KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

MỤC LỤC
A. ĐẶT VẤN ĐỀ .......................................................................................... 2
I. MỞ ĐẦU................................................................................................ 2
II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ .......................................................... 3
1. Thực trạng ........................................................................................ 3
2. Kết quả của thực trạng ..................................................................... 4
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ........................................................................... 5
I. Lý luận chung về phương pháp học theo hợp đồng ............................ 5
1. Khái niệm về học theo hợp đồng: ...................................................... 5
2. Ưu điểm của phương pháp ................................................................ 5
II. Các bước tiến hành học theo hợp đồng được áp dùng vào bài: Ôn
tập chương V ............................................................................................ 5
1. Về công tác chuẩn bị: ........................................................................ 5
a. Lựa chọn nội dung học tập phù hợp ................................................ 5
b. Thiết kế các dạng bài tập và nhiệm vụ học tập theo hợp đồng ........ 6
c. Thiết kế văn bản hợp đồng .............................................................. 7
2. Về thực hiện tổ chức cho học sinh học theo hợp đồng ..................... 7
III. Một số kinh nghiệm để tiết dạy đạt hiệu quả cao hơn và học sinh
hứng thú học tập ....................................................................................... 8
PHỤ LỤC 1: Hệ thống các công thức ................................................. 9
PHỤ LỤC 2: Nội dung kiểm tra bài cũ ............................................. 11
PHỤ LỤC 3: Phiếu học tập ............................................................... 12
PHỤ LỤC 4: Hợp đồng .................................................................... 14
PHỤ LỤC 5: Tổng kết bài học.......................................................... 15
PHỤ LỤC 6: Kiểm tra hết bài........................................................... 15
C. KẾT QUẢ THỰC HIỆN VÀ ĐỀ XUẤT .............................................. 16
I. Kết quả ................................................................................................ 16
II. Đề xuất ............................................................................................... 16

đam mê đối với việc học tập. Đồng thời khi hoàn thành một bài tập cũng
khẳng định với người làm đó là đã vượt qua một "chướng ngại vật", giành
được một chiến thắng khi thực hiện công việc.
Với nhiệm vụ giảng dạy môn Toán những năm qua, tại một vùng miền
núi khó khăn với đầu vào tuyển sinh vào 10 rất thấp, tôi thấy rằng việc tự học
và năng lực tự học của học sinh chưa cao và rất ngại học nhất là đối với Toán.
Từ quá trình tìm hiểu, nghiên cứu để vừa ứng dụng đổi mới phương pháp dạy
học, vừa phù hợp với điều kiện của nhà trường THPT Bắc Sơn, Ngọc Lặc, tôi
Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc

2


KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

đã vận dụng một số kinh nghiệm nhỏ xin chia sẻ với các đồng nghiệp trong
việc dạy học bài tập, có vận dụng quan điểm dạy học phân hóa, cụ thể là: Áp
dụng phương pháp dạy theo hợp đồng được thiết kế vào bài dạy: Ôn tập
chương V “Đạo hàm” (Đại số & Giải tích 11 - Chương trình chuẩn) nhằm
phát huy tính tích cực, tự giác của học sinh, tạo không khí học tập hiệu quả,
thoải mái và hứng thú cao trong tiết ôn tập chương này.
II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ
1. Thực trạng
Thông thường trong tiết ôn tập người giáo viên thường là nêu bài tập và
giao nhiệm vụ chung hoặc gọi một số học sinh lên bảng giải. Vì vậy tiết ôn
tập thường nhàm chán, căng thẳng, chỉ có vài học sinh làm được và tự giác
học, rồi lên bảng giải lại.
Trong tiết ôn tập giáo viên hay dạy bài tập hơn lí thuyết vì ít phải chuẩn
bị, tuy nhiên qua rất nhiều tiết ôn tập bản thân tôi nhận thấy dạy một tiết bài

