Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

Câu 1 : Một lớp có 54 học sinh, trong đó có 43 học sinh thích môn Toán, 25 học sinh thích môn Văn.
Số học sinh ít nhất thích cả Văn và Toán là :
A. 11
B. 14
C. 29
D. 16
Câu 2 : Cho 3 số dương x,y,z có tổng bằng 1, tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức (điền vào ô trống)
x2
y2
z2
?
P


yz zx x y

Câu 3 : Số nghiệm của phương trình :
A.
B.
C.
D.

x  3  x2  5x  5 là ?

0
1
2
3



B.

3 14
7

C.

7 3
14

D.

7 14
3

Câu 7: Cho tan   3 . Giá trị của biểu thức của A 

2sin   cos 
sin   2cos 

Câu 8: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:

Câu 9: Trong 1 lớp học có 6 bóng đèn, mỗi bóng có xác suất bị cháy là ¼. Lớp học đủ ánh sáng nếu
có ít nhất 4 bóng còn sáng. Tính xác suất để lớp đủ ánh sáng:
1701
2048
1702
B.
2048


3

A.
B.

1
2

C.

2
2

D.

3
2

Câu 13: Đạo hàm của hàm số y  cos 2 x.sinx  cot x là?
1
s in 2 x
1
B. 2sin 2 x.cos x 
s in 2 x
1
C. 2sin 2 x.cos x 
s in 2 x
1
D. 2sin 2 x.cos x 

B.
8
A.

Fb: />
- Trang | 3 -


Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

a 3 tan 
12
3
a tan 
D.
24
C.

Câu 17 : Cho phương trình x3  9 x2  28x  28  3( x  3) 3x  8 .Phương trình có 2 nghiệm là x1 , x2
tính x1  x2 ?

Câu 18 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2 

16
với x [3;6] là ?
x

Câu 19 : Hàm số y  x3  6 x 2  9 x  2 có 2 điểm cực trị có tọa độ là ?
A.
B.

Câu 22 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

1
là ?
x2

A. y  0
B. y  2
C. y  

1
2

Fb: />
- Trang | 4 -


Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

D. y 

1
2

1
1
Câu 23 : Hàm số y  x3  (m  1) x 2  mx  2016 nghịch biến trên khoảng (1 ;3) khi m= ?
3
2



Câu 26 : Tập xác định của phương trình log4 ( x  1)2  log 2 ( x  1)3  25 là :
A.
B.
C.
D.

x 1
x 1
x 1
xR

Câu 27 : Số nghiệm của phương trình
A.
B.
C.
D.

x3  5 x 2  6 x
 0 là:
ln( x  1)

0
1
2
3

Câu 28 : Số nghiệm của phương trình log4 (log2 x)  log2 (log4 x)  2 là ?

Câu 29 : Giải phương trình 9x  2.3x  3  0 :

4
C. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu
D. Phương trình có duy nhất 1 nghiệm

B. Phương trình có 1 nghiệm là x 

2
3

Câu 33 : Đạo hàm của hàm số sau : f ( x)  (2 x  x  1) là ?
2

A.
B.
C.
D.

2(4 x  1)
3 3 2 x2  x 1
2(4 x  1)

3 3 (2 x 2  x  1) 2
3(4 x  1)
2 2 x2  x 1
2(4 x  1)
3

3 3 (2 x 2  x  1) 2
1


A,B là số nguyên
A
- Trang | 6 -


Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

B. y  8x

2

 x 1
2

3 x 1


a3 3
3  4sin 2 
8sin 

Câu 38: Cho các tích phân sau A  

e

1


1  x 2 ln x
s inx  2cos x
4
dx
B

dx .So sánh giá trị của A
và
2

0 3sin x  cos x
x  x ln x

và B?
A.
B.
C.
D.

2

B.

1  3
2

C.

1 2
2

D.

1 3
2

Câu 42: Cho số phức z  1  3i . Môđun số phức z 2 là:
A. 10
B. 10
C. 20
D. 20
Câu 43: Cho z1  2  3i và z2  2  3i . Môđun của số phức nào sau đây là lớn nhất:
A. z1  z2
B. z1  z2
C. z1.z2
D.

z1
z2


Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

3
4
1
C.
4
2
D.
3

B.

Câu 46: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;1;0) ; B( 2;3;1) ; C(0;5;2), tọa độ
trọng tâm G của tam giác là?
1
A. ( ;3; 1)
3
1
B. ( ; 3;1)
3
1
C. ( ;3; 1)
3
1
D. ( ;3;1)
3

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCDEF, đáy là hình lục giác đều và có SA vuông góc với đáy. Gọi M là

3
7
B.
3
5
C.
3
4
D.
3

A.

Câu 50 : Cho hàm số y  x 2 

2
. Với x [3;5] .Tổng của GTNN+GTLN của y là:
x

38
3
142
B.
5
526
C.
15
D. Không tồn tại GTLN

A.