ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
ĐẶNG THỊ THANH XUÂN

PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH THÔNG
QUA DẠY HỌC PHẦN ĐẠO HÀM TRONG CHƢƠNG TRÌNH
TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN
Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN HỌC)
Mã số: 60 14 10

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS. TSKH. Vũ Đình Hòa

HÀ NỘI - 2010
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT


4. Mẫu khảo sát 3
5. Vấn đề nghiên cứu 3
6. Giả thuyết khoa học 3
7. Nhiệm vụ nghiên cứu 3
8. Phương pháp nghiên cứu 3
8.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: 3
8.2. Phương pháp quan sát: 4
8.3. Phương pháp điều tra, thực nghiệm: 4
9. Dự kiến luận cứ 4
9.1. Luận cứ lý thuyết: 4
9.2. Luận cứ thực tế: 4
10. Cấu trúc của luận văn 4
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5
1.1. Một số khái niệm liên quan đến đề tài 5
1.1.1. Tư duy và vai trò của tư duy 5
1.1.1.1. Khái niệm về tư duy 5
1.1.1.2. Bốn bước hoạt động của quá trình tư duy 5
1.1.1.3. Vai trò của tư duy 7
1.1.2. Sáng tạo và quá trình sáng tạo 8
1.1.2.1. Khái niệm về sáng tạo 8
1.1.2.2. Bốn giai đoạn của quá trình sáng tạo 8
1.1.3. Tư duy sáng tạo và những biện pháp phát triển tư duy sáng tạo 9
1.1.3.1. Các quan điểm về tư duy sáng tạo 9
1.1.3.2. Những biện pháp phát triển tư duy sáng tạo 10
1.1.4. Một số phương pháp dạy học nhằm phát triển tư duy sáng tạo 12
1.1.4.1. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 12
1.1.4.2. Phương pháp dạy học kiến tạo 14
1.1.4.3. Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn. 15
1.1.4.4. Phương pháp dạy học tự học. 16
1.2. Đạo hàm và vai trò của đạo hàm 18

3.5. Phân tích và đánh giá kết quả thực nghiệm. 92
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 94
1. Kết luận 94
2. Khuyến nghị 94
TÀI LIỆU THAM KHẢO 96
1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Chúng ta đang sống trong thế kỷ của tri thức trí tuệ và sáng tạo. Đất nước ta
đang trong thời kỳ đổi mới và phát triển: công nghiệp hóa, hiện đại hóa. Phát triển
giáo dục và đào tạo là động lực quan trọng thúc đẩy sự phát triển của đất nước, phát
huy nguồn lực con người - yếu tố cơ bản để phát triển xã hội, tăng trưởng kinh tế
nhanh và bền vững. Nghị quyết Hội nghị Trung ương IV của Ban chấp hành Trung
ương Đảng khoá VIII đã chỉ ra rằng “Mục tiêu giáo dục đào tạo là đào tạo những
con người lao động tự chủ, tích cực, có năng lực giải quyết vấn đề, góp phần thực
hiện mục tiêu lớn của đất nước là: dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân
chủ, văn minh”.
Dạy học hiện nay nhìn chung vẫn mang nặng tính chất “độc thoại, thông báo,
giảng giải áp đặt” của thầy và “thụ động chấp nhận, ghi nhớ, thừa hành bắt buộc”
của trò. Có thể nó bị chịu tác động nặng nề bởi mục tiêu thi cử. Học để thi, dạy để
thi đua có thành tích thi cử tốt nhất. Do đó việc giảng dạy ở đây chủ yếu là truyền
thụ các kiến thức, luyện các kỹ năng làm bài kiểm tra và bài thi mà ít để ý đến việc
thông qua dạy kiến thức dạy cho HS suy luận khoa học, rèn luyện tư duy độc lập,
sáng tạo, ít khuyến khích các tìm tòi, khám phá. Cách thức dạy học như vậy không

trong quá trình dạy và học.
Với những lí do trên, tôi đã lựa chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Phát
triển tư duy sáng tạo của học sinh thông qua dạy học phần đạo hàm trong
chương trình toán trung học phổ thông”.
2. Mục đích nghiên cứu
- Mục đích nghiên cứu của đề tài nhằm phát triển tư duy sáng tạo của HS
trong việc dạy và học môn Toán nói chung và phần đạo hàm trong chương
trình toán THPT nói riêng.
- Xây dựng được một số bài giảng phần đạo hàm nhằm phát triển tư duy sáng
tạo của HS THPT.
3. Phạm vi nghiên cứu
- Nghiên cứu về phần Đạo hàm trong chương trình toán trung học phổ thông.
- Nghiên cứu thực trạng dạy và học Đạo hàm ở trường THPT

