LỜI CẢM ƠN
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến các thầy cô giáo trong khoa Toán –
Tin, đặc biệt là các thầy cô giáo trong tổ bộ môn Phương pháp dạy học môn
Toán Trường Đại học sư phạm Hà Nội, đã nhiệt tình giảng dạy trong suốt thời
gian tôi học tập và hoàn thành khoá luận.
Tôi xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới TS. Bùi Duy Hưng
người thầy luôn nhiệt tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi thực hiện và hoàn thành khoá
luận tốt nghiệp.
Tôi cũng xin cảm ơn Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn, các thầy
cô giáo trong tổ Toán – Lý – Tin và các em học sinh của trường THPT Na
Dương – Lộc Bình – Lạng Sơn tạo điều kiện và giúp đỡ tôi trong thời gian
tham gia khóa học và trong đợt thực nghiệm sư phạm .
Cuối cùng cho tôi gửi lời cảm ơn tới gia đình và bạn bè – những người
đã luôn quan tâm, cổ vũ, động viên khích lệ tôi trong quá trình học tập.
Dù đã có nhiều cố gắng, tuy nhiên luận văn không thể tránh khỏi những
thiếu sót cần được góp ý, sữa chữa. Tôi rất mong nhận được những ý kiến,
nhận xét của các thầy cô giáo và bạn đọc.
Hà Nội, tháng 6 năm 2015
Tác giả

Vi Văn Hiếu


QUY ƯỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT
SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN
Viết tắt

Viết đầy đủ

NXB


:

Giáo Viên

HS

:

Học Sinh

PT

:

Phương trình

PTLG

:

Phương trình lượng giác

(?)

:

Câu hỏi của Giáo viên

(!)


1.3.2. Phương pháp nghiên cứu điều tra......................................................................................................20
1.3.3. Đánh giá về thực tiễn dạy học PTLG...................................................................................................21
1.3.4. Đánh giá về việc bồi dưỡng năng lực giải PTLG cho HS......................................................................22

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1............................................................................................................. 23
2.1. ĐỊNH HƯỚNG XÂY DỰNG CÁC BIỆN PHÁP........................................................................................ 24
2.2. CÁC BIỆN PHÁT BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHO HỌC SINH LỚP 11
THPT...................................................................................................................................................... 24
2.2.1. Trang bị những kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản..........................................................24
2.2.2. Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải một số PTLG đơn giản...............................................................31
2.2.5. Phân tích các sai lầm khi giải PTLG.....................................................................................................54


2.3. THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC NHẰM BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI PTLG........................58
Tình huống 2: Rèn luyện cho HS năng lực tìm hướng giải cho bài toán.......................................................63
2.4. MỘT SỐ BÀI LUYỆN TẬP GIẢI PTLG................................................................................................... 75

CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM...............................................................................81
3.1. MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM................................................................................................................ 81
3.2. TỔ CHỨC VÀ NỘI DUNG THỰC NGHIỆM........................................................................................... 81
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm..........................................................................................................................81
3.2.2. Nội dung thực nghiệm........................................................................................................................82
3.3 GIÁO ÁN DẠY HỌC THỰC NGHIỆM.................................................................................................... 84
3.4. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM.................................................................................................................. 97
3.4.1.Khả năng lĩnh hội sử dụng kiến thức về dạy học giải toán và các mức độ khả thi của từng biện pháp
rèn luyện năng lực giải toán trong thực nghiệm sư phạm...........................................................................97
3.4.2.Về nội dung thực nghiệm sư phạm.....................................................................................................98
3.4.3.Về học sinh thực nghiệm.....................................................................................................................98
3.4.4. Kết quả kiểm tra..................................................................................................................................98
3.4.5. Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm.........................................................................................100

Vì vậy, phương hướng đổi mới phương pháp dạy học là làm cho học
sinh học tập tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động. Phải
làm sao trong mỗi tiết học học sinh được suy nghĩ nhiều hơn, thảo luận nhiều
hơn, hoạt động nhiều hơn. Đây chính là tiêu chí, là thước đo đánh giá sự đổi mới
phương pháp dạy học.

