MỨC SẴN LÒNG TRẢ (WTP) CHO VỆ SINH AN TOÀN THỰC PHẨM
NGƯỜI DÂN THỤY ĐIỂN.
Nghiên cứu đánh giá ngẫu nhiên về mối nguy hại của vi khuẩn Salmonella.
Tóm tắt
Nghiên cứu này nhằm kiểm tra giá trị của việc giảm thiểu nguy cơ nhiễm khuẩn
Salmonella trong thịt gà đối với người dân Thụy Điển. Bài viết sử dụng phương
pháp đánh giá ngẫu nhiên dựa trên kết quả điều tra 2000 người dẫn Thụy Điển từ
18 – 74 tuổi. Câu hỏi mặc định được sử dụng là lựa chọn lưỡng phân (double
bounced dichotomus choice).
Chúng tôi kết hợp phương pháp ràng buộc phi tham số TurnBull với kích thích
Monte Carlo để tính toán giới hạn dưới của giá trị trung bình, giá trị trung tuyến
cho WTP mong đợi cũng như giá trị thống kê trường hợp VSC và thống kê cuộc
sống VSL.
Vì đây là nghiên cứu tiên phong về vấn đề an toàn thực phẩm ở Thụy Điển, nên
các giá trị TB, trung tuyến, VSC và VSL không thể được sử dụng để so sánh trực
tiếp với các kết quả khác. Tuy nhiên, các giá trị này có thể được sử dụng cho các
nghiên cứu cho WTP về an toàn giao thống và an toàn thực phẩm ở các nước khác.
Chúng tôi không chứng minh được sự phụ thuộc nào giữa WTP với thu nhập, giới
tính và độ tuổi. Nhưng số lượng nhân khẩu, nhận thức về các mối nguy hại và chất
lượng cuộc sống lại có ảnh hưởng đến WTP.
1. Giới thiệu
Nguồn lực xã hội quan trọng đang được chi tiêu hàng năm để ngăn chặn sự xuất
hiện và lan truyền của các loại bệnh từ động vật truyền sang người và các loại
bệnh do các thực phẩm khác gây ra. Ví dụ, để ngăn chặn sự lây lan của vi khuẩn
salmonella, chính quyền Thụy Điển đã chi trong phạm vi của SEK 50 và 90 triệu
USD mỗi năm ( SJV 2007 ) mà không bao gồm nhiều hay ít hơn phần đầu tư bắt
buộc ở cấp độ sản xuất. Đương nhiên, các chi phí này chỉ có thể là hợp lý nếu
chúng có thể được thể hiện để cung cấp nhiều lợi ích hơn cho xã hội trong mối liên
hệ với các chi phí khác, sự lựa chọn, các biện pháp. Tuy nhiên, lợi ích nhìn chung



đa hóa hữu dụng sẽ đòi hỏi rằng người tiêu dùng có thể đánh giá cao tất cả các
thông tin an toàn được cung cấp và dịch nó vào một xác suất có liên quan để thu
về một vài quốc gia có khác biệt tiềm năng gây hại cho sức khỏe. Nghiên cứu thực
tế đã chỉ ra, tuy nhiên, con người chỉ sở hữu một tính hợp lý bị chặn trong vấn đề
này, ngụ ý rằng các bộ phận chỉ giới hạn của các thông tin được cung cấp sẽ thực
sự được xử lý ( Simon, 1990). Tất cả những yếu tố này cho thấy rằng một giải
pháp thị trường sẽ không thể cung cấp mức độ tối ưu của an toàn thực phẩm trong
một xã hội, do đó giá thị trường sẽ không còn phản ánh đúng sự ưu thích của
người tiêu dùng và xã hội ( Golan et al., 2005)
Vì vậy, để đạt được ước lượng tiền tệ của các chương trình an toàn thực phẩm
nhằm giảm các rủi ro đến thực phẩm có liên quan, một trong hai đã dựa vào các
phương pháp thay thế. Nói rộng ra, tồn tại hai phương pháp tiềm năng: phương
pháp đo lường sự ưa thích thực tế (RP) kết hợp với lợi ích chuyển giao và phương
pháp đo lường sự ưa thích lý thuyết (SP). Trong phương pháp RP, quyết định của
người tiêu dùng trên thị trường cũ được sử dụng để ước lượng ATP và hệ quả của
nó trong các nghiên cứu đánh giá rủi ro VSC và VSL. Phương pháp chủ yếu được
áp dụng cho thị trường lao động, nơi mà lương đối với công việc có tỉ lệ rủi ro tử
vong khác nhau đã được sử dụng để tính toán các giá trị ngầm của việc giảm nguy
cơ (Viscusi và Aldy, 2003).
Nếu cân chỉnh một cách thích hợp, những giá trị này sau đó có thể được áp dụng
cho các thị trường khác bằng cách sử dụng kỹ thuật chuyển giao lợi ích. Các
phương pháp SP, mặt khác, dựa trên các thế hệ của một thị trường giả định vì lợi
ích hay thuộc tính trong câu hỏi. Lợi ích chính của phương pháp SP là nó hoàn
toàn tùy biến để phù hợp với nhu cầu của các nhà nghiên cứu. Theo kinh nghiệm,


