Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”.

I. PHẦN MỞ ĐẦU
I.1. Lí do chọn đề tài
Như chúng ta đã biết, dạy học môn Toán ở Tiểu học nhằm giúp học sinh có
những kiến thức cơ bản ban đầu về số học, các đại lượng thông dụng, một số yếu tố
hình học và thống kê đơn giản; hình thành các kĩ năng thực hành, đo lường, giải bài
toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống, góp phần bước đầu phát triển
năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng. Nội dung cơ bản môn
Toán ở Tiểu học bao gồm 5 tuyến kiến thức chính : Số học, đại lượng và đo đại
lượng, hình học, thống kê mô tả, giải toán có lời văn. Trong tuyến kiến thức đó, giải
toán có lời văn là nội dung cơ bản, chủ yếu của chương trình môn Toán ở Tiểu học.
Dạy học giải toán có lời văn có ý nghĩa to lớn nhằm giúp học sinh củng cố lý thuyết
vận dụng vào giải bài tập, vận dụng vào đời sống, rèn các kĩ năng, phát triển tư duy,
rèn học sinh đức tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận, chu đáo, yêu thích sự chặt
chẽ, chính xác,…
Môn Toán ở Tiểu học đòi hỏi ở mỗi học sinh sự huy động tất cả vốn kiến
thức toán học vào hoạt động giải toán và để hình thành các kĩ năng giải toán đòi hỏi
học sinh phải có lối tư duy khoa học và có vốn kiến thức tổng hợp thực tế. Mỗi bài
toán được thể hiện qua các thuật toán và ẩn dưới các dạng toán, mang tính hệ thống
các quan hệ mật thiết với nhau. Toán lớp 4 củng cố kĩ năng giải toán hợp có lời
văn, học sinh biết tự tóm tắt bài toán bằng cách ghi ngắn gọn hoặc bằng sơ đồ, hình
vẽ, biết giải và trình bày bài giải các bài toán có đến ba bước tính, các bài toán được
sắp xếp dưới dạng các bài toán điển hình như: Tìm số trung bình cộng, Tìm hai số
biết tổng và hiệu của hai số đó, Tìm hai số biết tổng( hoặc hiệu) và tỉ số của hai số
đó. Các dạng toán này tương đối khó vì nó đòi hỏi người học có khả năng tư duy
trừu tượng, những em có học lực khá và giỏi sẽ rất thích môn học này, ngược lại
những em tư duy chậm hơn thì ngại học dẫn đến tình trạng học sinh yếu, kém môn
toán chiếm tỉ lệ khá cao so với các môn học khác. Nhiều em thường không xác lập
được mối quan hệ giữa các dữ liệu của bài toán, không tìm ra được mối quan hệ
_______________________________________________________________

Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”.

Một số học sinh đã đặt lời giải sai :

Một số học sinh đã đặt phép tính sai :
Vì đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học là dễ nhớ nhưng mau quên, sự tập
trung chú ý trong giờ học toán chưa cao, trí nhớ chưa bền vững, thích học nhưng
chóng chán. Như vậy, vấn đề đặt ra cho người dạy là làm thế nào để giờ dạy - học
toán có hiệu quả cao, học sinh được phát triển tính tích cực, chủ động sáng tạo
trong việc chiếm lĩnh kiến thức toán học. Giáo viên phải có phương pháp dạy học
như thế nào để truyền đạt kiến thức và khả năng học môn học này đạt hiệu quả cao,
… làm thế nào để khắc sâu kiến thức cho học sinh và tạo ra không khí sẵn sàng học
tập, chủ động tích cực trong việc tiếp thu kiến thức? Để góp phần nâng cao hiệu
quả dạy học toán ở tiểu học, khắc phục được khó khăn của người thầy và hạn chế
sai sót của người trò không bị nhầm lẫn giữa các dạng toán và biết cách xác lập mối
quan hệ giữa các dữ liệu của bài toán, tìm ra cách giải, phép tính và lời giải đúng
cho bài toán, đó là điều mà tôi trăn trở, suy nghĩ. Trong quá trình giảng dạy, tôi rút
_______________________________________________________________
3
Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Võ Thị Sáu


Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”.

ra một vài kinh nghiệm trong việc giúp học sinh học cách giải dạng toán “Tổng Tỉ”. Vì vậy, tôi đã chọn đề tài “ Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải dạng toán Tìm hai
số khi biết tổng và tỉ của hai số đó” với hi vọng với một số kinh nghiệm tôi đã vận
dụng để giúp học sinh lớp 4 nắm chắc dạng toán này sẽ là những kinh nghiệm hữu
ích cho giáo viên Tiểu học, đặc biệt là giáo viên dạy lớp 4, lớp 5.
I.2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài
Mục tiêu của đề tài là nhằm tìm ra các giải pháp giúp học sinh yếu có kĩ năng

hình thành kĩ năng, kĩ xảo như thế nào thì quá trình dạy học sẽ không mang lại kết
quả cao. Đối với môn Toán là môn học tự nhiên nhưng rất trừu tượng, đa dạng và
logic, hoàn toàn gắn với thực tiễn cuộc sống hàng ngày. Bởi vậy, nếu học sinh
không có phương pháp học đúng sẽ không nắm được kiến thức cơ bản về Toán học
và đối với các môn học khác nhận thức sẽ gặp rất nhiều khó khăn. Môn Toán là
môn học quan trọng trong tất cả các môn học, nó là chìa khoá để mở ra các môn
học khác, đồng thời nó có khả năng phát triển tư duy logic, phát triển trí tuệ cần
thiết giúp con người vận dụng vào cuộc sống hàng ngày. Trong giờ Toán, bên cạnh
việc tìm tòi và sáng tạo phương pháp giảng dạy phù hợp với yêu cầu bài học và đối
tượng học sinh, mỗi giáo viên cần phải giúp các em có phương pháp lĩnh hội tri
thức Toán học, học sinh có phương pháp học toán phù hợp với từng dạng bài Toán
thì việc học mới đạt kết quả cao, từ đó khuyến khích tinh thần học tập của các em
cao hơn.
II.2. Thực trạng
a. Thuận lợi, khó khăn
* Thuận lợi :
+ Nhà trường :
- Nhà trường, tổ chuyên môn thường mở các chuyên đề để giáo viên dự giờ,
trao đổi kinh nghiệm lẫn nhau nhằm tháo gỡ những vướng mắc trong chuyên môn.
- Giáo viên tích cực học hỏi, nhiệt tình đóng góp ý kiến giúp đỡ lẫn nhau, sẵn
sàng chia sẻ những hiểu biết về chuyên môn để cùng nhau tiến bộ.
_______________________________________________________________
5
Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Võ Thị Sáu


Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”.

- Lãnh đạo nhà trường năng động, nhiệt tình, luôn tư vấn cho giáo viên những
phương pháp dạy học tích cực.

Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”.

không sâu, không hiểu được bản chất của vấn đề, chỉ biết áp dụng rập khuôn, máy
móc. Do đó, những bài toán có cấu trúc hơi khác một chút là học sinh làm sai hoặc
không làm được bài. Mặt khác, các dạng toán điển hình trong chương trình cung
cấp khá gần nhau nên học sinh dễ nhầm lẫn hoặc khó phân biệt.
- Dạng toán “Tổng - Tỉ” đòi hỏi phải có thao tác tư duy (phân tích, tổng hợp,
so sánh,…), trong khi đó học sinh chỉ biết làm theo, nói theo giáo viên hoặc làm
theo các bài mẫu trong sách, do đó học sinh không có điều kiện bộc lộ và phát triển
đầy đủ khả năng của mình.
- Kĩ năng tóm tắt bài toán còn hạn chế, chưa có thói quen đọc và tìm hiểu kĩ
bài toán dẫn tới thường nhầm lẫn giữa các dạng toán, lựa chọn phép tính còn sai,
chưa bám sát vào yêu cầu bài toán để tìm lời giải thích hợp với các phép tính.
- Kĩ năng nhận dạng bài toán và kĩ năng thực hành diễn đạt bằng lời văn còn
hạn chế. Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên
còn chóng quên các dạng toán.
- Tư duy của các em chủ yếu dựa vào đặc điểm trực quan. Nhưng có những
bài toán có lời văn lại cần nhiều đến tư duy trừu tượng nên học sinh lúng túng, gặp
nhiều khó khăn, thậm chí không làm được các dạng toán điển hình.
- Một số em chưa hứng thú, chưa tích cực tham gia vào giờ học nên chưa hiểu
bài dẫn đến không làm được bài.
Theo thống kê lớp 4 do tôi chủ nhiệm của những năm học gần đây cho thấy
học sinh còn nhầm lẫn dạng toán “Tổng - Tỉ” với các dạng toán điển hình khác dẫn
đến giải sai bài toán. Cụ thể, ở học kì II qua các năm học :

