Phần mở đầu
I.
Lý do chọn đề tài.
Để đào tạo con người mới một cách toàn diện mà đặc biệt là phù hợp với sự
phát triển hiện nay, việc giáo dục con người mới có đầy đủ các tiêu chuẩn về
trình độ, kiến thức, ...đáp ứng nhu cầu phát triển của thời đại. Chương trình
tiểu học mới nhằm kế thừa và phát triển những thành tựu, khắc phục những
tồn tại của chương trình cũ.Cùng với những đổi mới về nội dung dạy học là
sự đổi mới phương pháp dạy học, coi trọng, khuyến khích dạy học trên cơ sở
hoạt động học tập tích cực chủ động sáng tạo của học sinh. Với hoạt động
chủ đạo của học sinh, người thầy chỉ đóng vai trò thiết kế, học sinh đóng vai
trò thi công. Học sinh tự khám phá kiến thức và giải quyết vấn đề dưới sự
trao đổi, thảo luận, hợp tác, thống nhất ý kiến, để hình thành kiến thức.
Hòa nhập với xu thế đổi mới đó, người GV ngoài việc dạy tốt phần lý thuyết
còn cần phải chú ý khai thác nội dung của các bài tập ở sau phần lý thuyết để
phát triển tư duy cho học sinh và rèn kỹ năng thực hành và áp dụng vào đời
sống thực tiễn. Đặc biệt đối với môn Toán nhiệm vụ lại càng quan trọng, góp
phần to lớn vào việc giáo dục con người phát triển một cách toàn diện.
Chương trình với 5 mạch kiến thức là:
+ Số học và một số yếu tố đại số
+ Đại lượng và đo dại lượng
+ Các yếu tố hình học
+ Giải toán có lời văn
+ Các yếu tố thống kê.
Năm mạch kiến thức này được sắp xếp xen kẽ lẫn nhau, phản ánh sự thống
nhất của Toán học hiện đại, đồng thời cũng góp phần làm cho các bài học
được phong phú hơn. Trong đó, yếu tố hình học là mạch kiến thức mang tính
trừu tượng, khái quát cao và khó dạy. Với tư duy cụ thể, cảm tính của học
vào cuộc sống. Trong chương trình Toán 4 các yếu tố hình học có thời
lượng khá khiêm tốn và được bố trí rải rác trong chương trình. Tuy nhiên các
kiến thức đó có tính khoa học , tính hệ thống, có cấu trúc hợp lý, sắp xếp đan
xen với các mạch kiến thức này, liên quan chặt chẽ và hỗ trợ cho nhau nhằm
giúp các em đạt được chuẩn kiến thức như yêu cầu đã đặt ra.
Vậy để phát huy tính tích cực hoạt động của học sinh các yếu tố hình học và
rèn kỹ năng giải các bài toán hình học như thế nào? Với lý do trên tôi đã đi
vài nghiên cứu vấn đề:
“ Nội dung, phương pháp giải các bài toán về hình học ở lớp 4”.
Nội dung nghiên cứu gồm 3 chương lớn:
+ Chương 1: Cấu trúc, nội dung chương trình môn toán tiểu học, nội dung
dạy học giải toán về hình học lớp 4.
+ Chương 2: Phương pháp dạy học giải toán ở tiểu học.
+ Chương 3: Thực hành giải các bài toán hình học lớp 4 và một số bài tập
nâng cao.
Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu:
Nội dung, phương pháp về giải các bài toán về hình học ở lớp 4.
II.
Mục tiêu, nhiệm vụ nghiên cứu:
Giúp HS:
+ Có được những kiến thức cơ bản ban đầu về các yếu tố hình học.
+ Hình thành các kỹ năng thực hành giải toán và giải bài toán có nhiều ứng
dụng thiết thực trong cuộc sống.
+ Phát triển tư duy và khả năng suy luận, đặc biệt là trừu tượng hóa, khái
quát hóa.Khả năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng bằng lời hoặc bằng ký
hiệu, các suy luận đơn giản kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học
nghiệm.
+ Phương pháp thực hành, làm bài tập cơ bản trong SGK và một số bài tập
nâng cao.
