Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng)

Xác su t – Nh th c Newton.

V N D NG S
T DUY TÍNH XÁC SU T
TÀI LI U BÀI GI NG
Giáo viên: NGUY N THANH TÙNG
ây là tài li u tóm l c các ki n th c đi kèm v i bài gi ng S đ t duy tính xác su t thu c khóa h c Luy n thi THPT
qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Nguy n Thanh Tùng) t i website Hocmai.vn.
có th n m v ng ki n th c ph n này,
b n c n k t h p xem tài li u cùng v i bài gi ng này.

Bài 1. M t h p ch a 5 bi xanh, 7 bi đ và 8 bi vàng. L y ng u nhiên 8 viên bi t h p. Tính xác su t đ 8
viên bi đ c l y ra có đ ba màu.
Ải i
8
 S cách l y ra 8 viên bi b t kì t h p là: C20
cách.


Ta đi tìm s cách l y 8 viên bi t h p không có đ 3 màu:
-

-

Tr

ng h p 1: L y ra 8 viên bi ch có m t màu.


4845
C20

Minh h a THPTQG – 2015). Hai thí sinh A và B tham gia m t bu i thi v n đáp. Cán b h i

thi đ a cho m i thí sinh m t b câu h i g m 10 câu h i khác nhau đ

c đ ng vào 10 phong bì dán kín, có

hình th c gi ng h t nhau, m i phong bì đ ng 1 câu h i; thí sinh ch n 3 phong bì trong s đó đ xác đ nh
câu h i c a mình. Bi t r ng b 10 câu h i dành cho các thí sinh là nh nhau. Tính xác su t đ 3 câu h i A
ch n và 3 câu h i B ch n là gi ng nhau.
Ải i
S ph n t c a không gian m u chính là s cách A ch n 3 câu h i và B ch n 3 câu h i
nên ta có: n()  C103 .C103
G i T là bi n c mà 3 câu h i A ch n và 3 câu h i B ch n là gi ng nhau.
S cách ch n 3 câu h i c a A là: C103 .

ng v i m i cách ch n c a A thì B ch có duy nh t 1 cách ch n

Do đó n(T )  C103 .1  C103
V y xác su t c n tìm là: P (T ) 
Hocmai.vn – Ngôi tr

C3
n(T )
1
1
 3 10 3  3 
n() C10 .C10 C10 120


ng h p 1: Có 1 h c sinh n , 4 h c sinh nam.

 Tr
Tr

c ch n có c nam l n n và s h c sinh n ít h n s h c sinh nam.

1
.C154 cách.
ng h p này có: C10

ng h p 2: Có 2 h c sinh n , 3 h c sinh nam.

 Tr

ng h p này có: C102 .C153 cách.



1
.C154  C102 .C153 (cách).
T đó suy ra: n  A  C10



C101 .C154  C102 .C153 325
.
V y xác su t c n tính là: P  A 



n( A) 26 13

 .
n() 36 18

Chú ý:
+) N u vi c rút hai th có k th t thì ta ph i nhân thêm 2 đ xét th rút tr c, th rút sau.
+) Bài toán trên ta có th dùng ph n bù b ng cách đi tính P A v i A là bi n c rút hai th có tích là

 

m t s l , khi đó c hai th rút đ c đ u ph i là s l :
10 5
13
n A  C52  10  P A 
  P ( A)  1  P A  .
36 18
18

 

Hocmai.vn – Ngôi tr

 

ng chung c a h c trò Vi t

 


c ch n có ch s 5. Suy ra A là bi n c s đ

 
Suy ra: n  A  4. A  96 (s ).

V y n A là s các s có 5 ch s khác nhau đ

c l p t các ch s

c ch n không có s 5.

0,1, 2,3, 4 .

4
4



T đó ta có: n  A  600  96  504 (s ).



V y xác su t c n tìm là: P  A 

504 21
.

600 25

Bài 7. Trong gi Th d c, t 1 c a l p 11A có 12 h c sinh g m 7 h c sinh nam và 5 h c sinh n t p trung

 Tr ng h p 1: T m th chia h t cho 5 mang s l là s 5
Khi đó, s cách ch n 2 t m th mang s l là: C62
s cách ch n 4 t m th mang s ch n là: C74


V y s cách ch n trong tr ng h p này là: C62 .C74  525
Tr ng h p 2: T m th chia h t cho 5 mang s ch n là s 10
Khi đó, s cách ch n 3 t m th mang s l là: C63
s cách ch n 3 t m th mang s ch n là: C73
V y s cách ch n trong tr

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng h p này là: C63 .C73  700

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 3 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng)

Xác su t – Nh th c Newton.

Suy ra n( A)  525  700  1225

n( A) 1225


3

4

5

6

7

8

9

S cách x p là: A86 (cách)
Suy ra n(T )  9!. A86 (cách)
V y xác su t c n tính là: P (T ) 

4
n(T ) 9!. A86


.
15!
715
n()

Giáo viên
Ngu n






Ch

ng trình h c đ c xây d ng b i các chuyên gia giáo d c uy tín nh t.
i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam.
Thành tích n t ng nh t: đã có h n 300 th khoa, á khoa và h n 10.000 tân sinh viên.
Cam k t t v n h c t p trong su t quá trình h c.

CÁC CH

NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N

Là các khoá h c trang b toàn
b ki n th c c b n theo
ch ng trình sách giáo khoa
(l p 10, 11, 12). T p trung
vào m t s ki n th c tr ng
tâm c a kì thi THPT qu c gia.

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

Là các khóa h c trang b toàn
di n ki n th c theo c u trúc c a
kì thi THPT qu c gia. Phù h p
v i h c sinh c n ôn luy n bài
b n.