I- Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm ):
3

3

2

Câu 1: Bậc của đơn thức 2 x yz là:
A. 6
B. 8
C. 5
Câu 2: Hai đơn thức nào đồng dạng với nhau?
A. 5x3 và 5x4
B. (xy)2 và xy2
C. (xy)2 và x2y2

D. 10
D. x2y và (xy)2

Câu 3: Đa thức P( x)  3x  2 x  4 x  5x  1 có bậc là :
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 8 cm, AC = 10 cm.Cau nào sau đây là đúng :
A. B < C < A
B. C < A < B
C. A < B < C
D. C < B < A
Câu 5:Bộ ba số nào sau đây không thể là độ dài của ba cạnh một tam giác ?
A.5cm, 5cm, 6cm

II. Phần tự luận (7,0 điểm)
Câu 1( 1,5 điểm):
Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau:
10
5
8
8
9
7
8
9
14
8
5
7
8
10
9
8
10
7
14
8
9
8
9
9
9
9
10



ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN TOÁN LỚP 7
Thời gian : 90 phút ( không kể tg phát đề )
-----------------------------------------------------------------------------------PHẦN I: Trắc nghiệm khách quan (3điểm)
Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 2x2y:
A. –5x2y
B.xy2
C.2xy2
D.2xy
1 2 5 3
Câu 2: Đơn thức – x y z có bậc:
2
A. 2
B. 10
C. 5
D. 3
2
Câu 3: Biểu thức : x +2x, tại x = -1 có giá trị là :
A. 3
B. –3
C. –1
D. 0
Câu 4: Cho P = 3x2y – 5x2y + 7x2y, kết quả rút gọn P là:
A. 5x6y3
B. 15x2y
C. x2y
D. 5x2y

So sánh AB, BC, BD ta được:
( hình 1 )
A . AB < BC < BD
B. AB > BC > BD
C. BC > BD > AB
D. BD
c) Tính thời gian trung bình của lớp

4
6
6

7
8
6

9
7
8

10
7
7


Câu 14: ( 1,0 điểm ). Thu gọn các đơn thức :
1
1
a . 2x2 y2 . xy3 .(- 3xy)
; b. (-2x3 y)2 .xy2 . y5
4
2
Câu 15: ( 1,5 điểm ). Cho hai đa thức P(x) = 2x3 - 2x + x2 +3x +2 .
Q(x) = 4x3 - 3x2- 3x + 4x -3x3 + 4x2 +1 .
a. Rút gọn P(x) , Q(x) .
b. Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) , Q(x) .

6
C

7
B

8
C

9
D

10
A

11
B

12
C


PHẦN II: Tự luân (7đ)
Đápán

Câu
13
(1đ5)
14
(1,0đ)

b. (-2x3 y)2 .xy2 . y5 = 2x7 y9
2

0,5
0,5

a. P(x) = 2x3 - 2x + x2 +3x +2
= 2x3 + x2 + x +2
3
2
3
Q(x) = 4x – 3x – 3x + 4x -3x + 4x2 +1 = x3 + x2 + x +1
b. x = –1 là nghiệm của P(x) vì :
P(-1) = 2(–1)3 +(–1)2 +(–1) +2 = – 2 + 1 – 1 + 2 = 0 .
x = –1 là nghiệm của Q(x) vì :
Q(-1) = (–1)3 +(–1)2 +(–1) +1 = –1 + 1 – 1 + 1 = 0 .
c. R(x) = P(x) – Q(x) = (2x3 + x2 + x +2) – (x3 + x2 + x +1)
= x3 +1

0,25
0,25

- Vẽ hình đúng
A
a/ Chứng minh được BDC  CEB(c.h  g.n)
suy ra : BD = CE
b/ HBC có DBC  ECB ( do hai tam
giác BDC và CEB bằng nhau )
D
nên tam giác HBC cân

0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25


ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Năm học 2012 – 2013
MÔN TOÁN- LỚP 7
(Thời gian làm bài 90 phút)
I/ TRẮC NGHIỆM (2 điểm).
a
c
Câu 1: Cho tỉ lệ thức = . Tỉ lệ thức nào sau đây là tỉ lệ thức đúng?
b
d
5a
c
a
-4c
-9a + c
a + 9c
2a - c
c
A.

