GV: Nguyễn Tâm
Nội dung
Dạng 1: Phương trình bậc nhất đối với hàm lượng giác.
Dạng 2:Phương trình bậc hai đối với hàm lượng giác.
Dạng 3: Phương trình bậc nhất đối với Sinx và Cosx.
Dạng 4: Phương trình thuần nhất bậc hai đối với
Sinx và Cosx.
Dạng 5: Phương trình đối xứng.
Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình:

2 osx- 3 0c 
a
b
c
d
2 ,
3
k k Z


 
  
 
 
2
2 ,
3
k k Z



os s 1 0c x inx  
,
2
k k Z


 
  
 
 
2 ,
2
k k Z


 
 
 
 
2 ,
2
k k Z


 
  
 
 
2 ,
2

x + btanx + c = 0 (3)
acot
2
x + bcotx + c = 0 (4)
(trong đó: a, b

0)
Phương pháp:
• Đối với pt (1) và (2) đặt t=sinx hoặc t=cosx, t

[-1,1]
• Đối với pt (3) đặt t=tanx, cosx

0
• Đối với pt (3) đặt t=cotx, sinx

0
Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
Dạng 3
PT có dạng: asinx + bcosx = c (*)
(trong đó: a,b,c

R, a
2
+b
2

0)
 Cách 1: chia 2 vế của pt (*) cho ta được:
2 2


 



 
  

 
  


 
 



 
  

  

Chú ý: pt (*) có nghiệm là a
2
+b
2

c
2
Ví dụ 1:












 Cách 2: đặt
2
x
t tan
2
2
1: ,
2
x
k x k k ZTH

  
     
Thế vào pt (*) xem có là nghiệm hay không?
2
2
2 : ,
2
x

2
1 cos 2
cos
2
1
sin .cos s ìn
2
co x
x
x
x
x x x














2 2
2
2
* (sin cos

3 1sinx cosx 
2 , 2 /
3
k k k Z

  
 
  
 
 
2 , 2 /
3
k k k Z

 
 
  
 
 
/
6
k k Z


 
  
 
 
2
/

4
k k Z
 
 
 
 
 
3
arctan(- ) /
4
k k Z

 
 
 
 
3
+k , arctan2+k , arctan(- ) /
2 4
k k Z

  
 
 
 
 
Pt vô nghiệm.
class="bi x0 y0 w1 h1"