BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
NGUYỄN ĐỨC TRÌNH

PHÂN TÍCH PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO BÀI TOÁN
DÒNG CHẢY ĐI QUA VẬT THỂ HÌNH TRỤ TRÒN

NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ – 605204

S K C0 0 4 4 0 8

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 10/2014


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ

NGUYỄN ĐỨC TRÌNH

PHÂN TÍCH PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO BÀI TOÁN DÒNG
CHẢY ĐI QUA VẬT THỂ HÌNH TRỤ TRÒN

NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ
MÃ SỐ: 605204


Sinh ngày : 21/9/1984

Nơi sinh: Thái Bình

Quê quán: Xã Quỳnh Hoa, huyện Quỳnh Phụ, tỉnh Thái Bình
Dân tộc: Kinh
Đơn vị công tác: Trường Cao đẳng nghề Công nghệ cao Đồng An
Chỗ ở riêng hoặc địa chỉ liên lạc: Bình Thắng, DĨ An, Tỉnh Bình Dương
Điện thoại cơ quan:

Fax:

Điện thoại riêng: 0978102480

E-mail: [email protected]

II. QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO:
Đại học:
Hệ đào tạo: Chính quy

Thời gian đào tạo từ 9/2003 đến 02/ 2008

Nơi học: Trường ĐH SPKT tp Hồ Chí Minh

Ngành học: Cơ khí chế tạo máy

III. QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC:
Thời gian
Từ năm 2008 - 2009
Từ năm 2009 đến nay

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai
công bố trong bất kỳ công trình nào khác
Tp. Hồ Chí Minh, ngày 11 tháng 10 năm 2014

ii


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: TS. Phan Đức Huynh

CẢM TẠ
Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong khoa Xây Dựng và Cơ Học
Ứng Dụng và khoa Cơ Khí Chế Tạo Máy trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật
TP.Hồ Chí Minh đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn và tạo điều kiện thuận lợi để
tôi hoàn thành luận văn tốt nghiệp.
Đặc biệt, tôi xin chân thành cảm ơn thầy TS. Phan Đức Huynh, dù rất
bận rộn với công việc giảng dạy nhưng thầy vẫn luôn dành thời gian quan
tâm, hướng dẫn, chỉ bảo tận tình cho tôi trong suốt quá trình thực hiện luận
văn.
Tôi xin chân thành cảm ơn gia đình và người thân đã động viên, khuyến
khích trong suốt quá trình nghiên cứu.

iii


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: TS. Phan Đức Huynh

Trang tựa

TRANG

Quyết định giao đề tài
Lý lịch khoa học ............................................................................................................. i
Lời cam đoan .......................................................................................................... ii
Cảm tạ ................................................................................................................... iii
Tóm tắt ................................................................................................................... v
Mục lục .................................................................................................................. v
Danh sách các bảng ............................................................................................. viii
Danh sách các hình .............................................................................................. viii
Danh sách các chữ viết tắt ................................................................................... ixx
Chương 1: TỔNG QUAN ..................................................................................... 1
1.1 Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu, các kết quả nghiên cứu trong và
ngoài nước đã công bố. ....................................................................................... 1
1.1.1 Tổng quan về lĩnh vực nghiên cứu .............................................................. 1
1.1.2 Các kết quả nghiên cứu trong và ngoài nước đã công bố. ........................... 3
1.2 Mục đích của đề tài. ...................................................................................... 5
1.3 Nhiệm vụ của đề tài và giới hạn đề tài. .......................................................... 6
1.4 Phương pháp nghiên cứu. .............................................................................. 7
Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT......................................................................... 8
2.1 Giới thiệu nội dung: ...................................................................................... 8
2.2 Cơ sở lý thuyết .............................................................................................. 8
2.2.1 Phương trình bảo toàn khối lượng: ............................................................. 8
2.2.2 Phương trình momentum. ......................................................................... 12
2.3 Dạng tổng quát của các phương trình chủ đạo cho tính toán động lực học chất
lỏng.
............................................................................................................. 16
2.4 Điều kiện biên cho các phương trình chung. ................................................ 17

