TRƯỜNG THPT GIAO THUỶ C
Bài giảng môn toán lớp 10

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Giáo viên: Trần Duy Hưng
Bộ môn toán


Đ4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1) ĐỊNH NGHĨA: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN X, Y CÓ
DẠNG TỔNG QUÁTax
LÀ + by  c
(1)

(ax + by  c ; ax + by  c ; ax + by  c )
TRONG ĐÓ A, B, C LÀ NHỮNG SỐ THỰC ĐÃ CHO, A VÀ
B KHÔNG ĐỒNG
THỜI BẰNG 0, X VÀ Y LÀ CÁC ẨN
SỐ.
là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.
2) VÍ DỤ:

+) 4x  6,5+7y

+) 2x  3+yx

không là bất phương trình bậc nhất
hai ẩn x, y.


1
+ (x; y) = (1; )
2

không thoả mãn (*) vì - 1 + 2.

+ (x; y) = (1; 2)

thoả mãn (*) vì - 1 + 2.2 > 1

+ (x; y) = (-1; 0)

không thoả mãn (*) vì -(-1) +2.0 = 1

+ (x; y) = (0; -1)

không thoả mãn (*) vì - 0 + 2.(- 1) < 1

+ (x; y) = (0; 1)

thoả mãn (*) vì 0 + 2.1 > 1

1


Đ4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1) ĐỊNH NGHĨA:
2) Ví dụ:
Các cặp số
Các cặp số

ax + by  c
(1)
(ax + by  c ; ax + by  c ; ax + by  c )

(-2;0)
A(-2;0)
; (1;2)
C(1;2)
; (0;1)
F(0; 1)
;
(-1;0) ; B(1;
D(-1;0)
(1;

11
))
22

; (0;-1)
E(0;-1)

-2

o

-1

-1

1

x


Đ4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1) ĐỊNH NGHĨA: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN X, Y CÓ DẠNG
TỔNG QUÁT LÀ ax + by  c
(1)
(ax + by  c ; ax + by  c ; ax + by  c )

TRONG ĐÓ A, B, C LÀ NHỮNG SỐ THỰC ĐÃ CHO, A VÀ B
KHÔNG ĐỒNG THỜI BẰNG 0,
X VÀ Y LÀ CÁC ẨN SỐ.
II. BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Ví dụ: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình
– x + 2y = 1 là đường thẳng d như hình vẽ. Cho
A (- 2; 0); C (1; 2); F(0; 1) có toạ độ thoả mãn
bất phương trình – x + 2y >1 (*).



ax +ĐỘ
byOXY,
 c VẼ ĐƯỜNG THẲNG
BƯỚC 1: TRÊN MẶT PHẲNG TOẠ



M0 ( x0 ; y0 )

BƯỚC 2: LẤY MỘT ĐIỂM

ax0  by0

:

KHÔNG THUỘC

ax0  by0

BƯỚC 3: TÍNH
VÀ SO SÁNH
VỚI C.

ax0  by0  c
M0
BƯỚC 4: KẾT LUẬN
ax + by  c
NẾU

là
miền
nghiệm
của
bất
CỦA
ax
+
by

c
phương trình
bỏ đi đường thẳng ax + by  c


Đ4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1) ĐỊNH NGHĨA: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN X, Y CÓ DẠNG TỔNG QUÁT LÀ

ax + by  c

(1 )

(a x + b y  c ; a x + b y  c ; a x + b y  c )

TRONG ĐÓ A, B, C LÀ NHỮNG SỐ THỰC ĐÃ CHO, A VÀ B KHÔNG ĐỒNG THỜI BẰNG 0, X VÀ Y LÀ CÁC ẨN SỐ.

II. BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1) ĐỊNH NGHĨA MIỀN NGHIỆM: (SGK TRANG 95)
2) QUY TẮC THỰC HÀNH BIỂU DIỄN HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM (HAY BIỂU DIỄN MIỀN NGHIỆM) CỦA BẤT

M0
NẾU
THÌaxNỬA
MẶT
PHẲNG
BỜ
CHỨA
+ by  c
CỦA
a x 0  b y0  c

M0
NẾU
* Chú ý: (SGK trang 96)
NGHIỆM CỦA

ax + by  c

THÌ NỬA MẶT PHẲNG BỜ

LÀ MIỀN NGHIỆM

KHÔNG CHỨA

LÀ MIỀN

3) Ví dụ :

a) Ví dụ 1: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình:




Đ4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1) ĐỊNH NGHĨA: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN X, Y CÓ DẠNG TỔNG QUÁT LÀ

ax + by  c

(1)

(ax + by  c ; ax + by  c ; ax + by  c )
TRONG ĐÓ A, B, C LÀ NHỮNG SỐ THỰC ĐÃ CHO, A VÀ B KHÔNG ĐỒNG THỜI BẰNG 0, X VÀ Y
LÀ CÁC ẨN SỐ.

II. BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1) ĐỊNH NGHĨA MIỀN NGHIỆM: (SGK TRANG 95)
2) QUY TẮC THỰC HÀNH BIỂU DIỄN HÌNH HỌC
TẬP NGHIỆM (HAY BIỂU DIỄN MIỀN
ax + by
c
NGHIỆM) CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH:



ax +ĐỘ
byOXY,
 c VẼ ĐƯỜNG THẲNG
BƯỚC 1: TRÊN MẶT PHẲNG TOẠ
M0 ( x0 ; y0 )



c

M0
NGHIỆM CỦA
0
0

:

LÀ MIỀN

ax + by  c
NẾU
THÌ NỬA MẶTax
PHẲNG
BỜ
KHÔNG CHỨA
LÀ
+
by

c
+) MIỀN
Chú ý:NGHIỆM
Miền nghiệm của bất phương
trình
là
miền
nghiệm

B.


CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

CÂU 3: HÌNH VẼ NÀO DƯỚI ĐÂY BIỂU DIỄN MIỀN
NGHIỆM CỦA
-2y
BẤT
+ 4 PHƯƠNG
>0
TRÌNH
(VỚI QUY
ƯỚC: MIỀN NGHIỆM LÀ NỬA MẶT PHẲNG KHÔNG BỊ
TÔ ĐẬM, KHÔNG KỂ BỜ)
D.

B.

o

Câu 4: Nửa mặt phẳng không bị tô đậm trong hình vẽ
là miền nghiệm của bất phương trình
bậc nhất hai ẩn x,y nào dưới đây ?
A.

x y

C.


BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN?

2
A.
(x  0,001y) 1
2
2

C. x(3x  y) 3x  5

B.  (4x  y)  1 5y
3
3
D. (x 1)  ( y  x)  y
2
2


Đ4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1) ĐỊNH NGHĨA: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN X, Y CÓ DẠNG
TỔNG QUÁT LÀ a x + b y  c
(1 )
(a x + b y  c ; a x + b y  c ; a x + b y  c )

TRONG ĐÓ A, B, C LÀ NHỮNG SỐ THỰC ĐÃ CHO, A VÀ B
KHÔNG ĐỒNG THỜI BẰNG 0,
X VÀ Y LÀ CÁC ẨN SỐ.
2) VÍ DỤ:

(ax + by  c ; ax + by  c ; ax + by  c )
TRONG ĐÓ A, B, C LÀ NHỮNG SỐ THỰC ĐÃ CHO, A VÀ B KHÔNG ĐỒNG THỜI BẰNG 0, X VÀ Y
LÀ CÁC ẨN SỐ.
2) VÍ DỤ:

II. BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1) ĐỊNH NGHĨA MIỀN NGHIỆM: (SGK TRANG 95)

2) QUY TẮC THỰC HÀNH BIỂU DIỄNax
HÌNH
+ by HỌC
c TẬP NGHIỆM (HAY BIỂU
DIỄN MIỀN NGHIỆM) CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH:



BƯỚC 1: TRÊN MẶT PHẲNG TOẠ ĐỘ OXY, VẼ ĐƯỜNG THẲNG

ax + by  c

M (x ; y )



0
0
0
BƯỚC 2: LẤY MỘT ĐIỂM
KHÔNG THUỘC
(TA




+ byMẶT
 c PHẲNG BỜ
THÌax
NỬA
CỦA

LÀ MIỀN

M0

KHÔNG CHỨA

LÀ


XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN
CÁC
THẦY GIÁO, CÔ GIÁO VÀ
CÁC EM
ĐÃ THEO DÕI BÀI GIẢNG !