BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
NGUYỄN QUANG KHẢI
DẠY HỌC TOÁN THEO HƯỚNG TÍCH HỢP
NHẰM TẠO HỨNG THÚ VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
TOÁN HỌC HÓA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
NGHỆ AN - 2015
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
NGUYỄN QUANG KHẢI
DẠY HỌC TOÁN THEO HƯỚNG TÍCH HỢP
NHẰM TẠO HỨNG THÚ VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
TOÁN HỌC HÓA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Người hướng dẫn khoa học:
2. Mục đích nghiên cứu...........................................................................................4
3. Nhiệm vụ nghiên cứu...........................................................................................4
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu .....................................................................4
5. Giả thuyết khoa học.............................................................................................4
6. Phương pháp nghiên cứu ....................................................................................5
7. Đóng góp của luận văn........................................................................................5
8. Cấu trúc luận văn................................................................................................5
CHƯƠNG
1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN......................................................................................6
1.1. Tạo hứng thú và phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn.........6
1.1.1. Dạy học theo định hướng phát triển năng lực toán học..............................6
1.1.2. Nhu cầu phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học
sinh ở trường THPT.........................................................................................................16
1.1.3. Một số vấn đề tạo hứng thú cho học sinh trong quá trình dạy học toán...21
1.2. Một số vấn đề về dạy học tích hợp..................................................................24
1.2.1. Khái niệm tích hợp và dạy học tích hợp....................................................24
1.2.2. Tại sao lại dạy học tích hợp.......................................................................26
1.2.3. Mục tiêu của dạy học tích hợp...................................................................28
1.2.4. Các đặc trưng cơ bản của dạy học tích hợp..............................................29
1.2.5. Các mức độ tích hợp trong chương trình giáo dục phổ thông..................31
1.2.6. Mô tả phương án tích hợp thuộc lĩnh vực môn Toán.................................34
1.2.7. Một số mô hình dạy học môn Toán theo hướng tích hợp..........................35
1.3. Dạy học tích hợp với việc phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực
tiễn.....................................................................................................................................40
1.3.1. Vai trò của dạy học tích hợp với việc phát triển năng lực toán học hóa
tình huống thực tiễn.........................................................................................................40
1.3.2. Khả năng có thể tổ chức toán học theo hướng tích hợp góp phần tạo hứng
thú và phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn.........................................42
1.4. Thực trạng dạy học toán theo hướng tích hợp ở trường Trung học phổ thông
2.2.2. Quá trình mô hình hóa...............................................................................75
2.2.3. Vai trò của phương pháp mô hình hóa trong dạy học toán.......................76
2.2.4. Thiết kế và tổ chức dạy học với các bài toán có nội dung thực tiễn trên cơ
sở mô hình hóa các bài toán xác suất - thống kê.............................................................77
2.3. Phương thức 3: Vận dụng một số mô hình dạy học tích hợp trong các tình
huống điển hình môn toán THPT.......................................................................................89
2.3.1. Vận dụng trong tình huống dạy học khái niệm..........................................89
2.3.2. Vận dụng trong tình huống dạy học định lí...............................................96
2.3.3. Vận dụng trong tình huống giải bài tập...................................................102
Kết luận chương 2................................................................................................116
CHƯƠNG
3
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM.............................................................................................117
3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm....................................................................117
3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm....................................................................117
3.3. Tổ chức thực nghiệm.....................................................................................117
3.4. Phân tích, đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm.......................................120
3.4.1. Về mặt định tính.......................................................................................120
6
3.4.2. Về mặt định lượng....................................................................................120
3.5. Kết luận.........................................................................................................121
KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN...............................................................................122
TÀI LIỆU THAM KHẢO......................................................................................123
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN
Viết tắt
triển phẩm chất và năng lực người học, biết vận dụng tri thức vào giải quyết các vấn đề
thực tiễn; chuyển nền giáo dục nặng về chữ nghĩa, ứng thí sang một nền giáo dục thực
học, thực nghiệp.
