Nguyễn Đình Khương
Ngày soạn: 20/8/2012
Tiết dạy: 01

Hình Học 10 Cơ Bản
Chương I: VECTƠ
Bàøi 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Nắm được đònh nghóa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: sự
cùng phương của rhai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, … r
− Hiểu được vectơ 0 là một vectơ đạc biệt và những qui ước về vectơ 0 .
Kó năng:
− Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có
điểm đầu cho trước.
Thái độ:
− Rèn luyện óc quan sát, phân biệt được các đối tượng.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc trước bài học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
H.
Đ.
3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung

So
sá
n
h
độ
dà
i
cá
c
vectơ
AB
= BA
Đ2.
uuur
uuur
AB và BA ?
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
• Đường thẳng đi qua điểm
• Cho HS quan sát hình 1.3.
20’ Nhận xét về giá của các vectơ
đầu và điểm cuối của một
H1. Hãy chỉ ra giá của các Đ1. Là các đường thẳng AB, vectơ đgl giá của vectơ đó.
1


Nguyễn Đình Khương
uuur uuur uuur uuur
vectơ: AB,CD,PQ,RS , …?
H2. Nhận xét về VTTĐ của
cácuuu

H3. Cho hbh ABCD. Chỉ ra uuur
uuur
các cặp vectơ cùng phương, AD và BC cùng phương
uuur
uuur
cùng hướng, ngược hướng?
AB và DC cùng hướng, …
H4. Nếu ba điểm phân biệt A,
B,
nrg hàng thì hai vectơ
uuurC thẳuuu
AB và BC có cùng hướng
hay không?

Đ4. Không thể kết luận.

Hoạt động 3: Củng cố
8’

• Nhấn mạnh các khái niệm:
vectơ, hai vectơ phương, hai
vectơ cùng hướng.
• Câu hỏi trắc nghiệuuu
mr:
uuur • Các nhóm thực hiện yêu cầu
Cho hai vectơ AB và CD và cho kết quả d).
cùng phương với nhau. Hãy
chọuuu
n rcâu trả lời đúng: uuur
a) AB cùng hướng với CD


Hình Học 10 Cơ Bản
Bàøi 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt)

Tiết dạy: 02

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Nắm được đònh nghóa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: sự
cùng phương của rhai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, … r
− Hiểu được vectơ 0 là một vectơ đạc biệt và những qui ước về vectơ 0 .
Kó năng:
− Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có
điểm đầu cho trước.
Thái độ:
− Rèn luyện óc quan sát, phân biệt được các đối tượng.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc trước bài học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
H. Thế nào là hai vectơ cùng phương? Cho hbh ABCD. Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng
phương,
hướ
uuurcùng uuu
r ng?
Đ. AB và DC cùng hướng, …
3. Giảng bài mới:
TL

2) Đẳng thức nào sau đây là
đúnuuu
g?r uuur
a) AB = CD
uuur uuur
b) AO = DO
uuur uuur
c) BC = FE
uuur uuur
d) OA = OC

Đ3.uuu
Cá
thự
r c nhó
uuur muuu
r c hiệ
uuurn
1) OA = CB = DO = EF
….

2) c) và d) đúng.

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ – không
3


Nguyễn Đình Khương

Hình Học 10 Cơ Bản

• 0 cùng phương, cùng hướng
AB = BA . Mệnh đề nào sau cho kết quả b).
với mọi vectơ.
đâyuuu
làr đúng?
r
• 0 = 0.
a) AB không cùng hướng với
uuur
uuur r
.
•
A
≡
B
⇔
BAuuu
AB
= 0.
r r
b) AB = 0 .
uuur
c) AB > 0.
d) A không trùng B.

• GV giới thiệu khái niệm
10’ vectơ – không và các qui ước
về vectơ – không.