+ Phương pháp thống kê, phân tích tổng hợp: phương pháp liệt kê các dạng
bài, phân tích chúng một cách hợp lý.Tìm hiểu nội dung và phương pháp
giải các bài tập đó.
- Tổng kết kinh nghiệm:
+ Đề tài đã xác định được hệ thống nội dung và các dạng bài toán ở tiểu học
nói chung và nội dung và các dạng toán hình học ở lớp 4.
+ Đề tài cũng tìm hiểu và đưa ra các phương pháp giải các bài toán về hình
học ở lớp 4
+ Đề tài cũng đã xây dựng được hệ thống bài tập có nội dung hình học từ
mức độ đơn giản đến phức tạp để góp phần giúp học sinh học tốt hơn phần
hình học. Ngoài ra cũng bước đầu rèn luyện khả năng tư duy logic cho học
sinh lớp 4.
IV.
Giả thuyết khoa học
- Nếu xây dựng được hệ thống bài tập có nội dung hình học phù hợp đồng
thời vận dụng được các bài tập đó một cách hợp lý thì bước đầu góp phần
rèn luyện tư duy logic cho học sinh tiểu học và góp phần nâng cao hiệu quả
hiệu quả việc học toán ở lớp 4.
- Việc nghiên cứu nội dung và phương pháp giải các bài tập hình học lớp 4.
cho học sinh thông qua việc giải các bài toán hình học và đề xuất một số
phương pháp giải các bài toán một cách hệ thống, thiết thực, khả thi thì có
+ Bước đầu giới thiệu khái niệm về phép cộng.
+ Bước đầu giới thiệu khái niệm về phép trừ.
+ Bảng cộng và bảng trừ trong phạm vi 10.
+ Số 0 trong phép cộng, phép trừ.
+ Mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ.
+ Tính giá trị biểu thức số có đến dấu hai phép tính cộng trừ.
- Các số đến 100. Phép cộng và phép trừ không nhớ trong phạm vi
100.
+ Đọc, đếm, viết, so sánh các số đến 100.Giới thiệu hàng chục,
hàng đơn vị. Giới thiệu tia số.
+phép cộng và phép trừ không nhớ trong phạm vi 100. Tính nhẩm
và tính viết trong phạm vi 100.
+ Tính giá trị biểu thức số có đến hai phép tính cộng trừ.
b. Đại lượng và đo đại lượng
+ Giới thiệu đơn vị đo độ dài cm.Đọc, viết, thực hiện phép tính với các số đo
theo đơn vị cm.Tập đo và ước lượng độ dài.
+ Giới thiệu đơn vị đo thời gian: tuần lễ, ngày trong tuần.Bước đầu làm quen
với đọc lịch, đọc giờ đúng trên đồng hồ.
c. Yếu tố hình học
+ Nhận dạng bước đầu về hình vuông, hình tam giác, hình tròn.
+Giới thiệu về điểm, điểm ở trong, điểm ở ngoài một hình, đoạn thẳng.
+Thực hành vẽ đoạn thẳng, vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông, gấp, cắt hình.
d.Giải bài toán
+Giới thiệu bài toán có lời văn
+ Giải các bài toán bằng một phép cộng hoặc một phép trừ, chủ yếu là các
bài toán thêm, bớt một số đơn vị.
Lớp 2:
* Số học :
+Nhân , chia nhẩm trong phạm vi các bảng tính.Nhân số có đến 2 chữ số với
số có một chữ số không nhớ.Chia số có đến 2 chữ số cho số có 1 chữ số, các
bước chia trong phạm vi các bảng tính
+Tính giá trị biểu thức số có đến 2 dấu phép tính công , trừ hoặc nhân ,
chia.Giải bài tập dạng “tìm x biết : a x x=b, x:a=b”
+Giới thiệu các phần bằng nhau của đơn vị.
• Đại lượng và đo đại lượng:
+Giới thiệu đơn vị đo đọ dài dm,m, km, mm.Đọc , viết các số đo độ dài theo
đơn vị đo mới học.Tập chuyển đổi các đơn vị đo độ dài, thực hiện phép tính
với số đo độ dài.Tập đo và ước lượng độ dài.
+Giới thiệu về lít.Đọc, viết, làm tính với các số đo theo đơn vị lít.Tập đong,
đo, ước lượng theo lít.