Câu 4: Cho hai đa thức: f((x) = x2 – x – 2 và g(x) = x2 – 1 . Hai đa thức có nghiệm chung là:
A. x = 1
B. x = -1
C. x = 2; -1
D. x = 1; -1
Câu 5: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -2x
1 2
 1 2
 1 2
 2 1
A.  ; 
B.  - ;- 
C.  - ; 
D.  ;- 
3 3
 3 3
 3 3
 3 3

PHÒNG GD&ĐT
HUYỆN XUÂN TRƯỜNG

Câu 6: Cho  ABC có B  600 , C  500 . So sánh náo sau đây là đúng:
A. AB > BC > AC
B. BC > AC > AB
C. AB > AC > BC
Câu 7: Giá trị của x trong hình vẽ là bao nhiêu độ biết IK // EF:

D. BC > AB > AC


1  1
1
1
 1
a, Rút gọn biểu thức sau: M =  2 + 3  : - 4 + 3  + 7
2  3
2
2
 3

x
y2
=
và 2x - y 2 = 12
4
2
Bài 2: (2,0 điểm ) Cho hai đa thức: P(x) = x3 - 2x2 + x – 2; Q(x) = 2x3 - 4x2 + 3x – 6
a) Tính: P(x) - Q(x).
b) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x).
Bài 3: (3,0 điểm )
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia đối của tia
DA lấy điểm K sao cho DK = DG. Chứng minh rằng:
a, G là trung điểm của AK,
b, BG // CK,
1
c, S BDG = S ACD .
3
Bài 4: (1đ) Tìm tất cả các cặp số nguyên x, y sao cho:
2xy + y – 2x = 4
b, Tìm x, y biết


6
B

7
B

8
D

II. TỰ LUẬN (8 điểm).

Bài 1 (2,0 điểm).
1
1
1
1
1
a, Rút gọn biểu thức sau: M =  2 + 3  : - 4 + 3  + 7
 3

7
7
13 7  15
=  +  : + +
2  3
2
2
3


35 5 15
:
+
6 6
2

=



2 

x
y2
=
và 2x - y 2 = 12
4
2

x
y2
2x
y2
=

=
4
2
8
2

3
2
P(x) - Q(x) = - x + 2x - 2x + 4
0,5 điểm
3
2
Vậy P(x) - Q(x) = - x + 2x - 2x + 4
b) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x).
Thay x = 2 vào đa thức P(x) ta được: P(2) = 23  2.22  2  2
0,25 điểm
0,25 điểm
P  2   8  8  2  2  0 . Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức P(x)
1,0 điểm Thay x = 2 vào đa thức Q(x) ta được:
0,25 điểm
3
2
Q(2) = 2.2  4.2  3.2  6
0,25 điểm
Q  2   16  16  6  6  0 .
Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức Q(x)


Câu 3 (3,0 điểm).
A

.G
B

C


b)1,0 điểm
Vậy  BDG =  CDK (c.g.c)
 BGD  CKD. (Hai góc tương ứng)
Mà mà chúng lại ở vị trí sole trong
Nên BG // CK

0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm

1
3

Cm: S BDG = S ABD
c)1,0 điểm

S

ABD

=S

0,25 điểm
0,25 điểm

ACD

1
3

0,25 điểm
0,25 điểm



KIỂM TRA HKII
Môn: Toán 7
Nội dung:
1. Ma trận nhận thức
2. Ma trận đề kiểm tra
3. Bảng mô tả
4. Đề kiểm tra
5. Đáp án
1) Ma trận mục tiêu giáo dục và mức độ nhận thức:
Chủ đề

Tầm quan
trọng

Trọng
số

Tổng điểm
Theo ma trận

Thang điểm

1/ Bài toán thống kê.

24,6

14,8

3

44,4

1,56

5/ Chứng minh tam giác cân.

9,8

2

19,6

0,68

6/ Tính độ dài đoạn thẳng

16,4

3

49,2

1,72

7/ So sánh hai đoạn thẳng.



10,0

2) Khung ma trận đề kiểm tra theo hình thức tự luận:
Tên Chủ đề
(nộidung,chương…)

Nhận biết

Thông hiểu

1

Vận dụng

Vận dụng ở
mức cao
hơn

Cộng


1/ Bài toán thống kê.

HS nhận biết
được dấu
hiệu

Biết lập bảng tần
số

Tỉ lệ %

Biết hệ số và
bậc của đơn
thức
1
0,5

4/ Chứng minh hai đoạn
thẳg bằng nhau

Số câu
Số điểm

Tỉ lệ %

5/ Chứng minh tam giác
cân.
Số câu
Số điểm

Tỉ lệ %

6/ Tính độ dài đoạn
thẳng

Số câu
Số điểm

2

0,75
Áp dụng định lý
Pitago tính độ dài
đoạn thẳng

2
1,0(10%)

1
0,75

Tỉ lệ %
2

3
2,0(20%)

1
1,5 (15 %)

1
0,75(7,5%)

Biết vận
dụng bất
đẳng thức
tam giác và
hệ quả để
tính cạnh
tam giác

Tỉ lệ %

2
1,0
(10% )

2
1,0
(10%)

9
6,5
(65 %)

3) Bảng mô tả:
Bài 1: Bài toán thống kê.
Bài 2: Cộng, trừ đa thức một biến.
Bài 3:
a) Tìm nghiệm của đa thức.
b) Nhân hai đơn thức.
Bài 4:
a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau.
b) Vận dụng định lý Pitago tính độ dài đoạn thẳng.
c) Chứng minh tam giác cân.
d) So sánh hai đoạn thẳng.
Bài 5: Vận dụng bất đẳng thức tam giác tính độ dài đoạn thẳng.

3

2

7
8
10
9
8
10
7
14
9
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số.
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt.
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng .
Bài 2: (1,5đ)
Cho các đa thức sau:
P(x) = x3 – 2x + 1
Q(x) = 2x2 - 2x3 + x - 5
a) Tính P(x) + Q(x)
b) Tính P(x) - Q(x)
Bài 3: (2,0đ)
a) Tìm nghiệm của đa thức: 4 + 2x
b) Nhân các đơn thức, sau đó tìm hệ số và bậc:
2
( xyz )2 .(3x 2 y)3
3
Bài 4: (3,0đ)
Cho ABC cân có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc BC (H  BC)
a) Chứng minh: HB = HC.
b) Tính độ dài AH.

4

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

Bài 2 (1,5đ) a) P(x) + Q(x) = - x3 + 2x2 - x – 4
b) P(x) - Q(x) = 3x3 - 2x2 - 3x + 6

0,75
0,75

Bài 3 (2,0đ) a) Tìm nghiệm đúng: x = -2
b) - Tính đúng kết quả.
- Tìm hệ số và bậc đúng.
Bài 4 (3,0đ) - Vẽ hình đúng.
a) Chứng minh đúng ABH  ACH
Suy ra: HB = HC.
b) Tính đúng AH.
c) Chứng minh đúng HDE cân.
d) Giải thích đúng HD < HC.

0,5
0,5
0,5
0,25
1,0
0,25
0,75
0,75


N

T

S

ấp độ

N
MA TRẬN ĐỂ K ỂM TRA Ọ KÌ , MƠN TỐN – L P 7
Nhận biết

Thơng hiểu

Tên chủ đề
1. iểu thức đại số

Số câu
Số điểm
%
2. Thống kê

Số câu
Số điểm
%
3. ác kiến thức về
tam giác

Số câu


ộng
ấp độ cao

4
3
30%

-Trình bày được
các số liệu thống kê
bằng bảng tần số và
tính được số trung
bình cộng của dấu
hiệu
2
2
Biết đònh lý Pytago
thuận .
Biết các cách
chứng minh một
tam giác là tam
giác cân .

-Vẽ hình, ghi giả
thiết – kết luận

1
0,5

-Vận dụng các

5,5
55%

2
1

4
2
20%

Trang 1

2
2
20%
Xác định dạng đặc
biệt của tam giác

1
1

1
1
10%

5
3,5
35%

2

Câu 2: (1 điểm)
a)
Phát biểu đònh lý Pytago thuận ?
b)
Nêu các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân ?
Câu 3: (1 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 8cm; BC = 6cm; CA = 9cm. Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC
Câu 4: (2 điểm)
Điểm kiểm tra một tiết mơn Tốn của học sinh l p 7 được ghi lại trong bảng sau:
6
7
5
7
1

4
9
7
10
2

3
5
9
2
5

2
8
9

N DẪN

ẤM VÀ T AN Đ ỂM

ĐÁP ÁN
Câu 1:
Trang 2

T AN Đ ỂM


TR

a)

N T
S
N
a/. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác khơng và có cùng phần biến
3
b/. Các đơn thức đồng dạng v i đơn thức – 3x2y là: 2x2y ; x2y
2
Câu 2:
a) Đònh lý Pytago thuận :
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình
phương của hai cạnh góc vuông.
b) Các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân :
Chứng minh hai cạnh bằng nhau.
Chứng minh hai góc bằng nhau.



6
2

7
3

8
2

9
4

10
3

b/. Số trung bình cộng:
1.3  2.4  3.2  4.2  5.5  6.2  7.3  8.2  9.4  10.3 165
X

 5,5
30
30
Câu 5:

N = 30

1

1


TR

N

T

S

N

B

 ABC vuông tại A

GT

DH  BC  H  BC 
DH cắt AB tại K

H
A

D

ABD  CBD  D  AC 

C

KL

Hay: BK =
BC
Vậy: tam giác KBC cân tại B

1

0,5

0,5

0,5

Trang 4


PHÒNG GD&ĐT
TRƯỜNG THCS
M
n
Nội dung
Thống kê
Đơn thức, đa thức

Quan hệ cạnh và góc đối
diện. Bất đẳng thức tam
giác. Các đường đồng
quy

Các vấn đề khác


Số điểm: 1
Số câu: 3+1/4
Số điểm: 2,5

Số câu: 5
Số điểm: 2,5

Vận dụng

Tổng

Sắp xếp đa
thức, tìm bậc
của đa thức,
cộng, trừ đa
thức
Số câu: 2
Số điểm: 3

Số câu: 7
Số điểm: 5,5

Sử đúng t nh
chất các đường
đồng quy để
suy luận
Số câu: 1/2
Số điểm: 1,5

Số câu: 3+1/2

b/ 4
c/ -4
d/ 2
Câu 4: Biểu thức đại số cho dưới đây, biểu thức nào là đa thức?
a/ x-y
b/ x:y
c/ x(-1)y
d/ x:4
Câu 5: Biểu thức nào cho dưới đây là đa thức bậc 5 một biến?
a/x5-1
b/ x5-1
c/ x5y5-1
d/ x5-y
Câu 6: ∆ABC thì ta có bất đẳng thức:
a/ AB+AC>BC
b/ AB+AC
Đáp án
A
A
A
A
A
A
A
A
II Tự lu n
Câu 1: T nh tổng:
a/ 2xy+5xy=(2+5)xy=7xy
(0,5 điểm)
1
1
9
b/ -  x 2 y  5x 2 y  (  5)x 2 y  x 2 y
(0,5 điểm)
2
2
2
Câu 2: Cho hai đa thức sau:
M(x)=-4x3+5x+5
N(x)=-2x2+3x+4
a/ T nh tổng
M(x) =-4x3
+5x+5
2
N(x) =
-2x +3x+4


B

H

C


1
1
AE  AF  AC  AB
2
2
Do đó ∆ABE ∆ACF (c.g.c)
Suy ra BE CF (Cạnh tương ứng)
c/ Do BE và CF là trung tuyến của ∆ABC nên G là trọng tâm
Hay AH là trung tuyến của ∆ABC
Suy ra H là trung điểm của BC hay HB=HC
X t ∆ABH và ∆ACH, có:
AB=AC (gt)
AH chung
HB=HC (cmt)
Do đó ∆ABH ∆ACH (c.c.c)

(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)

Suy ra AHB  AHC (Hai góc tương ứng)


