VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM
HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
-----------------------------

PHẠM VĂN TRÌNH

NGHIÊN CỨU CHẾ TẠO, TÍNH CHẤT CỦA MỘT SỐ
COMPOZIT NỀN KIM LOẠI GIA CƯỜNG BẰNG VẬT LIỆU
ỐNG NANÔ CÁCBON ĐỊNH HƯỚNG ỨNG DỤNG TRONG
CÔNG NGHIỆP ĐIỆN VÀ ĐIỆN TỬ

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC VẬT LIỆU

HÀ NỘI – 2016


VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM
HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
……..….***…………

PHẠM VĂN TRÌNH

NGHIÊN CỨU CHẾ TẠO, TÍNH CHẤT CỦA MỘT SỐ
COMPOZIT NỀN KIM LOẠI GIA CƯỜNG BẰNG
VẬT LIỆU ỐNG NANÔ CÁCBON ĐỊNH HƯỚNG ỨNG
DỤNG TRONG CÔNG NGHIỆP ĐIỆN VÀ ĐIỆN TỬ

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC VẬT LIỆU
Chuyên ngành: Vật liệu điện tử
Mã số: 62.44.01.23


Linh kiện Điện tử, Trung tâm đánh giá hư hỏng vật liệu thuộc Viện Khoa học Vật liệu
đã giúp đỡ về đo đạc trong quá trình thực hiện luận án.
Tôi xin chân thành cảm ơn TS. Nguyễn Văn Chúc, TS. Bùi Hùng Thắng, TS. Phan
Ngọc Hồng, ThS. Cao Thị Thanh, KS. Lê Đình Quang, ThS. Nguyễn Văn Luân, ThS.
Nguyễn Văn An, TS. Trần Bảo Trung, KTV. Nguyễn Quang Huân, ThS. Lương Văn
Đương, CN. Đỗ Thi Nhung, những người luôn luôn bên cạnh giúp đỡ và ủng hộ tôi
trong suốt quá trình thực hiện luận án.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến các GS. Alicia Weibel, GS. Christophe Laurent, TS.
David Mesguich tại trung tâm CIRIMAT- Đại học Paul Sabatier, GS. Naoki Fukata,
TS Mrinal Dutta, TS Lavanya tại viện NIMS, Nhật Bản và các bạn đồng nghiệp quốc
tế khác đã luôn sẵn sàng ủng hộ, giúp đỡ tôi thực hiện luận án.
Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất tới gia đình tôi. Bố mẹ hai bên nội ngoại
và mọi người trong gia đình, đặc biệt là vợ tôi đã luôn động viên, giúp đỡ tôi trong
suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận án.
Hà Nội, ngày tháng năm 2016
Tác giả

Phạm Văn Trình


NỘI DUNG
Danh mục bảng biểu
Danh mục các hình
Danh mục các chữ viết tắt và ký hiệu
MỞ ĐẦU ............................................................................................................................... 1
Chương 1- TỔNG QUAN VỀ VẬT LIỆU VÀ CÁC TÍNH CHẤT .......................................... 4
1.1. Vật liệu compozit nền kim loại ........................................................................................ 4
1.2. Vật liệu nanô cácbon ....................................................................................................... 6
1.2.1. Cấu trúc vật liệu nanô cácbon ................................................................................... 6
1.2.2. Tính chất của vật liệu CNTs ................................................................................... 10

4.2.2. Kết khối và gia công compozit MWCNT/Cu bằng kỹ thuật cán nguội .................. 102
4.2.2.1. Nghiên cứu cấu trúc vật liệu .......................................................................... 104
4.2.2.2. Tỷ trọng và độ cứng của vật liệu .................................................................... 105
4.2.2.3. Hệ số ma sát .................................................................................................. 107
4.2.2.4. Tính chất nhiệt và điện ................................................................................... 111
4.3. Thử nghiệm vật liệu compozit MWCNT/Cu cho ứng dụng tản nhiệt LED ................... 113
4.3.1. LED và vấn đề tản nhiệt ....................................................................................... 113
4.3.2. Tính chất nhiệt và khả năng ứng dụng tản nhiệt của compozit CNT/Cu ................ 116
4.3.3. Thử nghiệm vật liệu compozit CNT/Cu để tản nhiệt cho đèn LED 50W ............... 118
4.4. Kết luận chương 4 ....................................................................................................... 126
KẾT LUẬN CHUNG......................................................................................................... 127
NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN .................................................................... 129
DANH MỤC CÁC CÔNG BỐ .......................................................................................... 130
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................................. 131

1


DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU TRONG LUẬN ÁN
Trang
35

1.