Điều đó đòi hỏi phải xây dựng chương trình và biên soạn Sách Giáo khoa với
những đổi mới căn bản, toàn diện về mục tiêu, nội dung, phương pháp và hình thức dạy
học, thi, kiểm tra, đánh giá chất lượng giáo dục và quản lý, thực hiện chương trình.
Trong đó nội dung phải đảm bảo chuẩn hoá, hiện đại hoá, hội nhập quốc tế;
đảm bảo tính hoàn chỉnh, linh hoạt, liên thông, thống nhất trong và giữa các cấp học;
tích hợp và phân hoá hợp lý, có hiệu quả; tinh giản, thiết thực, gắn với thực tiễn, phù
hợp với lứa tuổi và trình độ nhận thức của học sinh; tăng thực hành, vận dụng kiến
thức vào thực tiễn; đề cao yêu cầu hình thành và phát triển phẩm chất và năng lực học
sinh. Nội dung giáo dục được lựa chọn là những tri thức cơ bản, đảm bảo vừa hội nhập
quốc tế, vừa gắn với thực tiễn Việt Nam trong giai đoạn công nghiệp hoá, hiện đại hoá;
đề cao tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh.
Chương trình được xây dựng thành một chỉnh thể, nhất quán từ lớp 1 đến lớp
12. Thiết kế chương trình theo hai giai đoạn: Giai đoạn giáo dục cơ bản (gồm cấp tiểu
học và cấp trung học cơ sở) và giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp (cấp trung
học phổ thông).
Tích hợp cao các lĩnh vực giáo dục, các môn học ở tiểu học và trung học cơ sở
để giảm tải, giảm kiến thức hàn lâm, giảm số lượng môn học bằng cách lồng ghép
những nội dung gần nhau của nhiều môn học vào cùng một lĩnh vực hoặc bổ sung,
phát triển môn học tích hợp đã có trong chương trình hiện hành tạo thành môn học
mới. Nội dung các môn học tích hợp được thiết kế theo hướng vẫn giữ các nội dung
chính của các môn học hiện nay nhưng lựa chọn, lồng ghép, sắp xếp và bố trí các chủ
đề, đề tài gần nhau của các môn học này để dễ bổ sung, làm sáng tỏ cho nhau trong
quá trình dạy và học; hình thành các chủ đề dạy học liên môn. Ở cả ba cấp học đều
thực hiện tích hợp trong nội bộ môn học, trong đó tích hợp cả các chủ đề liên quan đến
thực tiễn đời sống.
1.2. Tích hợp là một trong những xu thế dạy học hiện đại hiện đang được quan
tâm nghiên cứu và áp dụng vào nhà trường ở nhiều nước trên thế giới. Ở nước ta, từ
hợp, lôgic.
Những kiến thức, kĩ năng của các phân môn được tích hợp theo hướng: tăng
cường ứng dụng thực tiễn, liên môn, thông qua các tình huống hay bối cảnh thực,
gắn với cuộc sống hàng ngày; thể hiện theo từng chủ đề nội dung ôn tập một nội
dung/mạch kiến thức hay một chương, ôn tập cuối kỳ hay cuối năm, theo hình thức
dự án; tích hợp bằng và thông qua việc học một số chủ đề tự chọn nhằm đáp ứng
nhu cầu học nâng cao và chuyên sâu của đối tượng học sinh hứng thú và ham thích
môn Toán.
