TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

PHAN THỊ YÊN

HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG TOÁN
CHO TRẺ MẦM NON THÔNG QUA
HOẠT ĐỘNG TẠO HÌNH
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán

HÀ NỘI, 2014


LỜI CẢM ƠN
Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trường Đại học Sư phạm
Hà Nội 2 đã truyền thụ những kiến thức, những phương pháp giảng dạy ở bậc
học giáo dục Mầm non giúp cho việc học tập và nghiên cứu của em, tiếp thu
kiến thức trau dồi chuyên môn nghiệp vụ đạt được kết quả như mong muốn.
Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo Nguyễn Năng Tâm đã nhiệt tình
hướng dẫn, cung cấp những kiến thức, những kinh nghiệm quí báu, động
viên, khích lệ, giúp đỡ em hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này.
Do thời gian có hạn nên đề tài không tránh khỏi những thiếu sót. Em rất
mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy giáo, các cô giáo và bạn
đọc để đề tài này được hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày

tháng 5 năm 2014

Người thực hiện

1.1. Đặc điểm tâm sinh lí và nhận thức của trẻ mầm non....................................5
1.2. Các khái niệm cơ bản...................................................................................7
1.3. Hình thành biểu tượng toán..........................................................................8
1.3.1. Nội dung hình thành biểu tượng toán........................................................8
1.3.2. Vai trò, nhiệm vụ của việc hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non
(xem [3], tr. 56)................................................................................................10
1.4. Hoạt động tạo hình....................................................................................16
1.4.1. Đặc điểm hoạt động tạo hình của trẻ mầm non........................................17
1.4.2. Vai trò của hoạt động tạo hình (xem [4], tr. 37).......................................17
Chương 2:........................................................................................................21
HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG TOÁN CHO TRẺ.........................................21
MẦM NON THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG TẠO HÌNH..................................21
2.1. Các nguyên tắc hình thành biểu tượng toán cho trẻ (xem [2], tr. 28)...........21
2.2. Hoạt động tạo hình đối với việc hình thành các biểu tượng toán cho trẻ mầm
non...................................................................................................................25


2.3. Một số hoạt động tạo hình nhằm hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm
non...................................................................................................................32
2.3.1. Hoạt động tô màu...................................................................................33
2.3.2.Hoạt động vẽ...........................................................................................41
2.3.3. Hoạt động nặn........................................................................................45
Chương 3:........................................................................................................46
NHỮNG THUẬN LỢI, KHÓ KHĂN VÀ MỘT SỐ........................................46
BIỆN PHÁP HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG TOÁN CHO TRẺ.....................46
MẦM NON THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG TẠO HÌNH..................................46
3.1. Những thuận lợi, khó khăn.........................................................................46
3.2. Một số biện pháp hình thành biểu tượng toán cho trẻ.................................46
KẾT LUẬN.....................................................................................................46
TÀI LIỆU THAM KHẢO................................................................................46


vật này to hơn vật kia nhỏ hơn, cao hơn, thấp hơn… Thông qua việc hình
thành các biểu tượng về toán là bồi dưỡng cho trẻ phát triển ngôn ngữ. Giúp
trẻ hình thành tư duy cụ thể chính xác nhằm chuẩn bị cho trẻ hành trang bước
vào trường tiểu học được tốt hơn. Thực tế cho thấy việc giúp trẻ hình thành
biểu tượng toán còn gặp rất nhiểu khó khăn. Vì toán học là một môn học
tương đối khô khan đối với tất cả các bậc học. Đặc biệt là ở bậc học mầm
non, việc hình thành các biểu tượng toán cho trẻ không hề đơn giản.Tuy
nhiên, trẻ mẫu giáo không lĩnh hội các khái niệm khoa học một cách hệ thống
mà chỉ lĩnh hội các tri thức đời sống hoặc các tri thức tiền khoa học. Vì vậy,
để hình thành được biểu tượng toán ban đầu cho trẻ cần thông qua nhiều hoạt
động khác nhau nhằm kích thích sự khám phá hứng thú của trẻ, trong đó việc
sử dụng hoạt động tạo hình để hình thành biểu tượng toán cho trẻ giúp trẻ
hứng thú và đạt hiệu quả cao.
Hoạt động tạo hình là hoạt động giúp trẻ có thể được tiếp xúc toàn diện
với môi trường bên ngoài. Thông qua sự tiếp xúc đó mà hình thành ở trẻ các
kiểu tư duy sáng tạo, nhất là các mối quan hệ xã hội. Tạo điều kiện, cơ sở ban
đầu để trẻ tiếp cận với các môn học khác một cách tốt hơn. Hoạt động tạo
hình có vai trò rất lớn đối với sự phát triển nhận thức của trẻ. Thông qua hoạt
động tạo hình trẻ có cơ hội tìm hiểu, nghiên cứu các đối tượng, miêu tả để có
được hiểu biết, hình dung về đối tượng đó, từ đó để xây dựng các đối tượng.
Hoạt động tạo hình là phương tiện để trẻ phát triển tư duy, trí nhớ, tưởng
tượng… điều đó giúp tăng thêm vốn hiểu biết của trẻ.
Hoạt động tạo hình bao gồm rất nhiều hoạt động như: vẽ, xé dán, cắt,
nặn, chắp ghép… trong quá trình trẻ thực hiện các hành động này cũng là lúc
trẻ thực hiện các yếu tố toán học qua các hành động bên ngoài: quan sát, vẽ,
so sánh, đối chiếu… bên cạnh đó, các hành động tạo hình là các hành động
phản ánh sự vật, hiện tượng có chứa đựng các yếu tố toán học. Trong quá