5.2 Kết quả tính toán và nhận xét. ..................................................................... 60
Chương 6: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ....................................... 72
6.1 Kết luận....................................................................................................... 72
6.2 Hướng phát triển. ........................................................................................ 72
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................. 74

vi


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: TS. Phan Đức Huynh

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 4.1: Danh sách không đầy đủ các phần tử tam giác và chữ nhật ổn định....... 49
Bảng 5.1: Các hệ số tính toán ................................................................................ 58
Bảng 5.2: Kí hiệu các hệ số trong biểu đồ ............................................................. 58

vii


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: TS. Phan Đức Huynh

DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1: Lưới và đường dòng của động cơ máy bay trong ngành hàng không ....... 2
Hình 1.2: Ứng dụng đa dạng của động cơ máy bay ................................................. 2
Hình 1.3: Dòng chảy qua một chiếc ô tô ................................................................. 2
Hình 1.4: Vị trí trụ tròn trong miền tính toán .......................................................... 4


DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
Tiếng Việt
LVTN

Luận Văn Tốt Nghiệp

PGS.TS

Phó Giáo Sư. Tiến Sĩ

TS

Tiến Sĩ

GVHD

Giảng Viên Hướng Dẫn

HVTH

Học Viên Thực Hiện

TP.HCM

Thành Phố Hồ Chí Minh

PTHH

Phần Tử Hữu Hạn

LBB

Ladyzhenskaya Babuska Brezzi

GLS

Galerkin Least Squares

ix


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: TS. Phan Đức Huynh

Chương 1:

TỔNG QUAN
1.1 Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu, các kết quả nghiên cứu trong và
ngoài nước đã công bố.
1.1.1 Tổng quan về lĩnh vực nghiên cứu
Nghiên cứu động lực học dòng chảy là một trong những vấn đề cấp thiết cần được
giải quyết vì ứng dụng rộng rãi của nó. Vì đây là một bài toán khó trong kỹ thuật
mà để giải quyết được nó người nghiên cứu phải nắm rõ được về bản chất vật lý và
toán học để xây dựng. Đã có rất nhiều công trình nghiên cứu trong và ngoài nước
nghiên cứu về vần đề này để áp dụng cho các ngành kỹ thuật như: hàng không, xây
dựng, chế tạo, dự báo thời tiết… Dưới đây là một mô hình về nghiên cứu dòng chảy
qua một máy bay phản lực. Trong cùng một lĩnh vực chúng ta có thể nghiên cứu
cho động cơ máy bay, cánh động cơ máy bay, cánh nâng máy bay…


tuy nhiên mô hình vật lý gắn liền với nhiều khó khăn về đồng dạng của mô hình, về
vật liệu và về thiết bị đo. Để khắc phục khó khăn đó các nghiên cứu đang đi vào xây
dựng các mô hình toán có thể giải quyết được các bài toán tổng quát, phản ánh được
quy luật của dòng chảy giúp cho quá trình nghiên cứu không còn giới hạn về không
gian và thời gian. Với lý do đó việc nghiên cứu và triển khai xây dựng mô hình toán
kết hợp với mô hình vật lý cho dòng chảy nhằm giải quyết những vấn đề đã và đang
đặt ra hiện nay là hết sức cần thiết.
Hàng năm, ở Việt nam có rất nhiều cơn bão, lũ, lụt… trên các lưu vực sông, biển rồi
các dòng chảy trong các đập thủy điện, kênh mương mà hầu hết chúng ta mới chỉ
thiết kế hệ thống bờ, đập thông qua các thông số thống kê. Việc hiểu sâu xa bản
chất của dòng chảy sẽ giúp người thiết kế có thêm rất nhiều để hoàn thiện thiết kế.
Trong bối cảnh ở Việt nam cần phất triển về động học dòng chảy để giúp làm giảm
bớt thời gian thống kê gây tổn hao công sức và tiền của.
Một trong những vấn đề kinh điển được đặt ra là bài toán dòng chảy trong các lòng
dẫn tự nhiên hoặc nhân tạo được dùng để dự đoán và phân tích trạng thái dòng
chảy, sự thay đổi lưu lượng và sóng lũ trên các lưu vực sông và các kênh nhân tạo.
Đây là một vấn đề rất rộng cả về lý thuyết cũng như thực nghiệm do đó trong phạm
vi nghiên cứu này tôi tập trung vào việc xây dựng mô hình toán dòng chảy đi qua
vật thể hình trụ tròn trong lòng dẫn hở qua phương trình Navier-Stokes bài toán hai
chiều bằng một phương pháp, phương pháp phần tử hưu hạn. (trích dẫn”
Computational Fluid Dynamics”)
1.1.2 Các kết quả nghiên cứu trong và ngoài nước đã công bố.
Nghiên cứu dòng chảy đi qua một vật thể hình trụ tròn bằng phương pháp thể tích
hữu hạn đã được giới thiệu bởi công trình khoa học của các nhà nghiên cứu Md.
Mahbubar Rahman, Md. Mashud Karim và Md. Abdul Alim tại trường đại học
Department of Natural Science, Stamford University Bangladesh, Dhaka-1209,
3


