Processing math: 100%

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH


HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn
sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn.
Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.
Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:
1.  Vào trang http://tilado.edu.vn
2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng
ký.
3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những
chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc.
4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn.
Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào
đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất.
5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào.
Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in
cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương
ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới.

Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải
chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm
để tiện truy cập.
Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®
Tilado®


3
x+1

−

6x − 4
x2 − 1

a.  Rút gọn P
b.  Tìm x ∈ Z để P ∈ Z
c.  Tính P tại x = 3
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/465/83644
3. Cho biểu thức: A =

x

+

2x − 2

x2 + 1
2 − 2x 2

a.  Với giá trị nào của x thì biểu thức A có nghĩa
b.  Rút gọn A
c.  Tìm x để A = −

1
2

a.  A =

x 2 + y 2 − (1 + 2xy)
x 2 − y 2 + 1 + 2x
x 2 − xy + y 2
x−y

b.  B =

−

y−x+

 với x = 99 và y = 50

x 2 + xy + y 2
x+y
x2

 với x = 999 và y = 1000

x+y

Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/465/836134
6. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a.  C =
b.  D =

xy

c.  Tìm x để B > 3
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/465/836204


8. Cho B =

(

2+a
2−a

−

4a 2
2

a −4

−

2−a
2+a

)

.

a 2 − 2a
2a 2 − a

a.  Rút gọn P
b.  Tìm x để P < 1
c.  Tìm giá trị nhỏ nhất của P khi x > 1
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/465/836214
10. Cho biểu thức: N =

2x − 10
x 2 − 7x + 10

−

2x
x2 − 4

+

1
2−x

a.  Tìm giá trị của x để N có giá trị xác định.
b.  Rút gọn N
c.  Tìm giá trị của x để N nguyên.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/465/836224
11. Cho biểu thức: N =

x+2
2


−

2

x −1

x+2
2

x + 2x + 1

)( )
.

1 − x2

2

2

a.  Rút gọn P
b.  Tìm giá trị của x để 

P−4

=x

5

Xem lời giải tại:

b.  Tính giá trị của Q biết  x −

3
4

=

5
4

c.  Tìm giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/465/836254

14. Cho biểu thức: B =

x−1
2

:

(

x2 + 2
x3 − 1

+

x
x2 + x + 1


a.  Rút gọn
b.  Tính giá trị của biểu thức A biết |2x − 1| = 3

)(

. 2+x+

x2 + x − 1
2−x

)


c.  Tìm x ∈ Z để A ∈ Z
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/465/836294

16. Cho biểu thức : Q =

(

1

+

x+1

3(2x + 1)
x3 + 1

http://tilado.edu.vn/465/836284

17. Cho biểu thức: P =

(

x−1
x+3

+

2
x−3

+

x2 + 3
9 − x2

)(
:

2x − 1
2x + 1

−1

)

a.  Rút gọn và tìm điều kiện xác định P


(

(x − 1) 2
3x + (x − 1) 2

−

1 − 2x 2 + 4x
x3 − 1

−

1
1−x

)

2x

:

x3 + x

a.  Rút gọn biểu thức C
b.  Tìm giá trị của x để 4C = x + 8
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/465/836314
20. Cho biểu thức:
D=

3
4

Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/465/836324

21. Cho biểu thức : E = 1 +

(

2x 3 + x 2 − x
x3 − 1

−

2x − 1
x−1

)

.

x2 − x
2x − 1

a.  Rút gọn biểu thức E.
b.  Tính giá trị của biểu thức E biết x 2 + x − 6 = 0
c.  Chứng minh biểu thức E >

2

)


b.  Cho C = 2. Hãy tính giá trị của biểu thức 
M = x 2(x + 1) − y 2(y − 1) − 3xy(x − y + 1) + xy
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/465/836344
23. Cho các biểu thức
3(x + 2)
2x 2 − x − 10
C= 3
+
2x + 2x + 2x 2 + 2 2x 3 − 2 − 2x 2 + 2x
5
3
3
D= 2
+
−
x + 1 2x + 2 2x − 2
B = C: D
a.  Rút gọn B
b.  Tìm x để B = 2007
c.  Tính giá trị của B nếu x = 2008
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/465/836404
24. Cho biểu thức:
a−1
2(a − 1)
4(a + 1)


