I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1. 1. Lý do chọn đề tài
Như chúng ta đã biết mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình
thành và phát triển những cơ sở ban đầu, rất quan trọng của nhân cách con người
Việt Nam. Trong các môn học ở Tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán
có vị trí quan trọng vì :
- Các kiến thức, kỹ năng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng
trong đời sống; chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học các
môn học khác ở Tiểu học và học tập tiếp môn toán ở Trung học.
- Môn Toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và
hình dạng không gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có phương
pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có
hiệu quả trong đời sống.
- Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp
suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề; nó góp phần
phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo; nó đóng góp
vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động
như : cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp
và tác phong khoa học.
* Môn Toán ở Tiểu học có nhiệm vụ giúp học sinh :
- Rèn luyện để nắm chắc các kỹ năng thực hành tính nhẩm, tính viết về
bốn phép tính với các số tự nhiên, số thập phân, số đo đại lượng.
- Có những hiểu biết ban đầu, sơ giản về dùng chữ thay số, về biểu thức
toán học và giá trị của biểu thức toán học, về phương trình và bất phương trình
đơn giản nhất bằng phương pháp phù hợp với Tiểu học.
- Biết cách giải và trình bày bài giải với những bài toán có lời văn. Nắm
chắc, thực hiện đúng quy trình bài toán. Bước đầu biết giải một số bài toán bằng
những cách khác nhau.
- Thông qua những hoạt động học tập toán để phát triển đúng mức một số
khả năng trí tuệ và thao tác tư duy quan trọng nhất như : So sánh, phân tích, tổng
hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá, cụ thể hoá, lập luận có căn cứ, bước đầu làm

5 và là một phép tính tương đối khó đối với các em. Đó là phép tính khó nhất mà
các em được học ở Tiểu học. Đặc biệt là phép chia cho số có hai, ba chữ số (số
tự nhiên) và số có hai, ba chữ số ở phần thập phân (số thập phân). Phép chia hỗ
trợ rất tốt để học sinh giải quyết các vấn đề khác như :
+ Tính giá trị biểu thức :
(128,4 – 73,2) : 2,4 – 18,32 (ở lớp 5)
Hay 672 : 21 + 113 (ở lớp 4)
+ Tìm thành phần chưa biết của phép tính :
25 : X = 1,25 (ở lớp 5)
X x 405 = 86265;
89658 : X = 293 (ở lớp 4)
+ Tỷ số % :
. Tìm tỷ số của 303 và 600
. Chia tỷ số % cho một số tự nhiên khác 0 (216% : 8)
+ Giải toán có lời văn :
. Toán về quan hệ tỷ lệ : Ví dụ : 4,5 lít dầu hoả cân nặng 3,42 kg.
Hỏi 8 lít dầu hoả cân nặng bao nhiêu kg? ((ở lớp 5)
. Toán về tìm số trung bình cộng :
2


Ví dụ : Một nhà máy sản xuất trong một năm được 49410 sản phẩm. Hỏi
trung bình mỗi ngày nhà máy đó sản xuất được bao nhiêu sản phẩm, biết một
năm làm việc 305 ngày.
+ Yếu tố hình học :
Ví dụ : Tính bán kính của hình tròn khi biết chu vi là 18,84 dm (ở lớp 5)
B. Xuất phát từ chủ trương của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo về việc thực hiện
cuộc vận động : “Nói không với tiêu cực trong thi cử và bệnh thành tích
trong giáo dục” Để thực hiện tốt cuộc vận động này, mỗi giáo viên cần tìm
cho mình một biện pháp giáo dục, giảng dạy làm sao cho chất lượng học sinh



Ví dụ : 3952 : 52
Học sinh thường thử :

52 x 1 = 52
52 x 5 = 260
52 x 2 = 104
52 x 6 = 312
52 x 3 = 156
52 x 7 = 364
52 x 4 = 208
52 x 8 = 416
Khi đó học sinh mới biết 395 : 52 = 7 dư 31
Những bài có số chia lớn ( ba chữ số) thì học sinh lại càng thử lâu.
Ví dụ : 9815,6 : 463
Học sinh lại tiếp tục thử : 463 x 1 = 463
463 x 2 = 926
Phần lớn học sinh thường tính như vậy nên rất mất thời gian (mỗi tiết toán
ở lớp 4, 5 chỉ có 40 phút, trong khi một phép chia học sinh tính thử kết hợp trừ
để tìm số dư mất cả 10 đến 15 phút).
- Học sinh chưa thành thạo việc nhân chia trong và ngoài bảng, một số
học sinh còn rất lúng túng khi hỏi 34 : 9 = ?
(Có học sinh phải nhân 9 x 1 = 9
9 x 2 = 18
9 x 3 = 27
9 x 4 = 36
Vậy 34 : 9 = 3 dư 7)
- Kỹ năng trừ nhẩm để tìm số dư còn chưa tốt do vậy rất mất thời gian.
Các em còn phải đặt tính để nhân, trừ ra nháp mới tìm được số dư.