+Giới thiệu đơn vị đo khối lượng kg.Đọc ,viết, làm tính với số đo đơn vị
kg.Tập cân và ước lượng theo kg.
+Giới thiệu đơn vị đo thời gian: giờ, tháng.Thực hành đọc lịch , đọc giờ
đúng trên đồng hồ và đọc giờ khi kim phút chỉ vào số 3, 6.Thực hiện phép
tính với các số đo theo đơn vị giờ tháng.
+Giới thiệu tiền Việt Nam.Tập đổi tiền trong trương hợp đơn giản.Đọc, viết,
làm tính với các số đo đơn vị đồng
• Yếu tố hình học
+Giới thiệu về đường thẳng.3 điểm thẳng hàng.
+Giới thiệu đường gấp khúc.Tính độ dài đường gấp khúc.
+Giới thiệu hình tứ giác, hình chữ nhật .Vẽ hình trên giấy ô vuông.
+Giới thiệu khái niệm ban đầu về chu vi của một hình đơn giản.Tính chu vi
hình tam giác, hình tứ giác.
• Giải bài toán:
+Giải các bài toán đơn về phép công và phép trừ(trong đó có bài toán vè
bằng nhau của đơn vị trên hình vẽ và trong trường hợp đơn giản.
+Giới thiệu bước đầu về chữ số La mã
• Đại lượng và đo đại lượng
+Bổ sung và lập bảng các đơn vị đo độ dài từ mm đến km.Nêu mối quan hệ
giữa 2 đơn vị tiếp liền nhau, giữa m và km, giữa m và cm, mm.Thực hành đo
và ước lượng độ dài
+Giới thiệu đơn vị đo diện tích cm2
+Gi ới thiệu gam.Đọc, viết, làm tính với các số đo theo đơn vị gam.Gi ới
thiệu 1kg =1000g
+Ngày , tháng , năm.Thực hành xem lịch
+Phút , giờ .Thực hành xem đồng hồ chính xác đến phút.Tập ước lượng
khoảng thời gian trong phạm vi 1 phút.
+Gi ới thiệu tiếp về tiền Việt Nam.Tập đổi tiền với các trường hợp đơn giản.
• Yếu tố hình học
+Gi ới thiệu góc vuông và góc không vuông.Gi ới thiệu eeke.Vẽ góc bằng
thước thẳng và eeke.
+Gi ới thiệu đỉnh, góc , cạnh của các hình đã học.
+Tính chu vi hình chữ nhật, hình vuông.
+Gi ới thiệu compa.Gi ới thiệu tâm và bán kính, đường kính của hình
tròn.Vẽ hình tròn bằng compa
+Thực hành vẽ trang trí hình tròn.
+Giới thiệu diện tích của một hình.Tính diện tích hình chữ nhật và diện tích
hình vuông.
• Yếu tố thống kê:
+Giới thiệu bảng số liệu đơn giản
+Tập sắp xếp lại các số liệu của bảng theo mục đich, yêu cầu cho trước
• Giải bài toán:
+Giải các bài toán có đến 2 bước tính với các mối quan hệ trực tiếp và đơn
+Giới thiệu quy tắc chia phân số cho phân số,chia phân số với số tự nhiên
khác 0
+Thực hành tính:tính nhẩm về cộng, trừ 2 phân số có cùng mẫu số, phép
tính không có nhớ, tử số của kết quả tính có không quá 2 chữ số;tính nhẩm
về nhân phân số với phân số với số tự nhiên, tử số và mẫu số của tích có
không quá 2 chữ số, phép tính không có nhớ
+Tính giá trị các biểu thức có không quá 3 dấu phép tính với các phân số
đơn giản
c.Tỉ số:
+Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số
+Giới thiệu tỉ lệ bản đồ
• Đại lượng và đo đại lượng:
+Bổ sung và hệ thống hóa các đơn vị đo khối lượng.Chủ yếu nêu mối quan
hệ giữa ngày và giờ;giờ và phút, giây; thế kỉ và năm; năm và tháng, ngày
+Giới thiệu về diện tích và một số đơn vị đo diện tích(dm2, m2, km2).Nêu
mối quan hệ giữa m2 và cm2, m2 và km2
+Thực hành đổi đơn vị đo đại lượng, tính toán với các số đo.Thực hành đo
và tập làm tròn số đo, tập ước lượng các số đo
