A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LÍ DO VIẾT SKKN
Sóng dừng là một phần kiến kiến rất quan trọng mà bộ môn vật lý đã đề cập
đến trong chương trình vật lí lớp 12 cả cơ bản và nâng cao (Bài 9 sách cơ bản và
bài 12 sách nâng cao). Khi học về sóng dừng thì lượng bài tập và các kiến thức
liên quan tới sóng dừng trên sợi dây là rất nhiều, trong đó có rất nhiều các bài
tập tưởng chừng như đơn giản mà khi học sinh bắt tay vào làm thì cảm thấy lúng
túng, nhiều khi không cho ra kết quả hoặc cho ra kết quả nhưng trong phải một
thời gian rất dài.
Từ năm 2007 tới thời điểm này thì hình thức thi cho bộ môn vật lí ở kì thi tốt
nghiệp, đại học là hình thức thi trắc nghiệm khách quan (có 4 sự lựa chọn), mức
độ bài tập về sóng dừng ở trong kì thi đại học là khó. Hình thức thi này yêu cầu
học sinh phải giải quyết các bài tập trong một thời gian ngắn ( Trung bình đối
với thi tốt nghiệp là 1,5 phút/ câu; đối với thi đại học là 1,8 phút/câu), Vì vậy
đòi hỏi học sinh phải làm các bài tập một cánh nhanh, chính xác.
Khi hướng dẫn học sinh làm bài tập về phần sóng dừng trên sợi dây tôi phát
hiện thấy rất nhiều các bài tập, thậm chí là các bài tập khó cũng có thể giải quyết
một cách nhanh chóng và cho kế quả chính xác khi tôi vận dụng kết quả của hai
bài toán sau đây:
Bài toán 1: Chứng minh các điểm nằm trên một bó sóng dao động cùng pha và
các điểm nằm trên hai bó sóng liền kề dao động ngược pha.
Bài toán 2: Xác định vị trí các điểm có biên độ đặc biệt trên sợi dây: a; a 2; a 3
Với lí do trên tôi đã chọn và viết sáng kiến kinh nghiệm với đề tài:
“ Sử dụng tính chất cùng pha ngược pha và vị trí của các điểm có biên độ
đặc biệt để giải nhanh các bài toán về sóng dừng trên sợi dây”
II ục đích nhiệm vụ của đề tài:
1. ục đích nghiên cứu:
Giúp học sinh giải nhanh bài toán về sóng dừng khi áp dụng tính chất cùng
pha, ngược pha và vị trí của một số điểm có li độ đặc biệt trên sợi dây khi có
sóng dừng.
2 Nhiệm vụ nghiên cứu

2 d
A M  u  2a (cos
 )  2a sin

2

( d là khoảng cách từ nút sóng tới điểm cần tính biên độ)
- Tìm hiểu các tài liệu viết về sóng dừng đồng thời khảo sát các đề thi đại học
những năm gần đây.
b Về thực tiễn:
- Dự giờ dạy của đồng nghiệp bài sóng dừng.
- Chọn 4 lớp có trình độ ngang nhau trong hai năm để nghiên cứu: hai lớp vận
dụng đề tài và hai lớp dạy theo quá trình phát triển tư duy thông thường.
IV Nh ng lu n điểm c n bảo vệ:
- Lý do chọn đề tài
- Thực trạng của vấn đề
- Giải pháp
- Đề xuất giáo án thực nghiệm
- Kết quả thực nghiệm.
- Kết luận
V Nh ng đóng góp về l lu n và thực tiễn của đề tài.
1 Đối với giáo viên:
+ Đề tài này giúp giáo viên hướng dẫn học sinh khám phá, khai thác các bài toán
từ dễ đến khó về sóng dừng trên sợi dây.
+ Giúp giáo viên nhận ra được năng lực tiếp thu và giải toán về sóng dừng trên
sợi dây của từng đối tượng học sinh.
2 Đối với học sinh:
Vận dụng những kiến thức đã học làm các bài tập về sóng dừng nhanh, hiệu quả.
B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ


2
2 d

2 d
cos( t  )
+ Khi A  2a sin
(2)
 0 thì u  2a sin

2

Từ (1) và (2) chứng tỏ khi có sóng dừng trên sợi dây các điểm chỉ dao động
cùng pha hoặc ngược pha nhau
Bây giờ ta chỉ cần chứng minh các điểm của (1) nằm trên cùng một bó sóng
và các điểm của (2) thì nằm trên bó sóng liền kề:
2 d
2 d

Từ (1) A  2a sin
>0  0  k2 
   k2  k  d   k (3)


2

3
5
khi k  0  0  d  ; khi k  1    d  ; khi k  2  2  d  ; ...
2

3


0


2



3
2

2

5
2

7
2

3

4

Hình vẽ 1

Bài toán 2: Xác định vị trí các điểm có biên độ đặc biệt trên sợi dây:
a; a 2; a 3
Để giải bài toán 2 ta giải 3 phương trình sau đây:

Quỹ tích các điểm chính là các chấm đen được mô tả bằng hình vẽ sau đây:

2. A

M


3


12


6

Nh n xét:
+ Tại một thời điểm trên mỗi bó sóng có hai điểm dao động với cùng biên độ a
+ Khoảng cách từ điểm nút tới điểm gần nhất có biên độ a là


.
12

+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động ngược pha có biên độ a là

( các điểm này nằm trên hai bó sóng kề nhau).
6

+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha có biên độ a là



.
8

+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động ngược pha có biên độ
a 2 là


( các điểm này nằm trên hai bó sóng kề nhau).
4

+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha có biên độ a 2
là


( các điểm này nằm trên cùng bó sóng).
4

Giải phương trình (3) ta suy ra quỹ tích các điểm trên sợi dây thõa mãn :
d



k



với k = 0, 1,2 ,3, ... hoặc d 



+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động ngược pha có biên độ
a 3 là


( các điểm này nằm trên hai bó sóng kề nhau).
3

+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha có biên độ
a 3 là


( các điểm này nằm trên cùng bó sóng).
6

2. Áp dụng kết quả hai bài t p trên để giải các bài toán
Bài 1: Khi có sóng dừng xảy ra trên một sợi dây, độ lệch pha giữa hai điểm bất
kì không thể là
A. 0
B.  
C. π/4
D. 
Giải: Với kết quả bài toán số 1 thì các điểm trên sợi dây chỉ có thể dao động
cùng pha hoặc ngược pha nên chọn đáp án C
Nhận xét: Khi gặp bài toán này khi chưa chứng minh được bài toán 1 học sinh
vướng vào 2 sai lầm sau đây:

5


+ Cho rằng tất cả các điểm trên sợi dây dao động trong không gian có pha khác

2l



 4 bó sóng, nên các điểm M1, M2, M3 lần

lượt nằm trên bó sóng 1, 2, 3 (như hình vẽ). Áp dụng kết quả bài toán số 1 suy ra
các điểm M1 và M3 nằm trên bó sóng 1 và 3 nên dao động cùng pha và ngược
pha với M1.
Chọn đáp án B
Nhận xét:
+ Khi chưa chứng minh được bài toán 1 gặp bài toán này học sinh vướng vào
sai lầm: Áp dụng công thức tính độ lệch pha của hai điểm trên phương truyền
2 d
sóng  
và tính độ lệch pha như sau:



2 d
12,5
Pha của M1 so với vật cản cố định:  
 2
 0,5
1 
50
2 d
37,5
Pha của M2 so với vật cản cố định:  
 2

C. 90cm.
D. 45cm
Giải:


8

4


4

Trên sợi dây ngoài các điểm bụng và nút, áp dụng kết quả bài toán số 2
các điểm có cùng biên độ và cách đều nhau là các điểm có biên độ a 2 và cách