tuy nhiên, nó đã được chỉ ra trong giả định này và chính nó có thể tạo ra độ chệch
để đáp ứng sự không tương ứng với sở thích thật sự của nó, một trong hai lý do là
chiến lược hay vì viễn cảnh được coi là không thực tế (Mitchell và Carson, 1989) .
Liên quan đến việc định giá của việc giảm rủi ro, một vấn đề nữa mà thường xuất

sau bốn tuần đầu tiên. Tất cả các đáp viên được cung cấp một vé xổ số (giá trị
SEK 252) nếu bảng câu hỏi được trả lời và đăng ký thành công. Sau khi điều
chỉnh, các cuộc điều tra chính đã được gửi đến 1900 công dân Thụy Điển vào
tháng 12 năm 2006 nhằm áp dụng các tiêu chí tương tự đã được lựa chọn sử dụng
trong các thí điểm. Có 2 cách để hoàn thành bảng câu hỏi khảo sát, ngoài việc điền
vào phiếu khảo sát bằng giấy trong phong bì và gửi lại qua mail, đáp viên cũng có
cơ hội truy cập một phiên bản trên internet kết hợp với mã tự đặc biệt được in trên
trang đầu tiên của các câu hỏi.
2.2 Các câu hỏi
Các câu hỏi được sử dụng trong các cuộc điều tra chính gồm năm phần.
Phần đầu tiên có nhiều mục tiêu khác nhau. Thứ nhất, một số thay đổi đơn giản
trong các câu hỏi được cung cấp với mục đích làm cho đáp viên cảm thấy hứng
thú và sẵn sàng trả lời vào phần còn lại của bảng câu hỏi. Mục tiêu thứ hai là có
được thông tin về khả năng nhận thức nguy cơ của mõi đáp viên.Mục đích của các
câu hỏi bao gồm cả sự ước lượng về tỉ lệ phần trăm bị truyền nhiễm bởi thực phẩm
của công dân Thụy Điển. là nguyên nhân của nhiều cái chết liên quan đến thực
phẩm đã được xếp hạng theo tỉ lệ tử vong của họ. Mục tiêu cuối cùng của phần
đầu tiên là muốn đánh giá trình độ kiến thức và kinh nghiệm của đáp viên thông
qua những câu hỏi liên quan đến việc xử lý thịt gà sống.
Trong phần thứ hai, một buổi tập huấn được đề ra nhằm cung cấp các câu trả lời
cho cuộc khảo sát như một kịch bản mà các đáp viên phải lựa chọn xác suất giữa
hai loại trứng khác nhau tiềm ần gây nguy cơ salmonellois với giá bán lẻ đã được
chỉ định. Theo đó, câu trả lời đã được cho sẵn không thể loại trừ đáp viên lựa
chọn câu trả lời chiếm ưu thế, điều mà từng được xem là tiêu chuẩn để loại trừ
trong một số nghiên cứu khác(. Krupnick et al, 2002; Alberini et al., 2004). Thay


vào đó, đáp viên sẽ bị loại trừ nếu cuộc khảo sát tổng thể có sự tranh chấp, quyết
định của đáp viên dựa trên hai điều kiện tiên quyết khác nhau: (i) nếu đáp viên
phát biểu rằng tình trạng sức khỏe của họ tốt hơn trước sau khi nhận


Nhẹ (75%)

Buồn

nôn,

nôn

mửa, tiêu chảy và

2-3 ngày

Không cần tư vấn


Vừa phải (23%)

