GIẢI MỘT SỐ CÂU TRẮC NGHIỆM LÝ 12 BẰNG
MÁY TÍNH CASIO FX–570ES
I. TÌM NHANH ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC VỚI CHỨC
NĂNG SOLVE
Chọn chế độ làm việc
Nút lệnh
Ý nghĩa- Kết quả
Khôi phục cài đặt ban đầu SHIFT93==
Trở lại cài đặt ban đầu
của máy
Dùng COMP
COMP là tính toán chung
MODE1
Chỉ định dạng nhập / xuất SHIFTMODE1
Màn hình xuất hiện Math
toán
Nhập biến X
Màn hình xuất hiện X
ALPHA)
Nhập dấu =
Màn hình xuất hiện =
ALPHACALC
Chức năng SOLVE
Hiễn thị kết quả X = ...
SHIFTCALC=
+ Bấm SHIFT93==(để khôi phục cài đặt ban đầu).
+ Bấm SHIFTMODE1(màn hình xuất hiện Math).
+ Nhập biểu thức có chứa biến số cần tìm (để có dấu = trong biểu thức thì bấm
ALPHACALC, để nhập biến X cần tìm thì bấm ALPHA), để hiển thị giá trị của X
thì bấm SHIFTCALC=(với những biểu thức hơi phức tạp thì thời gian chờ để hiễn thị
kết quả hơi lâu, đừng sốt ruột).

(ra khỏi dấu căn) +

ALPHA)  (xuống mẫu số) 330

(ra khỏi phân

SHIFTCALC= ra kết

quả X (h) 41 m.
Đáp án D.

Tuyensinh247.com

1


II. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Cơ sở lý thuyết
Hàm điều hòa x = A(cost + ), xét tại thời điểm t = 0 có thể viết dưới dạng số
phức:
x = a + bi = A(cos + isin) = A ; với: a = Acos; b = Asin; A = a 2  b2 ; tan
=

b
.
a

 x  A cos  )  a
 x  A cos(t   )
. Khi t = 0 thì:  0

SHIFTMODE4
(R)
Chọn đơn vị đo góc là độ
Màn hình hiển thị chữ D
SHIFTMODE3
(D)
SHIFT(-)
Nhập ký hiệu góc: 
Màn hình hiển thị kí hiệu 
3. Giải bài toán viết phương trình dao động khi biết x 0 và v0 (li độ và vận tốc tại thời
điểm t0):
+ Tính tần số góc  (nếu chưa có).
+ Thao tác trên máy: SHIFTMODE1 (màn hình xuất hiện Math)MODE2 (màn hình
xuất hiện CMPLXđể diễn phức)SHIFTMODE4 (chọn đơn vị đo góc là rad), nhập x0
-

v0



i(bấm ENGđể nhập đơn vị ảo i)= (hiễn thị kết quả dạng a + bi)SHIFT23=(hiễn

thị kết quả dạng A ). Khi đó phương trình dao động là x = A(cost + ).
Ví dụ:(TN 2014). Một vật dao động điều hòa với chu kì 2s. Chọn gốc tọa độ ở vị trí
cân bằng, gốc thời gian là lúc vật có li độ -2 2 cm và đang chuyển động ra xa vị trí
cân bằng với tốc độ 2π 2 cm/s. Phương trình dao động của vật là

Tuyensinh247.com

2

A. x = 4cos(πt +

III. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Tổng hợp các dao động điều hòa cùng phương cùng tần số
+ Tổng hợp hai dao động: x = x1 + x2 = A1(cost + 1) + A2(cost + 2) = A(cost +
).
Để tìm A và  ta thực hiện phép cộng hai số phức: A11 + A22 = A .
Thao tác trên máy: SHIFTMODE1(màn hình xuất hiện Math)MODE2(màn hình
xuất hiện CMPLX để diễn phức)SHIFTMODE4(chọn đơn vị đo góc là rad);nhập
A1 SHIFT(-)(màn hình xuất hiện  để nhập góc); nhập 1 +; nhập A2 SHIFT(-); nhập
2=(hiễn thị kết quả dạng a + bi)SHIFT23= (hiễn thị kết quả dạng A ). Phương
trình dao động tổng hợp là: x = A(cost + ).
Ví dụ: (ĐH 2013). Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần
lượt là: x1 = 8cos(5πt +