1


Thay cho lối truyền thụ một chiều, thuyết trình, giảng giải, người giáo
viên cần phải tổ chức cho học sinh được học tập trong hoạt động và bằng hoạt
động, tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo.
Bồi dưỡng năng lực giải toán có vai trò quan trọng trong việc phát triển
khả năng tư duy của học sinh, vì để giải bài toán học sinh phải suy luận phải
tư duy, phải liên hệ với các bài toán khác để tìm ra lời giải; phải biết huy động
kiến thức, biết chuyển đổi ngôn ngữ, biến đổi đối tượng. Mối liên hệ, dấu hiệu
trong bài toán chỉ có thể được phát hiện thông qua quá trình phân tích, tổng
hợp, khái quát hoá, so sánh...thông qua các thao tác tư duy đó học sinh tự
mình phát hiện vấn đề, tự mình xác định được phương hướng, tìm ra cách giải
quyết và cũng tự mình kiểm tra, hoàn thiện kết quả đạt được của bản thân
cũng như những ý nghĩ và tư tưởng của người khác. Một mặt các em cũng
phát hiện ra được những vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới.
Mỗi địa phương đều có những nét đặc trưng nhất định về văn hoá,
phong tục tập quán, cơ cấu phát triển kinh tế của mình. Tỉnh Lạng sơn có đặc
thù dân cư với đại đa số là người dân tộc thiểu số, trình độ dân trí và kinh tế
có nhiều chênh lệch.Trong các trường THPT ở tỉnh Lạng Sơn, bên cạnh rèn
luyện những kĩ năng giải toán cơ bản thì việc nâng cao bồi dưỡng năng lực
cũng cần phải quan tâm, có phương pháp phù hợp nhằm khắc phục những hạn
chế của học sinh về: phương pháp nhận thức, khả năng sử dụng ngôn ngữ,
khả năng tư duy sáng tạo. Thực tiễn dạy học ở trường THPT ở đây cho thấy

4. Giả thuyết khoa học
Dựa vào sách giáo khoa hiện hành, nếu trong quá trình dạy học giải
Toán, các giáo viên ở trường THPT, trên cơ sở hiểu biết những vấn đề cơ bản
của năng lực giải Toán, chú ý bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh trong
quá trình dạy nội dung PTLG đồng thời được cung cấp các biện pháp sư
phạm thích hợp sẽ góp phần nâng cao năng lực giải PTLG cho học sinh, cũng
như chất lượng dạy học môn toán cho học sinh THPT.

3


5. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu về tâm lý học,
giáo dục học, các sách, tạp chí, các luận văn cao học..có liên quan đến đề tài.
- Phương pháp điều tra quan sát: Thực trạng dạy học môn Toán ở một
số trường THPT trong tỉnh Lạng Sơn
- Thực nghiệm sư phạm: Nhằm kiểm định tính khả thi và hiệu quả của
các biện pháp đã đề xuất trong luận văn.
6. Đóng góp luận văn
- Giúp giáo viên và học sinh hiểu rõ thêm về NLGT, cung cấp một số
biện pháp bồi dưỡng năng lực giải phương trình lượng giác cho học sinh trong
dạy học toán.
- Có thể sử dụng luận văn để làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán
nhằm nâng cao hiệu quả giảng dạy học môn Toán ở trường THPT.
7. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung luận văn
gồm 3 chương
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Các biện pháp bồi dưỡng năng lực giải PTLG cho học sinh
lớp 11 THPT.

tạo và độc đáo trong giải quyết nhiệm vụ...