Nói đến việc học dù là bậc tiểu học, việc học đã mang tính cá thể hoá, vì
vậy việc dạy cần lấy học sinh làm trung tâm.
- Cần đặc biệt quan tâm đến việc hình thành bảng nhân, chia và kỹ thuật
tính viết. Hết lớp 3 không để một học sinh nào không thuộc bảng chia từ 1 đến
10.
Thường xuyên kiểm tra việc học của các em. Có thể phân tổ, nhóm để các
em truy bài lẫn nhau rồi báo cáo kết quả. Có hình thức tuyên dương, khen ngợi
kịp thời, bên cạnh đó có biện pháp xử phạt thích hợp để các em có động lực
phấn đấu.
- Kiến thức trọng tâm được cung cấp và việc hình thành kỹ năng, kỹ xảo
chia cho học sinh luôn thông qua quá trình luyện tập thực hành. Do vậy giáo
viên tạo mọi điều kiện, thời gian để học sinh tự làm bài của mình theo cá nhân
hoặc nhóm nhỏ. Giáo viên luôn theo dõi, giúp đỡ nếu học sinh lúng túng. Giáo
viên phải tuyên dương, khích lệ những tiến bộ dù rất nhỏ cọc sinh để các em
hứng thú trong học tập.
Phép chia ngoài bảng :
Vấn đề này được giới thiệu dựa trên cơ sở tính chất phân phối (phải) của
phép chia đối với phép cộng (quy tắc chia một tổng cho một số). Khi dạy chia
viết cần làm cho học sinh nắm chắc thêm quan hệ giữa nhân và chia (cả chia còn
dư) để học sinh hiểu được thuật tính chia viết.
Việc dạy chia ở đây được chia làm nhiều mức :
Trong vòng số 100 có hai giai đoạn :
- Chia miệng : Chia các số tròn chục cho số có một chữ số. Chia miệng số
có 2 chữ số cho số có 1 chữ số, nhằm làm cho học sinh hiểu cơ sở lý luận của
phép chia, trước khi bước sang chia viết.
- Chia viết : Chia số có 2 chữ số cho số có 1 chữ số với các kiến thức và
kỹ năng mới : phép chia còn dư, số dư, cách đặt tính viết, quy trình chia viết.
Ở vòng các số sau (vòng 1000 đến vòng số có nhiều chữ số), biện pháp
chia viết được mở rộng với những trường hợp : Chia số có nhiều chữ số cho số
5

+ Chia 69 que tính (6 bó và 9 que) thành 3 phần bằng nhau.
+ Mỗi phần có 23 que tính (2 bó và 3 que). Vậy 69 : 3 = 23
Đặt tính : 69
3
9
23
0
Nhẩm :
6 : 3 = 2, viết 2
2 x 3 = 6; 6 – 6 = 0
Hạ 9 xuống :
9 : 3 = 3, viết 3
3 x 3 = 9; 9 – 9 = 0
6


Ví dụ 2 : 78 : 3 = ?
78
3
18
26
0
+ Chia hàng chục :
7 chia 3 được 2, viết 2 ở thương, 2 x 3 = 6
7 – 6 = 1, viết 1 (1 ở đây là 1 chục).
+ Chia hàng đơn vị : hạ 8 xuống, 1 chục (dư) với 8 đơn vị là 18; 18 : 3 =
6, viết 6; 6 x 3 = 18, 18 – 18 hết (viết 0).
Nói gọn : 7 : 3 = 2, viết 2; 2 x 3 = 6; 7 – 6 = 1
Hạ 8 được 18; 18 : 3 = 6, viết 6; 6 x 3 = 18; 18 – 18 = 0
* Phép chia viết cho số có 1 chữ số (từ vòng 1000 đến vòng số có nhiều

Với trường hợp 4218 : 4, cũng phân tích tương tự. Lưu ý Học sinh khi
chia 1 (trăm) cho 4, không được trăm nào, phải ghi 0 sau chữ số chỉ hàng nghìn
của thương, rồi mới chuyển sang chia các chục (ở đây là 12 chục chia cho 4).
* Phép chia viết cho số có 2,3 chữ số :
7