) (cm) và x2 = 15cos(5π – ) (cm). Dao động tổng hợp của
6
3

hai dao động này có phương trình là
A. x = 23cos(5πt + 1,114) (cm).
C. x = 11cos(5πt – 1,114) (cm).
Giải:

B. x = 7cos(5πt + 0,557) (cm).
D. x = 17cos(5πt – 0,557) (cm).

SHIFTMODE1MODE2SHIFTMODE4; nhập8SHIFT(-); nhập

6

là


) (cm).
6
5
D. x2= 8cos(πt ) (cm).
6


) (cm).
6
5
C. x2= 2cos(πt ) (cm).
6

A. x2= 8cos(πt +

B. x2= 2cos(πt +

Giải:
Thao tác trên máy: SHIFTMODE1MODE2SHIFTMODE4; nhập 3SHIFT(-);
nhập -

5
5

-5SHIFT(-); nhập =SHIFT23=; hiễn thị 8  - . Đáp án D.

1
H. Cường độ dòng điện cực đại và góc lệch pha  giữa u và i là



A. I0 = 2,2 A;  = - .
B.I0 = 2,2 2 A;  = - .
4
4


C.I0 = 2,2 A;  = .
D.I0 = 2,2 2 A;  = .
4
4

độ tự cảm L =

Giải:
Ta có: ZL = L = 100 ; ZC =

1
= 200 .
C

Thao tác trên máy:SHIFTMODE1MODE2; nhập 100 + (100 – 200)i(bấm ENGđể

4

nhập i)= (được kết quả dạng a + bi)SHIFT23=, ta được 100 2 -  I0 =

B. 0,84.

C. 0,95.

D. 0,71.

1
= 40 ; Z AM = 40 – 40i;
C

uMB
u u AM  uMB (u AM  uMB ) Z AM



(1

) Z AM .
Z = i
u AM
u AM
u AM
Z AM
Thao tác trên máy: Bấm SHIFTMODE1MODE2; nhập (1 +

1500
)X(40 –
7
50 2 
12

C. u = 40cos(100t + ) (V).
Giải: Ta có: ZL = L = 10 ; ZC =


4

B. u = 40 2 cos(100t - ) (V).

4

D. u = 40cos(100t - ) (V).
1
= 20 .
C

Thao tác trên máy: Bấm SHIFTMODE1MODE2SHIFTMODE4; nhập 2 2 ; bấm
SHIFT(-); nhập 0; bấm X (dấu nhân); bấm (; nhập 10; bấm (10 – 20 );bấm ENG (để
Tuyensinh247.com

5


nhập đơn vị ảo i); bấm ); bấm = (hiễn thị kết quả dạng a + bi); bấm SHIFT23=; hiễn
thị 40-

1
π. Đáp án D.
4

* Viết biểu thức của i khi biết u = U0(cost + u):Thực hiện phép chia hai số phức: i

B. i = 2,2 2 cos(100t + ) (A).
4
4


C. i = 2,2 cos(100t - )(A).
D. i = 2,2 2cos(100t - ) (A).
4
4
1
Giải: Ta có: ZL = L = 100 ; ZC =
= 200 .
C

Thao tác trên máy: Bấm SHIFTMODE1MODE2SHIFTMODE4; bấm

(để nhập

phân số); nhập 220 2 ; bấm SHIFT(-); nhập 0; bấm  (xuống mẫu số); nhập
100+(ZL – ZC );bấm ENG (để nhập i); bấm
(lên khỏi mẫu số); bấm =SHIFT23=
(hiễn thị kết

11 1
  . Đáp án A.
5 4

3. Cộng điện áp tức thời: u = u1 + u2 + ... + un.
Giải tương tự bài toán tổng hợp nhiều dao động điều hòa.
Ví dụ: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp.

