Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI MẪU ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐH QUỐC GIA HÀ NỘI – ĐỀ 1
Thầy Đặng Việt Hùng – Vương Thanh Bình – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB = 2a; BC = a 6 . Hình chiếu vuông góc
của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC, biết SC = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a ?
A.

a3 3
( dvtt )
4

B.

a 3 15
C.
( dvtt )
2

a3 5
( dvtt )
3

a 3 15
D.
( dvtt )
3



a
. Thể tích khối chóp S . ABCD là:
2
a3 3
B.
.
3
a3
D. .
3

1
π
sin 2 x + cos 2 x
và < x < π . Giá trị của biểu thức A =
thuộc khoảng nào?
2
2 sin x − cos x
5
B. ( −1; 0 )

D. (1; 2 ) .

Câu 6: Nghiệm của phương trình log 3 2 x.log 2 ( x − 1) = 3log3 2 x là:
1
1
A. x = ; x = 7 .
B. x = ; x = 10 .
2

C. x ∈ ( −∞; +∞ ) .

Facebook: LyHung95

D. x ∈ ( −∞; −2] ∪ [ −1;5] .

3 − 2x
, có đồ thị ( C ) . Tiếp tuyến của ( C ) tại A ( 0;3) có hệ số góc là:
x +1
A. k = 5 .
B. k = 3 .
C. k = −3 .
D. k = −5 .
1 
Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x (2 x − 3) trên miền  ; 2  gần với giá trị nào nhất:
2 
A. −2
B. −1, 75
C. −1;5
D. −1, 25 .

Câu 9: Cho hàm số y =

Câu 11: Lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có góc giữa hai đường thẳng A ' C và BB ' bằng 300. Chu
vi của tam giác A ' AC bằng 3a + a 3. Thể tích của lăng trụ ABC. A ' B ' C ' bằng:

A.

a3
3

D.

26

Câu 15: Phương trình tiếp tuyến của đường cong ( C ) : y = x3 − 4 x + 1 tại điểm có hoành độ x = 1 là:
A. y = x − 1
C. y = − x + 1

B. y = − x − 1
D. y = x + 1

m > 2
A. 
 m < −1
m > 2
C. 
 −1 < m < 1

m > 2
B. 
 m < −1
1 < m < 2
D. 
 m > −1

Câu 16: Hàm số y = ( m − 1) x 4 − ( m2 − m − 2 ) x 2 + m2 + 1 có ba điểm cực trị khi giá trị của m là:

Câu 17: Cho số phức z = ( 3 + i )( 2 − i ) + 4 + 2i. Môđun của z là:
A.


C. 5

B. 4
D. 6

Câu 21: Cho phương trình x + log 3 ( 4 − 3x ) = 1 có hai nghiệm x1 và x2 . Tính tổng S = x1 + x2
Điền kết quả vào chỗ trống :

u1 + u2 + u3 = 12
Câu 22: Cấp số cộng {un } thỏa mãn điều kiện 
u3 + u5 = 16
Số hạng u35 có giá trị là
A. 70
B. 69
C. 36
D. 72
Câu 23: Cho ∆ABC có A ( −2;1) , B ( 2; 4 ) , C (1; −3) có tâm đường tròn ngoại tiếp I . Bán kính đường tròn
ngoại tiếp ∆ABC là

A. R =

3 2
2

B. R =

5 2
2

C. R = 5 2


Câu 26: Mặt phẳng ( P ) đi qua điểm A (1; 0;3) và vuông góc với đường thẳng d :
có phương trình là
A. 2 x + y + 3 z − 3 = 0
C. 2 x + y + 3 z − 11 = 0

x − 5 y +1 z + 2
=
=
2
1
3

B. x + 2 y + 3 z + 1 = 0
D. 2 x + y + 3 z − 4 = 0

Câu 27: Cho bốn điểm A (1;1; 0 ) , B ( 2;5; −1) , C ( 4;1; −2 ) , D ( 3;1;0 ) . Tính thể tích tứ diện ABCD
Điều kết quả vào chỗ trống :
Câu 28: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a , góc giữa đường thẳng SC với
mặt phẳng bằng 600 . Tính thể tích của hình chóp S . ABCD

Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN tại MOON.VN


Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
A.

a3 6
18


B. 450
C. 600
D. 900
Câu 30: Tập hợp của số phức z thỏa mãn đẳng thức 2iz + 1 = 2 z + 1 − i có phương trình là

C.

A. 8 x − 4 y + 7 = 0
C. 3 x + 4 y + 5 = 0

B. 2 x − y + 1 = 0
D. x + y + 1 = 0

Câu 31: Bất phương trình 2 x
x > 1
A. 
 x < −1

2

+2

> 8 có nghiệm là
B. x > 2 .

C. x < 3 .
D. 1 < x < 2 .
3
2
Câu 32: Hàm số y = 4 x − 6 x + 1 đạt cực trị khi khi

.
14
16
4 − 2 ln 3
7 − 5ln 2
C.
.
D.
.
17
15
Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông, AB = BC = a và cạnh bên
AA′ = a 2 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.

A.

A.

a3
.
2

B.

2a 3
.
3

C.



B. M ( 2;3) .

C. M ( 4;5 ) .

D. M ( 2; 6 ) .

Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN tại MOON.VN


Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Câu 38: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau. Tính số phần tử của S để từ S chọn ra
ngẫu nhiên một số. Tìm xác suất để trong 5 chữ số của nó có đúng 2 chữ số lẻ.
220
221
.
B.
.
A.
567
527
231
225
C.
.
D.
.


Điền kết quảvào ô trống:
Câu 43: Cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 10 = 0 và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y − 3z + 9 = 0 . Tìm bán
kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu ( S ) với mặt phẳng ( P ) .

Điền kết quảvào ô trống:
Câu 44: Phương trình sin x + sin 2 x + sin 3 x = 0 có nghiệm là:
kπ
2π
2π
A. x = ; x = ±
+ k 2π ( k ∈ Z ) .
B. x = kπ; x = ±
+ k 2π ( k ∈ Z )
2
3
3
kπ
π
π kπ
2π
C. x = ; x = ± + k 2π ( k ∈ Z )
D. x = + ; x = ±
+ k 2π ( k ∈ Z )
2
3
2 2
3
Câu 45: Đường tròn tâm I (1; 2 ) cắt đường thẳng d : x + 3 y + 3 = 0 theo dây cung AB = 6 có phương
trình là:


Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
m > 3
C. 
m < 1

Facebook: LyHung95

D. 2 > m > −1

1
Câu 49: Tìm giá trị lớn nhất của tham số m sao cho hàm số y = − x 3 + ( m + 1) x 2 − 3 ( m + 1) x + 2 nghịch
3
biến. Điền kết quảvào ô trống:

Câu 50: Nguyên hàm của hàm số:
A. − x cos x − sin x + cos x + C
C. x sin x + cos x − sin x + C

( x + 1) .sin x

là:

B. − x cos x + sin x − cos x + C
D. − x cos x + sin 2 x + C

Chú ý: Bảng đáp án và Lời giải text một số câu sẽ có trong file
update sau đây khoảng 3 ngày nhé.

Chúc các em làm bài tốt !