Hoạt động 3: Củng cố

Ngày soạn: 03/9/2012
Tiết dạy: 03

Chương I: VECTƠ
Bàøi 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
4


Nguyễn Đình Khương

Hình Học 10 Cơ Bản

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh
của tam giác.
− Nắm được hiệu của hai vectơ.
Kó năng:
− Biết dựng tổng của hai vectơ theo đònh nghóa hoặc theo qui tắc hình bình hành.
− Biết vận dụng các công thức để giải toán.
Thái độ:
− Rèn luyện tư duy trừu tượng, linh hoạt trong việc giải quyết các vấn đề.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Các hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
H. Nêu đònh nghóa hai vectơ bằng nhau.
uuuur uuur

đgl tổng của hai vectơ a và b .
• GV hướng dẫn cách dựng
r r
a
+b.
Kí
hiệ
u
là
vectơ tổng theo đònh nghóa.uuur
Chú ý: Điểm cuối củauuurAB
b) Các cách tính tổng hai
trùng với điểm đầu của BC .
vectơ:
+ Qui tắ
H2.uuu
Tính
tổrng:uuur uuur
uuucr 3 điể
uuurm: uuur
Đ2.uuu
Dự
tắc 3 điểm.
r uuu
r a vào qui
r
AB + BC = AC
a) AB + BC + CD + DE
a) AE
b) 0

cầu.
các vectơ
rrr
Với ∀ a, b, c , ta có:
r r r r
a) a + b = b + a (giao hoán)
r r r r r r
b) ( a + b ) + c = a + ( b + c )
r r r r r
H2.
c) a + 0 = 0 + a = a
r
r
r
r
r r
r
Dựng a + b, b + c , ( a + b ) + c ,
r r r
a + ( b + c ) . Nhận xét?

Hoạt động 3: Củng cố
• Nhấn mạnh các cách xác
đònh vectơ tổng.
• Mở rộng cho tổng của nhiều
vectơ.
• So sánh tổng của hai vectơ
vơi tổng hai số thực và tổng
độ dài hai cạnh của tam giác.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:

H. Nêu các cách tính tổng hai vectơ? Cho ∆ABC. So sánh:
uuur uuur
uuur
uuur uuur
uuur
a) AB + AC với BC
b) AB + AC với BC
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
Đ. a) AB + AC = BC
b) AB + AC > BC
3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu Hiệu của hai vectơ
H1. Cho ∆ABC có trung điểm Đ1. Các nhóm thực hiện yêu III. Hiệu của hai vectơ
15’ các cạnh BC, CA, AB lần lượt cầu
a) Vectơ đối
+ Vectơ có cùng độ dài và
là D, E, F. Tìm các vectơ đối
r
ngược hướng với a đgl vectơ
củauuu
:r
uuur
r
r
a , kí hiệu −a .

uur điểm của AB
20’ AB. CMR IA + IB = 0 .
a)
điểm của AB ⇔
⇒ IA = − IB
uurI là
uur trung
uur uur r
r
⇒ IA + IB = 0
IA + IB = 0
uur uur r
uur
uur
uur uur r
H2. Cho IA + IB = 0 . CMR: I Đ2. IA + IB = 0 ⇒ IA = − IB
târm của ∆ABC
⇒ I nằm giữa A, B và IA = IB b) G
là trung điểm của AB.
uuulà
r trọ
uuurng uuu
r
⇔ GA + GB + GC = 0
⇒ I là trung điểm của AB.
Vẽ
H3. Cho G là trọng tâm Đ3.uuu
r hbh
uuurBGCD.
uuur

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Ngày soạn: 09/9/2011
Tiết dạy: 05

Chương I: VECTƠ
Bàøi 2: BÀI TẬP TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ

I. MỤC TIÊU:
8


Nguyễn Đình Khương

Hình Học 10 Cơ Bản

Kiến thức:
− Củng cố các kiến thức đã học về phép cộng và trừ các vectơ.
− Khắc sâu cách vận dụng qui tắc 3 điểm và qui tăc hình bình hành.
Kó năng:
− Biết xác đònh vectơ tổng, vectơ hiệu theo đònh nghóa và các qui tắc.
− Vận dụng linh hoạt các qui tắc xác đònh vectơ tổng, vectơ hiệu.
Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
− Luyện tư duy hình học linh hoạt.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Làm bài tập về nhà.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

uuucó
r : uuur uuur uuur r
a) AB + BC + CD + DA = 0
uuur uuur uuur uuur
b) AB − AD = CB − CD

