PHÒNG GD&ĐT LỆ THỦY
Trường: ..................................
Họ và tên HS:.........................
Số báo danh:...........................

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán lớp 7
Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giáo đề)
Đề có 01 trang, gồm có 5 câu
Mã đề 01

Câu 1 ( 1,0 điểm):
 3

a) Thu gon đơn thức sau P    xy 3  .  8 x3 y 2  .
 4


b) Tính giá trị của P tại x = 2; y = -1.
Câu 2 (2,0 điểm): Cho hai đa thức f(x) = 3x + 1; g(x) = 5x - 7.
a) Tìm nghiệm của f(x), g(x).
b) Tìm nghiệm của đa thức A(x) = f(x) – g(x).
c) Từ kết quả câu b, với giá trị nào của x thì f(x) = g(x).
Câu 3 (2,0 điểm): Cho hai đa thức:
P(x) = x3 – 2x2 + x – 2;

Q(x) = 2x3 – 4x2 + 3x – 6

a) Tính P(x) + Q(x).
b) Tính P(x) – Q(x).
c) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x).

- Đánh giá mức độ học tập của học sinh ; rèn tính tự giác ; tính độc lập
khi làm bài kiểm tra , Thực hiện nghiêm túc quy chế kiểm tra
II. MA TRẬN
Cấp độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Chủ đề
Thống kê

Nhận biết dấu hiệu
; số các giá trị của
dấu hiệu
01
0,5 đ
5%

Biết lập bảng tần số và nhận
xét ; tính số trung bình cộng

Biết được số a có
là nghiệm của đa
thức không

Biết cách sắp xếp đa thức rồi
thực hiện các phép tính cộng
; trừ
Biết lắp giá trị của biến vào
đa thức để tính giá trị của đa
thức

20%

65%

03
2,75đ

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Đa thức

Số câu
Số điểm

Số câu
Số điểm

01
0,25đ

02
0,75đ
7,5%

2,5%

02
2đ


PHÒNG GD - ĐT BỐ TRẠCH
TRƯỜNG THCS HOÀN TRẠCH

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II
Năm học: 2012 – 2013
Môn: TOÁN 7
Mã đề: 01
Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề)
(Học sinh làm bài vào tờ giấy thi.Cần ghi rõ họ tên, lớp, môn thi và mã đề vào tờ giấy làm bài)
Câu 1 (2,5đ) : Một xạ thủ bắn súng . Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được
ghi vào bảng sau:
10
9
10
9
9
9
8
9
9
10
10
7
8
10
8
9
9
8
10

1
2

Câu 3 (3,5đ) :
Cho tam giác ABC vuông tại B Vẽ trung tuyến AM . Trên tia đối của
tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Chứng minh rằng :
a/  AMB =  EMC
b/ AC > CE
c/ BÂM > MÂC
d/ Biết AM = 20 dm ; BC = 24dm . Tính AB = ?
Câu 4 (1đ):
a/ Khi nào thì a gọi là nghiệm của đa thức Q(x) ?
b/ Tìm nghiệm của đa thức : Q(x) = 2x 2 + 3x
-------------Hết------------

III. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 7. NĂM HỌC 2012 – 2013
Mã đề 01:
Nội dung

Câu

1 2,5đ

a/ Dấu hiệu ở đây là điểm số đạt được của một xạ thủ sau mỗi lần bắn súng . Có 30 giá trị
b/ Bảng tần số
Điểm số x
7
8
9

30

0,75đ

a/ Tính P + Q
P = 3x 2 – 4x – y 2 + 3y + 7xy + 1
Q = - x 2 – 5x + 3y 2 + y + 3xy + 6
P + Q = 2x 2 - 9x + 2y 2 + 4y + 10xy + 7

2 (3đ)

0,25đ
0,75đ

b/ Tính P – Q
P = 3x 2 – 4x – y 2 + 3y + 7xy + 1
Q = - x 2 – 5x + 3y 2 + y + 3xy + 6
P – Q = 4x 2 + x – 4y 2 + 2y + 4xy – 5

0,25đ
0,75đ

2

1
c/ Khi x = 1 ; y =
Thì :
2

1

M  BC ; E  tia đối của tia MA
ME = MA ; MA = 20 dm ;
BC = 24 dm
KL : a/  ABM =  ECM
b/ AC > EC
c/  BAM >  MAC
d/ Tính AB =?

