a. Tư duy thuật toán
Theo nghĩa hẹp là một bản chỉ dẫn cụ thể trình tự các bước cần thực hiện để đi
tới lời giải cuối cùng cho một bài toán. ( Theo Hoàng Phê).
Theo nghĩa rộng là một qui trình chính xác mà mọi người đề hiểu như nhau về
việc hoàn thành các thao tác theo một trật tự nhất định nhằm giải quyết một loạt các
bài toán cùng dạng hay khác dạng.
Một thuật toán phải thỏa mãn:
- Tính xác định: Ai cũng hiểu theo cùng một cách
- Tính số đông: Phải dùng để giải quyết được một loạt, một kiểu xác định các bài
toán.
- Tính hiệu quả: Nếu hoàn thành theo trình tự đã vạch ra thì nhất định sẽ giải
quyết được bài toán.
b. Tư duy giải toán
Khi giải toán đòi hỏi phải hướng về quá trình phân tích, tổng hợpvà khái quát
1. Biết
Để giúp học sinh có thể tư duy sáng tạo thì đòi hỏi học sinh không chỉ biết, hiểu
và vận dụng mà còn phải biết phân tích, tổng hợp và đánh giá vấn đề đó. Tuy nhiên,
do đặc điểm về tư duy cũng như khả năng làm việc của học sinh tiểu học mà việc
đánh kết quả học tập của các em được đánh giá dựa vào phương án 3 trong 1( biết
hiểu và vận dụng).
Tư duy phê phán được tích hợp trong quá trình giáo dục ở nhà trường thông qua
các hoạt động dạy và học.
d. Tư duy sáng tạo
Sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới, không phụ thuộc vào cái đã
có.Theo nhà tâm lý học người Đức Mehlhom cho rằng: “Tư duy sáng tạo là hạt
nhân của sự sáng tạo cá nhân, đồng thời là mục tiêu cơ bản của giáo dục. Hay cố
9
thủ tướng Phạm Văn Đồng đã từng nói: “Nghề dạy học là nghề sáng tạo nhất vì nó
sáng tạo ra những con người sáng tạo cho nên nhà trường phải vũ trang cho học
sinh cái khả năng sáng tạo vô tận”. Còn theo J.Dsnton cho rằng: “Tư duy sáng tạo
là năng lực tìm những ý nghĩa mới, tìm những mối quan hệ mới, là một chức năng
của kiên thức, trí tưởng tượng và sự đánh giá , là một quá trình”, một cách dạy học
và tư duy cho học sinh bao gồm một chuỗi chứa đựng những điều sau: “Sự khám
phá, sự phát minh, sự đổi mới, trí tưởng tượng, sự thí nghiệm, sự thám hiểm”.
Sáng tạo được nghiên cứu trên nhiều khía cạnh như một quá trình phát sinh ra
cái mới, như một kiểu tư duy, như một năng lực của con người và thậm chí như
một hiện tượng tồn tại trong sự tiến hóa của thế giới tự nhiên.
1.1.2. Các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo
Tư duy sáng tạo có mối liên hệ với tư duy độc lập và tư duy tích cực, điều này đã
được V.A Kruteccki đã biểu diễn dưới dạng đồng tâm như sau:
Trong quá trình giảng dạy, giáo viên cần chú trọng kỹ năng tư duy phê phán, tư
duy sáng tạo và việc giải quyết vấn đề. Các loại tư duy này có mối quan hệ chặt chẽ
với nhau.
Tư duy sáng tạo
( Tổng hợp)
Tư duy phê phán
Giải quyết vấn đề
(Ứng dụng)
(Phân tích)
Giải quyết vấn đề là mấu chốt trong việc giúp học sinh có động cơ để sáng tạo,
hứng thú với vấn đề, thúc đẩy sự tò mò…Giáo viên sẽ giúp học sinh vận dụng
những tri thức đã học để sáng tạo giải quyết vấn đề. Việc làm trên diễn ra thường
xuyên sẽ giúp các em linh hoạt, hình thành tư duy sáng tạo một cách linh hoạt.
Có 5 thành phần cơ bản nhằm rèn luyện tư duy logic và khả năng sáng tạo trong
giải toán:
- Tính mềm dẻo: là khả năng dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt
động trí tuệ khác.