Năm học

Lớp

TSHS

Đặt lời giải và đáp số
Đạt
Chưa đạt
TL
TL
SL
SL

(%)

22
18
8

64,7
52,9
24,2

(%)

11
15
21

32,4
44,1
63,6

Thực hiện phép tính
Đúng


(%)

19
14
8

55,9
41,2
24,2


Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”.

* Thành công :
Khi vận dụng đề tài này, tôi thấy hiệu quả là học sinh có kĩ năng nhận dạng
toán, sử dụng thành thạo và vận dụng một cách linh hoạt các công thức trong giải
toán, biết xác định, phân biệt được các dạng toán có lời văn.
* Hạn chế :
- Một số em còn yếu môn Tiếng Việt nên viết lời giải chưa đúng.
- Một số em tiếp thu bài chậm, lại mau quên.
c. Mặt mạnh, mặt yếu
* Mặt mạnh :
Đề tài đã giúp học sinh và giáo viên có kĩ năng phân tích đề bài để nhận
đúng dạng toán “Tổng - Tỉ” .
* Mặt yếu :
- Kỹ năng phân tích đề bài và nhận dạng toán qua khó cho học sinh học yếu
môn Tiếng Việt. Do đó giáo viên khá vất vả và mất nhiều thời gian để nghiên cứu
phương pháp dạy cũng như trong quá trình dạy đối tượng học sinh yếu kém.
¸ng kiÕn kinh nghiÖm

Mặt khác, trong thực tế giảng dạy, tôi thấy nhiều giáo viên vẫn còn áp dụng
cách dạy cũ. Như vậy cả giáo viên và học sinh đều phụ thuộc vào tài liệu sẵn có.
Bên cạnh đó, nhiều giáo viên lên lớp không sử dụng đồ dùng trực quan (sơ đồ, vẽ
hình, tóm tắt,…). Khả năng hướng dẫn học sinh giải toán còn hạn chế làm cho các
em tiếp thu kiến thức rất khó khăn.
+ Về phía học sinh :
Nhiều học sinh yếu về kĩ năng phân tích đề bài, nhầm lẫn trong thực hiện
phép tính, nhưng nguyên nhân chính vẫn là do kĩ năng nhận dạng toán, kỹ năng
phân tích tóm và giải các bài toán có lời văn của các em còn nhiều hạn chế. Phân
tích tóm tắt bài toán chính là phản ánh sự hiểu bài và làm bài của các em. Em nào
tóm tắt được bài toán thì khả năng làm bài giải đúng sẽ cao hơn.
Một số học sinh còn thụ động, chủ yếu nghe giảng, ghi nhớ và làm theo mẫu.
Chính vì vậy, kiến thức của các em còn hời hợt, nhớ không lâu, đến khi gặp bài
toán khác bài mẫu một chút là lúng túng không giải được. Đặc biệt, ở lớp 4, học
sinh mới làm quen với dạng toán “Tổng - Tỉ”, các em phải nắm được dạng toán,
quy tắc, cách giải thì mới làm được bài.
Một số em còn mải chơi, chưa chăm chỉ học tập, không thích tìm hiểu, khám
phá.
+ Về phía cha mẹ học sinh :
_______________________________________________________________
9
Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Võ Thị Sáu


Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”.