Đ2. Qui tắc 3 điểm.

uur uuur ur
H3. Hãy phân tích các vectơ Đ3. RJ
IJr
uur = RA
uur +uuu
theo các cạnh của các hbh?
IQ = IB + BQ
uur uuur uur
PS = PC + CS

3. Cho ∆ABC. Bên ngoài tam
giác vẽ các hbh ABIJ, BCPQ,
CARS.uur
CMR:
uur uur r
RJ + IQ + PS = 0

R

A

S

a) AB + BC
b) AB − BC
b) AB − BC = AD
rr r
5. Cho a, b ≠ 0 . Khi nào có
đẳng thức:
9


Nguyễn Đình Khương

Hình Học 10 Cơ Bản
r r
a) a + b =
r r
b) a + b =

A

H2. Nêu bất đẳng thức tam
giác?

D

B

C

r r
a+b

uuur uuur uuur
C. AB − BC = CB
uuur uuur uuur
D. AB − AC = CB
2) Cho I là trung điểm của
AB, ta có:
uur uur r
A. IA + IB = 0
B. IA + IB=0
uur uur
C. AI = BI
uur
uur
D. AI = −IB

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Làm tiếp các bài tập còn lại.
− Đọc trước bài “Tích của vectơ với một số”

Ngày soạn: 20/9/2012
Tiết dạy: 06

Chương I: VECTƠ
Bàøi 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ

10


Nguyễn Đình Khương


H. Cho ABCD là hình bình hành. Tính AB + AD . Nhận xét về vectơ tổng và AO ?
uuur
uuur
uuur uuur uuur uuur uuur
Đ. AB + AD = AC . AC,AO cùng hướng và AC = 2 AO .

3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tích của vectơ với một số
• GV giới thiệu khái niệm tích
I. Đònh nghóa
r r
10' của vectơ với một số.
Cho số k ≠ 0 và vectơ a ≠ 0 .
r
Tích của a với số k là một
uuur r
uuu
r
uuu
r
r
r
r
r
H1. Cho AB = a . Dựng 2 a .
Đ1. Dựng BC = a ⇒ AC = 2a vectơ, kí hiệu k a , được xác

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tích vectơ với một số
• GV đưa ra các ví dụ minh • HS theo dõi và nhận xét.
II. Tính chất
r
r
10' hoạ, rồi cho HS nhận xét các
Với hai vectơ a và b bất kì,
tính chất.
với mọi số h, k ta có:
r
r r
r
uuu
r
uuu
r
uuuu
r
uuu
r
1
a + b ) = ka + kb
•
k(
H1. Cho ∆ABC. M, N là trung
(
)
BA + AC
Đ1. MA + AN =
r

r
r
• 1. a = a , (–1) a = – a

Hoạt động 3: Tìm hiểu thêm về tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác
H1. Nhắc lại hệ thức trung Đ1.uu
Irlà uu
trung
III. Trung điểm của đoạn
r rđiểm của AB
10' điểm của đoạn thẳng?
⇔ IA + IB = 0
thẳng và trọng tâm của tam
giác
a) I là trung
m của AB
uuuurđiểuuur
uuur
Grlà uuu
trọrng uuu
târm ∆ABC
⇔ MA + MB = 2MI
H2. Nhắc lại hệ thức trọng Đ2.uuu
r
⇔ GA + GB + GC = 0
b) Guuuu
làrtrọuuur
ng tâuuur
m ∆ABC
tâm tam giác?

AF = FB. So sánh các cặp
2uuur
uuur uuur
uuur
vectơ: EA và EB , FA và FB ?

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9 SGK.
− Đọc tiếp bài "Tích của vectơ với một số"

Ngày soạn: 01/10/2012
Tiết dạy: 07

Chương I: VECTƠ
Bàøi 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (tt)

12


Nguyễn Đình Khương

Hình Học 10 Cơ Bản

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:

− Nắm được đònh nghóa và tính chất của phép nhân một vectơ với một số.
− Nắm được điều kiện để hai vectơ cùng phương.