2



- Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu việc hình thành biểu tượng toán cho
trẻ mầm non 3 - 6 tuổi thông qua hoạt động tạo hình qua các hoạt động: tô
màu, vẽ, nặn.
5. Phương pháp nghiên cứu
5.1. Phương pháp nghiên cứu tài liệu
5.2. Phương pháp quan sát
5.3. Phương pháp điều tra
5.4. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
6. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận và phần tài liệu tham khảo, phần nội
dung chính của khóa luận bao gồm:
Chương 1: Cơ sở lí luận
Chương 2: Hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non thông qua hoạt
động tạo hình
Chương 3: Những thuận lợi, khó khăn và một số biện pháp hình thành
biểu tượng toán cho trẻ mầm non thông qua hoạt động tạo hình

4


NỘI DUNG
Chương 1:
CƠ SỞ LÍ LUẬN
Chương 1 sẽ trình bày cơ sở lí luận của đề tài gồm: đặc điểm tâm sinh
lí và nhận thức của trẻ mầm non; các khái niệm cơ bản; nội dung, vai trò,
nhiệm vụ của việc hình thành biểu tượng toán cho trẻ; đặc điểm, vai trò của
hoạt động tạo hình đối với trẻ mầm non. Cụ thể như sau:
1.1. Đặc điểm tâm sinh lí và nhận thức của trẻ mầm non

Đến tuổi mẫu giáo nhỡ, bên cạnh kiểu tư duy trực quan hành động thì
kiểu tư duy trực quan hình tượng cũng đang phát triển khá mạnh mẽ. Đây
được coi là bước ngoặt trong tư duy của trẻ. Quá trình tư duy của trẻ đã bắt
đầu dựa vào những hình ảnh, sự vật, hiện tượng đã có trong đầu. Cùng với sự
hoàn thiện của hoạt động vui chơi và sự phát triển của các hoạt động khác mà
vốn biểu tượng của trẻ mẫu giáo nhỡ được giàu lên. Chức năng kí hiệu tượng
trưng cũng phát triển mạnh, lòng ham hiểu biết và hứng thú nhận thức cũng
tăng lên rõ rệt, đó cũng là diều kiện thuận lợi cho sự phát triển tư duy trực
quan hình tượng của trẻ.
Trẻ mẫu giáo nhỡ có hệ thần kinh khá hoàn chỉnh về cấu tạo cũng như
chức năng. Các thao tác tư duy như so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát đã
phát triển mạnh mẽ. Trẻ có thể nhận biết được những đặc điểm chủ yếu của
vật, hiểu được mối quan hệ đơn giản giữa các vật.
* Trẻ 5 - 6 tuổi
So với giai đoạn trước ở giai đoạn này sự nhận thức của trẻ có phần
vượt trội, thể chất, trí tuệ và tính khéo léo của trẻ phát triển hơn. Hệ thống tín
hiệu thứ nhất không còn chiếm ưu thế như các giai đoạn trước thay vào đó là
sự phát triển mạnh mẽ cuả hệ thống tín hiệu thứ hai. Ngôn ngữ của trẻ phát

