Khoá h c BDHSG Chuyên đ B t đ ng th c – Th y Tr n Ph

ng

B t đ ng th c Cô - si

BÀI 02. B T
NG TH C CÔ-SI (PH N 02)
ÁP ÁN BÀI T P T LUY N
Giáo viên: L U HUY TH
NG
Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Bài 02. B t đ ng th c Cô - si (Ph n 02) thu c khóa
h c B i d ng h c sinh gi i Chuyên đ B t đ ng th c – Th y Tr n Ph ng t i website Hocmai.vn giúp các b n ki m
tra, c ng c l i các ki n th c đ c giáo viên truy n đ t trong bài gi ng Bài 02. B t đ ng th c Cô - si (Ph n 02).
s
d ng hi u qu , b n c n h c tr c bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này.

H

ng d n gi i m t s bƠi t p (Các đi u Ệi n v d u “=” x y ra các b n t xét)

II. K THU T TÁCH CÁC PH N T
a , b  0

4. Cho 

a  b  4

NGH CH

O

b 1 a 1
b 1
a 1
2

2

2

2

6. Cho a,b,c > 0. Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c S = a  b 2  c 3  1

abc

HD
a 2bc  ab3c  abc 4  1
V i a , b, c  0 , a  b2  c3  1 
4
abc

abc

7. Cho a , b, c  0. Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c
P4

a  4 b  4 c  bc  ca  a b
bc
ca
a b


   2  4  

a b
c  
a
b
c 
8
8 
 a b
3
3
3
 4  4  4  2  2 4 8 3. 2
2
2
2
3
 P  4  3 2
2



I MR IC



NH


HD
V i a , b, c  0 , ta có
1
1
1
1
4
T  a  b  c  1  3 3 abc 
 3 3 abc 



abc

3abc

abc

3abc

3abc




3

1
4



. Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c S  a 2  2  b 2  2  c 2  2
3
a bc
b
c
a

2


4. Cho 

HD
V i a , b, c  0 , ta có
S  a2 

 1717


1
1
1
1
1
1
 ... 
 b2 
 ... 
 c2 

16 a b c

3 17
217  2a .2b.2c 

5



3 17
15



3 17
2

 2a  2b  2c 
217 

3


1
5
11
7. Cho a  ; b  ; c  . Ch ng minh r ng: T  a  b  c 
2
3
4

1
1 3 1


   2
2
2 2a  1 2 2 a  1 2 2 2
3b  5
1
1
1
5
 3
 3
 3
 3
3
3 3b  5 3 3b  5 3 3b  5 3
4c  11
1
1
1
1
11
 4
 4
 4
 4
 4
4