Kó năng:

10' thẳng hàng. Điểm M thuộc
cùng phương
r r r
r
1
a và b ( b ≠ 0 ) cùng phương
uuu
r
uuu
r
uuu
r
uu
u
r
r
đoạn AB sao cho AE = EB,
1
1
r
2
EA = − EB , FA = FB
⇔ ∃k∈R: a = k b
2
2
điểm F không thuộc đoạn AB
1
sao cho AF = FB. So sánh
2 uuur
uuur

a
Cho
và
không cùng
b
uuuu
r
1
uuuur
r
(
)
AB
+
AC
Đ1.
=
AM
điểm của BC. Phân tích AM
x
phương.
Khi
đó
mọ
i
vectơ
2
uuur uuur
đều phân tích được một cách
theo AB,AC ?

+
CB
CG
a) Phân tích các vectơ AI,AK
H1. Vận dụng hệ uuu
thứ
trọ
r c uuu
r ng
uur uuur
uuur 1 r r
r uuur r uuur
tâm tam giác, tính CA + CB ? ⇒ CG = ( a + b )
,CI,CK theo a = CA , b = CB
3
b) CMR C, I, K thẳng hàng.
uur
uur 1 uuur uuur
r r
H2. Phân tích CI theo a , b ? Đ2. CI = ( CA + CG )
2
2r 1r
= a+ b
uuur
r r
3
6
H3. Phân tích AK theo a , b
uuu
uuur 1 r 1 r r

Tiết dạy: 08

Chương I: VECTƠ
Bàøi 3: BÀI TẬP TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ

I. MỤC TIÊU:
14


Nguyễn Đình Khương

Hình Học 10 Cơ Bản

Kiến thức:
− Củng cố đònh nghóa và các tính chất của phép nhân vectơ với một số.
− Sử dụng điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương.
Kó năng:
− Biết vận dụng tích vectơ với một số để chứng minh đẳng thức vectơ..
− Biết vận dụng điều kiện hai vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
− Biết vận dụng các phép toán vectơ để phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng
phương.
Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
− Luyện tư duy linh hoạt qua việc phân tích vectơ.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về vectơ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quà trình luyện tập)


H3. Nhận xét các tam giác
MA1A2, MB1B2, MC1C2 ?
Đ3. Các tam giác đều
H4. Nêu hệ thức trọng tâm Đ4. uuuur uuur uuur uuuur
MA + MB + MC = 3MO
tam giác?

2. Cho ∆ABC đều có trọng
tâm O và M là 1 điểm tuỳ ý
trong tam giác. Gọi D, E, F
lần lượt là chân đường vuông
góc hạ từ M đến BC, AC, AB.
CMR:
uuuur uuur uuur 3 uuuur
MD + ME + MF = MO
2

Hoạt động 2: Vận dụng xác đònh điểm thoả một đẳng thức vectơ
uuuur
H1. Nêu cách xác đònh một Đ1. Chứng tỏ: OM = ar (với O 3. Cho hai điểm phân biệt A,
r
10' điểm?
B. Tìm uuu
điểrm Kuuu
sao
và a đã biết)
r cho:
r
3KA + 2KB = 0

CMR 3 điểm A, B, C thẳng
CA + 2CB = 0
hàng.
6. Cho hai tam giác ABC và
uuuur r
H2. Nêu cách chứng minh 2 Đ2. GG′ = 0
A′B′C′ lần lượt có trọng tâm
điểm trùng nhau?
làuuuu
Grvàuuur
G′. CMR:
uuur uuuur
AA′ + BB′ + CC′ = 3GG′
Từ đó suy ra điều kiện cần và
đủ để hai tam giác có cùng
trọng tâm.
Hoạt động 4: Vận dụng phân tích vectơ
H1. Vận dụng tính chất nào?
Đ1. Hệ thức trung điểm.
7. Cho AK và BM là hai trung
uuu
r
uuu
r
10'
2 r r
2 r 4 r tuyến của ∆ABC.
uuur uuur Phâ
uuurn tích
AB = ( u − v ) , BC = u + v