 15    60cm
4
Nên ta chọn đáp án B
nhau

Bài 4: Một sóng dừng trên sợi dây căng nằm ngang với hai đầu cố định, bụng
sóng dao động với biên độ bằng 2a. Không xét các điểm bụng và nút người ta
quan sát thấy những điểm có cùng biên độ ở gần nhau và cách đều nhau 12cm.
Bước sóng và biên độ dao động của những điểm cùng biên độ nói trên là
A. 48cm và a 2 .
B. 24 và a 3 .
C. 24 và a.
D. 48cm và a 3 .

A. 120cm
B. 60cm.
C. 90cm.
D. 30cm.
Giải:


3

12


6

Áp dụng kết quả bài toán 1 và 2 các điểm dao động với biên độ 2,5 cm bằng
nửa biên độ ở bụng.
a) M, N gần nhau nhất dao động cùng pha nằm trên một bó sóng cách nhau


3

 20    60cm

chọn B
b) M, N gần nhau nhất dao động ngược pha nằm trên hai bó sóng liền kề cách
nhau


6



Bài 7: Trên một sợi dây dài l = 120 cm, hai đầu cố định có một sóng dừng với 4
bụng sóng, khoảng cách gần nhau nhất giữa hai điểm dao động với biên độ bằng
nửa biên độ dao động ở bụng sóng là
A. 10cm.
B. 20cm.
C. 15cm.
D. 30cm
Giải:


3

12


6



+ Chiều dài sợi dây l  n    60cm
2
+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động với biên độ bằng nửa biên
độ ở bụng là   10cm . Chọn đáp án A
6
Bài 8: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Khoảng
thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,1s tốc độ truyền sóng trên
dây là 3m / s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên sợi dây dao động
cùng pha và có biên độ dao động bằng một nửa biên độ của bụng sóng là
A. 20cm

B. 4 cm.
C. 3 cm.
D. 1 cm.

3


12


6

9


Giải:
+ Đầu A dao động với biên độ a nên biên độ dao động ở bụng sóng là 2a.
+ Khoảng cách giữa hai điểm không dao động lên tiếp cách nhau



 6cm    12cm
2
+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất có cùng biên độ a dao động ngược

pha bằng


6



P

3


6

a) Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là
T
 0,04  T  0,08s
2
+ Vì M, N dao động ngược pha nên chúng nằm trên hai bó sóng liền kề
+ Vì M, N, P là 3 điểm liên tiếp trên dây dao động với cùng biên độ,
MN=NP/2=1 cm  3 điểm M, N, P có biên độ bằng nửa biên độ tại bụng là a =
4mm được biểu diễn như hình vẽ từ đó ta suy ra biên độ tại bụng là 2a = 8mm
2
2
 8.
 628mm / s
+ Tốc độ tại bụng là: v  2a  2a
T
0,08
Chon đáp án D
M
P
N
b)

3

P

4


4


8

+ Lập luận tương tự như trên (hình vẽ) ta suy ra biên độ dao động của M, N, P là
4
8
a 2  4mm suy ra biên độ tại bụng là 2a  2.  mm .
2

2

+ Tốc độ dao động tại phần tử bụng là:
2
8 2
v  2a  2a
 .
 444,3mm / s
T
2 0,08
Chọn đáp án A
Bài 10: Trên một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định đang có sóng dừng.
Không xét các điểm bụng hay nút, quan sát thấy các điểm có cùng biên độ và
gần nhau nhất cách đều nhau 10 cm. Trên dây A là một điểm nút, B là một điểm

4

 10cm  BC  AC 



 5cm
8
+ Coi B dao động điều hòa có biên độ 2a, C là li độ của B (C có biên độ a 2 ).
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều ta được