π. Đáp án D.
3

4. Xác định điện áp tức thời thành phần: u = u1 + u2 u2 = u – u1.
Giải tương tự bài toán tìm dao động thành phần biết dao động tổng hợp và một dao
động thành phần.
Ví dụ:Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm

4

thuần mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 2 cos(100πt + ) (V),
thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức u R=100cos100πt (V). Biểu thức
điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là

) (V).
2

C. uL = 100cos(100πt + ) (V).
4

A. uL= 100cos(100πt +


4

D. uL = 100 2 cos(100πt + ) (V).
2

B. uL = 100 2 cos(100πt + ) (V).



hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = 200 6
dòng điện qua hộp kín là

i=2 2

-


) (A) . Đoạn mạch chứa những
6

phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Tuyensinh247.com

7


Giải:

Bấm

SHIFT(-); nhập

SHIFTMODE1MODE2SHIFTMODE4

;

nhập

Giải: Ta có:  =

2 d





2 df
(2k  1)v
 (2k  1)  f =
.
v
2d

Nhập máy: MODE7 (màn hình hiện f(X) =); bấm

; nhập tử số: bấm

(2X(nhân)ALPHA) (để nhập X); bấm +1)X4 (nhân 4); bấm  (xuống mẫu số); nhập
2X 0.25 (2 nhân 0,25);bấm
(lên khỏi mẫu số); bấm =(màn hình hiện Start?); bấm
1 (k bắt đầu từ 1); bấm = (màn hình hiện End?); bấm 6 (giá trị cuối của k là 6); bấm
= (màn hình hiện Step?); bấm 1(bước nhảy là 1); bấm = (màn hình xuất hiện bảng các
giá trị của f theo k (trong bảng ghi là X); bấm các dấu  (xuống); (lên) để chọn giá
trị của f thích hợp. Với bài này ta chọn X = 2 và f(X) = 40: tần số sóng là f = 40 Hz.
Đáp án C.
Bài 2(ĐH 2011). Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20
Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai
điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau10 cm. Hai phần tử môi

bấm ALPHA); bấm +1; bấm
(lên khỏi mẫu số); bấm = (màn hình hiện Start?);
bấm 1 (k bắt đầu từ 1); bấm = (màn hình hiện End?); bấm 6 (giá trị cuối của k là 6);
bấm = (màn hình hiện Step?); bấm 1(bước nhảy là 1); bấm = (màn hình xuất hiện
bảng các giá trị của f theo k (trong bảng ghi là X); bấm các dấu  (xuống); (lên) để
chọn giá trị của v thích hợp. Với bài này ta chọn X = 2 và f(X) = 0.8: tốc độ truyền
sóng là 0,8 m/s = 80 cm/s). Đáp án B.
Bài 3. Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài với bước sóng có giá trị từ 25 cm
đến 40 cm. Biết hai phần tử tại hai điểm trên dây cách nhau 75 cm luôn dao động
ngược pha nhau. Bước sóng truyền trên dây là
A. 27,5 cm.
B. 30 cm.
C. 32,5 cm.
D. 37, 5 cm.
Giải: Ta có:  =

2 d



 (2k  1)  =

2d
.
2k  1

Nhập máy: MODE7 (màn hình hiện f(X) =); bấm

(để nhập phân số); nhập tử số:


1(bước nhảy là 1); bấm = (màn hình xuất hiện bảng các giá trị của f theo k (trong bảng
ghi là X); bấm các dấu  (xuống); (lên) để chọn giá trị của  thích hợp. Với bài này
ta chọn 2 giá trị của k là 2 và 3 tương ứng với 2 giá trị của  là 0.6 và 0.4: bước sóng
là 0,60 m và 0,40 m. Đáp án B.
Tuyensinh247.com

9


Bài 2(CĐ 2011).Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa
hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn quan sát là 2 m.
Nguồn phát ánh sáng gồm các bức xạ đơn sắc có bước sóng trong khoảng 0,40 μm đến
0,76 μm. Trên màn, tại điểm cách vân trung tâm 3,3 mm có bao nhiêu bức xạ cho vân
tối?
A. 6 bức xạ.
B. 4 bức xạ.
C. 3 bức xạ.
D. 5 bức xạ.
Giải: Vị trí cho vân tối có: x = (k +