+

2−y
2+y

)

:

y 2 − 3y

1

2y 2 − y

y−3

:
3


b.  Tính giá trị của biểu thức P khi y = −

1
2

c.  Với giá trị nào của y thì P > 0
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/465/836384

a.  Rút gọn N
b.  Tìm a để N = 0
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/465/836374

27. Cho biểu thức A =

x2 + x
2

x − 2x + 1

:

(

x+1
x

a.  Rút gọn
b.  Tìm x để A = −

1
2

c.  Tìm x đề A > 1.
d.  Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/465/836364
28. Cho biểu thức A =

a(c − b)
bc

+
+

b 2(a − c)
ac
b(a − c)
ac

+
+

c 2(b − a)
ab
c(b − a)

.

ab

 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/466/83532
30. Cho a 3 + b 3 + c 3 = 3abc và a + b + c ≠ 0. Tính giá trị của các biểu thức 
a2 + b2 + c2
N=
(a + b + c) 2
 

33. Cho a, b, c, d là các số nguyên đôi một khác nhau thỏa mãn:
a
b
c
d
+
+
+
=2
a+b b+c c+d d+a
Chứng minh rằng abcd là một số chính phương.
 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/466/83582
34. Cho a, b, c ≠ 0 thỏa mãn a + b + c = 0. Tính giá trị biểu thức:
a2
b2
c2
A= 2
+ 2
+ 2
.
2
2
2
2
2
2
a −b −c
b −c −a

b
c−a

+

c
a−b

 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/466/835113
36. Tính tổng 
7
19
37
3n 2 + 3n + 1
B=
+
+
+... +
3
3
3
(1.2)
(2.3)
(3.4)
[n(n + 1)] 3
 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/466/837205

ax + by = 5c (1)

38. Cho  by + cz = 5a (2)  và x ≠ − 5; y ≠ − 5; z ≠ − 5; a + b + c ≠ 0
cz + ax = 5b (3)
Tính giá trị của biểu thức M =

1
x+5

+

1
y+5

+

1
z+5

 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/466/837145
39. Cho a 3 + b 3 + c 3 = 3abc và a , b , c ≠ 0. Tính giá trị của biểu thức :
P=

( )( )( )
a
b

+1


+

1
a−b

=

1
b−c

−

1
c

 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/466/837185


41. Cho 

x2
a2

+

y2
b2

(b + c) 2 − a 2
Tính giá trị biểu thức x + y + xy
 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/466/837125
43. Biết 4a 2 − 15ab + 3b 2 = 0; b ≠ ± 4a. Tính giá trị biểu thức
5a − b 3b − 2a
T=
+
4a − b
4a + b
 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/466/837175
44. Rút gọn biểu thức A : B biết: 
n−1 n−2 n−3
2
1
A=
+
+
+... +
+
1
2
3
n−2 n−1
1 1 1
1
B = + + +... +

2

 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/466/83755
47. Cho a, b, c ≠ 0 thỏa mãn 
Chứng minh rằng 

1
a 2015

+

1
a
1

+

b 2015

1
b
+

+

1
c
1

A=

(

a−b
c

+

b−c
a

+

c−a
b

)(
.

c
a−b

+

a
b−c

+


 

+

b
(c − a) 2

+

c
(a − b) 2

=0

Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/466/83735

( )( )( )

51. Tính tích P = 1 +

1
3

. 1+

1
8

. 1+

 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/466/83775
53. Cho a; b ∈ N (a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi
phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.
 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/466/83725
54. Cho dãy số a 1; a 2; a 3. . .  sao cho: 
a1 − 1
a2 − 1
an − 1 − 1
a2 =
; a3 =
; . . . ; an =
a1 + 1
a2 + 1
an − 1 + 1
a.  Chứng minh rằng: a 1 = a 5
b.  Xác định năm số đầu của dãy, biết a 101 = 3
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/466/83715


55. Cho a; b; c ≠ 0 và 

(ax + by + cz) 2

a2 + b2 + c2
x