0,5đ
B

C
M

E
Chứng minh :
a/  ABM =  ECM
Xét  ABM và  ECM có:
MB = MC ( do AM là trung tuyến )
 AMB =  EMC ( đối đỉnh )
  ABM =  ECM ( c – g – c )
MA = ME ( gt)
b/ AC > EC
Ta có :  ABC vuông tại B  AC > AB
Mà AB = EC ( do  ABM =  ECM )  AC > EC

0,25đ
0,25đ
0,25đ


b/ Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = 2x 2 + 3x

x  0
x  0

3
Ta có : 2x 2 + 3x = 0  x( 2x + 3 )  
 2 x  3  0  x    1,5
2

Vậy : x = 0 và x = - 1,5 là nghiệm của đa thức Q(x)

NG

0,25đ
0,5đ
0,25đ


Họ và tên:
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM 2013
Môn: TOÁN - LỚP 7
Phần I. Trắc nghiệm khách quan:(4 Điểm)
Chọn ý đúng A, B, C hoặc D trong các câu sau rồi ghi vào giấy làm bài.
Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức :
1
1
1
5
A. 3 + x2y

B. Trọng tâm C. Đồng tâm
D. A, B,C đều đúng
Câu 7: Trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đường:
A. Trung trực
B. Phân giác
C. Trung tuyến
D. Cao
Câu 8: Tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 9cm ; AC= 12cm. Độ dài cạnh BC là:
A. 12cm
B. 13cm
C. 14cm
D. 15cm
Phần II: Tự luận: ( 6 điểm).
Bài 1: ( 1,5 điểm) Tìm đa thức A và đa thức B, biết:
a) A - ( xy + x2 - y2 ) = x2 + y2
b) B + (2x2 - y2) = 5x2 - 3y2 + 2xy
Bài 2: ( 1,5 điểm) Cho đa thức:
Q(x)= 3x2 - 5x3 + x + 2x3 - x - 4 + 3x3 + x4 + 7
a) Thu gọn Q(x);
Chứng tỏ đa thức Q(x) không có nghiệm .
Bài 3: ( 3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BM. Kẻ MN vuông góc với BC (N  BC),
gọi I là giao điểm của BA và NM. Chứng minh rằng:
BM là đường trung trực của AN;
MI = MC;
AM < MC.

_________Hết_________
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
KIỂM TRA HK II NĂM HỌC
MÔN TOÁN lớp 7

b

2

a
b

Nội dung
A = x2 + y2 + xy + x2 - y2
= 2x2 + xy
B = 5x2 - 3y2 + 2xy - 2x2 + y2
= 3x2 - 2y2 + 2xy
Thu gọn Q(x) = x4 + 3x2 + 3
Q(x) = x4 + 3x2 + 3
Có x4 ≥ 0 với mọi x
3x2 ≥ 0 với mọi x  x4 + 3x2 + 3 > 0
Vậy đa thức Q(x) không có nghiệm.
Vẽ hình và ghi giả thiết,
kết luận đúng;

Điểm
0,5
0,25
0,5
0,25
0,75
0,25
0,25
0,25
0,5

Số câu: 03
Số điểm: 1,5

2. Thống kê.

Biết các khái

Tỉ lệ

Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
4. Tính chất các Biết tính chất ba
đường của1 tam đường trung
giác.
tuyến, trung trực
của tam giác.

Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
5. Tam giác
vuông.
Số câu
Số điểm
%

Tỉ lệ

Vận dụng

3. Đa thức.

Thông hiểu

Biết cách xác Biết nhân hai
định bậc của một
đơn thức, biết đơn thức
nhân hai đơn
thức, biết làm các
phép cộng và trừ
các đơn thức
đồng dạng.

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

Số câu
Số điểm
%

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh Phúc
Ma trận đề
Môn: Toán 7

Số câu: 01
Số điểm: 0,5
Biết sắp xếp các Biết cộng (trừ)
hạng tử của đa đa thức một

Số câu: 01
Số điểm: 0,5

Biết sử dụng kĩ Biết vận dụng
các trường hợp
năng vẽ hình bằng nhau của
tam giác vuông
Số câu: 01
Số câu: 01
Số điểm: 0,5
Số điểm: 0,5

Số câu: 03
2,5 điểm
25%
Biết tìm
nghiệm của
một đa thức.