5


Phần lớn các công trình nghiên cứu tâm lý học và giáo dục học đều
thừa nhận rằng con người có những năng lực khác nhau vì có những tố chất
riêng, tức là sự thừa nhận sự tồn tại của những tố chất tự nhiên của cá nhân
thuận lợi cho sự hình thành và phát triển của những năng lực khác nhau.
1.1.2. Năng lực toán học
Theo V. A Cruchetxki [10, tr. 13] năng lực toán học được hiểu theo 2 ý
nghĩa, 2 mức độ:
Một là, theo ý nghĩa năng lực học tập (tái tạo) tức là năng lực đối với
việc học Toán, đối với việc nắm giáo trình Toán học ở trường phổ thông, nắm
một cách nhanh và tốt các kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo tương ứng.
Hai là, theo ý nghĩa năng lực sáng tạo (khoa học), tức là năng lực hoạt
động sáng tạo Toán học, tạo ra những kết quả mới, khách quan có giá trị lớn
đối với xã hội loài người.
Giữa hai mức độ hoạt động toán học đó không có một sự ngăn cách
tuyệt đối. Nói đến năng lực học tập Toán không phải là không đề cập tới năng
lực sáng tạo. Có nhiều em học sinh có năng lực, đã nắm giáo trình Toán học
một cách độc lập và sáng tạo, đã tự đặt và giải các bài toán không phức tạp
lắm; đã tự tìm ra các con đường, các phương pháp sáng tạo để chứng minh
các định lý, độc lập suy ra các công thức, tự tìm ra các phương pháp giải độc
đáo những bài toán không mẫu mực...
Với mức độ học sinh trung bình, Luận văn chỉ chủ yếu tiếp cận NLTH theo
góc độ thứ nhất (năng lực học toán). Sau đây là một số quan niệm về NLTH:
Quan niệm 1: Năng lực học tập toán học là các đặc điểm tâm lý cá nhân
(trước hết là các đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu hoạt động toán
học và giúp cho việc nắm giáo trình Toán một cách sáng tạo, giúp cho việc

tư duy tích cực và sáng tạo, nhằm đạt kết quả cao sau một số bước thực hiện.
Như vậy, một người được coi là có năng lực giải toán nếu người đó
nắm vững tri thức, kĩ năng, kĩ xảo của hoạt động giải toán và đạt được kết quả

7


cao so với trình độ trung bình của những người khác cùng tiến hành hoạt
động giải toán đó trong các điều kiện tương đương.
Từ đặc điểm hoạt động trí tuệ của những học sinh có năng lực toán học
và khái niệm về năng lực giải toán ta có thể rút ra một số đặc điểm và cấu trúc
của năng lực giải toán như sau:
Khả năng lĩnh hội nhanh chóng quy trình giải một bài toán và các yêu
cầu của một lời giải rõ ràng, đẹp đẽ.
Sự phát triển mạnh của tư duy logic, tư duy sáng tạo thể hiện ở khả
năng lập luận chính xác, về quan hệ giữa các dữ kiện của bài toán.
Có năng lực phân tích, tổng hợp trong lĩnh vực thao tác với các kí hiệu,
ngôn ngữ toán học. Khả năng chuyển đổi từ điều kiện của bài toán sang ngôn
ngữ: kí hiệu, quan hệ, phép toán giữa các đại lượng đã biết, chưa biết và
ngược lại.
Có tính độc lập và độc đáo cao trong khi giải toán và sự phát triển của
năng lực giải quyết vấn đề.
Có tính tích cực, kiên trì về mặt ý chí và khả năng huy động trí óc cao
trong lao động giải toán.
Khả năng tìm tòi nhiều lời giải, huy động nhiều kiến thức một lúc vào
việc giải bài tập, từ đó lựa chọn lời giải tối ưu.
Có khả năng kiểm tra các kết quả đã đạt được và hình thành một số
kiến thức mới thông qua hoạt động giải toán, tránh được những nhầm lẫn
trong quá trình giải toán.
Có khả năng nêu ra được một số bài tập tương tự cùng với cách giải (có

đoán đúng. Những dự đoán có thể rất táo bạo nhưng phải có căn cứ dựa trên
những qui tắc, kinh nghiệm nhất định chứ không phải là đoán mò, càng không
phải là nghĩ liều” [28].
Để có năng lực dự đoán, phát hiện vấn đề thì điều kiện tiên quyết là HS
phải giải thật nhiều dạng toán, phải biết tích luỹ kinh nghiệm. Họ cần phải