Luận Văn Thạc Sĩ

5


Luận Văn Thạc Sĩ

GVHD: TS. Phan Đức Huynh

ven biển, các bài toán dòng chảy qua các công trình thuỷ lợi thuỷ điện, bài toán
sóng vỡ đập hai chiều…
1.3 Nhiệm vụ của đề tài và giới hạn đề tài.
Lựa chọn mô hình:
Trạng thái dòng chảy trong kênh chịu ảnh hưởng rất lớn khi có các công trình và kết
cấu như đập tràn, tường chắn, đường đắp, mố trụ, đường ống… được xây dựng
chắn ngang dòng chảy. Vận tốc dòng chảy sẽ thay đổi rất nhanh khi tiến đến gần
các công trình nói trên do mặt cắt ngang của dòng chảy bị thay đổi đột ngột.
Ví dụ với trường hợp trên hình vẽ dưới đây, dòng chảy đi qua một vật thể hình trụ
tròn. Sau đó dòng chảy sẽ tạo thành những xoáy nước lớn theo cả phương ngang và
phương đứng là nguyên nhân dẫn đến việc phá hủy công trình. Trong trường hợp
này một mô hình toán ba chiều sẽ biểu diễn được toàn bộ trạng thái của dòng chảy
và là mục đích của các nghiên cứu về dòng chảy không ổn định trong lòng dẫn hở.

Dòng vào

Hình 1.6: Mô hình bài toán.

6


Luận Văn Thạc Sĩ


Chương 2:

CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1 Giới thiệu nội dung.
Ở đây chúng ta sẽ tìm hiểu về những phương trình chủ đạo trong tính toán động lực
học chất lỏng. Động lực học chất lỏng dựa chủ yếu vào những phương trình chủ đạo
của động lực học chất lỏng. Chúng biểu thị các phương trình toán học về các định
luật bảo toàn trong vật lý. Mục đích của phần này là giới thiệu các cơ sở lý thuyết
để phục vụ cho nghiên cứu về dòng chảy đi qua một vật thể hình trụ tròn sau này.
Các định luật vật lý được áp dụng bao gồm:
 Khối lượng được bảo toàn cho chất lỏng
 Định luật 2 Newton, tỷ lệ về sự thay đổi của tổng các phương trình momentum
lực tác động lên chất lỏng.
Nó thực sự quan trọng với bất kỳ ai bao gồm một vài hiểu biết về sở hữu động lực
học chất lỏng về các hiện tượng vật lý về chuyển động chất lỏng, những hiện tượng
đó là phân tích và dự đoán về tính toán động lực học chất lỏng. Tất cả việc tính toán
động lực học chất lỏng dựa trên các phương trình đó; chúng ta vì thế phải bắt đầu sự
hiểu biết của chúng ta bằng hầu hết các mô tả cơ bản về xử lý dòng chảy, ý nghĩa và
tín hiệu trong mỗi thuật ngữ trong chúng. Đằng sau những phương trình đó nó chứa
đựng những công thức cụ thể phù hợp cho việc sử dụng giải quyết những giải pháp
tính toán động lực học chất lỏng sẽ được phác thảo. Những dạng vật lý của điều
kiện biên và những phương trình toán học thích hợp của chúng cũng sẽ được phát
triển tới dạng số phù hợp với các điều kiện biên vật lý thực sự phụ thược vào dạng
số cụ thể của các phương trình chủ đạo và giải thuật số được sử dụng. Bây giờ
chúng ta sẽ đi cụ thể từng phương trình.
2.2 Cơ sở lý thuyết.
2.2.1 Phương trình bảo toàn khối lượng:
Định luật bảo toàn 1 phù hợp với dòng chất lỏng có thể được tạo ra hoặc phá hủy.

8


Sử dụng lý thuyết bên trên, tích phân bề mặt trong hình 2.1 có thể được thay thế bởi
một tích phân thể tích, sau đây phương trình trở thành
 

  t
V


   V  dV  0


(2.3)

Nơi   V   divV . Khi phương trình 2.3 có giá trị cho mọi kích thước của thể tích
V, hệ quả là

   V   0
t

(2.4)

9