Số câu: 01
Số điểm: 0,5

Số câu: 03
2,5 điểm
25%

Số câu: 03
2,5 điểm
25%


CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Trường THCS Mường Khiêng
Độc lập - Tự do - Hạnh Phúc
Kiểm tra học kì II năm học 2012 - 2013
Lớp: 7...
Môn: Toán
Họ và tên:.....................................
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian chép đề)
Đề bài
Câu1: (2 điểm)
a. Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào? Thế nào được gọi là hai đơn thức đồng dạng ?
Nêu cách cộng trừ hai đơn thức đồng dạng ?
b. Áp dụng: Tính tích của 9x2yz và –2xy3
Câu 2: (2 điểm)
a. Nêu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
b. Áp dụng: BN là đường trung tuyến xuất phát từ B của ABC, G là trọng tâm. Tính BG
biết BN = 12cm.


c. Nêu định lý về tính chất ba đường trung trực của tam giác.
Câu 3 : (1,5 điểm) Đa thức một biến là gì ? Cách tìm bậc của đa thức một biến? Số a được gọi là
nghiệm của đa thức P(x) khi nào ?
Câu 4: (1 điểm)
Điểm kiểm tra học kì I môn toán của 30 học sinh trong một lớp được ghi lại như sau:
8
8
5
9
5
6

2 x3  3x5  x  x2  6 ;

N( x ) =

1
1
2 x 2  3x5  x 4   4 x3  x
3
2

a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
b. Tính M( x ) + N( x ) và M( x ) – N( x ).
Câu 6: (0,5 điểm)
Tìm hệ số a của đa thức P( x ) = ax3 + 4 x 2 – 1, biết rằng đa thức này có một nghiệm là 2.
Câu 7: (1,5 điểm)
Cho  ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H
 BC). Chứng minh rằng:
a)  ABE =  HBE .
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
Bài làm
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………


PHÒNG GD & ĐT THUẬN CHÂU
Trường THCS Mường Khiêng

CÂU

Câu 1.

Câu 2.

Câu 3



31

32

36

45

3

7

6

8

4

2

2

1
1
Do đó: a     5   3 = 0
2
2
Suy ra


P( x ) – Q( x ) = 2 x5  2 x4  7 x3  6 x 2  x 
4
4
Đa thức M( x ) = a x 2 + 5 x – 3 có một nghiệm là

Câu 6.

(0,5đ)

(0,5đ)
(0,75đ)

a) Sắp xếp đúng: P( x ) = x5  7 x4  9 x3  2 x2 

Câu 5.

(0,5đ)

(0,75đ)

- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
- Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ
lớn nhất của biến trong đa thức đó.
- Số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) nếu tại x = a, đa thức P(x)
có giá trị bằng 0.
a. Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bạn.
Số các giá trị là 30
b. Bảng “tần số”:
Số cân
(x)

Suy ra: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)


ĐƠN VỊ: TRƢỜNG THCS CAO KỲ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN: Toán, LỚP: 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (1,5 điểm)
a) Tìm tích của hai đơn thức sau rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức thu đƣợc:

2
1 2 2
x y và  xy 3
5
4
2
b) Tính giá trị của biểu thức 3x y  5 x  1 tại x  2 , y 

1
3

Câu 2(1,5 điểm).
Thời gian làm bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh đƣợc ghi lại nhƣ sau:
10
5
9

14
5

8
8
14

a) Lập bảng tần số.
b) Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 3 (2,5 điểm)
Cho hai đa thức:

A( x)  4 x5  x3  4 x 2  5 x  7  4 x5  6 x 2
B( x)  3x 4  4 x3  10 x 2  8 x  5 x3  7  8 x
a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P( x)  A( x)  B( x) và Q( x)  A( x)  B( x)
c) Chứng tỏ rằng x  1 là nghiệm của đa thức P( x)
Câu 4 (4 điểm)
Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM là phân giác của góc A (M  BC). Trên AC lấy
D sao cho AD = AB.
a. Chứng minh: BM = MD
b. Gọi K là giao điểm của AB và DM. Chứng minh: DAK = BAC
c. Chứng minh: AKC cân
d. So sánh: BM và CM.
Câu 5 (0,5 điểm): Cho các số a, b, c khác 0 thỏa mãn b  ac . Chứng minh rằng:
2

a  2010a  2011b 

c  2010b  2011c 2

(1,0 đ)
c)
(0,25 đ)

