Tiết 54
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
( Đại số 10)

Giáo viên: Nguyễn Minh Hải
Tổ: Toán – Tin
Trường THPT Lê Xoay

24/10/2013

1


1. Bất phương trình (Bpt) bậc nhất 2 ẩn
a. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm của nó
Định nghĩa. (SGK-128)
- Bất pt bậc nhất hai ẩn là Bpt có một trong các dạng sau:
ax + by + c < 0, ax + by + c >0,
ax + by + c ≤0, ax + by + c ≥ 0.
Trong đó a,b,c là những số thực cho trước sao cho
a2 + b2 ≠ 0, x và y là các ẩn
- Mỗi cặp số (x0; y0) sao cho: ax0 + by0 + c < 0 gọi là
một nghiệm của Bpt ax + by + c < 0
- Nghiệm của các Bpt còn lại được định nghĩa tương tự.
24/10/2013

2


Ví dụ 1.
Trong các Bpt sau Bpt nào là Bpt bậc nhất hai ẩn

- Do đó tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi một tập hợp
điểm. Tập hợp điểm ấy gọi là miền nghiệm của Bpt

24/10/2013

4


b. Cách xác định miền nghiệm của Bpt bậc nhất hai ẩn
Định lí.
Trong mp toạ độ, đường thẳng (d): ax + by + c = 0 chia mặt phẳng
củaphẳng.
ax + by
c thay
thành haiDấu
nửa mặt
Một+ trong
haiđổi
nửa mặt phẳng ấy (không
kể bờ d) gồm
cáckhi
điểm
có toạ
độ thoả
mãn Bpt ax + by + c > 0, nửa
không
điểm
M(x,
y) thay
mặt phẳng đổi


5


Nhận xét.
- Nếu (xo;y0) là một nghiệm của Bpt ax + by + c > 0
(hay ax + by + c < 0) thì nửa mặt phẳng (không kể bờ (d))
chứa điểm M(xo;yo) chính là miền nghiệm của Bpt ấy
y

M(x; y)

ax + by + c < 0

(d): ax + by + c = 0
.M0(x0; y0)
ax0 + by 0 + c < 0
1

O

x

.M 0(x0; y0)
ax0 + by 0 + c < 0
M(x; y)

ax + by + c < 0

24/10/2013

Câu a.
y

y

B(0; 2)
(d): 2x - y - 3 = 0

A(3; 0)

A
1

O

O

x

1

x

B
I

24/10/2013

I



Ví dụ 3. Xác định miền nghiệm của hệ
 2x  y  3  0 (1)

2x  3y  6  0 (2)
 x  2y  4  0 (3)


Lời giải
y

(d2): 2x + 3y - 6 = 0
B2(0; 2)

(d1)2x - y - 3 = 0

D
A1
1

O
E

A2(3; 0)
A3(4; 0)
C
(d3): x - 2y - 4 = 0

x


của hệ Bpt.

24/10/2013

12


1. Đọc bài đọc thêm : Một phương pháp tìm cực
trị của biểu thức P(x; y) = ax + by trên một miền
đa giác lồi(kể cả biên).
2. Làm các bài tập 42, 43, 45, 46 SGK trang 132,135.

24/10/2013

13


24/10/2013

14