6


triển khá mạnh trẻ có khả năng giao tiếp như người lớn. Do vậy việc diễn đạt
các thuật ngữ toán học được chính xác.
Các chức năng chủ yếu của cơ thể trẻ dần hoàn thiện. Hệ thần kinh
tương đối phát triển, chức năng phân tích, tổng hợp của vỏ não đã hoàn thiện,
số lượng các phản xạ có điều kiện ngày càng nhiều, tốc độ hình thành phản xạ
có điều kiện nhanh, trí tuệ phát triển nhanh. Đây cũng là giai đoạn hoàn thiện
các cấu trúc tâm lí ở trẻ, xuất hiện kiểu tư duy trực quan hình tượng mới - tư
duy trực quan sơ đồ và những yếu tố của kiểu tư duy logic. Tư duy trực quan

1. Dạng tập hợp, số lượng, con số và phép đếm
- Nhận biết một và nhiều
- Đếm trong phạm vi 5 và đếm theo khả năng
- Gộp, tách đếm hai nhóm đối tượng
- Xếp tương ứng 1-1 (ghép đôi tương ứng)
- So sánh số lượng các nhóm đối tượng (nhiều hơn - ít hơn)
2. Kích thước
So sánh các chiều kích thước
+ Độ lớn (to - nhỏ)
+ Độ cao (cao - thấp)
+ Độ dài (dài - ngắn)
+ Bề rộng (rộng - hẹp)
3. Hình dạng vật thể
- Nhận biết, gọi tên các hình học phẳng (hình vuông, hình tròn, hình
tam giác, hình chữ nhật)
- Sử dụng các hình để chắp ghép
4. Định hướng trong không gian
- Phân biệt tay phải - tay trái
- Xác định phía trên - phía dưới, phía trước - phái sau của bản thân
8


- Định hướng trên mặt phẳng
5. Định hướng về thời gian
Dạy trẻ nhận biết, phân biệt ngày và đêm
c. Trẻ mẫu giáo nhỡ (4 - 5 tuổi)
1. Dạng tập hợp, số lượng, con số, phép đếm
- Đếm số lượng trong phạm vi 10 và đếm theo khả năng
- Thêm bớt trong phạm vi 5
- Nhận biết các số trong phạm vi 5

- Đo thể tích, dung tích của một đối tượng bằng nhiều đơn vị đo.
3. Hình dạng vật thể trong không gian
- Dạy trẻ nhận biết khối cầu, khối trụ, khối vuông, khối chữ nhật
- Phân biệt các khối
- Dạy trẻ biết sử dụng các hình phẳng và các khối trong hoạt động chắp
ghép
4. Định hướng không gian
Xác định trên - dưới, trước - sau, phải - trái của đối tượng
5. Định hướng thời gian
- Ôn lại các biểu tượng về thời gian đã học
- Biểu tượng về ngày trong tuần, mùa trong năm, định hướng được
ngày hôm qua, hôm nay và ngày mai
1.3.2. Vai trò, nhiệm vụ của việc hình thành biểu tượng toán cho trẻ mầm non
(xem [3], tr. 56)
a. Vai trò
 Trong cuộc sống hàng ngày
Trẻ em có khả năng nhận biết một số biểu tượng toán học và cần thiết
được hình thành một số biểu tượng toán ngay từ lứa tuổi mẫu giáo. Thực tế
cho thấy một số biểu tượng toán được hình thành ở trẻ từ rất sớm, song tất cả
những hiểu biết ấy chỉ là do phản xạ tự nhiên của cơ thể hay do trẻ bắt trước
10


người lớn. Đây là kết quả của việc “tri giác trực tiếp” thông qua các hoạt
động hàng ngày của trẻ, còn việc hiểu thấu đáo, vững chắc và có hệ thống các
khái niệm thì chưa có.
Mặt khác do sự tiếp xúc với môi trường xung quanh còn ít, vốn ngôn
ngữ còn nghèo nàn, sự hiểu biết còn hạn chế, trẻ chưa thể hiểu được ý nghĩa
của các thuật ngữ toán học nên việc diễn đạt thường không chính xác. Chẳng
hạn, có 3 cái bánh và 5 cái kẹo thì trẻ thường nói là “bánh nhiều hơn kẹo”,

Qua các ví dụ trên chúng ta thấy trẻ lứa tuổi mầm non có khả năng
nhận biết các biểu tượng toán học, những biểu tượng đó rất cần thiết đối với
trẻ và cần được giáo viên hình thành đầy đủ, đúng, kịp thời, phù hợp với từng
giai đoạn phát triển trí thông minh và đảm bảo cho sự thích nghi với cuộc
sống hàng ngày.
 Trong giáo dục toàn diện
Việc hình thành các biểu tượng toán học sơ đẳng cho trẻ có vai trò
quan trọng trong giáo dục toàn diện (trí dục, đức dục, thể dục, mỹ dục, giáo
dục lao động) cho trẻ. Cụ thể:
- Góp phần phát triển trí tuệ:
Việc hình thành biểu tượng toán góp phần hình thành và phát triển hoạt
động nhận thức cho trẻ. Đặc điểm của trẻ mẫu giáo là “Nhận thức chủ yếu
bằng cảm tính, tư duy trực quan hình tượng là chủ yếu” và đặc điểm hình
thành các biểu tượng toán là “Trẻ nhận biết thông qua các hoạt động” dưới sự