Nặng (2%)

đau bụng
Là nhẹ nhưng ói

3-7 ngày

Tham khảo ý kiến

mửa và đau bụng

của bác sĩ nhưng

lê gà được mô tả như là được sản xuất bởi các doanh nghiệp thông qua áp dụng
các chương trình an toàn thực phẩm và có nhãn hiệu sản phẩm. Các kết hợp khác
nhau của bệnh và tỉ lệ các rủi ro gây tử vong liên quan đến nhãn hiệu được phân
phối ngẫu nhiên để lấy mẫu trong dân số. Trong bảng 2, cột đầu tiên chỉ ra những
nguy cơ bệnh tật cơ bản ban đầu mắc phải tức là các rủi ro sau khi tiêu thụ các
biến thể có nguy cơ salmonesis bình thường trong phi lê gà cũng như những rủi ro
cuối cùng về bệnh tật ( rủi ro của các biến thể có nguy cơ thấp tương ứng). Do đó,
việc giảm nguy cơ mua phải các biến thể có nguy cơ thấp hơn những nguy cơ bình
thường bằng cách trừ đi hai số của mỗi tế bào trong cột tương ứng: 2 trong 10.000,
3 trong 10.000, 1 trong 10.000 và 2 trong 10.000, tương tự như thế.
Cơ sở cho các nguy cơ dẫn đến tử vong tiếp theo được phân bố ngẫu nhiên trên
mẫu. Với ba rủi ro khác nhau được áp dụng: 0 trong 100 triệu, 6 trong 100 triệu
đến 12 trong 100 triệu. Nguy cơ tử vong cuối cùng tức là tiêu thụ thịt gà có rủi ro
thấp được xác định bằng giảm nguy cơ mặc bệnh trong cột đầu tiên. Như vậy cơ
sở của nguy cơ tử vong ban đầu 6 trong 100 triệu và nguy cơ mắc bệnh cuối cùng
của 4 và 1 trong 10.000, tương tự, nguy cơ tử vong cuối cùng có thể tính = 6*


(1/4) = 1.5 trong 100 triệu. Như vậy việc giảm nguy cơ tử vong trong trường hợp
này lên tới 6-1.5=4.5 trong 100 triệu. Cả hai nguy cơ tử vong cuối cùng và giảm
những nguy cơ tử vong có liên quan được thể hiện cơ bản trong bảng 2. Như vậy,
tất cả 12 loại hàng hóa khác nhau ( là sự kết hợp của việc giảm nguy cơ tử vong và
nguy cơ mắc bệnh) đã được áp dụng trong mẫu khảo sát.
Bảng 2: 12 sự kết hợp khác nhau về việc giảm nguy cơ tử vong và nguy cơ
bệnh tật được sử dụng trong cuộc khảo sát.
Nguy cơ tử vong ban đầu
Giảm nguy cơ

0 trong 100 triệu


( 0 trong 100 triệu)

( 4.5 trong 100 triệu)

( 9 trong 10 triệu)

3 => 2 trong 10.000

0=>0 trong 100 triệu

6=> 4 trong 100 triệu

12=> 8 trong 100 triệu

( 1 trong 10.000)

( 0 trong 100 triệu)

( 2 trong 100 triệu)

( 4 trong 100 triệu)

3 => 1 trong 10.000

0=>0 trong 100 triệu

6=> 2 trong 100 triệu

12=> 4 trong 100 triệu


lòng trả để có được gà với nguy cơ bình thường. Các kiểu gợi mở đưa vào nhằm
mục đích phân biệt phản ứng không thuần khiết tức những người không sẵn sàng
trả bất kỳ khoản chi phí nào để có được gà an toàn hơn) từ những người sẵn sàng
trả mức phí thấp nhưng khác không.
Cuối cùng, đối với những người nêu ra mức WTP bằng 0, được đưa ra những câu
hỏi tiếp theo góp phần như một cơ hội để giải thích về những phản ứng của họ.
Câu hỏi này được đặt ra như một lời gợi mở và được đưa vào khảo sát nhằm mục
đích loại trừ các phân tích tiếp theo tức là những đáp viên nêu ra WTP không lý do
nào khác hơn là một sự thờ ơ giữa hai loại hàng hóa. Phần thứ tư của cuộc khảo
sát bao gồm câu hỏi xác định giá trị tương tự như ở phần ba, nhưng quan tâm tới
việc giảm nguy cơ xe hơn từ nguy cơ an toàn thực phẩm. Các phần cuối cùng của
cuộc khảo sát bao gồm một số câu hỏi liên quan đến kinh tế xã hội, giới tính, tuổi
tác, tình trạng gia đình, giáo dục và mức thu nhập.
2.3 Tỷ lệ phản hồi
Tỷ lệ phản hồi từ cuộc khảo sát thí điểm và cuộc khảo sát chính được trình bày
trong bảng 3. Có tất cả 50% tỉ lệ phản hồi thu được ở cả cuộc khảo sát thí điểm và
cuộc khảo sát chính. Gần 10% bảng câu hỏi thu về bị bỏ trống. Vì chỉ có 3 trong