3
1.4. Vấn đề tích hợp đã được tiến hành từ những năm 1998 ở trong chương
trình trung học cơ sở. Chương trình tích hợp đã được thực hiện theo các cấp độ tích
hợp khác nhau như tích hợp hoàn toàn bằng việc tổ chức theo các chủ đề được cấu
trúc lại thành một môn học mới; tích hợp trong nội bộ các môn học bằng việc đưa các
nội dung thuộc cùng một môn học theo những chủ đề, chương, bài cụ thể; tích hợp các
nội dung của nhiều môn học có giao thoa về kiến thức vào trong các môn học độc
lập,... Tuy nhiên, thực tiễn cho thấy tổ chức dạy học các môn học nói chung và môn
toán theo hướng tích hợp vẫn bị xem nhẹ, một trong những nguyên nhân đó là việc
tích hợp để tạo ra môn mới không khả thi vì khối lượng và yêu cầu kiến thức các môn
học độc lập yêu cầu ngày càng cao hay tích hợp các phân môn trong nội bộ môn toán
để tạo ra một chủ đề là tương đối mới và khó đối với giáo viên. Việc tổ chức tích hợp
các kiến thức, kỹ năng trong cùng môn học được tiến hành và trong điều kiện có thể,
tiến hành tích hơp liên môn và đa môn. Hơn nữa, do vấn đề tích hợp trong phát triển
chương trình và Sách giáo khoa cũng còn nhiều hạn chế. Cấp học THPT, số lượng
môn học còn nhiều, đội ngũ giáo viên chưa được đào tạo chuẩn bị cho dạy học tích
hợp, công tác tập huấn, bồi dưỡng giáo viên chưa đáp ứng được yêu cầu, việc tiến
hành dạy học tích hợp chủ yếu phụ thuộc vào năng lực và ý thức tự giác của giáo viên
nên hiệu quả dạy học tích hợp chưa mang lại hiệu quả cao.
Mặt khác, trong nhận thức của đa số học sinh và giáo viên cho rằng dạy toán là
tạo cho họ hứng thú và phát triển được năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Luận văn có nhiệm vụ giải đáp các câu hỏi khoa học sau đây:
3.1. Để tạo hứng thú và phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn
cho học sinh cần dựa trên những cơ sở lí luận nào?
3.2. Cơ sở lí luận về dạy học tích hợp gồm những vấn đề gì?
3.3. Thực trạng của việc dạy học tích hợp cho học sinh Trung học phổ thông
hiện nay như thế nào?
3.4. Những phương pháp dạy học tích cực nào phù hợp cho tổ chức dạy học tích
hợp môn Toán?
3.5. Những phương thức nào để tạo hứng thú và phát triển năng lực toán học
hóa tình huống thực tiễn cho học sinh trong việc dạy học Toán theo hướng tích hợp?
3.6. Kết quả thực nghiệm sư phạm là như thế nào?
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu: Các phương thức để tạo cho học sinh hứng thú và
và phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn trong dạy học Đại số - Giải
tích THPT.
4.2. Phạm vi nghiên cứu: Đại số - Giải tích THPT.
5. Giả thuyết khoa học
Cần thiết phải chú ý thích đáng việc dạy học môn toán theo hướng tích hợp cho học
sinh ở trường THPT. Nhiệm vụ đó là có thể thực hiện được nếu đề ra các phương thức hợp
lý (biên soạn tài liệu, vận dụng phương pháp dạy học tích cực, lựa chọn hình thức tổ chức
phù hợp) thì sẽ tạo được hứng thú và phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn
cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán ở trường THPT.
5
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận:
+ Nghiên cứu những tài liệu lý luận có liên quan đến dạy học tích hợp;
hiểu có những thuật ngữ tương ứng:
(1) Năng lực hiểu theo nghĩa chung nhất là khả năng mà cá nhân thể hiện khi
tham gia một hoạt động nào đó ở một thời điểm nhất định. Chẳng hạn, khả năng giải
toán, khả năng nói tiếng Anh,… thường được đánh giá bằng các trắc nghiệm trí tuệ.
(2) Năng lực là khả năng thực hiện hiệu quả một nhiệm vụ/ một hành động cụ
thể, liên quan đến một lĩnh vực nhất định dựa trên cơ sở hiểu biết, kĩ năng, kĩ xảo và sự
sẵn sàng hành động.