1 3 5
x y
10
- Chỉ ra hệ số và tìm bậc đúng.
- Thay số đúng
- Tính ra kết quả: 15
Lập đúng bảng tần số
Giá trị (x)
5
7
8
9
10
14
Tần số (n)
4
3
9
7
4
3
- Tính đúng số trung bình cộng là 8,6
- Tìm đúng Mốt của dấu hiệu: Mo = 8
- Thu gọn và sắp xếp đúng đa thức A(x)
- Thu gọn và sắp xếp đúng đa thức B(x)
- Tính đúng P(x)=A(x) + B(x) = -3x4 + 8x2 + 5x

0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,75
0,5

A

Suy đƣợc ABM  ADM
Ch/minh DAK=BAC
- Suy ra đƣợc AK = AC
- Kết luận AKC cân tại A

0,5

D

B

M

C

0,75
0,5
0,25

K


(Ký tên, đóng dấu)
Âu Thị Lành

Vũ Thị Thơm

0,25

0,25
0,25

0,25


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN TOÁN LỚP 7
Thời gian : 90 phút ( không kể tg phát đề )
-----------------------------------------------------------------------------------PHẦN I: Trắc nghiệm khách quan (3điểm)
Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 2x2y:
A. –5x2y
B.xy2
C.2xy2
D.2xy
1 2 5 3
Câu 2: Đơn thức – x y z có bậc:
2
A. 2
B. 10
C. 5

A. 2cm, 4cm, 6cm
B. 1cm, 3cm, 5cm
C. 2cm, 3cm, 4cm
D. 2cm, 3cm, 5cm
Câu 9: ABC có A =900 , B =300 thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:
A. BC > AC > AB
B. AC > AB > BC
C. AB > AC > BC
D. BC > AB > AC
Câu 10:
Cho hình vẽ bên ( hình 1 )
B
So sánh AB, BC, BD ta được:
( hình 1 )
A . AB < BC < BD
B. AB > BC > BD
C. BC > BD > AB
D. BD
8

7
8
6

7
9
8

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu
c) Tính thời gian trung bình của lớp

4
6
6

7
8
6

9
7
8

10
7
7


2
B

3
C

4
A

5
B

6
C

7
B

8
C

9
D

10
A

11
B



0,25
1,0
0,25

1
- 3 4 6
a . 2x2 y2 . xy3 .(- 3xy) =
xy
4
2
1
b. (-2x3 y)2 .xy2 . y5 = 2x7 y9
2

0,5
0,5

a. P(x) = 2x3 - 2x + x2 +3x +2
= 2x3 + x2 + x +2
3
2
3
Q(x) = 4x – 3x – 3x + 4x -3x + 4x2 +1 = x3 + x2 + x +1
b. x = –1 là nghiệm của P(x) vì :
P(-1) = 2(–1)3 +(–1)2 +(–1) +2 = – 2 + 1 – 1 + 2 = 0 .
x = –1 là nghiệm của Q(x) vì :
Q(-1) = (–1)3 +(–1)2 +(–1) +1 = –1 + 1 – 1 + 1 = 0 .
c. R(x) = P(x) – Q(x) = (2x3 + x2 + x +2) – (x3 + x2 + x +1)
= x3 +1

 ( y2-1 ) ( x2 +2 ) = 0
=> y = 1 hoặc – 1 còn x tùy ý

(Lưu ý : Mọi cách giải khác đúng và lập luận chặt chẽ đều cho điểm tối đa câu đó )