- Để chuẩn bị cho việc học “chia viết cho số có 2, 3 chữ số” ta cần hướng
dẫn học sinh làm phép chia “miệng” cho số có 2 chữ số v. v ... bằng cách thử
chọn.
Ví dụ :
51 : 17 = ? Vậy 17 x ? = 51
. Thử cho thương là 2 ta có 17 x 2 = 34 khác 51 (không được)
. Thử cho thương là 3 ta có 17 x 3 = 51 (được), vậy :
51 : 17 = 3
- Việc chia cho số có 2, 3 chữ số được dạy ở lớp 4. Đây chỉ là sự kế tục
của các cách chia đã biết nên không có gì khó khăn về mặt lý luận. Điều khó ở
đây là tìm các chữ số ở thương (cách “ước lượng thương”) và tìm số dư từng
phần (vừa phải nhân nhẩm với số chia có nhiều chữ số, vừa phải trừ nhẩm).
Vì vậy thời gian đầu nên cho học sinh viết đầy đủ các phép trừ. Về sau
khi học sinh đã quen mới có thể cho làm nhẩm. Chẳng hạn, với 672 : 21 = ? ta
đặt tính và nói như sau :
672 21
. 67 (chục) chia 21 được 3 (chục), viết 3 ở thương;
63 32
3 (chục) nhân 21 được 63 (chục), 67 (chục) – 63
42
(chục) được 4 (chục).
42
. 4 (chục) với 2 (đơn vị) là 42 (đơn vị), 42 (đơn vị)

= 496; 496 bé hơn 534 không đến 62 đơn vị, do đó chữ số ở thương cần tìm là 8.
Với phép chia 27860 : 35, lượt chia đầu là 278 : 35, làm tròn ta có 270 : 30 được
9, thử 9 x 35 = 315, 315 > 278, nên phải thử với 8; nhưng 8 x 35 = 280, 280 vẫn
lớn hơn 278 nên phải rút xuống 7.
( Nếu học sinh thạo hơn có thể hướng dẫn làm tròn theo kiểu “phép tính
gần đúng”, sẽ có 280 : 40 = 7 và chữ số đầu tiên ở thương là 7, v.v...).
Phép chia cho số có nhiều chữ số là một trong những phép tính khó nhất ở
Tiểu học. Điểm mấu chốt trong biện pháp tính này là vấn đề “ Ước lượng các
chữ số của thương”.
Việc rèn kỹ năng ước lượng thương là cả một quá trình bắt đầu từ lớp 3,
lên lớp 4 và lớp 5. Thực chất của vấn đề là “tìm cách nhẩm nhanh thương của
phép chia một số có n hoặc (n + 1) chữ số cho 1 số có n chữ số (với n = 2 hoặc
3)”.
Để làm việc này ta thường cho học sinh làm tròn số bị chia và số chia để
dự đoán chữ số ấy. Sau đó nhân lại để thử. Nếu tích vượt quá số bị chia thì phải
rút bớt chữ số đã dự đoán ở thương, nếu tích còn kém số bị chia quá nhiều thì
phải tăng chữ số ấy. Như vậy, muốn ước lượng thương cho tốt, học sinh phải
thuộc các bảng nhân, chia và biết nhân nhẩm nhanh. Bên cạnh đó các em cũng
phải biết cách làm tròn số thông qua một thủ thuật thường dùng là che bớt chữ
số.
Ví dụ 1 :
Muốn ước lượng 92 : 23 = ?, ta làm tròn 92 ---> 90, 23 ---> 20 rồi nhẩm
90 chia 20 được 4, sau đó thử 23 x 4 = 92 để có kết quả 92 : 23 = 4. Trên thực tế
việc làm tròn 90 thành 92, 23 thành 20 được tiến hành bằng thủ thuật cùng che
bớt chữ số 2 và 3 ở hàng đơn vị để có 9 chia 2 được 4.
Ví dụ 2 :
Tuy nhiên khi phải ước lượng 86 : 17 thì ta vẫn làm tròn 17 bằng cách che
bớt chữ số 7 như ở ví dụ 1, nhưng vì 7 khá gần ta phải tăng chữ số 1 ở hàng chục
thêm một đơn vị để được 2. Còn đối với số bị chia ta vẫn làm tròn giảm thành
80 bằng cách che bớt chữ số 6 ở hàng đơn vị.

Để cho việc làm tròn số được đơn giản, nhiều giáo viên chỉ yêu cầu học
sinh làm tròn số chia theo đúng quy tắc làm tròn số; còn đối với số bị chia thì
luôn làm cho tròn giảm bằng cách che bớt chữ số (cho dù chữ số bị che lớn hơn
5). Kinh nghiệm cho thấy việc này nói chung không ảnh hưởng mấy đến kết quả
ước lượng. Chẳng hạn, trong ví dụ 3 nếu ta làm tròn số bị chia thành 560 (trên
thực tế là che bớt 8) thì kết quả ước lượng lần thứ nhất cũng là 8, vẫn giống như
kết quả ước lượng khi ta là tròn “đúng” số 568 thành 570.
Ví dụ 5 :
1944 162
0324 12
000
Giáo viên chú ý hướng dẫn cách ước lượng thương trong các lần chia :
+ 194 : 162 có thể ước lượng 1 : 1 = 1 hoặc 20 : 16 = 1 (dư 4) hoặc 200 :
160 = 1 (dư 40)
+ 324 : 162 có thể ước lượng 3 : 1 = 3 nhưng vì 162 x 3 = 486 mà 486 >
324 nên chỉ lấy 3 chia 1 được 2 hoặc 300 : 150 = 2.
Ví dụ 6 :
10