3
4. Mẫu khảo sát
- Giáo viên dạy Toán trường THPT Hưng Nhân, Hưng Hà, Thái Bình.
- HS các lớp 11 trường THPT Hưng Nhân, Hưng Hà, Thái Bình.
5. Vấn đề nghiên cứu
- Thực trạng dạy và học chủ đề Đạo hàm ở trường THPT như thế nào?
- Làm thế nào để phát triển tư duy sáng tạo cho HS một cách tốt nhất trong
việc giải các bài toán nói chung và các bài toán đạo hàm nói riêng.
6. Giả thuyết khoa học
- Dạy học phần đạo hàm trong chương trình toán THPT theo những nội dung
đưa ra trong luận văn sẽ phát huy được khả năng tư duy sáng tạo của HS.
7. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu tài liệu tham khảo, làm sáng tỏ khái niệm tư duy, tư duy sáng
tạo, nâng cao khả năng tư duy sáng tạo.
- Tìm hiểu thực trạng của dạy và học phần đạo hàm trong chương trình toán
trung học phổ thông.

10. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị và phụ lục, cùng danh mục tài liệu sách
tham khảo, luận văn gồm những nội dung chính sau:
- Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
- Chƣơng 2: Phát triển tư suy sáng tạo của học sinhDạy học phần đạo hàm
trong chương trình toán THPT qua dạy học phần Đạo hàm để phát triển tư
duy sáng tạo của HS.
- Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm
5
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Một số khái niệm liên quan đến đề tài
1.1.1. Tư duy và vai trò của tư duy
1.1.1.1. Khái niệm về tư duy
Theo từ điển tiếng Việt (1998), tư duy là “Giai đoạn cao nhất của quá trình nhận
thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình
thức như biểu tượng, phán đoán và suy lí”.
Tư duy không phải là sự ghi nhớ mặc dù nó có thể giúp cho sự hoàn thiện ghi nhớ.
Tư duy không phải là hoạt động điều khiển cơ thể mà chỉ giúp cho sự định hướng
điều khiển hay định hướng hành vi. Tư duy nói chung là quá trình tâm lý, phản ánh
những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện
tượng mà trước đó ta chưa biết [22, tr. 14].
Tư duy là một hình thức hoạt động của hệ thần kinh thể hiện qua việc tạo ra các liên
kết giữa các phần tử đã ghi nhớ được chọn lọc và kích thích chúng hoạt động để
thực hiện sự nhận thức về thế giới xung quanh, định hướng cho hành vi phù hợp với
môi trường sống. Tư duy là sự hoạt động, là sự vận động của vật chất, do đó tư duy
không phải là vật chất. Tư duy cũng không phải là ý thức bởi ý thức là kết quả của
quá trình vận động của vật chất. Chính vì thế, tư duy mang các tính chất: tính khái

Xuất hiện các liên tƣởng Xác minh

Kiểm tra giả thuyết

Khẳng định Phủ định

Giải quyết vấn đề Hành động tƣ
duy mới

7
Quá trình tư duy được diễn ra bằng cách chủ thể tiến hành các thao tác trí tuệ. Các
thao tác trí tuệ cơ bản là:
Phân tích, tổng hợp

So sánh

Trừu tượng hóa và khái quát hóa

Cụ thể
hóa, đặc biệt hóa

Tưởng tượng

Suy luận

Chứng minh.

