HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH


HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn
sách này là phiên bản in của sách điện tử tại .
Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.
Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:
1.  Vào trang 
2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng
ký.
3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những
chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc.
4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn.
Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào
đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất.
5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào.
Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in
cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương
ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới.

Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải
chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm
để tiện truy cập.
Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®
Tilado®

BÀI TẬP TỰ ÔN LUYỆN


/>4. Chứng minh rằng
a. 

  

c. 

b. 

  

  
Xem lời giải tại:
/>
5. Chứng minh rằng 
 

 chia hết cho 3; 7 và 15


Xem lời giải tại:
/>
6. Chứng minh rằng :
a.  Tổng của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6,
b.  Tổng ba số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6
c.  Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c
Xem lời giải tại:
/>7. Cho 

 và 

c. 

 chia hết cho 
 chia hết cho 

.

Xem lời giải tại:
/>

11. Khi chia một số cho 148 ta thu được số dư là 111. Hỏi số đó có chia hết cho
37 không? Vì sao?
 
Xem lời giải tại:
/>12. Tích 
 

 có chia hết cho 100 không? Vì sao?

Xem lời giải tại:
/>13. Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không? Tổng của 4 số tự
nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không? Vì sao?
 
Xem lời giải tại:
/>14. Chứng tỏ rằng nếu hai số chia cho 5 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia
hết cho 5?
 
Xem lời giải tại:
/>15. Chứng tỏ rằng nếu hai số không chia hết cho 3 mà khi chia cho 3 có số dư
khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3.

/>19. Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có hai chữ số biết rằng một số chia hết cho 4, số
kia chia hết cho 25.
 
Xem lời giải tại:
/>20. Tìm các số   và   để số 
 

 chia cho 2; 5 và 9 đều dư 1.

Xem lời giải tại:
/>21. Tìm các số   và   để:
a. 
b. 

 chia hết cho 3 và 
 chia hết cho 9 và 
Xem lời giải tại:
/>
22. Biết rằng 
 và 
 đều chia hết cho 11. 
Chứng minh rằng   và   cũng chia hết cho 11.
 


Xem lời giải tại:
/>23. Cho:
a.  Số 

. Tìm các chữ số   và   để B chia hết cho 4 và 9

/>28. Không thực hiện phép chia, hãy chứng tỏ rằng:
a.  34.1991 chia hết cho 17
b.  2004.2007 chia hết cho 9
Xem lời giải tại:
/>

29. Chứng minh rằng:
Với mọi số tự nhiên n thì 60n + 45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30.
 
Xem lời giải tại:
/>30. a chia hết cho 7, còn b và c chia cho 7 được dư theo thứ tự là 2; 3. Hỏi số dư
trong phép chia a + b và b + c cho 7 là bao nhiêu?
 
Xem lời giải tại:
/>31. Cho số 
 

 chia hết cho 27. Chứng minh số 

 chia hết cho 27

Xem lời giải tại:
/>32. Chứng minh rằng:
a.  Tích của hai số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2
b.  Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
Xem lời giải tại:
/>33. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó gấp đôi tích các chữ số của nó.
 
Xem lời giải tại:
/>34. An làm một bài thi gồm 20 câu. Mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm, trả lời sai


Xem lời giải tại:
/>38. Dùng ba trong bốn chữ số 0, 3, 4, 5 hãy lập thành các số tự nhiên có ba chữ
số sao cho các số đó
a.  Chia hết cho 9
b.  Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
Xem lời giải tại:
/>39. Tìm số dư khi chia mỗi số 1546; 1527; 2468; 
 
Xem lời giải tại:
/>40. Tìm tất cả các chữ số x, y là số tự nhiên, sao cho:
a. 
b. 
c. 

 chia hết cho 3 và 5.
 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
 chia hết cho 2, 5, 9.
Xem lời giải tại:
/>
41. Cho số 

 cho 9 và cho 3.


a.  Tìm chữ số b để A chia hết cho 2.
b.  Tìm chữ số b để A chia cho 5 dư 3.
c.  Tìm các chữ số a, b để A chia hết cho cả 5 và 9.
Xem lời giải tại:
/>

 


Xem lời giải tại:
/>
47. Tìm số tận cùng của số tự nhiên a, biết:
a.  a chia cho 5 dư 3
b.  a chia cho 5 dư 2 và a chia hết cho 2.
Xem lời giải tại:
/>48. Tìm y trong số 

 thỏa mãn

a. 

 chia cho 2; 5 đều dư 1.

b. 

 chia hết cho 2; chia cho 5 dư 3.
Xem lời giải tại:
/>
49. Chứng minh rằng:
a.  Tích hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2.
b.  Tổng của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5.
Xem lời giải tại:
/>50. Cho số 74. Hãy viết vào bên phải số này một số có hai chữ số để được số lớn
nhất có bốn chữ số chia hết cho 2 và khi chia cho 5 dư 2.
 
Xem lời giải tại:

/>56. Từ 0 tới 100 có bao nhiêu số
a.  Chia hết cho 2.

b.  Chia hết cho 5.

Xem lời giải tại:
/>
IV. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, 9
57. Dùng ba trong bốn chữ số 0; 1; 2; 8 để ghép thành các số tự nhiên có ba chữ
số thỏa mãn
a.  Số đó chia hết cho 9.
b.  Số đó chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Xem lời giải tại:
/>58. Tìm các chữ số x; y để 


a.  Chia hết cho 3 và 5.
b.  Chia hết cho 5 nhưng chia cho 3 dư 1.
Xem lời giải tại:
/>59. Tìm các chữ số x; y biết số 
 

 chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 3.

Xem lời giải tại:
/>60. Chứng minh rằng, với mọi số tự nhiên x; y ta luôn có
a. 
b. 

 không chia hết cho 3.



Xem lời giải tại:
/>
65. Chứng tỏ rằng 
 

 chia hết cho 9.

Xem lời giải tại:
/>66. Viết số tự nhiên nhỏ nhất có sáu chữ số và chia hết cho cả 5 và 9.
 
Xem lời giải tại:
/>67. Chứng tỏ rằng:
a. 

 chia hết cho 3 và 5.

b. 

 chia hết cho 2 và 9.
Xem lời giải tại:
/>
68. Tổng (hiệu) sau đây có chia hết cho 3, cho 9 không? Vì sao?
a. 

b. 
Xem lời giải tại:
/>
V. CÁC DẤU HIỆU CHIA HẾT KHÁC

 chia hết cho 11.

Xem lời giải tại:
/>74. Tìm chữ số x; y để số 
 

 chia hết cho 25 và 11

Xem lời giải tại:
/>75. Tìm các chữ số x; y để: 
 

 chia hết cho 66

Xem lời giải tại:
/>76. Chứng minh rằng:
a. 

 chia hết cho 11

b. 

 chia hết cho 7

Xem lời giải tại:
/>77. Chứng minh rằng: 
 

 chia hết cho 37


84. Tìm:
a.  Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 9.
b.  Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho cả 2 và 5.
c.  Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho cả 2; 3; 5; 9.
Xem lời giải tại:
/>85. Cho tổng 

 . Chứng tỏ rằng:


a. 

b. 
Xem lời giải tại:
/>
86. Cho a, b   N. Chứng minh rằng nếu có 
 
Xem lời giải tại:
/>87. Tìm số tự nhiên x, sao cho:
a. 

b. 

c. 

d. 
Xem lời giải tại:
/>
 thì