GV: Nguyễn Tâm


Nội dung
Dạng 1: Phương trình bậc nhất đối với hàm lượng giác
Dạng 2:Phương trình bậc hai đối với hàm lượng giác

Dạng 3: Phương trình bậc nhất đối với Sinx và Cosx
Dạng 4: Phương trình thuần nhất bậc hai đối với
Sinx và Cosx
Dạng 5: Phương trình đối xứng


Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình:

2cosx- 3  0
 

 2

a   k 2 , k  Z  b   k 2 , k  Z 
 3

 3

c

 

   k , k  Z 

 



c   k 2 , k  Z  d   k , k  Z 
 2

2



Dạng 1 Phương trình bậc nhất đối với hàm lượng giác

PT có dạng:

asinx + b = 0
acosx + b = 0 trong đó: a  0
atanx + b = 0
acotx + b = 0

Phương pháp: đưa về phương trình
lượng giác cơ bản để giải


Dạng 2 Phương trình bậc hai đối với hàm lượng giác

PT có dạng:
asin2x + bsinx + c = 0 (1)
acos2x + bcosx + c = 0 (2)
atan2x + btanx + c = 0 (3)

a b
2

 cos  .sin x  sin  .cos x 
 sin( x   ) 

2

cos x 


a
cos



2
2
c
a

b



2
2 
b
a  b sin  


x
 Cách 2: đặt t  tan
2
x 
TH1:   k  x    k 2 , k  Z
2 2
Thế vào pt (*) xem có là nghiệm hay không?

x  x 
k 2Z , k 
TH 2 : Th
 2 :  k  xk 

xk2, k 
2 2 2 2
2t

sin x 

x 
1 t2
t  tan , 
2
2 
1 t
cos x 
2

1


 2
sin
x


2

1  cos 2 x

2
cos
x


2

1

sin x.cos x  2 s ìnx

*d  d (sin 2 x  cos 2 x
d
* 2  d (1  tan 2 x)
cos x


Ví dụ 3:
Giải phương trình sau:

a)3sin x  4sin x.cos x  cos x  0



 2

d    k / k  Z 
 3



Củng cố:
Câu 2: Với giá trị nào của m thì pt sau có nghiệm:

2 sin3 x  5cos3 x  m

a
c

3  m  3
m9

b

m 3

d

9  m  9


Củng cố: