Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản
Ngày soạn:14/8/2015
Tiết:01
Bài dạy: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Học sinh nắm được:
- Định nghĩa hàm số sin, hàm số côsin, hàm số tang và hàm số cô tang
2.Kỹ năng:
- Biểu diễn số thực x và các giá trị lượng giác của nó lên cùng một hệ trục Oxy
3.Thái độ:
- Nghiêm túc trong giờ học, tích cực phát biểu xây dựng bài.
- Cẩn thận, chính xác, phát huy tính sáng tạo.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án.
- Hình vẽ và một số đồ dùng dạy học cần thiết.Sử dụng phương pháp thuyết trình,vấn đáp.
2.Chuẩn bị của học sinh:
- Ôn lại giá trị lượng giác của một cung(góc), đọc trước bài mới.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: (1’)
- Trật tự , điểm danh
2.Kiểm tra bài cũ: không
3.Giaûng bài mới:
- Giới thiệu bài:(1’)tiết hôm nay ta tìm hiểu bài hàm số lượng giác
- Tiến trình bài dạy:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
10’ HĐ1: Ôn lại kiến thức cũ
- Nhắc lại kiến thức cũ



định sin , cos ?
3
3

Nội dung
HĐ1: Ôn lại kiến thức cũ
- Gọi học sinh nhắc lại giá trị
lượng giác của các cung đặc
   
biệt( 0, , , , ,…)
6 4 3 2
- Cho học sinh thực hành máy
tính bỏ túi và điền vào bảng
x
2
3,1


6
4
sinx
cosx
- Trên đường tròn lượng giác,
với điểm gốc A, hãy xác định
điểm M mà số đo của cung

lượng giác AM bằng
và xác

biểu diễn x và sinx trên hệ trục
Oxy.
- Treo hình 2 lên bảng
- Dẫn dắt học sinh đến định
nghĩa hàm số côsin
- Hướng dẫn học sinh cách
biểu diễn x và cosx trên hệ
trục Oxy

13’

Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản
thực x với số thực sinx
sin: 
- Quan sát hình vẽ
x
y  s inx
- Nắm được định nghĩa
Được gọi là hàm số sin, kí hiệu
hàm số côsin
là y  s inx
Tập xác định của hàm số
y  s inx là
b, Hàm số côsin:
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số
thực x với số thực cosx
sin( x)   sinx
cos : 

cos(-x)=cosx

biết tập xác định của hàm số
cosx
2
y  t anx ?
y  t anx
Hàm số y  t anx có tập
* Tập xác định của hàm
xác định
số y  t anx là


D  \   k , k  


2

D  \   k , k  
- Nêu ra định nghĩa hàm số
2

- Nắm được định nghĩa
côtang
b,
Hàm
số
côtang:
* sinx  0 khi nào? Từ đó cho hàm số côtang
Hàm số côtang là hàm số xác
Hàm số y  c otx có tập
biết tập xác định của hàm số

- BTVN: Bài tập 1,2 trang 17 (SGK) và Đọc trước kiến thức mới
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
GV: Nguyễn Thành Hưng

2

D

\ k , k 



- Xét tính chẵn lẻ của các hàm
số sau:
y  sin x 2 , y  sin 3 x
y  tan 2 x , y  c otx 2


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản
Ngày soạn:15/08/2015
Tiết:02
Bài dạy: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC(tt)
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Học sinh nắm được:
- Hàm số y  s inx và hàm số y  cosx tuần hoàn với chu kỳ 2
- Hàm số y  t anx và hàm số y  c otx tuần hoàn với chu kỳ 
- Sự biến thiên và đồ thị của hai hàm số: y  s inx và y  cosx
2.Kỹ năng:
- Biểu diễn sự biến thiên của hàm số y  s inx và y  cosx

+ Hãy chỉ ra một vài số T mà
tan  x  T   tan x
- Giáo viên kết luận các hàm
số y  s inx, y=cosx tuần
hoàn với chu kỳ 2 ; các
hàm số y  t anx, y=cotx
tuần hoàn với chu kỳ 
HĐ2: Sự biến thiên và đồ
thị của hàm số y  s inx
* Sự biến thiên và đồ thị của
hàm số y  s inx trên  0;  

GV: Nguyễn Thành Hưng

Hoạt động của học sinh
- Thực hiện hoạt động 3
+ T  2 , T  4 , T  6
+ T   , T  2 , T  3

- Quan sát hình vẽ
3

Nội dung
II. Tính tuần hoàn của hàm
số lượng giác:
*Hàm số y  s inx và hàm số
y  cosx tuần hoàn với chu kỳ
2
* Hàm số y  t anx và hàm số
y  c otx tuần hoàn với chu kỳ

Được suy ra từ đồ thị của
hàm số y  s inx trên

Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản
* Là hàm số lẻ
s inx1  s inx 2

* Tuần hoàn với chu kỳ 2
sinx 3  s inx 4
a, Sự biến thiên và đồ thị của
hàm số y  s inx trên  0;  
- Hàm số y  s inx đồng biến
- Lấy x1 , x2 thỏa
 
trên  0;  và nghịch biến

0  x1  x2  . Đặt
 2
2
 
trên  ;  
x3    x2 , x4    x1
2 
- Hàm số y  s inx đồng biến

- Nắm được cách vẽ đồ thị
hàm số trên

  ;  


b. Đồ thị của hàm số y  s inx
trên (SGK)
Chú ý: Tập giá trị của hàm số
y  s inx là T   1;1
10’

HĐ3: Hàm số y  cosx



- So sánh sin  x   và
2

cosx
- Vậy tịnh tiến đồ thị hàm số
  
y  s inx theo u    ;0 
 2 
được đồ thị của hàm số
y=cosx
- Treo hình 6 lên bảng
- Chỉ cụ thể phép tịnh tiến
- Từ đồ thị hãy lập bảng biến
thiên của hàm số y  cosx



sin  x    cosx
2


y  s inx theo u    ;0 
 2 
được đồ thị của hàm số
y=cosx
* Đồ thị của hàm số y  s inx ,


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

2’

HĐ4 :Củng cố
GV nhắc lại một số kiến
thức vừa học cho HS nhớ

HS chú ý lắng nghe

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)
- BTVN: Bài 1 đến bài 8( Trang 17;18)
- Đọc trước phần còn lại
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

5

Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản
y  cosx được gọi chung là
các đường hình sin
-Tính tuần hoàn của hàm số

- Giới thiệu bài:(1’)tiết hôm nay ta tiếp tục tìm hiểu các hàm số lượng giác tiếp theo.
- Tiến trình bài dạy:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
23’ HĐ1: Sự biến thiên và đồ thị - Quan sát hình vẽ và nắm
3. Hàm số y  t anx
được giả thuyểt
của hàm số y  t anx trên
* Tập xác định


 
nửa khoảng 0; 
D  \   k , k  
x

x

1
2
2

 2

* Là hàm số lẻ
 t anx1  t anx 2
- Treo hình 7 lên bảng và cho
* Tuần hoàn với chu kỳ 

hàm số y  t anx trên 0; 
x


 2
0
- Lưu ý cho học sinh đồ thị
4
2
không thể cắt đường thẳng
y=tan 
GV: Nguyễn Thành Hưng

6


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

x
2

Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản
x
1
0
Các điểm đặc biệt:
x 0
  
6
4

x
* Đồ thị của hàm số
 
y  t anx trên 0;  đi qua
 2
các điểm đặc biệt trên
b.Đồ thị của hàm số
  
y  t anx trên   ; 
 2 2

y

O

5’

4’

HĐ3: Đồ thị của hàm số
y  t anx trên D 
- Hướng dẫn học sinh cách vẽ
đồ thị của hàm số y  t anx
trên D  được suy ra từ đồ
thị của hàm số y  t anx trên

  
 ; 
 2 2
HĐ4: Củng cố


Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản

8


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản
Ngày soạn: 20/8/2015
Tiết:04
Bài dạy: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt)
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Học sinh nắm được:
- Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y  c otx trên tập xác định D
2.Kỹ năng:
- Vẽ đồ thị của hàm số y  c otx
3.Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác, linh hoạt
- Nghiêm túc trong giờ học, tích cực phát biểu xây dựng bài
- Phát huy tính chủ động, sáng tạo
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án.
- Một số đồ dùng dạy học cần thiết
-Sử dụng phương pháp thuyết trình,vấn đáp
2.Chuẩn bị của học sinh:
- Đọc trước kiến thức mới
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: (1’)
- Trật tự , điểm danh


- Gọi học sinh lên bảng điền - Hiểu được cách vẽ đồ thị
một số điểm đặc biệt của
hàm số y  c otx trên

 0;  
- Hướng dẫn học sinh vẽ đồ
GV: Nguyễn Thành Hưng

9

trên  0;  
- Bảng biến thiên:
x

0
2
y=cot 
x
0

Điểm đặc biệt:
x


6
4


3

y  c otx trên D
- Treo hình 11 lên bảng
- Hướng dẫn học sinh cách
vẽ đồ thị của hàm số
y  c otx trên D được suy
ra từ đồ thị của hàm số
y  c otx trên  0;  

- Quan sát hình vẽ
- Hiểu được cách vẽ đồ thị
của hàm số y  c otx trên D

 ;  

3’

HS chú ý lắng nghe và thực
HĐ 3:Củng cố
GV cho HS nhắc lại một số hiện
kiến thức vừa học.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)
- BTVN: Các bài tập trong sách giáo khoa
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG

GV: Nguyễn Thành Hưng

b.Đồ thị của hàm số
y  c otx trên D : (SGK)
* Tập giá trị của hàm số Đồ thị
của hàm số y  c otx là khoảng

- Hàm số y=cosx là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kì T= 2
3.Giaûng bài mới
+Giới thiệu bài:(1’) Hôm nay chúng ta sẽ làm bài tập để củng cố lại những kiến thức đã học
+Tiến trình bài dạy
TG Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
7’
Hoạt động 1:
Bài 7. Xét tính chẵn- lẻ
Bài 7. Xét tính chẵn- lẻ của mỗi
Bài 7. Xét tính chẵn- lẻ
của mỗi hàm số sau:
hàm số sau:
của mỗi hàm số sau:




a) y  cos  x  
a) y  cos  x  


4
4


a) y  cos  x  
4



b) TXĐ là D1  R \   k  của
Sử dụng tính chất đó để xét Học sinh làm bài tập
2

xem các hàm số trên chẵn,
hàm số thõa mãn x  D1 thì
- Sau đó lên bảng trình bày.
lẻ?
 x  D1 và tan|-x|=tan|x| là hàm số
chẵn
c) TXĐ là D1 của hàm số thõa mãn
x  D1 thì  x  D1 và
GV: Nguyễn Thành Hưng

11


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

7’

Hoạt động 2:
Bài 8. Cho các hàm số
sau:
a) y   sin 2 x

b) y  3 tan x  1
c) y  sin x.cosx
2

tan(-x)-sin(-2x)=-tanx+sin2x
=-(tanx-sin2x) nên y=tanx-sin2x là
hàm số lẻ
Bài 8. Cho các hàm số sau:
a) y   sin 2 x

b) y  3 tan 2 x  1
c) y  sin x.cosx

3
cos 2 x
3
2
d ) y  sin x.cosx 
cos 2 x
Chứng minh rằng mỗi hàm số
2
Chứng minh rằng mỗi hàm
y=f(x) đó đều có tính chất:
số y=f(x) đó đều có tính
f  x  k   f  x  với k  , x
chất: f  x  k   f  x  với thuộc tập xác định của hàm số f.
Bài giải
k  , x thuộc TXĐ
d ) y  sin x.cosx 

Học sinh tự xét:
k=0. sin(x+0.  )=sinx
k=1, sin(x+1.  )=-sinx
k=2, sin(x+2.  )=sinx


 sin x cos x 
7’

Hoạt động 3:
Bài 9.

Bài 9.

Yêu cầu học sinh tính
2 

f  x  k.   ?
 


Học sinh lên bảng chứng
minh.

GV: Nguyễn Thành Hưng

12

2

k

3
cos  x  k 
2


f xk
  A sin   x  k
  
 
 

 


 A sin  x    k 2   A sin  x   
 f  x

8’

Hoạt động 4
Bài 10. Chứng minh rằng
mọi giao điểm của đường
thẳng xác định bỡi
x
phương trình y  với đồ
3
thị của hàm số y=sinx đều
cách gốc tọa độ một khoảng
nhỏ hơn 10

Bài 10. Chứng minh rằng
mọi giao điểm của đường
thẳng xác định bỡi
x

-4

-2

2

4

6

8

-2
-4

Hướng dẫn học sinh lấy các
điểm E, F như sau:
E(-3;-1) và F(3,1)
Giao điểm của dường thẳng
x
y  với đồ thị của hàm
3
số y=sinx như thế nào với
EF
Từ đó ta có:

Học sinh làm theo hướng
dẫn của giáo viên
Giao điểm của dường thẳng
x

không thuộc đồ thị của hàm số
y=sinx)
Cách 2. Giao điểm có tọa độ
(x0,y0) thì
y0 | sin x0 | 1;| x0 || 3 y0 | 3
Nên x02  y02  10
-Xét tính chẵn lẻ và vẽ đồ thị hàm

13


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản
GV nhắc lại một số dạng
HS chú ý lắng nghe và ghi
số
bài tập vừa làm để cho học
nhớ
sinh nhớ.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo:(1’)
- Yêu cầu học sinh làm tất cả các bài tập còn lại ở trang 16,17 SGK.
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

14


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản

10’ HĐ1: Bài tập 1
- Hướng dẫn học sinh giải bài
t anx=0  sinx=0
tập 1a,1c:
Bài tập1 (Trang 17)
 x  k , k 
+ t anx=0 khi nào?
3 

+ Trên   ;  , x  k
 x  
2

x  0

nhận những giá trị nào?
 x  

sinx
0
cosx
 s inx>0

cosx>0

 sinx
* Hướng dẫn học sinh giải bài
tập 3:
- Gọi học sinh nhắc lại định
nghĩa giá trị tuyệt đối?

Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản

 

 x    ;  2 

 
  
 x   0; 
  2
  3 
x   ; 
2 
 
* Giải bài tập 2
2a, Hàm số xác định khi
s inx  0  x  k ,k 

D  \ k , k  
2b, Hàm số xác định khi
1  cosx  0  cosx  1

x  k2 ,k 
D  R \ k 2 , k  Z 
2d, Hàm số xác định khi

đối xứng phần đồ thị của hàm số
số y  s inx ?
y  s inx khi sinx

Bài tập 4 (Trang 18)


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Ngày soạn:25/08/2015

Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản

Tiết:07
BÀI TẬP HÀM SỐ LƯNG GIÁC (tt)
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Củng cố các tính chất và đồ thò của các hàm số lượng giác.
2.Kó năng:
- Biết cách tìm tập xác đònh của hàm số lượng giác.
- Biểu diễn được đồ thò của các HSLG.
- Biết sử dụng các tính chất và đồ thò của các hàm số lượng giác để giải các bài toán liên quan.
3.Thái độ:
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể.
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.Sử dụng phương pháp gợi mở,vấn đáp.
2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các bài đã học.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn đònh tình hình lớp: (1’) Kiểm tra só số lớp.
2.Kiểm tra bài cũ: (3')
Câu hỏi. Nêu tập xác đònh của các hàm số lượng giác ?





c) x –   k 
c) y = tan  x  
của các hàm số ?
3
2

3



d) x +
 k
d) y = cot  x  
6

6
2. Dựa vào đồ thò của hàm số y
Hoạt động 2: Luyện tập vẽ
Đ1.
10' đồ thò hàm số lượng giác
= sinx, hãy vẽ đồ thò của hàm

sin x = sin x nếu sin x  0
H1. Phân tích sin x ?
 sin x nếu sin x  0 số y = sin x .
Đ2. Đối xứng nhau qua trục
Ox.
H2. Nhận xét 2 giá trò sinx và


2π

-0.5

-1

H3. Tính sin2(x + k) ?

H4. Xét tính chẵn lẻ và tuần
hoàn của hàm số y = sin2x ?
H5. Ta chỉ cần xét trên miền
nào ?

Đ3.
sin2(x + k) = sin(2x+k2)
= sin2x
Đ4. Hàm số lẻ, tuần hoàn
với chu kì .

3. Chứng minh rằng sin2(x +
k) = sin2x với k  Z. Từ đó
vẽ đồ thò của hàm số y = sin2x.

Đ5. Chỉ cần xét trên đoạn
 
 0; 2  .

y


H1. Tìm hoành độ giao điểm
của 2 đồ thò ?
H2. Xác đònh phần đồ thò ứng
với sinx > 0 ?
 Hướng dẫn cách tìm GTLN
của hàm số.
H3. Nêu tập giá trò của hàm
số y = cosx ?
H4. Dấu "=" xảy ra khi nào ?

4. Dựa vào đồ thò hàm số y =
cosx, tìm các giá trò của x để
1
cosx = .
2
Đ1. x = 


 k 2 , k  Z
3

Đ2. Phần đồ thò nằm phía
trên trục Ox.
 x  (k2;  + k2), k  Z

5. Dựa vào đồ thò của hàm số y
= sinx, tìm các khoảng giá trò
của x để hàm số nhận giá trò
dương.


- Tìm giá trò lớn nhất,nhỏ nhất


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản
Ngày soạn:24/08/2015
Tiết:08
Bài dạy: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Học sinh nắm được:
- Cách giải phương trình sinx=a
2.Kỹ năng:
- Giải phương trình sinx=a
3.Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác, linh hoạt
- Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án,sử dụng phương pháp gợi mở,vấn đáp…
- Bảng phụ và một số đồ dùng dạy học cần thiết.
2.Chuẩn bị của học sinh:
- Đọc trước bài ở nhà
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp:(1’)
- Trật tự , điểm danh
2.Kiểm tra bài cũ: (5’)
Câu hỏi: Nhắc lại một số tính chất của hàm số y=sinx
Trả lời:
Nhắc lại một số tính chất của hàm số y=sinx và nhắc lại một số giá trị lượng giác đặc biệt:
- TXĐ: D=R

lượng giác

Nội dung
* Các phương trình
3sin 2 x  1  0
2cosx+cotx=2
là các phương trình lượng
giác
* Giải phương trình lượng
giác là tìm tất cả các giá trị
của ẩn số thỏa mãn phương
trình đã cho
* Các phương trình lượng
giác cơ bản:
sinx=a; cosx=a

tanx=a; cotx=a
Trong đó a là hằng số
GV: Nguyễn Thành Hưng

20


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
15’ HĐ2: Cách giải phương
trình sinx=a
- Yêu cầu học sinh thực hiện
hoạt động 2
- Với giá trị nào của a thì
phương trình sinx=a có

* Đưa ra VD và gọi học sinh
giải

cosin

B'

- Quan sát hình vẽ
- Nắm được cách giải phương
trình sinx=a

- Nắm được các chú ý
- Nêu ra các chú ý

A
O

* Giải VD
sin  x  100   sin 500

 x  100  500  k .3600 , k 

0
0
0
 x  10  130  k .360 , k 
 x  400  k .3600 , k 

0
0

s inf  x  =sing  x 
f  x  =g  x  +k2 ,k 

f  x  = -g  x  +k2 ,k 
s inx=sin 0
 x   0  k .3600 , k 

0
0
0
 x  180    k .360 , k 
VD: Giải pt

GV: Nguyễn Thành Hưng

21


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
17’

HĐ3: Bài tập củng cố
- Đưa ra bài tập 1 và gọi học
sinh giải.

Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản
sin  x  100   sin 500
- Giải bài tập 1
a,


2



 k 2 , k  Z
2
c, s inx=0  x=k ,k 
x

- Đưa ra bài tập 2 và gọi học
sinh giải

- Nhận xét bài giải của học
sinh.

- Giải bài tập 2
a,
2

s inx=
 s inx= sin
2
4


 x  4  k 2 , k  Z

 x  3  k 2 , k  Z

4

1
b, s inx=
3


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản
Ngày soạn:25/08/2015
Tiết:09
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN(tt)
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Học sinh nắm được:
- Cách giải phương trình cosx=a
2.Kỹ năng:
- Giải phương trình cosx=a
3.Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác, linh hoạt
- Nghiêm túc trong giờ học, tích cực phát biểu xây dựng bài.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án,gợi mở,vấn đáp…
- Bảng phụ và một số đồ dùng dạy học cần thiết.
2.Chuẩn bị của học sinh:
- Ôn lại kiến thức cũ và đọc trước kiến thức mới
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: (1’)
- Trật tự , điểm danh
2.Kiểm tra bài cũ: (5’)
Câu hỏi: Nhắc lại một số tính chất của hàm số y=cosx?
Trả lời:

osx=a
trình
sin
B
 
;  có phải là một
M
3 3
nghiệm của phương trình
cosin
a
1
A'
H A
O
cosx= không?
- Quan sát hình vẽ
2
- Nắm được cách giải phương
M'
trình cosx=a
- Treo hình 15 lên bảng
B'
- Dẫn dắt học sinh đến cách
Trường hợp 1:
giải phương trình cosx=a
a  1 : pt vô nghiệm
Trường hợp 2:
a  1 : Gọi  là số đo bằng
radian của một cung lượng

 1
2

cosx=a có các nghiệm là:
x  k
,k Z

x   arccosa  k 2 , k  Z

3 3
3

Trường hợp 3:
 x    1  k 2 , k  Z
 a 1

 a  0
cosx=1

 x=k2 ,k  Z
cosx=-1
 x= +k2 ,k  Z
cosx=0

 x=  k , k  Z
2
Chú ý:
cosx=cos
 x=   +k2 ,k  Z
cosf  x   cosg  x 

3

 k 2 , k  Z

b,
24

Bài tập 1: Giải các pt sau:

a, cosx=cos
3
3
b, cos2x=
2
2
c, cos  x+450  
2
2
d, cosx=
3
c,


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản
cos2x=

cos  x+450  


d,

cosx=

2
3

2
 x  arccos  k 2 , k  Z
3
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (3’)
- BTVN: Bài tập 3;4 (Trang 28;29)
- Đọc trước kiến thức mới
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

25