Bảng 1.1

Các ứng dụng tiềm năng của vật liệu compozit CNT/kim
loại

2.

Kích thước của miền tán xạ kết hợp (CSR) và biến dạng
nội của compozit MWCNT/Al sau quá trình HPT

84

6

Bảng 3.5.

Tính chất của vật liệu compozit DWCNT/Al chế tạo bằng
SPS

91

7

Bảng 3.6.

So sánh hệ số ma sát (COF) với một số kết quả đã được
công bố

93

8.

Bảng 4.1.

Kích thước CSR (d) và biến dạng mạng của compozit.

100

Hình 1.1.

2.

Hình 1.2.

Tỷ lệ vật liệu dùng để chế tạo một chiếc máy bay thương
mại

5

3.

Hình 1.3.

CNT đơn tường, CNT hai tường và CNT đa tường

7

4.

Hình 1.4 .

Biểu diễn véctơ chiral trên một mạng graphen

8

5.

Hình 1.5.


9.

Hình 1.9.

Hệ số dãn nở nhiệt của SWCNT (5,5), (9.0) theo nhiệt độ
và các hướng khảo sát khác nhau

13

10.

Hình 1.10. Cấu trúc vùng năng lượng của graphen đơn lớp

14

11.

Hình 1.11. Hàm phân bố năng lượng a) armchair(5,5) b) zigzag (9,0)
c) zigzag(10,0)

15

12.

Hình 1.12. Số lượng các công trình nghiên cứu về a) các loại vật liệu
gia cường và b) vật liệu compozit nền kim loại gia cường
vật liệu nanô cácbon từ năm 2004

17


17.

Hình 1.17. a) Hệ số giãn nở nhiệt của vật liệu compozit SWCNT/Al;
b) tính toán hệ số giãn nở nhiệt của vật liệu compozit
CNT/Al theo một số mô hình lý thuyết

28

18.

Hình 1.18. a) Điện trở suất của compozit SWCNT/Cu [92]; b) Đặc
trưng Ampacity và độ dẫn của một số vật liệu liên quan
bao gồm vật liệu kim loại (Cu, Al, Au, Al ..), vật liệu nanô
cácbon (SWCNT, DWCNT, MWCNT, Graphen) và một số

30


compozit; c) điện trở suất và mật độ dòng của compozit
CNT/Cu; d) độ dẫn điện của compozit CNT/Cu và Cu theo
nhiệt độ khác nhau [93]; và điện trở suất của vật liệu
compozit CNT/Al theo các tỷ lệ thành phần CNT khác
nhau e) Al+ 1%CNT, f) Al+ 4%CNT và g Al+ 10%
CNT[94]
19.

Hình 1.19.

Hệ số ma sát của vật liệu compozit a) CNT/Cu với CNT có

Hình 1.23. Nhiệt độ đo được trên (a) mô đun LED, (b) phía sau đế tản
nhiệt, và (c-f) ảnh hồng ngoại IR của LED sau khi hoạt
động 20 phút: (c) 0% MWCNT, (d) 1% MWCNT, (e) 2%
MWCNT, và (f) 3% MWCNT

34

24.

Hình 2.1.

Các phương pháp nghiên cứu

37

25.

Hình 2.2.

Ảnh SEM và phân bố kích thước hạt của bột nhôm dùng
làm vật liệu compozit CNT/Al

39

26.

Hình 2.3.

Ảnh SEM và phân bố kích thước hạt của bột đồng dùng
làm vật liệu compozit CNT/Cu


Hình 2.7.

a) Ảnh HRTEM, (b) biểu đồ biểu diễn số lượng tường; (c)
đường kính trong và ngoài của của vật liệu DWCNT được
chế tạo bằng phương pháp CCVD sử dụng xúc tác
Mg0,99(Co0,75Mo0,25)0,01O

42

31

Hình 2.8.

Các phương pháp thực nghiệm chế tạo vật liệu

42

32.

Hình 2.9.

Nguyên lý ép nóng đẳng tĩnh: a) sơ đồ nguyên lý; b) sơ đồ
thiết bị

44

33.