Một số cha mẹ học sinh chỉ quan tâm đến dấu hiệu bên ngoài của việc học
tập đó là chỉ cần biết tính toán là được. Bên cạnh đó, phần đa hoàn cảnh gia đình
các em còn khó khăn, cha mẹ học sinh chỉ chăm lo kinh tế mà chưa thực sự quan
tâm tới việc học tập và giúp đỡ các em tháo gỡ kịp thời những khúc mắc, khó khăn

thẳng các em sẽ đi giải bài toán đúng hướng. Đặc biệt, với bài toán dạng Tổng - Tỉ
mà khi gặp tỉ số dạng

2 3
, , … (tử > 1) thì trên sơ đồ trực quan đã lập, học sinh sẽ
3 4

tính chính xác số bé, số lớn (nếu em nào sai tôi gọi lên và hỏi : “số bé gồm có mấy
phần ? (2, 3 … phần) thì em phải lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé”
và từ đó suy ra cách tìm số lớn theo từng dạng. Ví dụ như toán tổng- tỉ thì số lớn
bằng tổng trừ số bé, hoặc giá trị một phần nhân với số phần của số lớn.
Trước khi giải bài toán dạng Tổng - Tỉ, tôi yêu cần học sinh nhắc lại các
bước để giải dạng toán Tổng - Tỉ. Các bước đó là :
1. Vẽ sơ đồ
2. Tìm Tổng số phần bằng nhau = Số phần của số lớn + số phần của số bé
3. Tìm số bé = Tổng : Tổng số phần x số phần của số bé(trên sơ đồ)
4. Tìm số lớn = Tổng - số bé hoặc (Tổng : tổng số phần) x số phần của số
lớn
Ví dụ 1 : Lớp 4A có 35 học sinh, trong đó số học sinh nam bằng

2
số học
3

sinh nữ. Tìm số học sinh nam, số học sinh nữ?
Để khắc sâu lí thuyết cho các em, tôi đã tổ chức cho các em tự chất vấn với
nhau, cụ thể là học sinh khá giỏi đặt câu hỏi gợi mở cho học sinh trung bình, yếu.
+ Để giải một bài toán dạng Tổng - Tỉ, ta thực hiện mấy bước ?(4 bước)
+ Đó là những bước nào ?
. Bước 1 : Vẽ sơ đồ.


+ Tỉ là bao nhiêu ? ( )
+ Tỉ số

2
2
cho ta biết điều gì ? (Số học sinh nam bằng số học sinh nữ,
3
3

tức là tỉ số giữa số học sinh nam và số học sinh nữ là

2
)
3

+ Số học sinh nam là mấy phần ?(2 phần)
+ 2 phần được xem là số nào? (số bé)
+ Số học sinh nữ là mấy phần ? (3 phần)
+ 3 phần được xem là số nào? (số lớn)
+ Muốn tìm Tổng số phần bằng nhau, ta làm thế nào ?(Lấy số phần của số
học sinh nữ cộng với số phần của số học sinh nam)
+ Muốn tìm số học sinh nam, ta làm thế nào ? (Lấy tổng chia cho Tổng số
phần nhân với số phần của số học sinh nam )
+ Muốn tìm số học sinh nữ, ta làm thế nào ? ( Cách 1 : Lấy tổng trừ đi số
học sinh nam. Cách 2 : Lấy tổng chia cho Tổng số phần nhân với số phần của số
học sinh nữ).
_______________________________________________________________
12
Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Võ Thị Sáu

định được đâu là tổng, đâu là tỉ, đâu là số lớn và đâu là số bé. Thông thường, phân
tích theo cách 1 học sinh dễ hiểu hơn.
Biện pháp 3 . Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ
Đối với học sinh Tiểu học đi từ tư duy trực quan đến tư duy trừu tượng, vì
vậy, tôi đã biến những cái trừu tượng thành cái trực quan cụ thể (sơ đồ, hình vẽ,
tóm tắt,…) học sinh dễ hiểu và dễ dàng tìm ra lời giải của bài toán. Với dạng toán
Tổng - Tỉ, sơ đồ đoạn thẳng là một bước trong bài giải. Với tôi, sơ đồ đoạn thẳng
gần như là đồ dùng trực quan để các em dễ hiểu nhất. Các em vẽ được sơ đồ sẽ là
_______________________________________________________________
13
Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Võ Thị Sáu


Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”.

chính là thể hiện sự hiểu đề toán của các em. Sơ đồ đoạn thẳng ở dạng toán này
chính là một phần của bải giải nên khi vẽ sơ đồ thì ta đặt sơ đồ dưới Bài giải.
Tôi lấy lại ví dụ 1, để hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ, tôi đã hướng dẫn học sinh
xem trong bài toán nói về hai đối tượng nào (học sinh nam và học sinh nữ).
+ Học sinh nam biểu thị mấy phần ? (2 phần)
+ Học sinh nữ biểu thị mấy phần ? (3 phần)
+ Khi vẽ, các phần đó phải như thế nào ? (bằng nhau)
+ Tổng của học sinh nam và học sinh nữ được biểu thị như thế nào? (tổng
được ghi sau dấu ngoặc đứng móc sơ đồ của học sinh nam và học sinh nữ)
+ Đơn vị là gì ? (học sinh)
+ Đơn vị ghi như thế nào ? (ghi sau số tổng và sau dấu hỏi của sơ đồ)
Tôi hướng dẫn thêm : Vì bài toán yêu cầu tìm số học sinh nam và số học sinh
nữ nên ta phải đặt dấu hỏi trên sơ đồ từng đối tượng.
Ta có sơ đồ :
Nam:

Theo đề bài, ta có sơ đồ:

Nam:
Nữ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là :
2 + 3 = 5 (phần)
Số học sinh nam là:
35 : 5 x 2 = 14 (học sinh)
Số học sinh nữ là:
35 – 14 = 21 (học sinh)
Đáp số:

Nam: 14 học sinh
Nữ : 21 học sinh

. Trình bày theo cách 2 :
Bài giải:
_______________________________________________________________
15
Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Võ Thị Sáu


Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”.

Theo đề bài, ta có sơ đồ:
Nam:

Nữ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là :

Nhóm bốc thăm số 2 thảo luận trong thời gian 2 phút (thảo luận và ghi vào
giấy nháp, nháp sao cho tổng phải chia hết cho tổng số phần), sau đó đại diện
nhóm bốc được thăm số 2 đã tự đặt được đề toán. Ví dụ :
Tổng của hai số là 80. Số thứ nhất bằng

2
số thứ hai. Tìm hai số đó.
3

Các bạn khác nhận xét, bổ sung.
Nhóm bốc được thăm số 2 được quyền hỏi lại nhóm bốc thăm số 3 :
- Bạn hãy cho biết :
+ Bài toán này cho biết gì ? (Tổng của hai số là 80. Số thứ nhất bằng 2/3
số thứ hai)
+ Bài toán này hỏi gì ? (Tìm hai số đó?)
+ Bài toán này thuộc dạng toán gì ? (Dạng “Tổng - Tỉ” )
+ Tổng là bao nhiêu ? ( tổng là 80)
+ Tỉ là bao nhiêu ? (Tỉ là 2/3 )
+ Hai số là số nào ? (số thứ nhất (số bé), số thứ hai (số lớn))
+ Muốn giải bài toán này, ta thực hiện mấy bước ? (4 bước )
+ Đó là những bước nào ?
. Bước 1 : Vẽ sơ đồ.
. Bước 2 : Tìm tổng số phần bằng nhau
. Bước 2 : Tìm số bé (hoặc tìm số lớn)
. Bước 3 : Tìm số lớn (hoặc số bé).
Qua cách làm này, tôi đã khơi dậy trong các em sự hứng thú, ham thích học
toán vì các em đã hiểu được, tự đặt được đề toán dạng “ Tổng – Tỉ”, biết được đâu
là tổng, đâu là tỉ và áp dụng các bước giải (từ bước 1 đến bước 4) để giải bài toán.
c. Điều kiện thực hiện giải pháp, biện pháp
Các biện pháp này phải được thực hiện đồng bộ với nhau. Muốn thực hiện

Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Võ Thị Sáu


Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”.