Formatted: Vietnamese (Vietnam)
Formatted: Vietnamese (Vietnam)
Formatted: Vietnamese (Vietnam)

8
1.1.2. Sáng tạo và quá trình sáng tạo
1.1.2.1. Khái niệm về sáng tạo
“Nếu sự sáng tạo là điều thiết yếu để dẫn tới thành công trong công việc, thì tại sao
người ta lại phàn nàn rằng khi được yêu cầu đưa ra những ý tưởng độc đáo hay
một giải pháp sáng tạo thì đầu óc họ lại trống rỗng? Lời giải thích đơn giản là họ
chưa sử dụng tối đa năng lực bộ não của mình”_Tony Buzan.
Sau đây là một vài quan điểm về khái niệm sáng tạo:
Theo bách khoa toàn thư: “Sáng tạo là hoạt động của con người trên cơ sở các quy
luật khách quan của thực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên, xã hội phù hợp với
mục đích và nhu cầu của con người. Sáng tạo là hoạt động có tính đặc trưng không
lặp lại, tính độc đáo và duy nhất”.
Theo R.L.Solsor: “Sự sáng tạo là mỗi hoạt động nhận thức đem lại một cách nhìn
nhận hay giải quyết mới mẻ đối với một vấn đề hay một tình huống”.
Theo Henry – Glitman: “Sáng tạo là năng lực tạo ra những giải pháp mới hoặc duy
nhất cho một vấn đề thực tiễn và hữu ích”.
Theo từ điển tiếng việt: “Sáng tạo là tạo ra những giá trị mới về vật chất hoặc tinh
thần. Hay sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới, không bị gò bó phụ thuộc
vào cái đã có”.
Qua các khái niệm về sáng tạo có thể nói ngắn gọn: “Sáng tạo là tìm ra cái mới, có
ích, độc đáo.”
1.1.2.2. Bốn giai đoạn của quá trình sáng tạo
Quá trình sáng tạo trải qua 4 giai đoạn:
Giai đoạn 1: Là giai đoạn chuẩn bị cho công việc ý thức, nghĩa là hình thành vấn đề
đang giải quyết và giải quyết bằng các cách khác nhau. Ở giai đoạn này có vai trò là
huy động các thông tin hữu ích còn tiềm ẩn để có thể cho lời giải cần tìm. Cùng với

bỏ những hiểu biết về kiến thức thông thường, nhưng vẫn đảm bảo đủ 5 tính chất cơ
bản là tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo, tính hoàn thiện, tính nhạy
cảm vấn đề.

10
Tư duy sáng tạo là sự vận dụng các kinh nghiệm giải quyết vấn đề này cho những
vấn đề khác. Người chỉ có tư duy kinh nghiệm sẽ lúng túng khi gặp phải những vấn
đề nằm ngoài kinh nghiệm, còn người có tư duy sáng tạo có thể giải quyết được
những vấn đề ngoài kinh nghiệm mà họ có. Tư duy sáng tạo nhằm thay đổi kinh
nghiệm hay tạo nên các kinh nghiệm mới dựa trên các kinh nghiệm cũ và do đó làm
phong phú thêm kinh nghiệm để thay đổi về chất cho các vấn đề, sự vật, sự việc mà
nó giải quyết tạo điều kiện phát triển kỹ năng sáng tạo. Biểu hiện của tư duy sáng
tạo là sự thông minh, dám thay đổi kinh nghiệm.
Theo giáo sư Edward De, tư duy sáng tạo là chủ đề của một lĩnh vực nghiên cứu
còn mới. Nó nhằm tìm ra các phương án, biện pháp thích hợp để kích hoạt kỹ năng
sáng tạo và để tăng cường kỹ năng tư duy của một cá nhân hay tập thể cộng đồng
làm việc chung về một vấn đề hay một lĩnh vực nào đó. Một danh từ khác được
giáo sư sử dụng để chỉ nghiên cứu vấn đề này đó là Tư duy định hướng.
Từ các khái niệm về tư duy sáng tạo ta có thể hiểu đó là sự kết hợp ở đỉnh cao, hoàn
thiện nhất của tư duy tích cực và tư duy độc lập, tạo ra cái mới có tính giải quyết
vấn đề một cách hiệu quả và chất lượng.
Định nghĩa: Tư duy sáng tạo là tư duy vượt ra ngoài phạm vi giới hạn của hiện
thực, của vốn tri thức và kinh nghiệm đã có, giúp quá trình giải quyết nhiệm vụ của
tư duy được linh hoạt và hiệu quả [22, tr. 18].
1.1.3.2. Những biện pháp phát triển tư duy sáng tạo
Biện pháp 1: Tập cho HS thói quen dự đoán, mò mẫm, phân tích, tổng hợp.
Nghĩa là từ trực quan, hình tượng cụ thể mò mẫm nêu dự đoán rồi dùng các phương
pháp tương thích phân tích, tổng hợp để kiểm tra lại tính đúng đắn của dự đoán đó.
Yêu cầu khi vận dụng biện pháp này là HS phải nắm vững kiến thức cơ bản (khái
niệm, định nghĩa, định lí, công thức, suy luận lôgíc).