Người học có năng lực hành động về một loại/ lĩnh vực hoạt động nào đó cần
hội đủ các dấu hiệu cơ bản sau:
- Có kiến thức hay hiểu biết hệ thống/ chuyên sâu về loại/ lĩnh vực hoạt động.
- Biết cách tiến hành hoạt động hiệu quả và đạt kết quả phù hợp với mục đích
(bao gồm xác định mục tiêu cụ thể, cách thức/ phương pháp thực hiện hành động/ lựa
chọn được các giải pháp phù hợp,.. và cả các điều kiện, phương tiện để đạt mục đích).
- Hành động có kết quả, ứng phó linh hoạt, hiệu quả trong những điều kiện mới,
không quen thuộc.
Từ đó, có thể đưa ra một định nghĩa về năng lực hành động, đó là:
Năng lực là khả năng huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc
tính tâm lí cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,… để thực hiện thành công một
loại công việc trong một bối cảnh nhất định.
Năng lực của cá nhân được đánh giá qua phương thức và kết quả hoạt động của
cá nhân đó khi giải quyết các vấn đề của cuộc sống. Có thể xem xét riêng một cách
tương đối phẩm chất và năng lực, nhưng năng lực hiểu theo nghĩa rộng (năng lực
người) bao gồm cả phẩm chất và các năng lực hiểu theo nghĩa hẹp.
1.1.1.2. Cấu trúc của năng lực
Khái niệm năng lực hành động và khái niệm kĩ năng không có sự tương đồng.
Kĩ năng chỉ được định nghĩa như là khả năng thực hiện dễ dàng, chính xác một hành
động có tính phức hợp và khả năng thích ứng trong các điều kiện đang thay đổi. Trong
khi năng lực hành động được định nghĩa như là một khái niệm định hướng theo chức
tính mở, đa thành tố, đa tầng bậc, hàm chứa trong nó không chỉ là kiến thức, kĩ năng,
… mà cả niềm tin, giá trị, trách nhiệm xã hội,… thể hiện ở tính sẵn sàng hành động
trong những điều kiện thực tế, hoàn cảnh thay đổi.
1.1.1.3. Năng lực của học sinh
Năng lực của học sinh là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kĩ năng,
thái độ,… phù hợp với lứa tuổi và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lí vào thực
8
hiện thành công nhiệm vụ học tập, giải quyết hiệu quả những vấn đề đặt ra cho chính
các em trong cuộc sống.
Có ba dấu hiệu quan trọng cần lưu ý về năng lực của học sinh:
- Năng lực không chỉ là khả năng tái hiện tri thức, thông hiểu tri thức, kĩ năng
học được,… mà quan trọng là khả năng hành động, ứng dụng/ vận dụng tri thức, kĩ
năng học được để giải quyết những vấn đề của cuộc sống đang đặt ra với các em.
- Năng lực không chỉ là vốn kiến thức, kĩ năng, thái độ sống phù hợp với lứa
tuổi mà là sự kết hợp hài hòa của cả ba yếu tố này, thể hiện ở khả năng hành động
(thực hiện), hiệu quả, muốn hành động và sẵn sàng hành động đạt mục đích đề ra (gồm
động cơ, ý chí, sự tự tin và trách nhiệm xã hội,…).
- Năng lực được hình thành, phát triển trong quá trình thực hiện các nhiệm vụ
học tập ở trong lớp học và ngoài lớp học. Nhà trường là môi trường giáo dục chính
thống giúp học sinh hình thành những năng lực chung, năng lực chuyên biệt phù hợp
với lứa tuổi, song đó không phải là nơi duy nhất. Những môi trường khác như gia đình,
cộng đồng… cùng góp phần bổ sung và hoàn thiện các năng lực của các em.