12


tổ chức, hướng dẫn của giáo viên. Mỗi biểu tượng trẻ đi từ nhận biết, gọi tên
dựa vào dấu hiệu bên ngoài sau đó cùng với các hoạt động trẻ đối chiếu, so
sánh, phân tích, khái quát để đi tới nhận biết các dấu hiệu tượng trưng cho
từng biểu tượng.
Khi các biểu tượng đã được hình thành, trẻ vận dụng thực hành và đối
chiếu với thực tế xung quanh.
Ví dụ: Để hình thành biểu tượng hình vuông ở trẻ 3 - 4 tuổi thì cô cho
trẻ chọn hình theo mẫu, gọi tên hình và chọn hình theo tên nhưng đến 4 - 5
tuổi, 5 - 6 tuổi cô cho trẻ khảo sát để thấy hình vuông có đường bao thẳng và
không lăn được. Sau đó, cô cho trẻ xếp hình vuông bằng các que tính và hoạt
động xếp hình trẻ đếm số que tính, so sánh chiều dài các que tính. Từ đó trẻ
biết được hình vuông xếp bằng bốn que tính dài bằng nhau.

- Góp phần giáo dục đạo đức, thẩm mỹ:
Hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ mẫu giáo không phải chỉ là
giúp các em nhận thức được một số kiến thức toán học mà trong quá trình tổ
chức các hoạt động dưới nhiều hình thức: cá nhân, tổ, nhóm, tập thể với
những phương tiện khác nhau như: vẽ, nặn, xé dán, xếp hình, phân chia
nhóm, phân loại các đồ vật…
Những hình thức và phương tiện giáo dục đã góp phần giáo dục trẻ ý
thức tổ chức kỷ luật, tính kiên trì, lòng ham hiểu biết, sáng tạo, biết đoàn kết
giúp đỡ lẫn nhau… để hình thành ý thức tập thể trong cộng đồng. Đó là
những đức tính cần thiết học toán học sau này.
Ví dụ: Khi có biểu tượng một - nhiều, dài - ngắn đã giúp trẻ vẽ một ông
mặt trời là một đường cong tròn khép kín có nhiều tia nắng là các đoạn thẳng
có độ dài khác nhau xung quanh.
14


Thông qua các hoạt động còn giúp trẻ không chỉ biết thưởng thức cái
đẹp mà còn biết tạo ra cái đẹp.
Như vậy, việc hình thành các biểu tượng toán đã góp phần giáo dục
toàn diện cho trẻ.
 Trong việc chuẩn bị cho trẻ đến trường phổ thông
- Chuẩn bị một số kiến thức toàn ban đầu
+ Nhận biết, phân biệt được các số trong phạm vi 10, biết thêm, bớt,
phân chia một nhóm các đối tượng làm hai phần trong phạm vi 10 thành thạo.
+ Phân biệt, gọi đúng tên, nắm được một số dấu hiệu đặc trưng của các
hình học quen thuộc.
+ Nắm được kĩ năng so sánh các đối tượng về chiều dài, bề rộng, chiều
cao, độ lớn. Hiểu và diễn đạt các mối quan hệ này. Biết đo độ dài và đo dung
tích của các đối tượng bằng các thước đo quy ước.
+ Biết định hướng trong không gian về các phía trên - dưới, phải - trái,

ở từng giai đoạn phát triển lứa tuổi trẻ cần tạo điều kiện thuận lợi nhất để hình
thành các kiến thức, kỹ năng nhất định cho trẻ.
1.4. Hoạt động tạo hình
Hoạt động tạo hình là hoạt động giúp trẻ có thể được tiếp xúc toàn diện
với môi trường bên ngoài. Thông qua sự tiếp xúc đó mà hình thành ở trẻ các
kiểu tư duy sáng tạo, nhất là các mối quan hệ xã hội. Tạo điều kiện, cơ sở ban
đầu để trẻ tiếp cận với các môn học khác một cách tốt hơn.
Các hoạt động tạo hình cho trẻ mầm non:
- Hoạt động tô màu
- Hoạt động vẽ
- Hoạt động nặn
- Hoạt động xé dán
- Hoạt động chắp ghép