• Yếu tố hình học
+Góc nhon, góc tù, góc bẹt
+Nhận dạng góc trong các hình đã học
+Giới thiệu hai đường thẳng cắt nhau, vuông góc với nhau, song song với
nhau
+Giới thiệu hình bình hành và hình thoi
+Giới thiệu công thức tính diện tích hình bình hành, hình thoi
+Thực hành vẽ hình bằng thước và eke; cắt ,ghép, gấp hình
• Yếu tố thống kê
Giới thiệu bước đầu về số trung bình cộng
-Chia không có dư một số thập phân có không quá 2 chữ số cho 1 số
tự nhiên có một chữ số
+Giới thiệu bước đầu về cách sử dụng máy tính bỏ túi
c.Tỉ số phần trăm
+Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm
+Đọc, viết tỉ số phần trăm
+Cộng, trừ các tỉ số phần trăm; nhân ,chia tỉ số phần trăm với 1 số
+Mối quan hệ giữa tỉ số phần trăm với phân số thập phân, số thập phân và
phân số
• Đại lượng và đo đại lượng:
a.Đo thời gian vận tốc, thời gian chuyển động,quãng đường đi được
+Các phép tính cộng, trừ các số đo thời gian có đến 2 đơn vị đo
+Các phép tính nhân, chia số đo thời gian với 1 số
+Giới thiệu khái niệm ban đầu về:vận tốc, thời gian chuyển động, quãng
đường đi được và mối quan hệ giữa chúng
b.Đo diện tich.Đo thể tích
+Đecamet vuông,hectomet vuông, milimet vuông; bảng đơn vị đo diện tích
+Giới thiệu các đơn vị đo diện tích ruộng đất: a và ha.Mối quan hệ giữa m2,
a và ha
+Giới thiệu khái niệm ban đầu về thể tích và một số đơn vị đo thể tích:cm3,
dm3, m3
+Thực hành đo diện tích ruộng đất và đo thể tích
• Yếu tố hình học:
+Tính diện tích hình tam giác, hình thoi, hình thang.Tính chu vi và diện tích
hình tròn
+Giới thiệu hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ ,hình cầu
+Tính diện tích xung quanh,diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật,
hình lập phương
nghiệm.
- Trong chương trình Toán tiểu học, kiến thức- kỹ năng số học là trọng tâm,
các mạch kiến thức khác xoay quanh hỗ trợ, bổ sung trong kiến thức, kỹ
năng số học. Mạch kiến thức số học, học đến đâu thì mạch kiến thức khác
học tới đó.
- Trong chương trình, Toán tiểu học được hình thành theo hướng đồng tâm
(hay hình xoáy trôn ốc).
- Phạm vi số được mở rộng dần theo các vòng số từ phạm vi số 10; 100
1000; 100000; lớp triệu, phân số, số thập phân.Bảo đảm phù hợp với đặc
điểm tâm lý và nhận biết của học sinh tiểu học.
- Trong chương trình toán tiểu học thời lượng số tiết dành cho thực hành
luyện tập chiếm khoảng >50% và thông thường sau một tiết học kiến thức
mới có từ 1-2 tiết luyện tập.
5.Chuẩn kiến thức học tập môn Toán tiểu học.
- Chuẩn giáo dục: mỗi chương trình giáo dục đều có tiêu chuẩn riêng ở các
môn học, ở từng lớp, từng cấp học do Bộ Giáo Dục và Đào Tạo quy định.
-Chuẩn học tập: quy định mức độ tối thiểu về kiến thức kỹ năng mà sau mỗi
lớp, mỗi cấp học học sinh phải đạt được.
- Tác dụng của chuẩn:
+ GV nắm được yêu cầu tối thiểu ở mỗi lớp học, mỗi cấp học, mỗi bộ
môn.
+GV các trường, tỉnh thống nhất về nội dung và mức độ dạy học ở
từng lớp, từng cấp học
+Khi kiểm tra, đánh giá học sinh, GV dựa vào chuẩn ở từng lớp, học
kì, từng trường để đánh giá theo đúng quy định.