9


được rèn luyện các năng lực thành tố như: Năng lực xem xét các đối tượng
Toán học, năng lực tư duy biện chứng; năng lực so sánh, phân tích, tổng hợp,
đặc biệt hoá, tổng quát hoá; năng lực liên tưởng các đối tượng, quan hệ đã
biết với các đối tượng tương tự, quan hệ tương tự.
1.1.2.2.2. Năng lực chuyển đổi ngôn ngữ
Đứng trước một vấn đề, học sinh có thể gặp khó khăn khi tìm cách giải
quyết hoặc là muốn có nhiều cách giải quyết khác nhau. Một trong những
phương án có thể đáp ứng được nhu cầu đó là năng lực chuyển đổi ngôn ngữ
của bài toán.
Năng lực chuyển đổi ngôn ngữ là một trong những năng lực quan trọng
để huy động kiến thức đối với việc giải toán. Nó được thể hiện qua các hoạt
động như:
- Hoạt động chuyển đổi ngôn ngữ nhìn nhận một nội dung toán học
theo mối liên hệ liên môn: đại số hoá, hình học hoá, lượng giác hoá,...
- Hoạt động chuyển đổi ngôn ngữ trong nội tại hình học: từ phương
pháp tổng hợp sang phương pháp giải tích (gồm có phương pháp véc tơ và
phương pháp toạ độ), hoặc phương pháp biến hình.
Việc chuyển đổi ngôn ngữ có thực hiện được hay không còn phụ thuộc
vào kỹ năng phân tích bài toán tức là bài toán đó có thể chuyển sang được
ngôn ngữ nào, nếu là bài toán hình học thì làm sao để chuyển sang được ngôn
ngữ véc tơ hoặc toạ độ. Tuy nhiên không phải bài toán nào cũng chuyển đổi

Nếu đứng trước một vấn đề mỗi người làm toán có thói quen nhìn nhận
theo nhiều góc độ khác nhau dựa trên những tri thức, những kinh nghiệm đã
có thì sẽ hình thành dần nên trong họ một tư duy nhạy bén, sắc sảo một niềm
tin sẽ giải quyết được vấn đề bởi lẻ bài toán đang giải đó nó còn ẩn tàng
những cách giải ở những góc độ nào đó mà chúng ta phải khám phá ra.
1.1.2.2.5. Năng lực phân chia trường hợp
Trong việc trình bày lý thuyết, hệ thống hoá các kiến thức, cũng như
khi giải toán biện luận,... ta cần phải phân chia một khái niệm.
11


Trong lôgic học, người ta quan niệm: “Phân chia khái niệm là thao tác
lôgic, chia các đối tượng thuộc ngoại diên khái niệm cần phải phân chia thành
các nhóm theo những tiêu chuẩn nhất định” [29, tr. 72].
Nói cách khác, phân chia một khái niệm tức là đem ngoại diên của khái
niệm ấy chia thành nhiều bộ phận [9, tr. 141].
Phân loại là phân chia một tập hợp đối tượng cho trước thành những
tập hợp con, dựa trên cơ sở một dấu hiệu chung.
Giữa phân chia khái niệm và phân loại thường không có sự phân biệt rõ
ràng, người ta thường dùng phân loại theo nghĩa phân chia khái niệm.
Việc phân chia, phân loại phải tuân theo một số quy tắc nhất định:
+ Sự phân chia (phân loại) phải triệt để, không bỏ sót;
+ Sự phân chia (phân loại) không trùng lặp;
+ Cùng một lúc không được đưa vào nhiều dấu hiệu khác nhau để phân
chia (phân loại);
+ Phân chia phải liên tục [8, tr. 141].
1.1.2.2.6. Năng lực suy luận logic
Trong lôgic học người ta quan niệm rằng: “Suy luận là quá trình suy nghĩ
để rút ra một mệnh đề từ một hoặc nhiều mệnh đề đã có trước” [30, tr. 140].
Ta phải phân biệt hai hình thức suy luận: suy luận diễn dịch (suy diễn)

có thể thực hiện theo các cách sau:
a) Tập luyện cho học sinh hoạt động khái quát hoá trên cơ sở so sánh
các trường hợp riêng có sự tham gia của hoạt động phân tích - tổng hợp.
b) Tập luyện cho HS hoạt động khái quát hoá trên cơ sở trừu tượng hoá
cùng với hoạt động phân tích và tổng hợp.
c) Tập luyện cho học sinh hoạt động khái quát hoá trên cơ sở hoạt động
tương tự hoá và đặc biệt hoá.