0,25
0,25
0,5

K

0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25


BÀI KIỂM TRA TỐN 7
Năm học 2012- 2013
( thời gian làm bài 90 phút)
A. Trắc nghiệm : Em hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất:
Câu 1. Các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức?
2
1

b) bù nhau
c) kề bù
d) khác nhau
Câu 7: Đường thẳng a gọi là đường trung trực của đoạn thẳng CD nếu:
a) a đi qua trung điểm của CD
b) a  CD tại C

c) a
CD tại D
d) a  CD tại trung điểm của CD.
B. Tự luận:
Câu 1. Tính giá trị của biểu thức:
A = 3x2 - 9x lần lượt tại x = 1 ; x = - 1
b) B = 2xy + 3x2y2 tại x = - 1 và y = 1.
Bài 2: Cho 2 đa thức :
1
3
3
P(x) = x3 + x4 + x3 + x2 – 5 + 5x
;
Q(x)= -2x4 – 4x2 – x3 – 6x + 7
2
4
2
Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
Tính P(x) + Q(x) và Q(x)- P(x).
Bài 3: Tìm nghiệm của các đa thức sau
:
a) (2x + 3) .( x2 + 1)
b) x( x+ 1) - 2x - x2 + 4

dấu hiệu

Số câu
Số điểm

1
1,0

1
1,0

2. Đơn thức và
đa thức

Hiểu và tính được
giá trị của biểu thức
đại số tại x =a
1
1,0

+ Vận dụng được các cách
cộng, trừ hai đa thức

Số câu
Số điểm

3
2,5

+ Biết cách và tìm được

2
2,0

2
1,5

3. Tìm nghiệm
của đa thức
Số câu
Số điểm
4. Hình học.
a) Định lí
Pytago
b)Các trường
hợp bằng nhau
của tam giác
số câu
số điểm
5. Các đường
đồng quy trong
tam giác

1
0,75
8
6,75
67,5%

3
2,75


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 7
Thời gian: 90 phút ( Không kể phát đề)
Mã đề:

Bài 1. (2đ). Năng suất lúa đông xuân (tính theo tạ / ha ) của 20 hợp tác xã được ghi lại trong bảng sau:
45

45

40

40

35

40

30

45

35

40

35

40


4
0
0
Bài 5. (1,5đ) Cho ABC có A  55 , B  80 .
a) Tính số đo góc C
b) So sánh các cạnh của ABC
Bài 6. (2,5đ) Cho ∆ABC vuông tại A có cạnh AB = 8cm, cạnh AC = 6cm . Trên cạnh AB lấy điểm D sao
cho AD = AC ( D nằm giữa A; B). Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AE = AB ( C nằm giữa A; E).
Kẻ AH là đường cao của ∆ABC. Đường thẳng AH cắt DE tại M ( M nằm giữa D; E )
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh ∆ABC = ∆AED
c) Chứng minh AM là trung tuyến của ∆ADE
............. Hết ............................

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
NỘI DUNG

Điểm

Bài 1. (2 đ) .
a) Lập bảng “tần số”
Giá trị (x)
Tần số (n)

30
2

35
5



Bài 3 (1,5đ)
a) Tính được : A(x) +B(x) = 6x3 – x2 – 7x - 2 . .........................................................
* (Nếu sai một hạng tử trừ 0,25đ)

0,75

b) Ta có C(x) + A(x) = B(x) ;Suy ra : C(x) = B(x) – A(x)

0,25
0,5

..................................


Tính được : B(x) – A(x) = - 4x3 + 7x2 – 4x – 6
*(Nếu sai một hạng tử trừ 0,25đ)

................................

Bài 4. (2 đ). a) 24 + 4x = 0 ;
4x = -24
..................................................................
x = (-24) : 4 = - 6 ..................................................................
9
3
b) x  = 0 ;
4
4
9

Suy ra AB < BC < AC ( Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác)
A

B

C

Bài 4 (3 đ). Hình vẽ (0,25 đ)

0,25

a) ∆ABC vuông tại A, theo định lí Pytago, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
.............................................................................
= 82 + 62 = 100 ...............................................................................
Suy ra BC = 100 = 10 (cm)
...........................................................................
b) Xét ∆ABC và ∆AED, ta có
AB = AE (GT)
.......................................................................................
Góc A là góc chung .....................................................................................
AD = AC (GT)
...................................................................................
Vậy ∆ABC = ∆AED ( c- g - c) .......................................................................

0,25
0,25
0,25

0,25

M

Lại có
C  D ( vì ∆ABC = ∆AED ở câu a )
H
Nên
A2  D .
Do đó ∆AMD cân tại M. Suy ra MA = MD (2)
.........................................
2
Từ (1) và (2) suy ra MD = ME .
1
A
Vậy AM là trung tuyến của ∆ADE
............................................................
C

*(HS làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)

0,25

E