-Nội dung của chuẩn: là sự cụ thể hóa mục tiêu môn toán ở tiểu học nói
chung và từng lớp nói riêng.Đó là những tiêu chuản cụ thể để làm căn cứ xác
nhận những cái cơ bản nhất, quan trọng nhất của mục tiêu môn Toán ở tiểu
+Giải một bài toán là đi tìm phần cần tìm của nó.Qúa trình giải một bài toán
là quá trình đi tìm phần cần tìm đó.Về bản chất, quá trình giải là một suy
luận hoặc một dãy những suy luận liên tiếp nhằm rút ra phần cần tìm từ phần
đã biết
+Qúa trình giải được ghi lại thành lời giải, cuối lời giải thường ghi đáp số
bài toán
Ví dụ 2: Xét bài toán
Hồng có 3 bông hoa.Lan co nhiều hơn Hồng 1 bông hoa.Hỏi cả 2 bạn có tất
cả bao nhiêu bông hoa?
Ở mức độ yêu cầu cơ bản về trình bày, lời giải của bài toán như sau:
Số bông hoa Lan có là;
3+1=4(bông hoa)
Số bông hoa hai bạn có là:
3+4=7(bông hoa)
Đáp số: 7 bông hoa
Lời giải trên đã ghi lại 2 suy luận của quá trình giải:
-Suy luận 1: Vì Hồng có 3 bông hoa và Lan có nhiều hơn Hồng một bông
hoa, nên Lan có 3+1=4 bông hoa
-Suy luận 2:Vì Hồng có 3 bông hoa và Lan có 4 bông hoa, nên cả 2 bạn có
3+4=7 bông hoa
Ta nhận thấy trong lời giải trên 2 suy luận không được ghi dưới dạng rút
gọn.Đây là sực khác biệt đáng lưu ý giữa trình bày lời giải ở bậc tiểu học với
trình bày lời giải các bài toán ở các bậc học trên.
d.Giải toán:
Giải bài toán là đi tìm phần cần tìm cuả nó.Còn giải bài toán nói chung được
hiểu là phần kiến thức trong chương trình toán tiểu học về giải các bài toán ở
tiểu học
2)Ý nghĩa việc thực hành giải toán ở tiểu học
phận loại theo số phép tính cần thực hiện khi giải bài toán
Bài toán chỉ cần một phép tính để giải gọi là bài toán đơn.Bài toán cần ít
nhất 2 phép tính để giải goi là bài toán hợp.
Ví dụ 2: Xét 3 bài toán
Bài toán 1: Hồng có 17 quả cam, Lan có 23 quả cam.Hỏi cả hai bạn có bao
nhiêu quả cam.
Bài toán 2: Hồng có 17 quả cam.Lan có nhiều hơn Hồng 6 quả cam.Hỏi cả 2
bạn có bao nhiêu quả cam.
Bài toán 3: Hồng có 17 quả cam, Lan có 23 quả cam.Hỏi trung bình mỗi bạn
có bao nhiêu quả cam.
Dễ thấy bài toán 1 là bài toán đơn, bài toán 2 và bài toán 3 là bài toán hợp.
• Bài toán điển hình và bài toán không điển hình.
Các bài toán áp dụng quy tắc là những bài toán mẫu giải sẵn, chỉ cần nhớ
mẫu là giải được.Chương trình Toán tiểu học cũng nên thành mẫu cách giải
một số dạng bài toán có lời văn.Chúng ta gọi các bài toán này là các bài toán
này là các bài toán điển hình.Các bài toán còn lại mà cách giải không được
nêu thành mẫu trong chương trình được gọi là các bài toán không điển hình.
4.Phương pháp giải các bài toán điển hình
a. Các bài toán áp dụng quy tắc
*.Thực hiện phép tính (cộng, trừ, nhân, chia):
Thực hiện thành thạo 4 phép tính là yêu cầu cơ bản của chương trình Toán
tiểu học, GV cần làm tốt các công việc sau:
+ Dạy học thuộc các bảng cộng, trừ, nhân, chia.
+ Dạy đặt tính đúng.
+ Dạy học thuộc các quy tắc tính.
b. So sánh hai số:
So sánh hai số cũng là kiến thức và kỹ năng rất cơ bản trong chương trình
Toán tiểu học.Để so sánh được cần:
Copyright: Tài liệu đại học ©