- Tính nhuần nhuyễn: là khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và
tình huống khác nhau.
- Tính độc đáo, mới lạ: là khả năng tìm kiếm và quyết định phương thức giải
quyết lạ hoặc duy nhất.
-Tính hoàn thiện: là khả năng lập kế hoạch, phối hợp các ý nghĩ và hành động,
phát triển ý tưởng, kiểm tra và chứng minh ý tưởng.
11
- Tính nhạy cảm và linh hoạt: là năng lực nhanh chóng phát hiện ra vấn đề, mâu
12
Ví dụ: Học sinh tưởng tượng trong việc học hình học không gian…Con người
tưởng tượng cuộc sống ở tương lai không cần sử dụng điện thoại di động mà vẫn có
thể liên lạc với nhau.
1.2. Cơ sở thực tiễn
Những căn cứ để rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh ở tiểu học thông qua
giải toán bằng nhiều cách ở chủ đề phân số.
1.2.1. Căn cứ vào đặc điểm môn toán ở tiểu học
Ở cấp bậc tiểu học nội dung không chia thành các nội dung độc lập như số học,
hình học, đại số mà được tổ chức thành một môn học thống nhất thể hiện qua tên
gọi Toán 1, Toán 2,... Vậy nên ta nói môn toán ở tiểu học là một môn học thống
nhất.
Số học là nội dung trọng tâm cơ bản của chương trình môn Toán ở tiểu học, nó
chiếm một khối lượng và thời lượng khá lớn trong toàn bộ cấu trúc nội dung
chương trình. Ngoài ra, các yếu tố khác như: đại lượng, đo đại lượng, một số yếu tố
hình học và giải toán trình bày xen kẽ với nội dung số học nhằm tạo sự hỗ trợ lẫn
nhau, đây cũng chính là sự thể hiện tích hợp trong dạy toán ở tiểu học.
1.2.2. Căn cứ vào nhận thức của quá trình dạy học hiện đại
Trước hết, quá trình dạy học phải được xem là quá trình nhận thức. Quá trình
nhận thức của loài người: “Đi từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, rồi tư
duy trừu tượng đến thực tiễn”. Qúa trình nhận thức của học sinh là khám phá ra cái
mới cho chính bản thân nó còn quá trình nhận thức của con người khám phá cái
mới là của nhân loại. Vì vậy, những đặc điểm đó của quá trình học tập nhận thức
cần được vận dụng khi lựa chọn bài tập trong quá trình dạy học nhằm rèn tư duy
sáng tạo cho học sinh.Qúa trình dạy học là một quá trình tâm lý: Trong quá trình
học tập, học sinh phải cảm giác, tri giác, vận dụng trí nhớ...Do đó, gợi vấn đề tạo
động cơ học tập, hứng thú nhận thức, đây là vấn đề quan trọng đến hiệu quả giảng
dạy. Dạy học là một quá trình xã hội trong đó có sự tương tác giữa người và người,
+ So sánh phân số
+ Các phép tính với phân số
Kết luận chương 1: Qua chương 1, chúng tôi đã phần nào phân tích về cơ sở lí
luận của việc phát triển tư duy sáng tạo cho HS. Chúng ta đã hiểu được cơ bản về
một số vấn đề của tư duy sáng tạo như: Bản chất, quá trình tư duy và các thao tác tư
duy. Ngoài ra, chúng tôi còn phân tích các dạng toán trong chương trình Toán 4 về
chủ đề phân số. Đây cũng là cơ sở để chúngtôi thực hiện chương 2 với tiêu đề:
14
“Phát triển khả năng tư duy sáng tạo cho HS thông qua việc giải toán bằng nhiều
cách cho chủ đề phân số”(Toán 4).
15
Chương 2. PHÁT TRIỂN KHẢ NĂNG TƯ DUY SÁNG TẠO
CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THÔNG QUA VIỆC GIẢI
TOÁN BẰNG NHIỀU CÁCH CHO CHỦ ĐỀ PHÂN SỐ
( TOÁN 4)
2.1. Đại cương về phân số
2.1.1. Khái niệm về phân số
Phân số là sự biểu diễn số hữu tỉ dưới dạng tỉ lệ của hai số nguyên, trong đó số ở
trên được gọi là tử số, còn số ở dưới được gọi là mẫu số. Điều kiện bắt buộc là mẫu
số phải khác 0.