II.4. Kết quả thu được qua khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề
nghiên cứu
Qua khảo nghiệm, kết quả thu được cuối năm của các năm học như sau :

Năm học

Lớp

TSHS

2010-2011
2011-2012
2012-2013

4A
4B
4A

34
34
33

Vẽ sơ đồ
Đúng
Sai

0

(%)

20
29
31

58,8
85,3
93,9

Thực hiện phép tính
Đúng
Sai
TL
TL
SL
SL

(%)

14
5
2

41,2
14,7
6,1



đúng, đặt lời giải và đáp số đúng, làm đúng phép tính đã tăng lên nhiều so với
những năm học trước.

III. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
III.1. Kết luận
Để thực hiện công tác Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn dạng
Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó có hiệu quả, mỗi giáo viên cần phải
tìm tòi biện pháp phù hợp mang lại hiệu quả cao nhất, cụ thể :
- Phải nghiên cứu kĩ bài dạy. Xác định rõ kiến thức trọng tâm của mỗi bài
học. Phải có đồ dùng trực quan (sơ đồ, hình vẽ,…) để giúp học sinh dễ hiểu, dễ
lĩnh hội kiến thức. Cuối bài học, phải nhấn mạnh, khắc sâu những kiến thức cơ
bản, trọng tâm cần ghi nhớ.
- Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề toán, nhận biết được cái đã cho và cái phải tìm,
mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài để từ đó học sinh có thể tự tóm tắt được
bài toán theo sơ đồ, hình vẽ,…
- Thường xuyên kiểm tra việc nắm các bước giải toán có lời văn của học
sinh để củng cố khắc sâu cho các em kiến thức ở các giờ luyện tập, thi giải toán
nhanh trong giờ sinh hoạt vui chơi. Thấy rõ hơn nhu cầu hứng thú của học sinh
đối với nội dung môn Toán cũng như ứng dụng và mối liên hệ giữa Tiếng Việt và
Toán.
- Trong quá trình giảng dạy cần phải phối hợp sử dụng phương pháp dạy học
một cách linh hoạt và sáng tạo.
- Phần luyện tập củng cố : Sau khi học xong, thường cho học sinh một số bài
toán theo mức độ khó dần, chỉ yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ (đối với học sinh trung
bình, yếu), hoặc trình bày lời giải (đối với học sinh khá, giỏi).

_______________________________________________________________
20
Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Võ Thị Sáu

21
Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Võ Thị Sáu


Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”.

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN

(Kí tên, đóng dấu)

Thái Thị Hoài Thu

_______________________________________________________________
22
Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Võ Thị Sáu


Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
===============

1. Giúp em giỏi Toán 4 – Nhà giáo ưu tú Phạm Đình Thực.
2. Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 4 – Nhà giáo ưu tú
Phạm Đình Thực.
3. Toán chọn lọc – Nhà giáo ưu tú Phạm Đình Thực.
4. Tâm lí học lứa tuổi - Thạc sĩ Vũ Thị Kim Oanh
5. Sách giáo khoa Toán 4.

_______________________________________________________________


I.3. Đối tượng nghiên cứu

4

4

I.4.Giới hạn phạm vi nghiên cứu

4

5

I.5. Phương pháp nghiên cứu

4

6

II. PHẦN NỘI DUNG

4

7

II.1. Cơ sở lí luận

4

8

12

d.Các nguyên nhân, các yếu tố tác động đến việc thực hiện đề tài

6

13

e. Phân tích, đánh giá các vấn đề về thực trạng mà đề tài đã đưa ra

7

14

III.3. Giải pháp, biện pháp

7

15

a. Mục tiêu của giải pháp, biện pháp

7

16

b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp

8



15
15

_______________________________________________________________
25
Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Võ Thị Sáu