1 D
ax
)
 =
.
2 a
(k  0,5) D

Nhập máy: MODE7 (màn hình hiện f(X) =); bấm


D
 = d .
a
k

(để nhập phân số); nhập tử số:

bấm 4X 0.76 (4 nhân 0,76); bấm  (xuống mẫu số); nhập mẫu số:ALPHA);bấm
(lên khỏi mẫu số); bấm = (màn hình hiện Start?); bấm 1 (k bắt đầu từ 1); bấm = (màn
hình hiện End?); bấm 8 (giá trị cuối của k là 8); bấm = (màn hình hiện Step?); bấm
1(bước nhảy là 1); bấm = (màn hình xuất hiện bảng các giá trị của  theo k (trong
bảng ghi là X); bấm các dấu  (xuống); (lên) để chọn giá trị của  thích hợp. Với
bài này ta chọn 5 giá trị của k là 4; 5; 6; 7 và 8 tương ứng với 5 giá trị của  là 0.76;
0.61; 0.51; 0.43 và 0.38; (0,38 m ≤  ≤ 0,76 m). Trừ giá trị k = 4 (bậc 4 của  =
0,76 m), còn 4 giá trị khác của k. Đáp án D.
Tuyensinh247.com

10


V. TÌM GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA MỘT HÀM ĐIỀU HÒA
1. Xác định giá trị tức thời của một hàm điều hòa tại thời điểm t
Bài toán: Cho dao động điều hòa với phương trình: x = Acos(t + ). Xác định giá
trị của x tại thời điểm t cho trước.
Giải:
Bấm MODE1 (để tính toán thông thường có nhập phân số);
bấmSHIFTMODE4 (để dùng đơn vị góc là rad); bấm Acos(nhập X t (tần số góc
nhân t) +; bấm =; ta có giá trị của x.
Ví dụ: (TN 2009). Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình
x = 5cos4t (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 5 s, vận tốc của chất

A

x2 .
Ví dụ: (CĐ 2013).Điện áp ở hai đầu 1 đoạn mạch là u = 160cos100πt (V) (t tính
bằng giây). Tại thời điểm t1, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80 V và đang
giảm. đến thời điểm t2 = t1 + 0,015 s, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng
A. 40 3 V.
B. 80 3 V.
C. 40 V.
D. 80 V.
Giải:

 = .t = 100π.0,015 =

3
.
2

Nhập máy: MODE1; bấmSHIFTMODE4; bấm 160cos(+SHIFTcos(

80
3
)+ ),
160
2

bấm=ta được kết quả là 80 3 . Đáp án B.
VI. TÌM BỘI SỐ CHUNG NHỎ NHẤT VÀ ƯỚC SỐ CHUNG LỚN NHẤT
Tuyensinh247.com


3
k1, trừ hai vân trùng ở hai đầu thì có 2 vân trùng (k1 =
4
2
8 và 4). Với 1 và 3 ta có k3 = k1, trừ hai vân trùng ở hai đầu thì có 3 vân trùng (k 1
3
8
= 9; 6 và 3). Với 2 và 3 ta có k3 = k2, trừ hai vân trùng ở hai đầu thì không có vân
9

bức xạ. Với 1 và 2 ta có k2 =

trùng. Vậy, số vân sáng trong khoảng nói trên là 26 – 2 – 3 = 21. Đáp án A.
VI. GỌI MỘT SỐ HẰNG SỐ VẬT LÝ CÀI ĐẶT SẴN TRONG MÁY RA PHÉP
TÍNH
Bấm SHIFT7 rồi nhập mã số của hằng số vật lý (có ghi sẵn trên nắp máy).
HẰNG SỐ VẬT LÝ
MÃ SỐ
GIÁ TRỊ
Khối lượng prôton (mp)
01
1,67262158.10-27(kg)
Khối lượng nơtron (mn)
02
1,67492716.10-27(kg)
Tuyensinh247.com

12



chuyển từ quỹ đạo dừng M về quỹ đạo dừng K thì nguyên tử hiđrô phát ra phôtôn ứng
với bức xạ có bước sóng
A. 102,7 pm.
B. 102,7 mm.
C. 102,7 m.
D. 102,7 nm.
Giải: Ta có: EM – EK =
ALPHACALC

hc



. Bấm: -1.5 XSHIFT723+ 13.6 X SHIFT723

SHIFT706 XSHIFT728  ALPHA)

SHIFT CALC=; hiễn thị:

1.02466x10-7. Đáp án D.

Tuyensinh247.com

13