.t     25 rad / s  T  2  0,8s
2

+ Tốc độ truyền sóng trên dây là
a 2 2a

v   50cm / s  0,5m / s
T
Chọn đáp án B

+ AB =

11


Bài 10: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định trên dây, N
là một điểm nút, B là điểm bụng gần N nhất. M là điểm giữa B và N sao cho BM
= 2MN, I là trung điểm của BN. Chu kì dao động của B là 0,5s. Trong một chu
kì dao động, khoảng thời gian mà vận tốc tức thời của phần tử tại I không nhỏ


 MN 

+ I là trung điểm của NB suy ra NB 


8


12

6

ta suy ra biên độ dao động tại

nên biên độ dao động tại I bằng

1
A B  2a
2
+ Coi B dao động điều hòa, I, M là một li độ của B. Sử dụng mối liên hệ dao
động điều hòa và chuyển động tròn đều ta biểu diễn bằng hình vẽ sau:

+ Vận tốc cực đại của B, I, M lần lượt là 2a , 2a , a
Khoảng thời gian mà vận tốc tức thời của phần tử tại I không
nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử tại M
tương ứng với vật chuyển động tròn đều và quyét được góc:
 
T 1
  2.   t   s

O M N
+ Mô tả bằng hình vẽ :

12

12


1 1
+ Chu kì của sóng: T   s
f 5
+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp để giá
trị li độ của điểm P bằng biên độ dao động của
1
T
1
T
điểm M, N lần lượt là : t  s  ; t  s  .
1 20 4
2 15
3
+ Coi P dao động điều hòa, M, N là hai li độ của P:
1
T
Trong khoảng thời gian t  s  suy ra hai lần liên tiếp vật có cùng
1 20 4



biên độ a 2 ứng với vị trí cách O một đoạn ON 

2a
u

T
3

  
= =    24.0,2  4,8cm
8 12 24

II. 3. KIỂ NGHIỆ
1. Năm học 2011 – 2012 tôi chọn 2 lớp 12B1(lớp áp dụng sáng kiến) và lớp
12B2 không áp dụng sáng kiến. Kết quả như sau:
- Lớp áp dụng sáng kiến:
Sĩ số
làm bài t p
làm bài t p
Không làm được bài
ch m
nhanh
Lớp
12B1

44

số lượng

%

số lượng

%

35

77,77

làm bài t p

làm bài t p

ch m

nhanh

số
lượng
10

%

số lượng

%

22,23

0

0



4,65

6

13,95

35

81,40

- Lớp không áp dụng sáng kiến
Sĩ số
Không làm được bài

Lớp
12C1

44

số lượng

%

30

68,18

làm bài t p


+ Làm các bài tập mang tính chất tổng quát thông qua đó rút ra kết luận, nhận
xét và xem kiến thức vừa thu được như một kiến thức cơ bản rồi áp dụng để giải
quyết các bài toán khó hơn.
2. Khả năng ứng dụng triển khai:
Sáng kiến kinh nghiệm trên tôi chỉ xây dựng cho phần sóng dừng, nhưng nếu
ta áp dụng mô tiếp tương tự cho các phần học khác tôi tin chắc rằng nó sẽ mang
lại kết quả tương tự, từ đó rèn luyện kĩ năng giải nhanh các bài tập trắc nghiệm
hơn.
3. Nh ng kiến nghị và đề xuất:
+ Đề xuất với các giáo viên của tổ vật lý có thể áp dụng và triển khai sáng
kiến này tới các em học sinh nhất là các em ôn thi đại học khối A, A1.
+ Cần viết những mảng sáng kiến kinh nghiệm tương tự để rèn luyện kĩ năng
giải bài tập nhanh cho học sinh.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Người viết

14


Thanh Hóa ngày 15 – 05 – 2013
Xác nhận của BGH trường

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình
viết, không sao chép nội dung của người
khác
Lê Văn Hùng

T I LIỆU THA KHẢO:
1. Sách giáo khoa vật lí 12 nâng cao.
2. Đề thi tuyển sinh đại học môn vật lí năm 2012