nhau góp phần rèn luyện tư duy biện chứng, tư duy sáng tạo.
Biện pháp 6: Tập cho HS biết vận dụng kiến thức vào trong thực tiễn.
Giúp HS nắm được kiến thức cơ bản của phổ thông, kinh nghiệm hiểu biết và ứng
dụng vào thực tiễn để rèn luyện nhân cách. Thông qua các mô hình toán học và
chuyển từ thực tiễn đến mô hình, giúp các em nắm vững các mối quan hệ của toán
học với thực tiễn và kỹ năng sử dụng các mô hình.
Biện pháp 7: Quan tâm đến sai lầm của HS, tìm nguyên nhân và cách khắc phục.
Cốt lõi của vấn đề là các em tự tìm thấy và tự mình phải sửa chữa, thì độ bền và độ
chắc mới cao, từ đó các em mới linh hoạt và sáng tạo trong học tập cũng như trong
việc tự đánh giá mình và đánh giá các bạn. Đối với HS THPT, độ chín chắn của các
em chưa sâu, khi sửa chữa các sai lầm, nên phát biểu để cả lớp học cùng nghe,

12
không nên nêu tên mà để em nào đó mắc sai lầm tự hiểu, ghi nhớ kỹ để sau này
tránh, em nào chưa vướng mắc sai lầm thì nhớ lấy để tránh.
Biện pháp 8: Chú trọng câu hỏi gợi ý HS phát hiện và giải quyết vấn đề.
Đặt câu hỏi là phương pháp quan trọng để biết được HS có thực sự hiểu bài hay
không. Ngoài ra còn trang bị cho các em tư duy cấp cao, giúp các em vận dụng khái
niệm, quy tắc một cách linh hoạt. Hơn nữa nó cung cấp những thông tin phản hồi
giúp GV có thể kiểm tra, sửa lỗi cho HS ngay tại chỗ, làm cho các hoạt động học
tập trở nên thú vị, sôi nổi.
1.1.4. Một số phương pháp dạy học nhằm phát triển tư duy sáng tạo
Trong những năm gần đây, giáo dục nước ta không ngừng biến đổi mục tiêu,
chương trình, nội dung, phương pháp giảng dạy. Muốn đổi mới được phương pháp
dạy học đó cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và
bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo. Định hướng này còn gọi tắt
là học tập trong hoạt động và bằng hoạt động [15, tr. 114]. Nhưng vận dụng các
phương pháp này như thế nào để vừa đảm bảo chất lượng tốt vừa kích thích nâng
cao được khả năng tư duy của HS mới là mục tiêu hướng tới của giáo dục. Nhất là
môn Toán, một môn khá trừu tượng, luôn luôn cần đến tư duy sáng tạo.

- Kiểu dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề: Là kiểu dạy học mà GV tạo ra
tình huống gợi vấn đề, điều khiển HS phát hiện và giải quyết vấn đề, qua đó
lĩnh hội được tri thức, rèn luyện được kỹ năng, đạt được mục tiêu dạy học.
b) Các bước dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Bước 1: Phát hiện vấn đề.
Trong bước này, GV đưa ra vấn đề nghiên cứu, đặt HS vào tính huống có vấn đề,
buộc các em phải tư duy làm xuất hiện những mâu thuẫn của nhận thức và nhu cầu
giải quyết vấn đề. Sau đó cho HS phát biểu vấn đề dưới hình thức nêu những mâu
thuẫn cần giải quyết và định hướng dưới sự tổ chức và điều khiển của GV.
Bước 2: Tìm giải pháp.
HS sử dụng vốn tri thức của mình, tìm tòi suy nghĩ đưa ra các giả thuyết để giải
quyết mâu thuẫn, xây dựng các vấn đề dưới dạng đề cương chi tiết.

