BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10

NỘI DUNG
BPT bậc nhất
hai ẩn
Biểu diễn tập
nghiệm

Miền nghiệm

Biểu diễn miền
nghiệm


BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

KIỂM TRA BÀI CŨ
NỘI DUNG
BPT bậc nhất
hai ẩn
Biểu diễn tập
nghiệm

C1: Em hãy nhắc lại PT bậc nhất hai ẩn ?
Dạng ax+by = c (*) với a,b,c là các
hằng số và a2+b2 > 0

Miền nghiệm

C2: Nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn là gì ?


NỘI DUNG
BPT bậc nhất
hai ẩn
Biểu diễn tập
nghiệm

Miền nghiệm

Biểu diễn miền
nghiệm

Tọa độ của mỗi điểm thuộc
(∆) là nghiệm của (*) và ngược
lại, Khi biểu diễn hình học tập
nghiệm của (*) là đường thẳng
(∆)


BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
§ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
NỘI DUNG
BPT bậc nhất
hai ẩn
Biểu diễn tập
nghiệm

Miền nghiệm

Biểu diễn miền

5x-y>0; 7x-2y
Biểu diễn miền
nghiệm

Để tìm tập nghiệm của BPT bậc nhất
hai ẩn ta sẽ sử dụng phương pháp hình
học để biểu diễn tập nghiệm của BPT
bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ.


BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

NỘI DUNG
BPT bậc nhất
hai ẩn

Biểu diễn tập nghiệm của BPT
bậc nhất hai ẩn.

Biểu diễn tập
nghiệm

Miền nghiệm

Biểu diễn miền
nghiệm

ĐỊNH NGHĨA: Trong mặt phẳng tọa
độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa
độ là nghiệm của BPT được gọi
là miền nghiệm của BPT.

phẳng Oxy làm hai nửa mặt phẳng, một trong
hai nửa mặt phẳng đó là miền nghiệm của
BPT: ax + by ≤ c, nửa còn lại là miền
nghiệm của BPT: ax + by ≥ c.

Biểu diễn miền
nghiệm

Do đó ta có miền nghiệm của BPT:
ax + by ≥ c như sau :

BPT bậc nhất
hai ẩn
Biểu diễn tập
nghiệm

Vẽ hinh


BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

NỘI DUNG
BPT bậc nhất
hai ẩn
Biểu diễn tập
nghiệm

Miền nghiệm

Biểu diễn miền

của BPT: ax+by≥c .
+ Cách biểu diễn miền nghiệm của BPT
ax+by≤c làm tương tự

*
Chú ý : miền nghiệm của BPT
ax+by ≥ c bỏ đi đường thẳng
(∆) : ax+by=c là miền nghiệm của BPT:
ax+by>c


BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

NỘI DUNG
BPT bậc nhất
hai ẩn
Biểu diễn tập
nghiệm

Miền nghiệm

Biểu diễn miền
nghiệm

Miền nghiệm của BPT ax+by ≤ c
bỏ đi đường thẳng (∆) : ax+by=c
là miền nghiệm của BPT : ax+by
d)
e)
f)
g)

Biểu diễn tập
nghiệm

h)

–x +2 +2(y - 2) < 2(1 - x)
Biến đổi  y < -x/2 + 2
Tập nghiệm của bpt là :
T = {(x,y) x €R, y < -x/2 + 2} Để biểu diễn tập nghiệm T trên
mp tọa độ ,ta thực hiện:
+Vẽ đường thẳng (d): y = -x/2 + 2
+Lấy điểm gốc tọa độ 0(0,0) không thuộc (d)
Ta thấy : 0


Miền nghiệm



Biểu diễn miền
nghiệm






Câu 3/SGK
Gọi x là số đvị sp loại 1, y là số đvị sp loại 2
được nhà máy lập kế hoạch sx.Khi đó số lãi nhà
máy nhận được là F = 3x + 5y ( nghìn đồng)
Các loại đk x ,y phải thỏa mãn đk này
x ≥ 0, y ≥ 0
2x + 2y ≤ 10
2y ≤ 4
2x + 4y ≤ 12

(I)

x ≥ 0, y ≥ 0
y≤ 5-x
(II)
y≤ 2

(kể cả biên)
Biểu thức F =3x + 5y đath gtln khi (x,y) là tọa độ
điểm C
( Từ 3x +5y =0y= -3x/5. Các đt qua các đỉnh
của OABCD và // với đt y= -3x/5 các oy là điểm
có tung độ lớn nhất là đường thẳng qua C)
Pt hoành độ điểm C : 5 – x= -1/2x + 3 x= 4
Suy ra y=1  C(4,1)
Vậy trong các đk cho phép của nhà máy,nếu sx 4
đvị sp loại 1, 1 đvị sp loại 2 thì tổng số tiền lãi lớn
nhất là
FC = 3.4 +5.1 = 17 nghìn đồng


BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

NỘI DUNG
y

BPT bậc nhất
hai ẩn
Biểu diễn tập
nghiệm

(d2): y = 2
A

B
C


WATCHING!!!