Hình 2.10. Nguyên lý phương pháp không vỏ bọc (a) lỗ rỗng kín tạo


49

48.

Hình 3.2.

Sự phân tán của CNT trong mẫu hỗn hợp bột MWCNT/Al
với các hàm lượng CNT khác nhau a) Al+0,5%CNT, b)
Al+1%CNT và c) Al+1,5%CNT d)Al+2%CNT

50

49.

Hình 3. 3.

Sơ đồ quy trình chế tạo bột MWCNT/Al bằng phương pháp
HEBM cải tiến

51

40.

Hình 3. 4.

Ảnh SEM của bột nhôm ban đầu (a) và sau nghiền (b)

52



44.

Hình 3. 8.

a) Hỗn hợp bột MWCNT/Al sau khi chế tạo, sự phân tán
MWCNT trong hỗn hợp bột với hàm lượng MWCNT là
0,4% (b), 0,8.% (c) và 1% (d)

56

45.

Hình 3. 9.

Quy trình chế tạo hỗn hợp bột MWCNT/Al bằng phương
pháp nghiền năng lượng thấp và sử dụng EG là chất kết
dính

57

46.

Hình 3.10

Hình dạng bột Al ban đâu có dạng hình cầu (a) và có dạng
tấm sau khi nghiền

57


b) tỷ lệ ID/IG theo hàm lượng CNT khác nhau

60
62

63


52.

Hình 3.16. Chu trình nhiệt dùng để thiêu kết vật liệu compozit
MWCNT/Al với các nhiệt độ khác nhau

63

53.

Hình 3.17. Ảnh SEM của mẫu compozit MWCNT/Al với các tỷ lệ gia
cường khác nhau a) là mẫu vật liệu sau khi được ăn mòn
bởi dung dịch ăn mòn ở độ phóng đại thấp và ảnh phân bố
của CNT ở độ phóng đạt cao với mẫu S0.5 (b), S1 (c) và
(d) S1.5

64

54.

Hình 3.18. Phổ tán xạ raman mẫu vât liệu MWCNT, P1 và S1

65


Hình 3.23. Điện trở suất của mẫu compozit MWCNT/Al được thiêu
kết ở các nhiệt độ khác nhau bằng HIP

71

60

Hình3.24.

58.

69

72

61.

Hình3.25.

Phổ tán xạ Raman của MWCNT, bột P1 và S1.
Ảnh quang học bề mặt của các mẫu sau thiêu kết a) S0, b)
S0.5, c) S1.5 và d) S2

62.

Hình 3.26. Mô hình khảo sát vi cấu trúc và độ cứng của mẫu S1
Hình 3.27. Vi cấu trúc của mẫu S1 tại các vị trí khác nhau; ảnh bề
mặt a) từ tâm mẫu ra ngoài biên b) vùng 1 c) vùng 2 và d)
vùng 3; ảnh mặt cắt e) từ tâm mẫu ra ngoài biên f) vùng


63.

66.

67

68.

73

75

79

81


MWCNT 2 % CNT và d) sự phân bố của CNT trong các
rãnh với độ phân giải cao hơn
69.

Hình 3.33. a) Các điểm khảo sát độ cứng và b) sự phụ thuộc của độ
cứng của vật liệu theo hàm lượng MWCNT gia cường và vị
trí đo của mẫu

70.

Hình 3.34



88

75.

Hình 3.39. Sự phân bố của DWCNT trong nền Al sau khi thiêu kết
bằng SPS a-b) S2, c-d) S6 và e-f) S9

89

76.

Hình 3.40. Giản đồ nhiễu xạ tia X của mẫu compozit DWCNT/Al

90

77

Hình 3.41. Độ cứng của compozit DWCNT/Al

91

78

Hình 3.42. Hệ số ma sát (COF) của compozit DWCNT/Al
khi được kiểm tra với các loại bi và lực khác nhau

92

79.

a) Phổ raman và b) tỷ lệ ID/IG của hỗn hợp bột
MWCNT/Cu theo các hàm lượng khác nhau Cu+0,5%m
CNT(P1), Cu+1%m CNT(P2), Cu+1,5%m CNT(P3) và
Cu+2%m CNT(P4)

98

83.

Hình 4.4.

Ảnh TEM của compozit MWCNT/Cu sau HPT quan sát ở
chế độ: (a) trường sáng và (b) trường tối.