13


Ví dụ 1.2: Sau khi chứng minh sin 200 sin 400 sin 800 =

3
bằng khái quát
8
1
3

hoá ta tìm ra kết quả tổng quát: sin x sin ( 600 − x ) sin ( 600 + x ) = sin 3 x
Hoặc sau khi cho HS giải được PT sin 4 x + cos 4 x = a ta có thể đưa ra
bài tập yêu cầu các em giải với dạng mũ chẵn cao hơn.
1.1.2.2.8. Năng lực diễn đạt bài toán theo những cách khác nhau
Bài tập toán: Theo nghĩa rộng, bài tập (bài toán) đặt ra sự cần thiết phải
tìm kiếm một cách có ý thức phương tiện thích hợp để đạt đến mục đích trông
thấy rõ ràng, nhưng không thể đạt được ngay. Giải toán tức là tìm phương tiện
đó (dẫn theo [19]).
Như vậy, bài tập là một tình huống kích thích đòi hỏi người giải một lời
giải đáp, mà lời giải đáp này về toàn bộ hoặc từng phần không ở trạng thái có
sẵn ở người giải tại thời điểm bài tập được đưa ra.

- Chức năng của bài tập toán là: Dạy học, giáo dục, phát triển và kiểm tra.
- Bài tập toán học có vai trò đặc biệt trong môn Toán. Thông qua giải
bài tập, học sinh phải thực hiện các hoạt động nhất định bao gồm cả nhận
dạng định nghĩa, quy tắc hay phương pháp, những hoạt động toán học phức
hợp, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong Toán học, những hoạt động trí tuệ
chung, những hoạt động ngôn ngữ thể hiện qua ba bình diện
Thứ nhất, trên bình diện mục tiêu dạy học: những bài tập cũng thể hiện
những chức năng khác nhau hướng đến việc thực hiện các mục tiêu dạy học
môn Toán, cụ thể là:
+) Hình thành, củng cố tri thức, kĩ năng, kĩ xảo ở các khâu khác nhau
của quá trình dạy học, kể cả kĩ năng ứng dụng Toán học vào thực tiễn.
+) Phát triển năng lực trí tuệ: rèn luyện những hoạt động tư duy, hình
thành những phẩm chất trí tuệ.
+) Bồi dưỡng thế giới quan duy vật biện chứng, hình thành những
phẩm chất đạo đức của người lao động mới.

15


Thứ hai, trên bình diện nội dung dạy học, những bài tập toán học là giá
mang hoạt động liên hệ với những nội dung nhất định, một phương tiện cài
đặt nội dung để hoàn chỉnh hay bổ sung cho các tri thức nào đó đã được trình
bày trong lý thuyết.
Thứ ba, trên bình diện phương pháp dạy học, bài tập toán học là giá
mang hoạt động để người học kiến tạo những tri thức nhất định trên cơ sở đó
thực hiện các mục tiêu dạy học khác.
Trong thực tiễn dạy học, giải bài tập được sử dụng với các dụng ý khác
nhau về phương pháp dạy học: đảm bảo trình độ xuất phát, gợi động cơ, làm
việc với nội dung mới, củng cố hoặc kiểm tra,… đặc biệt là về mặt kiểm tra,
bài tập là phương tiện đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, khả năng làm