16


1.4.1. Đặc điểm hoạt động tạo hình của trẻ mầm non
Trẻ mầm non luôn rất nhạy cảm với cái đẹp xung quanh, đây là thời kì
phát triển những cảm xúc thẩm mỹ - đó là những cảm xúc tích cực được nảy
sinh khi trẻ tiếp xúc trực tiếp với cái đẹp trong các nghệ thuật trong đó có
nghệ thuật tạo hình.
Hoạt động tạo hình của trẻ lứa tuổi mẫu giáo bao gồm các hoạt động
như: tô màu, vẽ, nặn, xé dán, chắp ghép… Những hoạt động này đã tạo cơ hội
cho trẻ xem xét sự vật mà mình định thể hiện và nghiên cứu sự vật một cách tỉ
mỉ là quá trình trẻ phản ánh những ấn tượng từ cuộc sống xung quanh cùng
những suy nghĩ, tình cảm của trẻ bằng các chất liệu khác nhau, các phương
tiện khác nhau thông qua hiện tượng mang tính nghệ thuật. Nhưng hoạt dộng
tạo hình của trẻ mẫu giáo chưa phải là hoạt động sáng tạo thực thụ, nó không
nhằm mục đích tạo nên những sản phẩm phục vụ cho xã hội, cải tạo thế giới

- Khi thực hiện các nhiệm vụ tạo hình, trẻ cần huy động vốn hiểu biết,
vốn biểu tượng đã tích lũy được để “nhào nặn”, “chế biến” thành những hình
tượng mới. Các điều kiện và yêu cầu sáng tạo của hoạt động tạo hình làm cho
các biểu tượng được hình thành ở trẻ trong quá trình tri giác sẽ luôn được đổi
mới, bổ sung và trở thành phong phú hơn. Như vậy là, chính nhờ hoạt động
tạo hình mà hiểu biết của trẻ về thế giới xung quanh luôn được tăng lên, ngày
càng trở nên giàu có hơn cả về lượng lẫn về chất.
- Quá trình vẽ, nặn, xé dán, chắp ghép… đòi hỏi trẻ phải luôn tìm hiểu,
khám phá, phát hiện ra các tính chất của các loại vật liệu cũng như khả năng
tạo hình, khả năng tạo ra sức truyền cảm của chúng. Trong quá trình tạo hình
trẻ được lĩnh hội các kĩ năng sử dụng các loại dụng cụ, chất liệu như những
công cụ lao động của con người. Đây chính là điều kiện rất thuận lợi cho sự
phát triển trí tuệ và nhận cách trẻ.

18


- Hoạt động tạo hình chính là môi trường thuận lợi làm hình thành ở trẻ
các phẩm chát trí tuệ như: tính tự giác, tính ham hiểu biết, tính tích cực nhận
thức và óc sáng tạo,…
b. Hoạt động tạo hình đối với việc giáo dục tình cảm, đạo đức, kĩ năng giao
tiếp xã hội
Hoạt động tạo hình có một vai trò lớn trong việc giáo dục đạo đức cho
trẻ. Tham gia vào hoạt động tạo hình, trẻ có điều kiện tiếp thu các chuẩn mực
thẩm mỹ - đạo đức trong xã hội, trải nghiệm các cảm xúc, tình cảm trong giao
tiếp, học hỏi về các kĩ năng xã hội và đánh giá các hành vi văn hóa xã hội qua
các hình tượng, các sự kiện, hiện tượng được miêu tả.
c. Vai trò của hoạt động tạo hình đối với việc giáo dục thẩm mỹ cho trẻ
Hoạt động tạo hình là một trong những hoạt động có ý nghĩa giáo dục
thẩm mỹ. Với tư cách là một hoạt động nghệ thuật, hoạt động tạo hình tạo nên

Tóm lại, hoạt động tạo hình có vai trò to lớn đối với sự phát triển toàn
diện nhân cách trẻ. Vì vậy, nhiệm vụ của các nhà giáo dục là phải làm sao để
tổ chức hoạt động này một cách hiệu quả, mang lại những giá trị quý báu cho
những mầm non tương lai.
Kết luận: Chương 1 đã trình bày cơ sở lí luận của đề tài gồm: đặc điểm
tâm sinh lí và nhận thức của trẻ mầm non; các khái niệm cơ bản; nội dung, vai
trò, nhiệm vụ của việc hình thành biểu tượng toán cho trẻ; đặc điểm, vai trò
của hoạt động tạo hình đối với trẻ mầm non.

20