BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 10

PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ
PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT NHIỀU ẨN


Nội dung
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn:
- Định nghĩa.
- Phương pháp giải.
- Biểu diễn tập nghiệm.

2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
- Định nghĩa.
- Phương pháp giải.
- Biểu diễn tập nghiệm.


I. ÔN
TẬP VỀ PHƯƠNG
TRÌNH
VÀ HỆ HAI TRÌNH
PHƯƠNGBẬC
TRÌNH
PHƯƠNG
TRÌNH VÀ
HỆ PHƯƠNG
BẬC NHẤT
HAIẨN
ẨN

3x -

H2: Chỉ ra cỏc nghiệm khỏc của

Vậy (1; -2) là nghiệm của phương trình
: 3x - 2y = 7

TL 2:

phương trỡnh?
TL 3:

H3: Cú thể nờu cụng thức
nghiệm của phương trỡnh
2y = 7 ?

3x -

7 7 

 0;  ;  ; 0 
2  3 


 x0
 y0


Hoặc
 2 y0  7

phương trình này vô nghiệm, còn nếu c = 0 thì mọi cặp ( x0 ; y0)
đều là nghiệm.
b) Khi b ≠ 0 phương trình ax + by = c trở thành:

a
c
y = - x + (2)
b b

Cặp số (x0 ; y0) là một nghiệm của phương trình (1) Khi và chỉ khi
điểm M (x0 ; y0) thuộc đường thẳng (2)
Tổng quát:
# Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm.
# Biễu diễn hình học tập nghiệm của phương trình (1) là một đường
thẳng.


I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình a)3x – 2y = 6
b)x +y = 2
Ta có:
3x-2y=6

3
 2y = 3x - 6  y = x  3
2

y


phương
a)
biểu
diễn
hai
và b) chúng
trên cùngtamột
hệ trục
tọa độ
phương
trênmột
cùng
một
thì chúng
cắt trình
nhau tại
điểm
có
3 tọa độhệ:(2trục
tọa độ?
;
0)
x3

2

y =- x +2

x



H 1 Giải các hệ sau
 2 x  5 y  1
a) 
x  3y  5

Hệ có nghiệm
(x; y) = (2; 1)

2 x  6 y  2
b) 
 x  3 y  2

Hệ vô nghiệm

3x  y  1

c)  1
1
x

y

 3
3

Hệ có vô số
nghiệm dạng
(x; y)=(x; 3x-1)
với x  R

x

O

x


HĐ2: Giải các hệ phương trình sau bằng MTBT

a)

37

 x  24
a, 
29
y 

12

b)


x  2
3
b, 
y


2


b
'
y

c
'
a
'

b
'
 0



Đặt:
D

a

b

a' b'

 ab ' a ' b; D x 

c

b

mx  y  m  1

x  my  2

Ta tính các định thức:

D  m 2  1  ( m  1)( m  1)

Dx  m2  m  2  (m 1)(m  2)

Ta xét các trường hợp sau:
1, D≠0, tức là m ≠ ± 1. Ta có, hệ có nghiệm duy nhất

Dx
(m

x



D
(m


 y  Dy 

D
(m

2, D =0, tức là m = 1 hoặc m = -1.

- m = 1, hệ có vô số nghiệm (x;y) tính theo công thức

 x  R

 y  2  x


Củng cố và vận dụng
Câu 2: Phương trình x+2y=1
A

1
có một nghiệm (0; )
2

1
(0; )
2

B

có 2 nghiệm (1; 0) và

C

 1  x0 
có vô số nghiệm  x0 ;

2 


B

D

2 8
( ; )
5 5

2 8
( ; )
5 5


Củng cố và vận dụng
Bài toán: Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân
mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17800 đồng. Bạn lan mua
12 quả quýt, 6 quả cam hết 18000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và
mỗi quả cam là bao nhiêu?
Giải
Gọi x ( đồng ) là giá tiền mỗi quả quýt. ( x > 0 )
Gọi y ( đồng ) là giá tiền một quả cam. ( y > 0 )
Ta có hệ phương trình:

10 x  7y = 17800   x  800


y

1400
12x

x

b
'
y

c
'
a
'

b
'
 0


# Phương pháp giải: Thế, Cộng, Định thức .DT.pptx
# Ý nghĩa hình học

Hệ phương trình

y

y

y
(d)

(d)
(d')