- Tìm tòi những cách giải khác, so sánh chúng để chọn ra cách giải hợp lý.
Bước 3: Trình bày lời giải
Sắp xếp các việc phải làm thành một chương trình, gồm các bước theo
một trình tự thích hợp và thực hiện các bước đó.
Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải
- Nghiên cứu khả năng ứng dụng kết quả của lời giải
- Nghiên cứu bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề.
1.2.3. Bồi dưỡng năng lực giải toán cho HS thông qua dạy học giải các
phương trình lượng giác
Bồi dưỡng năng lực giải toán có vai trò quan trọng trong việc phát triển
khả năng tư duy của học sinh, để từ đó có khả năng thích ứng khi đứng trước
một vấn đề cần giải quyết, học sinh cũng thấy được mỗi lời giải bài toán như
một quá trình suy luận, tư duy của học sinh không chỉ phụ thuộc vào đặc điểm
của bài toán mà còn phụ thuộc vào tố chất tâm lý của bản thân người giải, mối
liên hệ, dấu hiệu trong bài toán.
Đối với học sinh THPT, năng lực giải PTLG được hình thành và phát
triển thông qua hoạt động dạy học, năng lực đó được thể hiện ở khả năng:

17


- Xác định hướng giải bài toán một cách nhanh chóng
- Thực hiện các bước biến đổi thành thạo, ngắn gọn, chính xác và hiệu quả.
- Biết đặt điều kiện, kiểm tra điều kiện khi giải PT
- Có khả năng tư duy linh hoạt, sáng tạo cao khi giải PTLG
Ta đi xét ví dụ sau
Ví dụ 1.3: Giải phương trình: sin x + sin 2 x + sin 3 x = 0 (1)
Thực hiện giải phương trình ta có:
(1) ⇔ sin 2 x + sin 3 x + sin x = sin 2 x ( 1 + 2cos x ) = 0
sin 2 x = 0

5x
x
cos + 2sin cos = 0
2
2
2
2

....
2 kπ

 5x
x = 5
sin
=
0


2

π
⇔ cos x = 0 ⇔  x = 2 + kπ

x

cos = 0
x = π + k π
2

4

§ 2. Phương trình lượng giác cơ bản (3 tiết)
Bài đọc thêm: Dùng máy tính bỏ túi để tìm một góc khi biết một giá trị
lượng giác của nó
Luyện tập (2 tiết)
§ 3. Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản (4 tiết)
Bài đọc thêm: Bất phương trình lượng giác
Luyện tập (2 tiết)
Ôn tập và kiểm tra chương (2 tiết)
1.3.1.2. Mục tiêu
Nội dung PTLG là một phần quan trọng trong chương trình Hàm số
lượng giác và PTLG. Nội dung này có mối quan hệ hữu cơ với các nội dung
19


khác của chương. Vì vậy để học tốt nội dung này giáo viên cần đạt được
những mục tiêu sau:
Về kiến thức:
Giúp học sinh:
- Hiểu khái niệm các hàm số lượng giác: y = sin x , y = cos x , y = tan x ,
y = cot x và một số hàm số đơn giản khác.
- Nắm được sự biến thiên và hình dạng của đồ thị của các hàm số nêu trên.
- Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản và phương pháp giải một
số PTLG đơn giản.
Về kĩ năng
Giúp học sinh:
- Biết xét sự biến thiên, vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác: y = sin x ,
y = tan x , y = cot x và một số hàm số đơn giản khác.
- Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản.
- Biết giải một số dạng PTLG không quá phức tạp có thể quy về được
phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác.

có dạng khác thì đa số chưa thực hiện giải được, hoặc biến đổi còn chậm, hay
nhầm lẫn.
- Kết quả giảng dạy nội dung PTLG lớp 11 qua bài kiểm tra một tiết
trong những năm vừa qua còn thấp
*) Về phía GV:
- Nhìn chung các giáo viên giảng dạy đều nắm vững nội dung kiến
thức, có kinh nghiệm và phương pháp dạy học, truyền tải đầy đủ nội dung
kiến thức cho học sinh.
- Trong quá trình giảng dạy GV chủ yếu chú ý đến trang bị kiến thức
đầy đủ, tập dượt cho HS bắt trước và thực hành theo các thuật toán giải hay
các quy tắc tựa thuật toán khi giải các PTLG.

21