1.1.1.4. Quá trình hình thành năng lực
Năng lực nghề
Chuyên nghiệp
Năng lực
6
7
Sơ đồ 1.2. Mô hình phát triển năng lực
Quá trình hình thành năng lực có t hể mô hình hóa bằng một sơ đồ hình bậc
thang, gồm các bước tăng tiến hình thành năng lực như sau (Sơ đồ 1.2):
9
1- Tiếp nhận thông tin
2- Xử lí thông tin (thể hiện hiểu biết/ kiến thức)
3- Áp dụng/ vận dụng kiến thức (thể hiện khả năng)
4- Thái độ và hành động
5- Sự kết hợp đầy đủ các yếu tố trên để tạo thành năng lực
Sự kết hợp 5 bước trên tạo thành năng lực ở người học. Tuy nhiên cần kết hợp
nhiều năng lực mới tạo ra sự chuyên nghiệp, kết hợp với học hỏi kinh nghiệm mới có
thể hình thành năng lực nghề nghiệp:
6- Tính trách nhiệm, thể hiện sự chuyên nghiệp, thành thạo
7- Kết hợp với kinh nghiệm/ trải nghiệm thể hiện năng lực nghề
1.1.1.5. Các năng lực cốt lõi của học sinh
Năng lực cốt lõi (còn gọi là năng lực chung) là năng lực cơ bản, thiết yếu mà
bất kỳ một người nào cũng cần có để sống, học tập và làm việc. Tất cả các hoạt động
giáo dục (bao gồm các môn học và hoạt động trải nghiệm sáng tạo) với khả năng khác
nhau nhưng đều hướng tới mục tiêu hình thành và phát triển các năng lực cốt lõi của
học sinh. Có nhiều hệ thống năng lực cốt lõi khác nhau, tuy nhiên trong các hệ thống
này thường gồm có:
- Kĩ năng sống và kĩ năng nghề nghiệp
- Kĩ năng học tập và kĩ năng đổi mới
- Kĩ năng về thông tin, đa phương tiện và công nghệ (Sơ đồ 1.3)
tác, năng lực tự học từ bối cảnh thực tế,…
- Năng lực về công nghệ thông tin và truyền thông.
- Năng lực nghề nghiệp và kĩ năng sống: năng lực thích ứng, năng lực thúc đẩy
và năng lực tự định hướng, năng lực lãnh đạo và trách nhiệm xã hội,…
Những năng lực cốt lõi của học sinh trong thế kỉ XXI cần được nhận diện như
là kết quả đầu ra (chuẩn đầu ra) của quá trình dạy và học. Vì vậy nhất thiết phải phát
triển được các chương trình giáo dục và vận dụng các chiến lược dạy học, các kiểu tổ
chức dạy học phù hợp để nuôi dưỡng, hình thành các năng lực này.
Chương trình giáo dục phổ thông mới của Việt Nam sau 2015 sẽ được cấu trúc
theo định hướng phát triển năng lực. Các năng lực của học sinh khi kết thúc chương
trình giáo dục phổ thông được xác định là:
- Năng lực tự học
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo
- Năng lực thẩm mĩ
- Năng lực ngôn ngữ và giao tiếp
- Năng lực hợp tác
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông
- Năng lực tính toán
- Năng lực thể chất
Đây là cơ sở ban đầu cho hoạt động phát triển chương trình nhà trường, trong
đó có việc xây dựng và tổ chức dạy học các chủ đề tích hợp, giúp người học hình
thành năng lực cần thiết ở đầu ra.
1.1.1.6. Phát triển chương trình dạy học theo định hướng phát triển năng lực
a. Các yêu cầu của phát triển chương trình dạy học
Những điểm khác biệt cơ bản giữa những đặc điểm hay dấu hiệu đặc trưng của
trường học ở thế kỉ XX và trường học ở thế kỉ XXI thể hiện trong bảng dưới đây:
Trường học ở thế kỉ XX
- Tập trung vào những kiến thức, kĩ năng
cơ bản.