Hoạt động 5: Củng cố
3'

• Nhấn mạnh cách giải các
dạng toán
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Làm tiếp các bài tập còn lại.
− Đọc trước bài "Hệ trục toạ độ"

Ngày soạn: 20/10/2012
Tiết dạy: 09

Chương I: VECTƠ
Bàøi 4: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:

− Nắm được đònh nghóa và các tính chất về toạ độ của vectơ và của điểm.
16


Nguyễn Đình Khương

Hình Học 10 Cơ Bản

Kó năng:

− Biết biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục toạ độ đã cho.
− Biết tìm toạ độ các vectơ tổng, hiệu, tích một số với một vectơ.

Hoạt động 1: Tìm hiểu về Toạ độ của điểm trên trục
• GV giới thiệu trục toạ độ,
I. Trục và độ dài đại số trên
toạ độ của điểm trên trục, độ
trục
r
15' dài đại số của vectơ trên trục.
a) Trục toạ độ (O; e )
r
H1. Cho trục (O; e ) và các Đ1.
b) Toạ độ của điểm trên trục:
r
Cho M trên trục (O; euuuu
).r
điểm A, B, C như hình vẽ.
Xác đònh toạ độ các điểm A,
k là toạ độ của M⇔ OM = ker
B, C, O.
c) Độ dài đại số của vectơ:
r
e ).
Cho A, B trên trụcuuu
(O;
r
r
H2. Cho trục (O; e ). Xác đònh Đ3.
a = AB ⇔ AB = aer
các điểm M(–1), N(3), P(–3).
• Nhậ
uuurn xét:

Hoạt động 2: Tìm hiểu về Toạ độ của vectơ, của điểm trong hệ trục toạ độ

17


Nguyễn Đình Khương

Hình Học 10 Cơ Bản
II. Hệ trục toạ độ
a) Đònh nghóa:
rr
• Hệ trục toạ độ ( O; i; j )

• Cho HS nhắc lại kiến thức
đã biết về hệ trục toạ độ. Sau
22' đó GV giới thiệu đầy đủ về
hệ trục toạ độ.

H1. Nhắc lại đònh lí phân tích
vectơ?

uuur
H2. Xác đònh toạ độ của AB
như hình vẽ?
rr
H3. Xác đònh toạ độ của i, j ?

r r r
Đ1. ∃! x, y∈R: u = xi + yj
uuur r r

• i, j là các vectơ đơn vò
rr
• Hệ ( O; i; j ) còn kí hiệu Oxy
• Mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Toạ độ của vectơ
r
r r r
u = (x; y) ⇔ u = xi + yj
uur
r
• Cho u = (x; y), u' = (x′; y′)
x = x '
r uur
u = u' ⇔  y = y '

• Mỗi vectơ được hoàn toàn
xác đònh khi biết toạ độ của
nó
r
r
• i = (1; 0), j = (0;1)
c) Toạ độ của điể
uuuum
r
M(x; y) ⇔ OM = (x; y)
• Nếu MM1 ⊥ Ox, MM2 ⊥ Oy
thì x = OM1 , y = OM2
• Nếu M ∈ Ox thì yM = 0
M ∈ Oy thì xM = 0
d) Liên hệ giữa toạ độ của

Hình Học 10 Cơ Bản

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:

− Nắm được đònh nghóa và các tính chất về toạ độ của vectơ và của điểm.

Kó năng:

− Biết biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục toạ độ đã cho.
− Biết tìm toạ độ các vectơ tổng, hiệu, tích một số với một vectơ.
− Biết sử dụng công thức toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác.

Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
− Gắn kiến thức đã học vào thực tế.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. – Nêu đònh nghóa toạ độ của vectơ trong mp Oxy?
– Liên hệ giữa toạ độ của điểm và của vectơ trong mp Oxy?
uuur
r
r r r
Đ. u = (x; y) ⇔ u = xi + yj .
AB = (xB – xA; yB – yA)
3. Giảng bài mới:

r
k u = (ku1; ku2), k ∈ R
c = (5; –1). Tìm toạ độ của
các vectơ:
Đ.
r
r
r
r r r
Nhận xét: Hai vectơ u =(u1;
a) u = 2a + b − c
a) u = (0; 1)
r
r r
r
r
r r r
u2), v =(v1; v2) với v ≠ 0 cùng
b) v = −a + 2b − c
b) v = (0; 11)
r r r r
phương ⇔ ∃k ∈ R sao cho:
c) x = a + 2b + 3c
 u1 = kv1
r r r 1r
 u = kv
d) y = 3a − b + c
2
 2
2

H1. Cho A(1;0), B(3; 0) và I Đ1. I(2;0)
IV. Toạ độ của trung điểm
19


Nguyễn Đình Khương

Hình Học 10 Cơ Bản

là trung điểm của AB. Biểu
20' diễn 3 điểm A, B, I trên
mpOxy và suy ra toạ độ điểm
I?
• GV hương dẫn chứng minh
công thức xác đònh toạ độ
Đ2.
trung điểm và trọng tâm.
a) I là trung điểm của AB
uuur uuur
H2. Nêu hệ thức trung điểm
uur OA + OB
của đoạn thẳng và trọng tâm ⇔ OI =
2
của tam giác?

VD: Cho tam giác ABC có
A(–1;–2), B(3;2), C(4;–1).
a) Tìm toạ độ trung điểm I
của BC.
b) Tìm toạ độ trọng tâm G

2
2
b) Cho ∆ABC với A(xA; yA),
B(xB; yB), C(xC; yC). G là trọng
tâm của ∆ABC thì:

xA + xB + xC
 xG =
3

y
+
y
B + yC
y = A
G

3

Hoạt động 3: Củng cố
5'

• Nhấn mạnh cách xác đònh
toạ độ của vectơ, của điểm.
Câu hỏi:
Cho ∆ABC có A(1;2), B(–2;1)
và C(3;3). Tìm toạ độ:
2 
a)
G

− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về vectơ và toạ độ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
H.
Đ.
3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Sử dụng toạ độ để xét quan hệ phương, hướng của các vectơ
H1. Nhắc lại điều kiện để hai Đ1.
1. Xét quan hệ phương, hướng
r
r
10' vectơ cùng phương, cùng a) a và i ngược hướng
của các vectơ:
r
r
r
r
hướng, bằng nhau, đối nhau?
a) a = (–3; 0) và i = (1; 0)
b) a và b đối nhau
r
r

r r
r
c) 2 u + v và v

Đ3.
3. Cho A(1; 1), B(–2; –2),
uuur
uuur
= (–3; –3), AC = (6; 6)
C(7; 7). Xét quan hệ giữa 3
AB uuu
r
uuur
⇒ AC = –2 AB ⇒ A, B, C điểm A, B, C.
thẳng hàng.
Hoạt động 2: Luyện tập các phép toán vectơ dựa vào toạ độ
r
r
H1. Nhắc lại cách xác đònh Đ1.
3. Cho a = (x; 2), b = (–5; 1),
r
r
r
r
r
r
15' toạ độ vectơ tổng, hiệu, tích c = 2 a + 3 b = (2x – 15; 7)
c = (x; 7). Tìm x để c = 2 a +
r
r

r
theo hai vectơ a và b .

Hoạt động 3: Vận dụng vectơ–toạ độ để giải toán hình học
H1. Nhắc lại cách xác đònh
5. Cho các điểm M(–4; 1),
A
D
15' toạ độ trung điểm đoạn thẳng
N(2; 4), P(2; –2) lần lượt là
P
N
và trọng tâm tam giác?
trung điểm của các cạnh BC,
CA, AB của ∆ABC.
a) Tính toạ độ các đỉnh của
B
M
C
∆ABC.
uuur uuur
a) NA = MP ⇒ A(8; 1)
b) Tìm toạ độ điểm D sao cho
uuur uuur
⇒ B(–4; 5)
MB
ABCD là hình bình hành.
uuur = NP
uuur
⇒ C(–4; 7)



Nguyễn Đình Khương

Hình Học 10 Cơ Bản

− Nắm lại toàn bộ kiến thức đã học về vectơ và toạ độ.