số những người trả lời cuộc điều tra cho ý kiến vào khoảng trống. Điều này gây
khó khăn cho việc rút ra bất kì kết luận nào về những lý do cơ bản vì tỷ lệ không
đáng kể này mặc dù hứa sẽ gửi cho người trả lời một vé xổ số để cung cấp một sự
khuyến khích.
Như đã trình bày ở trên, các tùy chọn để trả lời thông qua một cuộc khảo sát trên
mạng cơ bản đã được cung cấp cho tất cả người trả lời trong cuộc khảo sát chính.
Chỉ có 46 người chọn để sử dụng tùy chọn này, tuy nhiên, chỉ tương đương
khoảng 3 phần trăm của toàn bộ mẫu chính.
Bảng 3: Tỷ lệ trả lời từ các cuộc điều tra thí điểm và cuộc điều tra chính
Bảng câu hỏi


chính.
Hầu hết các số liệu thống kê trong Bảng 4 tiếp cận rất gần với mục tiêu tương ứng
dữ liệu cho người dân nói chung. Độ lệch rõ ràng nhất là liên quan đến giới tính,
với gần 60 phần trăm số người được hỏi (tất cả các loại khảo sát) là nữ so với
khoảng 50 phần trăm trong dân số nói chung. Trong các trang web dựa trên khảo
sát, tuy nhiên, nam giới chiếm ưu thế rõ rệt, có thể làm nổi bật thực tế rằng người


sử dụng Internet thường xuyên hơn so với phụ nữ, ngoài ra người trả lời cho khảo
sát dựa trên web có thu nhập lớn hơn nói chung, trong đó có thể được giải thích
bởi tỷ lệ cao của nam giới cũng như thực tế là người dùng internet có xu hướng có
một nền giáo dục cao hơn so với người không sử dụng hoặc người sử dụng ít
thường xuyên. Số các thành viên hộ gia đình trong dân số không phải là ngay lập
tức tương đương với số liệu điều tra, một phần vì các số liệu dân số không phải là
hiện đại (1990) và một phần vì nó bao gồm toàn bộ dân số, trong khi mẫu chỉ bao
gồm các lứa tuổi 18-74.

Bảng 4: Thống kê mô tả trong ba định dạng khảo sát

(* Căn cứ vào điều tra dân số mới nhất của quần thể (FOB 90) mà thông tin này
đã được bao gồm (1990). Các số bao gồm toàn bộ dân số (xem văn bản)).


Cuối cùng, thu nhập trên một đơn vị tiêu thụ có phần cao hơn so với dân số có
nghĩa là, trong đó có thể có thể được giải thích bằng việc loại trừ những người
được hỏi ngoài 18-74 năm khoảng thời gian. Đặc biệt là các gia đình có người trả
lời lớn tuổi hơn 74 năm nói chung có thu nhập thấp hơn so với các hộ gia đình
trung bình.
3.2 Thống kê cho các cuộc điều tra chính
Không bao gồm các phản hồi từ các nghiên cứu thử nghiệm và khảo sát dựa trên

