HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH


HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn
sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn.
Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.
Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:
1.  Vào trang http://tilado.edu.vn
2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng
ký.
3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những
chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc.
4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn.
Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào
đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất.
5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào.
Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in
cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương
ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới.

Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải
chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm
để tiện truy cập.
Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®
Tilado®


LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP

5. Hãy so sánh các biểu thức sau (không tính toán)
a.  − √7 + 1 và − √3 + 1
b.  −

2
5

+

3
10

 và − 2 +

3
10

c.  3, 5 − 8 và 2, 5 − 8
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/580/87152
6. Cho a– 7 < 8. Chứng tỏ a < 15. Điều ngược lại là gì? Điều đó có đúng không?
 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/580/87162
7. Chứng minh
a.  Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng hãy chứng tỏ rằng nếu 
m + 2 > n + 2 thì m– n > 0
b.  Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng hãy chứng tỏ rằng nếu 
m + 1 > n + 2 thì m– n > 1
c.  Chứng tỏ rằng nếu m– n > 0 thì m + 1 > n + 1

12. Chứng minh các bất đẳng thức:
1
1
1
1
a. 
+
+
<  (với n > 1)
1.3 3.5 (2n − 1)(2n + 1) 2
b. 

1
12

+

1
22

+

1
32

+... +

1
n2



LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP
NHÂN
BÀI TẬP LIÊN QUAN
16. Chứng minh rằng :
a.  a 2 + b 2 ≥ 2ab.
b.  a 2 + b 2 + c 2 + d 2 + e 2 ≥ a(b + c + d + e).
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/581/87212
17. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng :
a) a 2 + b 2 + c 2 < 2(ab + bc + ca).
b) (a + b − c)(a − b + c)( − a + b + c) ≤ abc.
 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/581/87222
18. Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn điều kiện: 2x 2 + 3y 2 − 2z 2 = 0. Chứng
minh rằng z là số lớn nhất trong 3 số đó.
 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/581/87232
19. Cho ba số a, b, c thỏa mãn: 0 ≤ a, b, c ≤ 2 và a + b + c = 3.
Chứng minh rằng: a 2 + b 2 + c 2 ≤ 5.
 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/581/87242
20. Cho x, y, z > 0. Chứng minh rằng:


a. 
b. 

x
y

+

y
z

z

+ .
x

Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/581/87252
21. Cho a, b, c > 0 chứng minh rằng:
a. 
b. 

1
a
1
a

+
+

1
b
1

+
≥
+
+
.
a + 3b b + 3c c + 3a a + 2b + c b + 2c + a c + 2a + b
 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/581/87283
24. Cho a, b, c > 0 chứng minh rằng :
1
1
1
1
+
+
≤
.
a 3 + b 3 + abc b 3 + c 3 + abc a 3 + c 3 + abc abc
 


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/581/87293


BPT MỘT ẨN VÀ BPT BẬC NHẤT MỘT
ẨN
BÀI TẬP LIÊN QUAN
25. Với giá trị nào của x thì giá trị phân thức 

+
+
195
194
193
192
191
190
 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/582/87342
29. Giải các bất phương trình:


a.  − x 2 + 6x − 5 < (x − 5)(x + 6).
b.  x 4 + 35x 2 + 24 ≥ 10x 3 + 50x.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/582/87352
30. Cho biểu thức:
A=

[

3
x+5

−

3x − 15
2x − 15


5
b

+ 5x.

 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/582/87382
33. Giải bất phương trình x +

x−1
a



a.  2x– x(3x + 1) < 15– 3x(x + 2)


b.  4(x − 3) 2 − (2x − 1) 2 ≥ 12x
c.  5(x − 1) −  x(7 −  x) < x 2
d.  18− 3x(1  −  x) < 3x 2 − 3x  + 10
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/582/873152
40. Giải bất phương trình:
a. 

2x − 5
3

b.  5x −
c. 
d. 

8

2
>

2

3
−

3x − 1


+x

x−2
4

>x+5

Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/582/873162
41. Tìm các giá trị nguyên của x thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình sau:
x + 17 3x − 7
−
> −2
(1)
5
4
x − 1 2x − 5 x + 8
x−
−
+
>7
(2)
3
5
6
 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/582/873172
42. Tìm các giá trị của x đồng thời thỏa mãn cả hai bất phương trình:
a.  2x + 1 > x + 4 và x + 3 < 3x– 5

x+4
5

x + 1
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/582/873192
44. Chứng minh rằng các bất phương trình sau có nghiệm với mọi x
a.  x 2 − 4x + 5 > 0
b.  x 2 + x + 1 > 0
c.  − x 2 + 2x − 2 < 0
d.  − x 2 + 3x − 3 < 0
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/582/873202
45. Tìm x và biểu diễn các giá trị của x trên trục số
a.  (x − 3)(x + 2) − x(x + 4) > 5x − 2
b.  (x − 4) 2 − (x + 5)(x − 5) ≥ − 8x + 41

(

)



47. Giải các bất phương trình:
a. 
b. 
c. 

1 − 5x
x−1
−3
x+2

≥1



52. Giải phương trình:  | | 4x − 2 | − 3 | − | x − 5 | = 1. (*)
 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/583/87432
53. Giải các bất phương trình sau:
a.  | x − 2 | > | 3x + 1 | .
b.  | x − 1 | − | x | + | 2x + 3 | > 2x + 4.
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/583/87442
54. Tìm m để hai bất phương trình sau có nghiệm chung duy nhất:
| x − m | ≤ m (1)
| x − m + 1 | ≤ 2m (2)
 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/583/87452


55. Giải phương trình:  | | x | − 3 | = x + 1.
 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/583/87462
56. Giải các bất phương trình:
a.  | − x 2 + x − 1 | ≤ | x 2 − 3x + 4 | .
b.  | − x 2 + 4x − 4 | ≥ | x 2 − 6x + 9 |
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/583/87472
57. Giải phương trình sau:  | x + 5 | + | x + 7 | + | x + 15 | = 4x.
 
Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/583/87482