Kó năng:

− Biết vận dụng các tính chất của vectơ trong việc giải toán hình học.
− Vận dụng một số công thức về toạ độ để giải một số bài toán hình học.

Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về vectơ và toạ độ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập)
H.
Đ.
3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện kỹ năng thực hiện các phép toán vectơ
H1. Dựa vào tính chất nào ?


M
A

B

3. Cho ∆OAB. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của OA và
OB.uuuu
Tìm
c rsố m,uuu
nr sao cho:
r cáuuu
a) OM = mOA + nOB
uuur
uuur uuur
b) AN = mOA + nOB
uuuur
uuur uuur
c) MN = mOA + nOB
uuur
uuur uuur
d) MB = mOA + nOB

uuuur 1 uuur
OM = OA
2
uuur 1 uuur uuur
AN = OB − OA
2

 yG =
3

x
+
x
B + xC
x = A
G

3

H3. Nêu điều kiện xác đònh Đ3. B là trung điểm của AC.
điểm C?
uuur uuur
H4. Nêu điều kiện để 3 điểm Đ4. AB, AC cùng phương.
thẳng hàng?

b) Tìm trọng tâm G của
∆ABC.
c) Tìm haiuuu
số
n sao
r m uuu
r rcho:
m AB + nAC = 0
5.
a) Cho A(2; 3), B(–3; 4). Tìm
điểm C biết C đối xứng với A
qua B.

các kiến thức về vectơ và toạ
độ để giải toán.

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Chuẩn bò kiểm tra 1 tiết chương I

Ngày soạn: 15/11/2012
Tiết dạy: 13

Chương I: VECTƠ
Bàøi dạy: KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG I

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Củng cố các kiến thức về vectơ và toạ độ.
Kó năng:
24


Nguyễn Đình Khương

Hình Học 10 Cơ Bản

− Thực hiện các phép toán về vectơ.
− Vận dụng toạ độ để giải toàn hình học.
Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra.
Học sinh: Ôn tập kiến thức chương I.

1,0
2,0
Tổng
2
2
2,5
3,5
10
IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
A. Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất.
Câu 1. Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác vectơ–không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh
của tứ giác bằng:
A) 20
B) 16
C) 12
D)r 6 uuur
uuu
Câu 2. Xác đònh vò trí của 3 điểm A, B, C thoả hệ thức: AB = CA
A) C trùng B
B) ∆ABC cân
C) A trùng B
D) A là trung điểm của BC.
Câu 3. Cho
nrg thứ
đâry làuuu
đú
uuurhình
uuurbình
uuuhà
r nh ABCD.

D) MA + MB = 2MG
Câu 5. Cho 3 điểm A(1; 1), B(–1; –1), C(6; 6). Khẳng đònh nào sau đây là đúng:
A) G(2; 2) là trọng tâm của ∆ABC
B) Buuu
là
r trung
uuurđiểm của AC
C) C là trung điểm của AB.
D) ABvà AC ngược hướng.
Câu 6. Cho hai điểm M(8; –1), N(3; 2). Toạ độ của điểm P đối xứng với điểm M qua điểm N là:
 11 1 
A) (–2; 5)
B)  ; ÷
C) (13; –4)
D) (11; –1)
 2 2
uuur
uuur
Câu 7. Cho hai điểm A(4; 0), B(0; –8). Toạ độ của điểm C thoả: CA = −3CB là:
A) (–3; 7)
B) (1; –6)
C) (–2; –12)
D) (3; –1)
r
r
r
r r
Câu 8. Cho hai vectơ a = (2; –4), b = (–5; 3). Toạ độ của vectơ u = 2a − b là:
A) (7; –7)
B) (9; –5)