với 72, 52 và 32 trong nghiên cứu này.
Cuối cùng, đa số người được hỏi cũng cho thấy kịch bản phải thực tế và các ví dụ
đào tạo là hữu ích, không có sự phân kỳ lớn giữa nam và phái nữ.
3.3 Kiến thức tự nhận thức về an toàn thực phẩm
Trong một trong những câu hỏi khảo sát, trả lời được yêu cầu nêu cảm nhận của
họ tự kiến thức về các vấn đề liên quan đến an toàn thực phẩm. Thông thường,
nhiều hơn người trả lời đánh giá cao kiến thức của mình để được ở trên mức trung
bình (33%) hơn là dưới mức trung bình (12%). Bảng 6 chéo lập bảng cách nêu
kiến thức của các câu trả lời cho một số câu hỏi khảo sát khác có liên quan.
Một số khía cạnh thú vị có thể được lưu ý ở đây.
Thứ nhất, những người khẳng định một kiến thức rộng về an toàn thực phẩm đạt
điểm cao trong Q3 khi xếp hạng các nguyên nhân cái chết khác nhau. Điều này
đúng cho cả hai tỷ lệ phần trăm đứng mọi nguyên nhân một cách chính xác (28%
so với 18% cho cả những người đã nêu một kiến thức thấp hơn so với trung bình)
và để xếp hạng thực phẩm an toàn là nguyên nhân gây tử vong chính xác (57% so
với 47% ). Vì vậy, tự cảm nhận kiến thức có vẻ là có thể dự đoán khả năng nhận
thức rủi ro cho mức độ nào đó.
Đánh giá cao kiến thức một cách phong phú, cũng dường như ngụ ý cách đặt một
giá trị cao hơn đáng kể về an toàn thực phẩm so với giá thực phẩm (xem Q5) so
với các mẫu như một toàn thể. Điều này có vẻ hơi phản trực giác, xem xét thực tế
rằng người trả lời với một kiến thức hạn chế chứng nhận tự phóng đại nguy cơ ngộ
độc thực phẩm IID (Q2) đến một mức độ lớn hơn so với những người khác làm, và


vì thế nên các nhân tố khác không đổi, đặt một giá trị cao hơn về an toàn thực
phẩm liên quan đến giá (Q5). Tuy nhiên, dường như mâu thuẫn này có thể được
giải thích, ít nhất một phần, bởi thực tế là những người đã nêu một kiến thức hạn
chế cũng có một thu nhập trung bình nhỏ hơn trên một đơn vị tiêu thụ, và do đó
nên giá trị thấp giá tương đối cao so với các thuộc tính thực phẩm khác hơn nhóm
người kia làm. Nó cũng có thể là một số phản ứng để Q2 hoạt động như khai báo

phản ứng ở hai nhóm còn lại có thể chỉ ra những phản ứng thầu chân thành. Dè
dặt, trong hai biến còn lại phân tích, chúng tôi sẽ do đó loại trừ các trả lời từ các
phân nhóm 2 và 3 biến.
Bảng 7: Động lực cho việc cung cấp không đáp ứng


Bảng 8: thống kê mô tả cho số không được hỏi WTP

(* Thu nhập trên một đơn vị tiêu thụ (dựa trên các chỉ số phát triển bởi Thống kê
Thụy Điển)).
Để loại bỏ một phần của một mẫu trong cách này không phải là thường có vấn đề,
tuy nhiên, kể từ khi những người bị loại trừ có chênh lệnh nhiều so với phần còn
lại của mẫu, trong trường hợp các kết quả ước lượng WTP biện pháp có thể được
thiên vị trong hai hướng (Jorgensen, 1999). Vì lý do này, nó là cần thiết để liên hệ
các khía cạnh liên quan của người trả lời để loại trừ những người mẫu chính.
Trong Bảng 8 số thống kê mô tả chính với mã bị loại là cung cấp. Ngoài giới và
tần số ước tính thu nhận IID, hầu hết các khía cạnh xuất hiện để phù hợp, chỉ ra
rằng việc loại trừ không nên gây ra bất kỳ tác động có hại lớn về dự toán.
4. Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu
4.1 Các lý thuyết kinh tế và WTP cho viêc làm giảm các nguy cơ về sức khỏe.
Trong ví dụ của Hayes et al. (1995) Các mô hình kinh tế sau đây về việc định giá
cách làm giảm nguy cơ về sức khỏe con người đã được được sử dụng để đo lường
cho việc làm giảm nguy cơ an toàn thực phẩm .Trong mô hình này, mức hữu dụng


dự kiến sẽ đạt được một hàm số hữu dụng cá nhân của Neumann-Morgenstern
dưới dạng hàm như sau U(W,H) với W và H là hai biến số tương ứng cho sự giàu
có và trạng thái sức khỏe con người .Các chủ thể có thể là khỏe manh (H=1) cũng
có thể là ốm yếu bệnh tật ( H=0), và giả định rằng sự thay đổi tốt về sức khỏe là
luôn luôn tốt hơn so với việc chuyển biến xấu đi và khi U’>0 và U” ≤ 0 bất kể