99

84.

Hình 4.5.

Sự phụ thuộc của độ cứng của vật liệu theo a) hàm lượng
MWCNT và vị trí đo của mẫu b) nhiệt độ ủ

100

85.

Hình 4.6.

Giản đồ XRD của vật liệu compozit MWCNT/Cu chứa 1,5


103

89.

Hình 4.10. Cấu trúc tế vi của mẫu compozit Cu+0,5%m CNT với
số lần cán khác nhau a-b) cán lần 1 và c-d) cán lần 2

104

90.

Hình 4.11. a-b) Sự phân bố của CNT trong mẫu compozit
MWCNT/Cu với hàm lượng MWCNT là 1,5 % và c-d) sự
hình thành vết nứt do sự tụ đám của CNT với mẫu
compozit chứa hàm lượng MWCNT là 2%m sau khi cán

105

91.

Hình 4.12. So sánh tỷ trọng của vật liệu compozit sau khi trong môi
trường Ar và biến dạng bằng phương pháp cán

106

92.

Hình 4.13. Độ cứng của vật liệu compozit CNT/Cu theo các tỷ lệ
thành phần CNT và số lần cán nguội khác nhau


109

97.

Hình 4.18. So sánh hiệu suất làm giảm hệ số ma sát của các loại
compozit CNT/Cu được chế tạo bằng các phương pháp
khác nhau: thiêu kết xung plasma (SPS), thiêu kết chân
không (VC), hàn ma sát (FSP) và thiêu kết trong môi
trường khí bảo vệ và cán nguội (CS+CR)

111

98.

Hình 4.19. Đồ thị biểu thị sự phụ thuộc của hệ số giãn nở nhiệt vào
hàm lượng MWCNT

112

99.

Hình 4.20. Ảnh hưởng của hàm lượng MWCNT tới điện trở suất của
vật liệu

113

100. Hình 4.21. Công suất ra của chíp LED

114

LED 50 W có gắn thêm đế tản nhiệt bằng vật liệu compozit
CNT/Cu, c) Cơ chế tản nhiệt ra các vây trên đế LED
thương mại và d) Cơ chế tản nhiệt trên đế LED khi có gắn
thêm đế tản nhiệt bằng compozit CNT/Cu

119

106

Hình 4.27. Đèn LED flood light thương mại công suất 50W

120

107

Hình 4.28. Tấm tản nhiệt làm bằng CNT/Cu compozit với các thành
phần khác nhau a) 0%m CNT, b) 0,5%m CNT, c) 1 %m
CNT và d) Cu tấm thương mại

121

108

Hình 4.29. Mô hình khảo sát phân bố nhiệt độ trên đế đèn LED công
suất 50W và cách bố trí các cặp nhiệt điện trên các điểm
đo khác nhau

122

109


Tiếng Việt

CF

Carbon fiber

Sợi cácbon

COF

Coefficient of Friction

Hệ số ma sát

CTE

Coefficient of Thernal Expansion

Hệ số giãn nở nhiệt

CSR

coherent scattering region

Kích thước miền tán xạ kết hợp

CVD

Chemical Vapor Deposition


Độ cứng Vicker

HIP

Hot Isostatic Pressing

Ép nóng đẳng tĩnh

HPT

High Pressure Torsion

Xoắn áp lực cao

HEBM

High energy ball milling

Nghiền năng lượng cao

HRTEM

High resolution Transmission Electron
Microscopy

Hiển vi điện tử truyền qua phân
giải cao

MWCNT


SEM

Scanning Electron Microscopy

Kính hiển vi điện tử quét

SWCNT

Single-Walled Carbon Nanotubes

Ống nanô cácbon đơn tường

TWCNT

Triple-walled Carbon Nanotubes

Ống nanô cácbon ba tường

ROM

Rule of Mixture

Nguyên lý hỗn hợp

UFG

Ultra fine grain

Hạt siêu mịn

tính chất của vật liệu compozit được gia cường bằng vật liệu CNT đã tạo ra những tính
chất hoàn toàn vượt trội so với compozit không được gia cường. Hơn nữa, CNT với
tính chất dẫn nhiệt tuyệt vời là loại vật liệu có khả năng tản nhiệt tốt có khả năng ứng
dụng để tạo ra các bộ phận tản nhiệt trong các linh kiện điện tử.
Từ những lý do trên, tập thể thầy hướng dẫn và nghiên cứu sinh đã lựa chọn thực
hiện luận án: “Nghiên cứu chế tạo, tính chất của một số compozit nền kim loại gia
cường bằng vật liệu ống nanô cácbon định hướng ứng dụng trong công nghiệp điện
và điện tử”.