14
Bước 3: Trình bày giải pháp.
HS tự thực hiện những giải pháp do mình đề ra dưới sự hướng dẫn của GV. So
sánh, đánh giá bằng cách đối chiếu với những giả thuyết đặt ra và định hướng mục
tiêu ban đầu.
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp.
Sau khi tự đưa ra các hướng giải quyết vấn đề, HS sẽ được so sánh, phân tích, tóm
tắt, tổng kết để quyết định đưa ra phương pháp tối ưu nhất. Trong bước này có sự
tham gia của GV với vai trò là người giải quyết những thắc mắc, phân định và quyết
định đúng nhất dựa trên những kết quả vừa được giải quyết.
1.1.4.2. Phương pháp dạy học kiến tạo
Nhà tâm lý học Jean Piaget trong suốt cuộc đời (1896-1980) ông chỉ theo đuổi một
mục đích : xây dựng một học thuyết về sự phát sinh tri thức. Ông nghiên cứu đề tài
trả lời câu hỏi: “Tri thức đến với con người như thế nào” Câu trả lời là: “Nhận thức
của con người là một quá trình thích ứng với môi trường qua hai hoạt động đồng
hoá và điều tiết”. Đồng hóa là quá trình vận dụng những kiến thức sẵn có để giải
quyết vấn đề, bài toán, còn điều tiết là sự thay đổi, thậm chí bác bỏ quan niệm đã có

thức, rèn luyện kỹ năng tư duy với quan niệm rằng: “Những gì diễn ra trong quá
trình học tập cũng quan trọng như kết quả học tập” [24, tr. 19].
Các hình thức dạy học khám phá có hướng dẫn:
- Hình thức đàm thoại phát hiện.
- Thông qua biểu bảng.
- Thông qua kiểm nghiệm, đề xuất giả thuyết.
- Tranh luận, thảo luận một vấn đề nêu ra, các phương pháp giải một bài toán.
- Cho HS làm các bài tập lớn, tập dượt nghiên cứu.
Điều kiện thực hiện:
- Đa số HS phải có những kiến thức, kỹ năng cần thiết để thực hiện các hoạt
động khám phá do GV đưa ra.

16
- Sự hướng dẫn của GV trong mỗi hoạt động phải ở mức cần thiết, vừa phải,
không quá ít, không quá nhiều, đảm bảo cho HS phải hiểu chính xác mình
phải làm gì trong mỗi hoạt động khám phá đó.
- Mỗi hoạt động phải được mô tả, yêu cầu rõ ràng để HS thực hiện được chính
xác yêu cầu hoạt động của GV. Muốn vậy GV cần chuẩn bị một số câu hỏi
gợi mở từng bước giúp HS tự lực đi tới mục tiêu của hoạt động.
1.1.4.4. Phương pháp dạy học tự học.
Trong xã hội hiện đại đang biến đổi nhanh chóng với sự bùng nổ thông tin, sự phát
triển của khoa học và công nghệ, việc chuẩn bị cho HS thích ứng với xã hội đó là
rèn luyện cho các em có năng lực tự học suốt đời. Rõ ràng là không ai dạy và học
được tất cả các tri thức của nhân loại. Nhà trường phổ thông chỉ trang bị cho HS
những tri thức cơ bản nhất, quan trọng là các em phải biết tự học trong quá trình
công tác sau này.
a) Vai trò của tự học:
- Tự học giúp cho HS tự lực nắm vững tri thức, kỹ năng, kỹ xảo và nghề
nghiệp trong tương lai. Trong quá trình tự học, mỗi HS phải tự vận động để
từng bước biến vốn kinh nghiệm lịch sử của loài người thành vốn tri thức