Bằng cách tính thực nghiệm của cdf đã thu được bằng cách tính toán ,đối chiếu với
từng cấp độ khác nhau của c , tỉ lệ của cỡ mẫu với WTP có thể cao hơn hoặc bằng
với c .Trong một số giới hạn , ví dụ như giá trị phân phối sẽ trở nên bằng so với
giá trị thực tế của F, theo quan điểm này điều này sẽ làm cho phương pháp đóng
mở này trở thành một phương pháp thay thế hấp dẫn .
Tuy nhiên ,một vấn đề là viêc sử dụng các câu hỏi đóng mở phụ thuộc vào khả
năng của đáp viên, để có thể đánh giá chính xác WTP của họ cho hàng hóa , mà
những hàng hóa này có thể họ chưa từng nghĩ thoáng qua hay thậm chí là suy xét
đến .Theo kinh nghiệm của Whitehead, 2006 , nó thường chứng minh một giả định
sai lầm . Về vấn đề này và các lí do khác , đó là cả một khuynh hướng cho sự phản
ứng chiến lược , việc định dạng các câu hỏi đóng mở có thể làm mất đi tính phổ
biến, rõ ràng trong những năm gần đây.
Trong hoàn cảnh này, những câu hỏi cho sự lựa chon nhị phân (hay nói cách là là
câu hỏi cho việc sử dụng biến giả Dammy) đã và đang trở thành phương pháp của
sự lựa chọn cho các nhà nghiên cứu. Thay cho việc đánh giá một cách rõ ràng các
mức độ thay đổi của các hàng hóa sản phẩm phi thị trường , ngày nay nhiều đáp
viên được hỏi để không thể chấp nhận hoặc không thể từ chối cho việc phải chi trả
một số tiền theo quy định , hay còn gọi là mức giá quy định .Một thuận lợi của
việc tiếp cận ở đây là nó gần giống với một mức độ cao hơn với các hàng hóa thị
trường và được thực hiện dựa trên cơ sở được thực hiện ngày này qua ngày khác
của hầu hết mọi người .Tuy nhiên ,những thông tin từ những lựa chon rời rạc đã
không cho thấy một cách trực tiếp WTP của các đáp viên . Nhưng chỉ cần một
khoảng thời gian nào đó, nó đã chỉ ra cho ta thấy được sự sai lệch, không đúng .
Bên cạnh đó , trong những trường hợp chung chung thì những sự lựa chọn cho các
câu hỏi nhị phân trở nên kém hiệu quả đi trong những thời kì khác nhau của số


lượng các đáp viên khác nhau được yêu cầu để có thể có được một mức độ chính
xác nhất định nào đó trong khoảng mức ý nghĩa thống kê cho phép ( hay điều này
hay các biến này có ý nghĩa thống kê với các mức α đã cho ).

các giả định này phân phối cơ bản đã phân phát ,phát ra và thu được các giá tri
WTP từ trong cuộc điều tra . Kĩ thuật khá phổ biến này có thể được thực hiện
ngầm ,bằng cách lấy ước tính cho WTP từ các giả định cơ bản trên cơ sở các cách
tiếp cận gián tiếp , hoặc là trực tiếp bằng cách nêu ra được phương pháp phân phối
chính xác cho F,( Theo Hanemann, 1984; Cameron, 1988). Ở hầu hết các trường
hợp 2, hai phương pháp này có thể được sử dụng để thay thế cho nhau (theo
Hanemann and Kanninen, 2001).
Đặc trưng của các quy trình này là việc sử dụng các cách khác nhau để có được
những mức hữu dụng khác nhau ,xem xét các cá nhân mà những cá nhân này có
được sự hài lòng từ một số hàng hóa phi thị trường q, và thu nhập y .Hưũ dụng
của anh ấy hay chị ấy được nhận lại thông qua hàm hữu dụng gián tiếp trong đó
là một đại lượng ngẫu nhiên không biểu hiện một cách rõ ràng để mà người nghiên
cứu quan sát được từ các hành vi cá nhân. Đạị lượng ngẫu nhiên này được mong
chờ để có thể trùng khớp với các đặc điểm quan sát được của các cá nhân cũng
như sự biến đổi trong sở thích và sai số của phép đo .
Bây giờ hãy tưởng tượng các cá nhân đang đối mặt với một chương trình mà sẽ
thay đổi mức độ các phi thị trường q tốt từ q0, q1 quá, mức độ hiện trạng của nó.
Giả sử phụ gia sự phân chia của ngẫu nhiên và không ngẫu nhiên thành phần, xác
suất mà ông sẽ ủng hộ sự thay đổi được đưa ra bởi các chương trình được đưa ra
bởi :
Pr("YES") = Pr(v(q0 , y) +ε0 ≤ v(q1, y − A) +ε1)