- Nếu số lượng học sinh thực tế tham gia vào bài tập ít sẽ không tạo
được cơ hội học tập cho cả lớp.
- Nếu giáo viên không quan tâm chia sẽ khó khăn được với nhiều đối
tượng học sinh sẽ làm giảm động lực phấn đấu của số đa học sinh trung bình,
yếu.
Việc thực hiện theo các phương pháp dạy học cũ học sinh học theo
cách học thụ động ghi chép là chính. Người giáo viên cũng bị hạn chế trong
việc rút kinh nghiệm khi áp dụng dạy lại nội dung này cho các khóa sau và sẽ
không thấy khó khăn của học sinh. Học sinh sẽ khó khăn khi học tiếp ứng
dụng đạo hàm ở lớp 12 và không có kiến thức nền tảng để tự ôn tập trong hè.
Vì vậy để dạy học bài tập chương V (Đại số & Giải tích 11 (chương
trình chuẩn)) đạt hiệu quả cao, tôi thấy cần thiết người giáo viên cần đầu tư
thiết kế bài dạy theo hướng phân hóa và có thể đa dạng về hình thức và nội
dung. Từ đó tôi xin đề xuất kinh nghiệm của mình góp phần giải quyết được
thực trạng trên.

Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc

4


KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Lý luận chung về phương pháp học theo hợp đồng
1. Khái niệm về học theo hợp đồng:
Học theo hợp đồng là cách tổ chức học tập trong đó mỗi học sinh hoặc
một nhóm học sinh làm việc với gói nhiệm vụ khác nhau (Nhiệm vụ bắt buộc
và nhiệm vụ tự chọn) trong một khoảng thời gian nhất định, dựa trên năng lực

Về bài tập: Giáo viên cần xây dựng được hệ thống bài tập theo dạng và
thể hiện phân hóa đảm bảo thực hiện trong thời gian 2 tiết ôn tập theo PPCT.
Về phương tiện: Hỗ trợ của bài giảng điện tử và đồ dùng trực quan,
chuẩn bị hợp đồng và phiếu học tập. Học sinh chuẩn bị bài ở nhà, đồ dùng
học tập: Sách giáo khoa, sách bài tập, MTBT, thước kẻ, compa, giấy A4, bút
lông.
b. Thiết kế các dạng bài tập và nhiệm vụ học tập theo hợp đồng
Căn cứ vào mục tiêu bài dạy, chuẩn kiến thức kĩ năng và hướng áp
dụng quan điểm dạy học phân hóa, học theo hợp đồng vào bài ôn tập chương
V (Đại số & Giải tích 11 (chương trình chuẩn)), tôi thiết kế các hoạt động
chính như sau:
Hoạt động 1: Hình thành bảng hệ thống hóa mạch kiến thức của
chương.
Cách tổ chức: Thông qua một trò chơi. Mỗi nhóm chọn một gói câu hỏi
và thực hiện trả lời nhanh vào giấy A4
Nội dung: Phụ lục 1
Hoạt động 2: Học sinh nghiên cứu và kí kết hợp đồng, thực hiện hợp
đồng bằng việc lựa chọn trả lời hoặc phiếu học tập số 1 hoặc phiếu học tập số
2 (Nhóm 4 học sinh).
Cách tổ chức: Giáo viên phát cho mỗi nhóm một hợp đồng và hai phiếu
học tập trong cùng một tờ giấy A4.
Nội dung: Ở mỗi phiếu học tập đều chia thành 2 phần: Phần bắt buộc
(Hoàn thành nhiệm vụ tại lớp) và phần tự chọn. Đặc biệt thì phần tự chọn thì
bài tập khó hơn và tiếp tục phân hóa sâu hơn. Khi thiết kế bài tập, tôi xuất
phát từ dụng ý để xây dựng, qua đó đúc rút được những sai lầm thường gặp
hoặc định phương pháp giải hoặc hình dung cách suy nghĩ của học sinh. Đối
với phiếu học tập số 1: Cấu trúc câu hỏi phần bắt buộc vừa có tính chất ôn tập
tổng hợp, vừa là định hướng chương trình giải bài tập tương tự ở nội dung tự
Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc


Ổn định tổ chức, kiểm tra bài cũ
Giới thiệu ngắn gọn tên bài, nguyên tắc học theo
hợp đồng, phát hợp đồng cho các nhóm
Học sinh đọc và kí cam kết thực hiện hợp đồng
với giáo viên