C. 5
D. 12
Câu4: Cho tam giác ABC có CN, BM là các đường trung tuyến, góc ANC và góc CMB là góc tù. Ta có
A. / AB
b. Ba điểm A, O , D thẳng hàng
c. AC // BD
Câu4( 1,0 ®iÓm ): Chứng tỏ rằng đa thức x2 +4x + 5 không có nghiệm


1.ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
2.KỲ THI: CUỐI NĂM HỌC
MÔN THI: TOÁN 7: THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT
3. Họ và tên: Lê Tuấn Anh - Chức vụ: Giáo viên
4. Đơn vị : THCS Phù Vân
5. Nội dung đề thi:
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI NĂM HỌC MÔN TOÁN LỚP 7
(THỜI GIAN: 90 PHÚT)
ĐỀ BÀI
Họ và ten giáo viên
I. Lý Thuyết ( 2 điểm)
Học sinh chon một trong hai câu sau:
Câu 1: Nêu qui tắc cộng ,trừ đơn thức đồng dạng .?
Áp dụng: Cho hai đa thức :
A = 3x2 – 4xy + 2y2
B = –2x2 + 4xy + 2y2 +3
Tớnh :
A+B
Câu 2: Nêu quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Vẽ hình ghi GT,KL
II. Phần Tự luận ( 8điểm):
Câu 1: ( 1,5 điểm)
Ba đội sản xuất cùng đào một con mương để đưa nước vào ruộng, tổng số mét khối đất mà ba đội phải
đào là 300 m3 đất. Biết rằng số mét khối đất của ba đội đào được tỉ lệ với 2; 3; 5 hãy tìm số mét khối đất đào
được của mỗi đội.

P(x) = 5x 5  3x  4 x 4  2 x 3  6  4 x 2
1
Q(x) = 2 x 4  x  3x 2  2 x 3   x 5
4
a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm của biến ?
b. Tính P(x) + Q(x)
Câu4( 4 điểm) :
Cho tam giác PMN vuông tại P; có góc M = 600 . Tia phân giác của góc NMP cắt NP ở H. Kẻ HK vuông
góc với MN( K  MN). Kẻ NE vuông góc với tia MH ( E  tia MH)
Chứng minh:
a. MP = MK và MH  PK
b. KM = KN
c. HN > PM
d. Ba đường thẳng MP ; KH ; NE đồng quy


ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA CUỐI NĂM
MÔN: TOÁN 7
I. Lý Thuyết ( 2 điểm)
Câu 1
Phát biểu đúng
áp dụng
A + B = 3x2 – 4xy + 2y2 + ( –2x2 + 4xy + 2y2 +3)

(0,5 điểm)

A + B = x2 + 4y2 + 3
Câu 2
Phát biểu đúng
Vẽ hình ghi GT, KL

(*)

 x = 2.30 = 60 ( m3)
 y = 3.30 = 90 (m3)
 z = 5.30 = 150 ( m3)
Vậy đội 1 đào được 60m3 ; đội 2 đào được 90 m3 ; đội 3 đào được 150 m3 đất.
Câu 2

(0,5 điểm)

- Lập được bảng , tính được tần số cho

(0, 5 điểm)

- Tính được giá trị trung bình được

(0,5 điểm )

Điểm số
8
9
10
Tổng

Tần số (xi)
7
6
7
20


4

- Đặt phép tính và trừ ( học sinh đặt được phép tính )
- Trừ ra đúng kết quả :
P(x) + Q(x) = 4x5 - 2x4 - 4x3 + 7x2 + 2x +

( 1 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0, 25 điểm)
(0,25 điểm)

25
4

( 4 điểm)

Câu 4

- Vẽ hình đúng được

(0,5 điểm)
N

K

E

H


2
2
( vì MH là tia phân giác của góc PMN = 600)

Từ (1) và (2) ta suy ra  MHN cân tại H ( có hai góc ở đáy bằng nhau bằng 300)
Mà MK  MN ( gt)  MK đường là trung tuyến ( tính chất  cân)
 KM = KN
c Ta có  HKN vông tại K (gt)  HN là cạnh huyền của Ä vuông HKN
 HN > KN mà KN = KM = MP ( cmt)  HN > PM

(0, 5 điểm)

d. Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng MP và NE

(0,5 điểm)

(0,5 điểm)