(5)

trong đó : A tương ứng với các mức giá. Sắp xếp lại (5) sản lượng:
Pr("YES") = Pr(Δv ≥η)

(6)

Trong đó : Δv = v(q0, y) − v(q1, y − A) và η = (ε0 −ε1) với giả định rằng η theo


đa chức năng này đối với Fm cho tất cả m với sản lượng một hệ thống đầu tiên
điều kiện để
cho m=1,…,M (8) ∂ ln L( F )
∂Fm

Giải quyết cho kết quả Fm

=

Nm
Ym
−
=0
Fm (1 − Fm )

trong điều kiện tự đầu tiên Fm = Nm/Tm trong đó Tm là tổng số người trả lời cung
cấp với mức giá m. Như vậy, tối đa ước lượng điểm khả năng Fm được bằng trực
giác được tính theo công phần nhỏ không có hồi đáp bằng tổng số các phản ứng ở
mỗi mức giá.
Tuy nhiên, các thủ tục trên không đảm bảo rằng tỷ lệ của các tác động gián tiếp
tăng lên một cách đơn điệu với các mức gi ban đầu., một tính năng mà chúng tôi
sẽ mong đợi từ lý thuyết kinh tế cơ bản. Theo đó, chúng ta cần phải bao gồm trong
vấn đề tối đa hóa các điều kiện ( Fm ≤ Fm+1 ∀m ) và sau đó ước tính bộ của Fm
's đồng thời. Các giải pháp Kuhn-Tucker để tối đa hóa vấn đề mà không đơn điệu
tồn tại giữa hai lượng mức giá là thu được bằng
(9)
trong đó f*m là ước lượng

f

1neuBLi ≤ B j −1 , B j ≤ BHi  (10)
dij = 

0otherwise


Khoảng thời gian được xác định bởi j được gọi là một khoảng thời gian cơ bản, và
không nhất thiết phải tương ứng với một khoảng thời gian WTP độc đáo. Ví dụ,
một phản ứng có cho cả hai thầu số tiền luôn luôn kết quả trong khoảng WTP duy
nhất [ BHi, ∞] nhưng có thể kéo dài một số khoảng thời gian cơ bản phụ thuộc vào
thiết kế dự thầu. Các biến số d tạo ra các mối quan hệ cần thiết giữa một khoảng
thời gian tương ứng của nó và WTP khoảng thời gian cơ bản (s).
Từ những thông số kỹ thuật, các vấn đề có thể được chính thức hóa bằng cách sau
đây Non-Parametric Maximum Likelihood (NPML) chức năng:
(11)
s.t. 0 = F0

N
 J

Max ln L = ∑ ln  ∑ dij [ F ( B j ) − F ( B j −1 ] ÷
i =1
F1 … F
 j =1≤


Fj=1
Các giải pháp cho vấn đề này có thể được chứng minh là có dạng hình lõm xuống ,
ngụ ý có một giải pháp duy nhất cho vấn đề NPML (Turnbull, 1976). Trong
Turnbull (1976) là một thuật toán để có được một giải pháp cho vấn đề trên là giới

Các giả thuyết cho thử nghiệm này là các mức thầu và câu các trả lời có hoặc
không mang tính độc lập, và do đó một giá trị p dưới 0,01 chỉ ra rằng với 99%
chắc chắn hai biến không độc lập, và các giả thuyết có thể bị từ chối.
Bảng 9: Số người được hỏi trả lời, tỷ lệ trả lời "không" với việc thống kê cho
các kết hợp khác nhau của việc giảm nguy cơ mắc bệnh, giảm nguy cơ tử