- Kiểm tra, đánh giá nhiều khi tách khỏi
năng lực phát triển chương trình (môn học) và thiết kế chủ đề dạy học tích hợp để
phát triển năng lực học sinh. Thay vì trước đây dạy học quan tâm chủ yếu đến nội
dung kiến thức với câu hỏi: “Cần dạy học sinh những nội dung gì?” thì bây giờ dạy
học quan tâm đến phát triển năng lực bằng việc bắt đầu từ câu hỏi “Người học cần
hình thành được năng lực gì ở đầu ra?” - tức là đi từ kết quả (chuẩn đầu ra).
Wiggins và McTighe (1998) đề xuất mô hình xây dựng chương trình đào tạo
với thứ tự đảo ngược so với mô hình kiểu truyền thống (tức là không đi từ mục đích/
mục tiêu,… mà đi từ kết quả). Đó là các bước sau:
(1) Xác định kết quả mong muốn của khóa học/ môn học/ bài học (kết quả đầu
ra) với câu hỏi “Sau khi kết thúc khóa học/ môn học/ bài học, người học cần phải làm
được những công việc cụ thể gì?”.
(2) Xác định những biểu hiện tương ứng (kết quả học tập của người học cuối
khóa học/ kết thúc môn học,…) với câu hỏi “Người học phải thể hiện được những gì
trong các bài kiểm tra?”.
(3) Thiết kế hoạt động học tập với câu hỏi: “Để làm được bài kiểm tra đó thì
người học phải học những gì và như thế nào?”.
Phát triển chương trình theo cách này, việc dạy học sẽ dựa theo chuẩn đầu ra
chứ không dựa trên nội dug. Nghĩa là người dạy cần phải tập trung suy nghĩ nhiều hơn
về vận dụng kiến thức được học để giải quyết các vấn đề đặt ra trong thực tiễn hơn là
thuần truyền thụ kiến thức.
Thông thường, giáo viên phổ thông chỉ chú trọng xem mình dạy hết chương
trình (theo sách giáo khoa) và đảm bảo thời lượng hay chưa, mà ít quan tâm xem
những mục tiêu, chuẩn đầu ra của chương trình/ môn học đề ra có đạt được hay chưa.
Thiết kế chương trình theo chuẩn đầu ra bằng cách đảo ngược các bước xây dựng
chương trình kiểu truyền thống, có nghĩa đi từ kết quả mong muốn (chuẩn đầu ra), sau
đó thiết kế đánh giá dựa trên chuẩn đầu ra và biên soạn chương trình học tập để người
học đạt được mục tiêu chuẩn đầu ra.
12
sinh cảm thấy ý kiến của mình được thừa nhận, được tôn trọng…), hứng thú, tự tin;
- Nhấn mạnh vào hoạt động tìm hiểu, khám phá, trải nghiệm, đặc biệt là vận
dụng kiến thức để giải quyết các tình huống gắn với thực tế cuộc sống;
- Chú trọng phát triển các năng lực tư duy bậc cao: năng lực giải quyết vấn đề,
năng lực tư duy phản biện, năng lực sáng tạo, năng lực siêu nhận thức;
13
- Nhấn mạnh vào các hoạt động tự học qua khai thác, tìm kiếm/ xử lý thông tin…
- Vai trò chính của giáo viên là làm thay đổi người học như sẵn sàng tiếp thu
các khái niệm mới, tích cực thể hiện, tích cực tương tác, trải nghiệm, nghĩ về cách suy
nghĩ,… tăng cường hứng thú, sự tự tin, kích thích tư duy sáng tạo của người học.