1


Mục tiêu nghiên cứu
Đề tài hướng tới những mục tiêu chính sau đây:
 Phát triển công nghệ nền chế tạo một số compozit kim loại dạng khối được gia
cường bằng ống nanô cácbon theo phương pháp luyện kim bột và nghiên cứu
hiệu ứng gia cường của CNT đến một số tính chất cơ - lý của vật liệu chế tạo.
 Thử nghiệm ứng dụng vật liệu compozit CNT/kim loại trong ngành kỹ thuật
điện và điện tử, cụ thể ở đây là làm bộ phận tản nhiệt cho linh kiện bán dẫn,
điốt phát quang LED.
Xuất phát từ mục tiêu trên, đề tài đưa ra những nội dung nghiên cứu chính như sau:
 Nghiên cứu các phương pháp phân tán đều CNT lên bề mặt các hạt kim loại
(hạt thô) bằng phương pháp hoá học và vật lý.
 Nghiên cứu quy trình công nghệ nghiền hỗn hợp bột kim loại –CNT trong máy
nghiền hành tinh để đạt hạt kim loại nhỏ nhất và CNT phân bố đều lên các hạt
kim loại (hạt nghiền siêu nhỏ).
 Nghiên cứu quy trình công nghệ kết khối bằng phương pháp ép nóng đẳng tĩnh
(HIP), phương pháp thiêu kết xung plasma (SPS)
 Nghiên cứu biến dạng dẻo ở nhiệt độ thường vật liệu sau ép nóng đẳng tĩnh
- Nghiên cứu quy trình biến dạng bằng kỹ thuật cán

vệ kết hợp gia công biến dạng bằng phương pháp xoắn áp lực cao và phương pháp cán
nguội. Chương 4 cũng trình bày các kết quả thử nghiệm vật liệu làm đế tản nhiệt cho
đèn LED 50 W nhằm đánh giá khả năng ứng dụng của loại vật liệu này làm vật liệu
tản nhiệt cho các linh kiện điện tử công suất cao.
Ở cuối luận án, liệt kê danh sách những công trình đã công bố liên quan và
danh mục các tài liệu tham khảo.
Luận án được thực hiện tại Viện Khoa học vật liệu, Viện Hàn lâm Khoa học và
Công nghệ Việt Nam, Đại học Paul Sabatier, CH Pháp. Một phần kết quả đo đạc đã
được thực hiện tại Viện Khoa học Quốc gia Nhật bản về Khoa học vật liệu.

3


Chương 1
TỔNG QUAN VỀ VẬT LIỆU VÀ CÁC TÍNH CHẤT
1.1. Vật liệu compozit nền kim loại
Compozit là vật liệu được tổng hợp nên từ hai hay nhiều loại vật liệu khác nhau,
nhằm mục đích tạo nên một vật liệu mới, ưu việt hơn so với các vật liệu ban đầu để
đáp ứng những yêu cầu cao của các ứng dụng thực tiễn trong các ngành công nghiệp
như hàng không vũ trụ, điện, điện tử, chế tạo máy v.v...[1]. Vật liệu compozit bao gồm
vật liệu nền (matrix) và cốt (reinforcement), các vật liệu này thường rất khác nhau về
bản chất, không hòa tan lẫn nhau và phân cách nhau bằng ranh giới pha [1]. Vật liệu
nền đảm bảo việc liên kết các cốt lại với nhau, tạo cho vật liệu gồm nhiều thành phần
có tính nguyên khối, liên tục, đảm bảo cho compozit độ bền nhiệt, bền hoá và khả
năng chịu đựng khi vật liệu có khuyết tật. Vật liệu nền của compozit có thể là polyme,
các kim loại và hợp kim, gốm. Vật liệu cốt được hiểu là pha chịu tải và thường chiếm
10 đến 60 % thể tính của compozit. Vật liệu cốt được phân loại theo đặc điểm hình
dạng hoặc cấu trúc với một số dạng thông thường là cốt hạt, cốt sợi ngắn, cốt sợi liên
tục và cốt dạng tấm (Hình 1.1) [2]. Vật liệu cốt thường đảm bảo các tính chất đặc
trưng như tỷ trọng thấp, độ bền cao, mô đun đàn hồi cao, ổn định nhiệt, dễ gia công