Thời gian
8 phút
4 phút

3 phút

Học sinh làm việc và có thể giúp đỡ nhau trong
Bước 4

phạm vi kiểm soát của giáo viên. Giáo viên bao
quát chung, quan tâm, hướng dẫn khi học sinh yêu

60 phút

cầu
Bước 5

Tổng kết bài học

8 phút

Bước 6

Kiểm tra hết bài

không?)
Để tiết dạy đảm bảo về thời gian, giáo viên nên sử dụng bài giảng điện
tử để hỗ trợ trong hai giai đoạn: Hệ thống mạch kiến thức ban đầu và hệ thống
cũng cố bài học, đáp án các bài tập.
Bài Ôn tập chương này, tôi tiến hành trong hai tiết liên tiếp nên kết quả
học tập của học sinh sẽ khách quan hơn, nếu như bài phải cách tiết thì giáo
viên có thể thiết kế tăng lượng bài tập tự chọn để các em giải quyết ở nhà.

Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc

8


KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

PHỤ LỤC 1
HỆ THỐNG CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN VỀ ĐẠO HÀM
1. Định nghĩa đạo hàm tại điểm x0 của hàm số f(x): f'(x0) = xlim
x

0

f ( x)  f ( x0 )
.
x  x0

Cách tính đạo hàm theo định nghĩa:
+ Tính y = f(x0 + x) - f(x0).
+ Lập tỉ số:

Với u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc
khoảng xác định. Ta có:
(u + v)' = u' + v'.
(u - v)' = u' - v'.
(u.v)' = u'v + uv'.
Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc

9


KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

(

u
u ' v  uv '
)' =
(với v = v(x) ≠ 0)
v
v2

Hệ quả:
(ku)' = ku' (với k là hằng số)
(

1
v'
)' =  2 (với v = v(x) ≠ 0)
v

u'
;
cos 2 u

(cotu)' = 

u'
;
sin 2 u

((ax + b)n)' = na(ax + b)n - 1
(sin(ax + b))' = acos(ax + b);
(cos(ax + b))' = - asin(ax + b);
(tan(ax + b))' =

a
;
cos ( ax  b)

(cot(ax + b))' = 

2

a
;
sin (ax  b)
2

8. Đạo hàm cấp cao: f(n)(x) = (f(n - 1)(x))'
9. Vi phân:

để tính:
x  x0

a. Đạo hàm của hàm số y = f(x) = x3 - 2x + 1 tại x0 = 2.
b. Đạo hàm của hàm số y = f(x) =

x  1 x0 = 3.

Gói 3:
Em hãy sử dụng công thức về tổng, hiệu của đạo hàm để tính:
a. Đạo hàm của hàm số y = f(x) = x3 - 2x + 1 tại x0 = 2.
b. Đạo hàm của hàm số y = f(x) =

x  1 x0 = 3.

Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc

11


KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

PHỤ LỤC 3

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
I. Phần bắt buộc:
Câu 1: Viết phương trình tiếp tuyến:
a. Của đồ thị hàm số y = x3 + 4x2 - 1 tại điểm có hoành độ x0 = - 1.
b. Của đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 4 tại điểm có tung độ y0 = 1.

x)

II. Phần tự chọn: (Học sinh chọn 1 trong 2 câu 5a hoặc 5b để làm)
Câu 5a:
Tính đạo hàm cấp 2, 3 và 4 của hàm số y =

1
.
x

Câu 5b:
Tính đạo hàm cấp 2, 3 và 4 của hàm số y = sin2x.

Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc

12


KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
I. Phần bắt buộc:
Câu 1: Viết phương trình tiếp tuyến:
a. Của đồ thị hàm số y =

x2 1
tại điểm có hoành độ x0 = 1.
x



4,1 chính

xác đến 3 chữ số sau dấu phẩy.
b. Tính vi phân của hàm số sau: y =

x 1
x  x
2

II. Phần tự chọn: (Học sinh chọn 1 trong 2 câu 5a hoặc 5b để làm)
Câu 5a:

1
1
Cho hàm số y = . Hãy chứng minh rằng:  
x
 x
Câu 5b:

(n)

n! (1) n

x n1

Cho hàm số y = sin2x. Hãy tìm công thức y(n) của hàm số trên.

Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc



5'


2

Giải câu 1b





5’

3

Giải câu 2a





6’

4

Giải câu 2b






8’

 







8’



Giải câu 4a





5’

 



8


Giải câu 5b





12’

 









Đã hoàn thành

 Gặp khó khăn

 Tiến triển tốt

 Rất thoải mái

 Bình thường

 Không hài lòng




KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

PHỤ LỤC 5
Bài tập
Mục đích
1
Bài tập rèn luyện viết phương trình tiếp tuyến của đò thị hàm số.
2
Bài tập rèn luyện áp dụng các công thức tính đạo hàm.
3
Biết vận dụng linh hoạt các công thức về đạo hàm để giải quyết
bài toán.
4
Nắm và vận dụng công thức vi phân vào bài tập có liên quan.
5
Biết nhận dạng và giải quyết bài tập có đặc điểm đặc biệt.
PHỤ LỤC 6
Mỗi nhóm học sinh hãy lựa chọn một trong 4 đề sau dựa trên năng lực
tối đa và hoàn thành trả lời trong 5 phút.
Đề 1:
Tính đạo hàm của hàm số:
a. y =

tan 3 x

b. y =


KINH NGHIỆM DẠY HỌC: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY THEO HỢP ĐỒNG
VÀO BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V - ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

C. KẾT QUẢ THỰC HIỆN VÀ ĐỀ XUẤT
I. Kết quả:
Sau thời gian vận dụng, nghiên cứu phương pháp mới vào công tác dạy
học và tiến hành thực hiện cụ thể áp dụng phương pháp “Học theo hợp đồng”
vào bài Ôn tập chương V Đại số& Giải tích 11, kết quả như sau:
Bản thân giáo viên phải chuẩn bị bài dạy công phu, nhưng kiến thức và
nghiệp vụ sư phạm được vững vàng, kết quả đạt được là cơ sở để tiếp tục đổi
mới cho những lần sau thực hiện bài giảng.
Học sinh được tiếp xúc với một phương pháp học tập mới mang tính
chất tích cực, làm cho các em nhận thấy mình được giao trách nhiệm, tự nhận
trách nhiệm và tự giác hoàn thành nhiệm vụ.
Giờ dạy ngoài việc đạt được kết quả tri thức còn mang tính chất giáo
dục: Giáo dục ý thức làm việc tập trung, tinh thần phối kết hợp giữa thầy và
trò, trò và thầy, đặc biệt là sự gần gũi quan tâm giữa giáo viên và học sinh để
giúp các em tự tin, có niềm vui được quan tâm.
II. Đề xuất
Qua quá trình vận dụng, nghiên cứu phương pháp mới vào công tác dạy
học và tiến hành thực hiện tôi thấy phương pháp dạy theo hợp đồng có thể áp
dụng hiệu quả cho tất cả các đối tượng học sinh và phù hợp với các tiết dạy
bài tập cũng như ôn tập chương.
Phương pháp dạy học theo hợp đồng cũng cần được giáo viên nghiên
cứu và áp dụng nhằm tích cực đổi mới phương pháp dạy và học.
Xây dựng nội dung bài học trong hợp đồng cũng là tạo định hướng để
thiết kế bài kiểm tra đánh giá hết bài hoặc hết chương đối với học sinh.
Xác nhận của nhà trường

Ngọc Lặc, ngày 15 tháng 5 năm 2013


Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức kĩ năng môn Toán 11
(Nhà xuất bản giáo dục, năm 2009)

4.

Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình SGK lớp 11THPT
(Nhà xuất bản giáo dục, năm 2007)

5.

Rèn luyện giải Toán Đại số 11
(Nhà xuất bản giáo dục, năm 2010)

6.

Bộ giáo dục và đào tạo, dự án Việt - Bỉ (2010), dạy và học tích cực,
một số phương pháp và kĩ thuật dạy học,
(Nhà XB Đại học sư phạm, năm 2010)

Giáo viên: Trần Doãn Cương - Trường THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc

17