8469 241
1239 35
034
+ 846 : 241 có thể ước lượng 8 : 2 = 4 nhưng vì 241 x 4 = 964 mà 964 >
846 nên 8 chia 2 được 3; hoặc ước lượng 850 : 250 = 3 (dư 100).
+ 1239 : 241 có thể ước lượng 12 : 2 = 6 nhưng vì 241 x 6 = 1446 mà
1446 > 1239 nên chỉ lấy 12 chia 2 được 5; hoặc ước lượng 1000 : 200 = 5
Ví dụ 7 :
41535 195
0253

Ta có :
24 : 4 được 6
11


24 : 5 được 4
Vì 4 < 5 < 6 nên ta thử lại với số 5 :
46 x 5 = 230,
245 – 230 = 15 < 46
Vậy 245 : 46 được 5
Với học sinh khá giỏi thì giáo viên có thể hướng dẫn như trên là các em sẽ
tự làm bài được. Qua đó sẽ phát huy được tính tích cực, chủ động sáng tạo của
các em. Song với học sinh yếu, kém thì các em sẽ gặp rất nhiều khó khăn trong
vấn đề này. Do vậy, giáo viên cũng hướng dẫn học sinh ước lượng thương trong
phép chia cho nhanh nhưng cần cụ thể, rõ ràng hơn.
Ví dụ 1 :
672 21
63
32
42
42
0
Giáo viên yêu cầu học sinh lấy 67 chia cho 21, giáo viên khoanh tròn vào
6 ở số bị chia và 2 ở số chia để giúp học sinh biết ước lượng 6 : 2 = 3. Vậy lấy
thương là 3 vì 21 x 3 = 63, 67 – 63 = 4; hạ 2 được 42, giáo viên lại tiếp tục
khoanh vào 4 để học sinh biết lấy 4 : 2 = 2
Ví dụ 2 :
8192 64
64
128

324
324
Giáo viên khoanh tròn để học sinh ước lượng 19 : 16 = 1 (dư 3) và tìm số
dư 32 hạ 4, có 324, giáo viên lại khoanh vào 32 để học sinh ước lượng 32 : 16 =
2, khi nhân 2 với 162 được 342, mà 468 > 342 vậy thương là 2 để 162 x 2 = 324
và số dư là 0.
B. Đối với học sinh :
Để biết cách ước lượng thương trong phép chia cho số có 1, 2, 3 chữ số,
trước hết tất cả học sinh học hết chương trình lớp 2 phải thuộc bảng nhân, chia
trong phạm vi từ 1 đến 5. Đến hết chương trình lớp 3, học sinh phải thuộc kỹ
bảng nhân chia cho số có một chữ số. Bên cạnh đó kỹ năng tính nhẩm để nhân
chia, trừ cũng phải được thành thạo để có kỹ năng thực hiện phép chia. Học sinh
cần nắm vững kỹ năng chia viết cho các số có 1, 2, 3 chữ số qua việc ước lượng
thương.
Đặc trưng chủ yếu của phương pháp dạy học mới là coi học sinh là nhân
vật trung tâm của quá trình dạy học, trong đó: giáo viên là người tổ chức và
hướng dẫn hoạt động của học sinh, mọi học sinh đều hoạt động học tập để phát
triển theo đúng khả năng của mình. Học sinh phải huy động vốn hiểu biết và
kinh nghiệm của bản thân để tự chiếm lĩnh tri thức mới, vận dụng những tri thức
mới đó trong thực hành.
Mọi học sinh đều phải hoạt động, phải độc lập suy nghĩ và làm việc (theo
hướng dẫn của giáo viên), học sinh có nhiều cơ hội để bộc lộ khả năng của cá
nhân, để trao đổi, xử lý thông tin và lựa chọn các giải pháp... Vì vậy không cần
đặt ra các biện pháp để “giữ trật tự” mà lớp học vẫn tập trung cao vào hoạt động
học tập. Cách học tập như vậy tạo cho học sinh thói quen làm việc tự giác, chủ
động, không rập khuôn, biết tự đánh giá và đánh giá kết quả học tập của bản
thân và của các bạn. Đặc biệt là tạo cho học sinh có niềm tin và niềm vui trong
lao động học tập của bản thân. Từ đó học sinh hứng thú học tập, tự tin vào khả
13


Đánh giá, xếp loại:
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
Chủ tịch hội đồng chấm sáng kiến kinh nghiệm cấp trường

Phạm Thị Hoa Mai

16