- Kết thúc bài học học sinh cảm thấy mình thay đổi và biết cách thay đổi/ sáng
tạo lại bản thân…
c.Tính nhất quán của chương trình dạy học theo định hướng phát triển năng lực
Nhìn chung, có bốn loại “chương trình” dạy học, đó là (Sơ đồ 1.4):
CẤU TRÚC
CHƯƠNG TRÌNH
Thiết kế
các bước
Sơ đồ hóa
Sách
giáo
khoa
Mục tiêu
đào tạo/
Sơ đồ hóa chương trình là một quá trình giúp giáo viên theo dõi những gì thực
sự được dạy trong suốt một năm học. Sơ đồ trở thành một công cụ để điều chỉnh và
chắt lọc những gì cần thiết cho chương trình học năm kế tiếp.
Như vậy bằng cách gióng hàng, thiết kế các bước và sơ đồ hóa, chúng ta gắn kết
các thành tố của chương trình với mục tiêu và kết quả đầu ra.
Đổi mới chương trình giáo dục phổ thông ở nước ta nhằm vào các định hướng
lớn về đổi mới mục tiêu giáo dục, đó là: Chuyển nền giáo dục từ chủ yếu là dạy chữ
sang nền giáo dục kết hợp hài hòa dạy chữ, dạy nghề và dạy người; Chuyển nền giáo
dục từ chủ yếu nặng về ứng thí, sính bằng cấp sang nền giáo dục thực học, thực làm,
coi trọng năng lực; Chuyển nền giáo dục từ chủ yếu đào tạo theo khả năng của các cơ
sở giáo dục sang đào tạo theo nhu cầu xã hội và nhu cầu của người học.
Một khi mục tiêu giáo dục đã thay đổi thì toàn bộ các thành tố của quá trình
giáo dục, bao gồm nội dung, phương pháp dạy học, kiểm tra, đánh giá cũng phải
chuyển đổi theo một cách đồng bộ, nhất quán. Thực hiện dạy học tích hợp ở trung học
cơ sở cũng nhằm đáp ứng yêu cầu này.
1.1.1.7. Năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn [2]
Năng lực là những đặc điểm tâm lý cá nhân của con người đáp ứng được yêu
cầu của một hoạt động nhất định có hệ thống các năng lực cùng với phẩm chất của một
con người cụ thể hình thành nên nhân cách cá nhân con người đó. Khái niệm năng lực
toán học hóa tình huống thực tiễn được sử dụng ngầm trong các tài liệu tham khảo [15]
quan niệm rằng: “năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn là tổng hợp của ba thành
tố: năng lực thu nhận thông tin toán học từ tình huống thực tiễn, năng lực chuyển đổi
thông tin giữa thực tiễn và toán học, năng lực thiết lập mô hình toán học của tình
huống thực tiễn”. Năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn của HS phổ thông là khả
năng học sinh vận dụng những hiểu biết của mình để chuyển đổi một tình huống thực
tiễn về dạng toán học
Thực ra để đưa toán học vào thực tiễn không chỉ có đơn thuần là kiến thức và
kỹ năng toán học, HS còn phải có vốn văn hóa nhất định, những vấn đề nằm ngoài
khuôn khổ toán học. Với quan niệm mô hình là vật thay thế cho đối tượng nghiên cứu
nên dạng toán học trong quan điểm ở trên có thể coi là một mô hình của tình huống
Khả năng dùng mô hình phán đoán thực tiễn
Năng lực 5: năng lực kiểm tra đánh giá điều chỉnh mô hình toán học bao gồm:
Khả năng kiểm tra đối chiếu kết quả
Khả năng phê phán, phát hiện hạn chế của mô hình
Khả năng vận dụng suy luận có lý vào việc tìm ra cách giải quyết các vấn đề
thực tiễn hằng ngày.
Ví dụ 1.1: Nam đi xe máy từ Hà Tĩnh ra Vinh xe máy bị hỏng thiết bị báo
xăng.Vậy Nam cần làm những gì để giải quyết vấn đề?