Phân số còn được hiểu là một dạng số được dùng để biểu thị tỉ lệ của một đại
lượng này so sánh với một đại lượng khác.
2.1.2. Lịch sử ra đời của phân số
Khi loài người bắt đầu có sự phân hóa giàu nghèo thì nhu cầu đếm và chia phát
n
không quá 4 phân số Ai Cập”. Bài toán này đến nay vẫn chưa ai giải được. Người
ta viết một phân số bất kì dưới dạng liên phân số, sau khi có khái niệm phân số
nghịch đảo. Chằng hạn phân số
10
3
3
được viết thành 1 .Viết nghịch đảo của là
7
7
7
7
1
10
1
1
thành 2 . Đến đây ta được
hay kí hiệu liên phân số là (123).
1
7
3
3
2
3
Đối với những phân số nhỏ hơn 1, chẳng hạn
viết thành 3
bấy giờ người Ai Cập chỉ dùng phân số có tử là đơn vị và phân số
2
. Đối với
3
17
những phân số có tử số lớn hơn đơn vị thì người Ai Cập biểu thị bằng tổng các
2 1 1 2 1 1 2
1
1
phân số có tử là đơn vị. Chẳng hạn: ; ;
5 3 15 7 4 28 99 66 198
Người Ai Cập còn lập các bảng đặc biệt dùng để thực hiện các phép tính với
những phân số đó.
Cách viết phân số có dấu gạch ngang như ngày nay đã trải qua khoảng thời gian
dài để có thừa nhận. Trong bản di cảo của người Ấn Độ vào thế kỉ IV phân số
1
3
được viết 1( không có dấu gạch ngang), viết số 3 dưới số 1. Sau đó vào thế kỉ XIII,
nhà bác học An Khatxa là một người đầu tiên dùng dấu gạch ngang để viết phân số,
tiếp theo nhà bác học Ý Lêôna Pindanki đã thường xuyên sử dụng dấu gạch ngang
trong phân số và sau đó dùng mọi nơi.
2.1.3. Ý nghĩa ra đời của phân số
Từ lúc học lớp 2, lớp 3 học sinh đã được làm quen với các số có dạng. Nhưng đến
Euclide không xem đại lượng C như là một số, nhưng như là “một phần hay các
phần của một số” (Klein, 1968).
2.1.4.3. Cách tiếp cận dựa trên phép chia
Cách tiếp cận này nảy sinh trong lúc người ta đi tìm nghiệm cho phương trình b×x
= a với a, b là các số nguyên, b # 0. Cụ thể nó được tìm thấy trong định nghĩa thông
thường của một trường, được hình thành đầu tiên bởi Galois vào đầu thế kỉ XIX và
được thiết lập cụ thể bởi Dedekind vào năm 1871 (Baumgart, 1966).
Người ta gọi đây là cách tiếp cận dựa trên phép chia vì nhu cầu phải có phân số
là
kết quả của sự cần thiết để có một tập hợp số trong đó phép chia là đóng kín (tức là
tồn tại phần tử nghịch đảo và thỏa mãn các tiên đề của trường) nhằm giải quyết các
vấn đề đại số.
2.1.4.4. Cách tiếp cận dựa trên lí thuyết tập hợp
Theo cách tiếp cận này người ta định nghĩa các phân số như là tập hợp các cặp số
nguyên có thứ tự. Cụ thể, các nhà toán học tiếp cận như sau:
Lấy tập hợp S gồm các cặp số nguyên có thứ tự (a,b) với b # 0. Phân chia tập S
thành các tập hợp con với quy tắc: hai cặp (a,b) và (c,d) nằm trong cùng một tập
hợp con nếu tỉ số
bằng với tỉ số , tức là nếu và chỉ nếu ad=bc (Childs, 1995).
Cách tiếp cận này có thể được tìm thấy trong thế kỉ XIX và thế kỉ XX. Bằng sự nổ
lực để phát triển một nền tảng toán học chặt chẽ, một số nhà toán học chuyển sang
Copyright: Tài liệu đại học ©