hiện nay thường hay được sử dụng ở các dạng: sợi (sợi cácbon, sợi thủy tinh..), hạt
(Al2O3, SiC, TiO2,…) với các tính năng cơ lý đã được xác định. Vật liệu compozit nền
kim loại nhẹ thường hay được sử dụng nhất là nhôm được gia cường sợi cácbon. Sợi
5


cácbon cũng sử dụng là thành phần gia cường cho các compozit nền Cu, Zn, Pb…được
dùng trong việc chế tạo các chi tiết máy, thiết bị. Những chi tiết, thiết bị này đòi hỏi
cần có khả năng chống mài mòn, hệ số ma sát nhỏ, dẫn điện, chịu nhiệt tốt và có khả
năng bảo toàn tính chất cơ, lý ở nhiệt độ cao.
Vật liệu compozit nền kim loại có độ cứng và môđun đàn hồi cao ví dụ với
compozit Al/SiC có độ cứng tăng 12,6% và môđun đàn hồi tăng 105,1%. Mặt khác,
compozit nền kim loại có nhiều ưu điểm hơn so với compozit nền polyme và gốm, phù
hợp cho chế tạo vật liệu có độ bền cao, chịu nhiệt độ cao. Chúng cho thấy một tiềm
năng đặc biệt cho nhiều lĩnh vực ứng dụng khác nhau, đặc biệt là những ứng dụng
trong hàng không vũ trụ, vật liệu kết cấu, công nghiệp điện và điện tử.
1.2. Vật liệu nanô cácbon
1.2.1. Cấu trúc vật liệu nanô cácbon
Cácbon là một nguyên tố hóa học đáng chú ý và được miêu tả như là nguyên tố
cơ bản của sự sống. Cácbon có thể liên kết với chính nó hoặc với các nguyên tố hóa
học khác để hình thành các hợp chất có vai trò quan trọng trong đời sống. Cácbon liên
kết hóa học với các nguyên tử xung quanh bằng các liên kết cộng hóa trị. Theo lý
thuyết lai hóa, nguyên tử cácbon đóng góp các electron dùng chung từ ba trạng thái lai
hoá sp1, sp2 và sp3[5]. Trong trường hợp các liên kết chỉ xảy ra giữa các nguyên tử
cácbon, thì mỗi dạng liên kết lại tạo ra một dạng cấu trúc mới ví dụ như liên kết sp1
được hình thành thì tạo ra cấu trúc kim cương, liên kết sp2 thì tạo ra cấu trúc của các
mạng graphit [5]. Các cấu trúc tương ứng với các liên kết khác nhau của Cácbon có
các tính chất vật lý, hóa học hoàn toàn khác biệt. Trong vài thập kỷ gần đây, sự phát
triển về khoa học và công nghệ đã khám phá ra các dạng thù hình mới cùng với khả
năng kiểm soát quá trình tổng hợp các cấu trúc nanô dựa trên nền tảng nguyên tố


Hình 1.3. CNT đơn tường, CNT hai tường và CNT đa tường [8]

7


Hình 1.4. Biểu diễn véctơ chiral trên một mạng graphen [9]

Xét một ống nanô cácbon đơn giản nhất là ống nanô cácbon đơn tường, có thể
được miêu tả như là một tấm graphen cuộn lại thành một hình trụ và được bịt kín hai
đầu bằng nửa quả cầu fullerene. Tấm graphen có thể cuộn lại theo nhiều hướng khác
nhau theo sự đối xứng của mạng graphen, mỗi SWCNT được đặc trưng bởi 2 chỉ số
nvà m thông qua véctơ Chiral (Ch). Véctơ Ch chỉ hướng cuộn của tấm graphen như
minh họa trên hình 1.4.
C h  na1  ma 2  ( n , m )

(1.1)

Trong đó: n và m là các số nguyên; a1 và a2 là các véctơ đơn vị của mạng graphit.
Có nhiều cách chọn véctơ cơ sở a1, a2, một trong những cách chọn được mô tả như
trong hình 1.4.
 3 1
 3 1
a1  a 
,  , a2  a  ,  
2
 2 2
 2

(1.2)