Bài toán có nội dung thực tiễn,gần gũi với cuộc sống của chúng ta khi xe hết
xăng, thủng lốp dọc đường và kỹ năng cần có khi gặp những tình huống như vậy phải
làm thế nào? Ở đây yếu tố hỏng thiết bị báo xăng bắt buộc người lái xe phải xem xét
trong bình còn bao nhiêu xăng,khả năng ước lượng quảng đường đi? Giả sử trung bình
16
1 lít xăng xe máy đi được khoảng 50-60km, vậy lượng xăng trong bình sẽ đi được bao
nhiêu km. Vấn đề để đảm bảo đến được trạm xăng hay không tùy thuộc vào khoảng
cách các trạm xăng, trung bình cứ 5-8km sẽ luôn có 1 trạm xăng. Do đó khả năng suy
luận logic của toán học trong đời sống thực tiễn rất có ích cho cuộc sống.
Ví dụ 1.2: Nam dự định đi từ Vinh về Hà Tĩnh vậy đi thời điểm nào là tốt nhất?
Đứng trước bài toán yêu cầu người đi phải tưởng tượng được quảng đường cần
đi,đi mất bao lâu thì tới. Tốc độ cũng đóng vai trò quan trọng với vận tốc tối đa ở khu
vực dân cư là 40km/h, ở khu vực khác tối đa là 60km/h. Vậy phải biết được cần đi
nhanh chậm như thế nào để đạt được thời gian ít nhất. Tiếp đến là vấn đề xuất phát,
cần phải ước lượng được lượng người qua lại tại từng thời điểm để chọn thời điểm
xuất phát sao cho hợp lý nhất.
Qua các ví dụ trên ta thấy với những bài toán thực tế có rất nhiều yếu tố tác
động, do đó việc cần làm là phát huy năng lực toán học hóa các tình huống thực tiễn
cho học sinh.
1.1.2. Nhu cầu phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho
nguồn gốc của mọi lí thuyết toán học, nhưng sau khi ra đời, các lí thuyết toán học lại
quay lại phục vụ con người trong hoạt động thực tiễn, là công cụ đắc lực giúp con
người giải quyết các vấn đề khó khăn trong lao động sản xuất, trong kĩ thuật và trong
các lĩnh vực khác của cuộc sống...Ứng dụng thực tiễn trong toán học cho HS thấy
được rằng, trong phần giải tam giác của chương trình hình học lớp 10 đã vận dụng
lượng giác để đo những khoảng cách không tới được như khoảng cách giữa bờ sông
bên này đến bờ sông bên kia, chiều cao của một tòa nhà cao tầng,...Do toán học
nghiên cứu những mối quan hệ số lượng và hình dạng không gian của thế giới khách
quan nên toán học có vai trò rất quan trọng và được ứng dụng trong rất nhiều lĩnh
vực của khoa học tự nhiên, công nghệ, kinh tế, y học, vật lý, khí tượng thủy văn,
công nghệ thông tin, khai thác dầu khí, quân sự, kỹ thuật mật mã, thiên văn học, tài
chính ngân hàng...
Như vậy, Toán học không phải là một sản phẩm thuần túy của trí tuệ mà
được phát sinh và phát triển do nhu cầu thực tế cuộc sống. Đồng thời cũng giúp học
sinh nghiệm ra rằng mâu thuẫn biện chứng là động lực của sự phát triển. Ngược lại,
Toán học xâm nhập vào thực tiễn thúc đẩy thực tiễn phát triển. Với vai trò là công
cụ, Toán học sẽ giúp giải quyết các bài toán do thực tiễn đặt ra. Mối quan hệ biện
chứng giữa lí luận và thực tiễn cũng thể hiện qua công thức về quá trình nhận thức
của V. I. Lênin: ''Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu
tượng đến thực tiễn, đó là con đường nhận thức chân lí, con đường nhận thức hiện
thực khách quan''.
Copyright: Tài liệu đại học ©