GV quyết định bước tiếp theo của quá trình dạy học. Phương pháp dạy học này có
những ưu điểm như:
- Điều khiển chặt chẽ hoạt động học tập trên từng đơn vị của quá trình dạy học
- Tạo ra tính độc lập cao của hoạt động học tập.
- Đảm bảo thường xuyên có sự phản hồi qua lại giữa hai quá trình dạy và học.
- Cá biệt hóa việc dạy học.
Dạy tự học với sách giáo khoa:
Để rèn luyện cho HS kỹ năng tự học, GV cần thiết phải bồi dưỡng cho các em khả
năng đọc sách và tự lực nghiên cứu tài liệu học tập. Việc tự đọc sách thật sự có hiệu
quả nếu các em được định hướng và vạch ra một loạt các vấn đề cần lĩnh hội và xác
định trình tự đọc (dưới dạng hệ thống các câu hỏi). Đọc sách tự nghiên cứu đó sẽ
giúp cho các em nắm kiến thức ở mức độ sâu và rộng hơn, dễ dàng quen với cách
học trên trường đại học sau này, ngoài ra giúp các em có khả năng tự học suốt đời.

18
1.2. Đạo hàm và vai trò của đạo hàm
1.2.1. Vài nét về sự ra đời của khái niệm đạo hàm
Phép tính đạo hàm hay còn gọi là phép tính vi phân đã được manh nha từ nửa thế
đầu kỷ XVII. Sau khi Descartes phát minh ra phương pháp xác định tọa độ một
điểm trong hệ trục tọa độ vuông góc và cách biểu diễn hàm số bằng đồ thị thì ông
và nhà toán học Fermat đã đặt ra các bài toán: Tìm tiếp tuyến của đường cong, tìm
cực đại và cực tiểu của hàm số. Để giải quyết các bài toán này, các ông đã tiếp cận
được điều cốt lõi của khái niệm đạo hàm.
Có thể xem Fermat là người đi tiên phong trong lĩnh vực xây dựng “phép tính vi
phân”. Ông là người đầu tiên đã giải quyết một số bài toán liên quan đến vấn đề cực
trị và vấn đề tiếp tuyến trên cơ sở các “vô cùng bé”. Điều này không xa với của khái
niệm đạo hàm.
Tuy nhiên phải đến nửa cuối thế kỷ XVII, các nhà toán học mới đặt được nền móng
vững chắc cho phép tính vi phân. Người có công lớn nhất trong lĩnh vực này phải
kể đến Issac Newton và Lebniz. Và phép tính vi phân được xây dựng hoàn chỉnh

số góc của tiếp tuyến của đường cong
 
y f x
tại một điểm
M
bằng giá trị của
đạo hàm
,
y
tại điểm đó.
1.2.3. Vai trò và chức năng của đạo hàm trong các ngành khoa học khác
Ứng dụng của đạo hàm vào thực tế thì hầu như ngành nào cũng có. Từ khoa học tự
nhiên, kỹ thuật, công nghệ, đến các bài toán trong các quá trình khoa học xã hội.
Ngoài ra đạo hàm là cơ sở của các bài toán vi phân mà hầu hết các hiện tượng trong
tự nhiên đều thể hiện qua nó, chẳng hạn quá trình truyền nhiệt, sự thay đổi của dòng
điện trong vật dẫn, hay như bạn muốn thiết kế một chiếc xe có dáng vẻ thế nào để
bớt cản khí thì phải giải các bài toán vi phân rất mệt.
Trong tự nhiên và trong kỹ thuật ta thường gặp nhiều hiện tượng biểu thị bằng
những tương quan hàm số khác nhau, trong đó ta có dịp tìm giới hạn của tỉ số
y
x



khi
0x
có một tầm quan trọng lớn. Chẳng hạn:
Nhiệt lượng
Q
để đốt nóng một vật từ nhiệt độ ban đầu

Formatted: Vietnamese (Vietnam)
Formatted: Vietnamese (Vietnam)
Formatted: Vietnamese (Vietnam)
Formatted: Vietnamese (Vietnam)
Formatted: Vietnamese (Vietnam)
Formatted: Vietnamese (Vietnam)
Field Code Changed
Formatted: Vietnamese (Vietnam)
Field Code Changed
Formatted: Vietnamese (Vietnam)
Field Code Changed
Formatted: Vietnamese (Vietnam)
Field Code Changed
Formatted: Vietnamese (Vietnam)
Formatted: Vietnamese (Vietnam)
Formatted: Vietnamese (Vietnam)