ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T

GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG

CHƯƠNG V
TÍNH TOÁN MÓNG TRỤ
5.1

Số liệu về đòa chất:

Qua công tác khảo sát hiện trường và thí nghiệm trong phòng cấu trúc
đòa tầng của khu vực xây dựng cầu gồm các lớp sau:
Lớp đất đắp:
Nằm ngay trên tầng mặt ở vò trí 2 bên bờ sông.Đây là lớp đất sét, cát có
bề dày thay đổi từ 1 – 2.5m. Lớp này không lấy mẫu thí nghiệm.
Lớp đất 1:Lớp đất sét hữu cơ, màu xám đen, trạng thái rất mềm.
Bề dày trung bình: htb = 3 – 3.5m
Độ sệt:B = 1.32
Lực dính đơn vò: C = 0.3KG/cm2.
Góc ma sát trong: ϕ = 23°
Dung trọng tự nhiên: γ = 1.475g/cm3.
Giá trò SPT = 0
Lớp đất 2:
Lớp 2a: Lớp đất sét lẫn ít cát mòn, màu xám đốm vàng nâu, trạng thái rất
rắn.
Bề dày trung bình :htb = 7 – 7.5m
Độ sệt: B < 0
Dung trọng tự nhiên: γ = 1.952g/cm3.
Giá trò SPT = 18
Lớp 2b:Lớp đất sét màu nâu vàng đốm xám, trạng thái rắn
Bề dày trung bình: htb = 2 – 2.5m

Lớp 4b:Đất sét màu xám đen trạng thái rắn
Bề dày trung bình: htb = 4 – 4.5m
Độ sệt: B < 0
Dung trọng tự nhiên: γ = 1.924g/cm3.
Giá trò SPT = 14
Lớp 4c: Đất sét màu xám đen, trạng thái rất rắn.
Bề dày trung bình: htb = 4 – 4.5m
Độ sệt: B < 0
Dung trọng tự nhiên: γ = 1.971g/cm3.
Giá trò SPT = 16
Lớp 4d: Đất sét màu xám đen, trạng thái rắn.
Bề dày trung bình: htb = 4 – 4.5m
Độ sệt: B < 0
Dung trọng tự nhiên: γ = 1.936g/cm3.
Giá trò SPT = 15
Lớp 4e: Đất sét lẫn ít cát mòn, màu xám đen, trạng thái rất rắn.
Bề dày trung bình: htb = 8 – 8.5m
Độ sệt: B < 0
Dung trọng tự nhiên: γ = 1.969g/cm3.
Giá trò SPT = 17
Lớp đất 4 là lớp đất khá tốt nên ta có thể thiết kế mũi cọc nằm trong lớp
đất này.
Chon phương án móng là phương án cọc khoan nhồi, đường kính cọc là
1m, chiều dài cọc là 36m.
Phần cọc ngàm trong bệ cọc là 150mm.
5.2

Số liệu thiết kế:

Cọc khoan nhồi đường kính D = 1m

D2
12
= π× = 0.7854m 2
Diện tích mặt cắt ngang: A c = π×
4
4
4
4
D
1
= π× = 0.04909m 4
Mô men quán tính: I = π×
64
64
Chu vi mặt cắt ngang: P = π× D = π×1 = 3.14m
Cường độ của thép: f y = 280MPa

Mô dun đàn hồi của thép: Es = 200000MPa
Đường kính thanh cốt thép: φ = 32mm
d2
322
= 804.2mm 2
Diện tích 1 thanh cốt thép: A b = π× = π×
4
4

Số lượng thanh thép:n = 16
2
Tổng diện tích thép: A s = n × A b = 16 × 804.2 = 12868mm
Đường kính cốt đai:φd = 12

MSSV: CD03151

TRANG: 236


ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T

GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG

5.3.2 Tính sức chòu tải của cọc theo đất nền.
(Theo TCVN205 –1998):

Pdn = m(m R × A p × q p + u × ∑ m f × f s × li )

Trong đó:
m = 1 –Hệ số điều kiện làm việc
mR = 1 – Hệ số diều kiện làm việc của đất dưới mũi cọc.
qp – Cường độ chòu tải của đất dưới mũi cọc, (T/m2) lấy theo bảng A7
TCXD 205:1998 Với h = 35m, IL < 0 Ta có qp = 394.8T/m2.
u = P = 3.14m – Chu vi mặt cắt ngang của cọc.
mf – Hệ số điều kiện làm việc của đất mặt bên cọc. Lấy theo bảng A5
mf = 0.7 Đối với trường hợp đóng ống thép.
fs – Ma sát bên của lớp đất i,Tra theo bảng A2 dựa vào hi và độ sệt IL.
li – Chiều dày của lớp đất thứ i,(m).
hi – Khoảng cách từ vò trí đáy bệ cọc tới trọng tâm lớp đất thứ i
Ta tính sức chòu tải của mặt bên như bảng sau:
Lớp
đất
1
2a

2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Σ fili(T/m)

IL
1.32

14.12
7.312
15.24
15.8
16.36
16.92
17.48
18.04
18.6
19.16
19.72
244.79

⇒ Pdn = 1(1× 0.7854 × 394.8 + 3.14 × 0.7 × 244.79) = 848.4T

SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ

MSSV: CD03151

TRANG: 237


ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T

GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG

Khi tính toán sức chòu tải của cọc khoan nhồi làm việc ma sát ta phải kể
đến ảnh hưởng của lớp màng mỏng vữa sét bao quanh bằng hệ số 0.7.
Vì Pvl = 3151.606 T > Pđn = 848.39 T nên sức chòu tải tính toán là
Ptt = 0.7 × Pđn = 593.873 T

1
1
0.3 1
1.75
1
0
0
0
1
1.4 0
1.35
1
0.4 1
0.5
1
0
0

CV
0
0
0
0
1

Tải trọng
Ngang cầu
Mx
đứng
N(kN) Hy(kN) (kN.m)


trong đó

β

N
Ptt

 1727.6505

 593.873 

= 1.2 × 

= 3.5 => Chọn n = 6 cọc

= 1.2 :hệ số kinh nghiệm kể đến ảnh hưởng Hx và My

SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ

MSSV: CD03151

TRANG: 238


ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T

GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG

5.4.1 Tính toán nội lực cọc:

2
4

5.4.1.3
α bd =

5

Xác đònh hệ số biến dạng của đất quanh cọc:

K × bc 5
187.5 × 2
=
= 0.29
Ec × I
3465289 × 0.04909

(1/m)

Trong đó:
Ec = 33994.5MPa = 3465289T/m2 – Mô đun đàn hồi của bê tông thân
cọc.
I = 0.04909m4 – Mô men quán tính mặt cắt ngang cọc.
5.4.1.4
đất:

Xác đònh chuyển vò đơn vò của cọc tại cao trình mặt

δ0HH - Chuyển vò ngang do H0 = 1 gây ra.
δ0HM - Chuyển vò ngang do M0 = 1 gây ra.

=
= 0.000563 m/T
3
α × E b × I 0.29 × 3465289 × 0.04909
B
1.621
δ0HM = δ 0MH = 2 0
=
= 0.00011 m-1
2
α bd × E b × I 0.29 × 3465289 × 0.04909
C0
1.751
δ0MM =
=
= 0.000035 (T.m)-1
α bd × E b × I 0.29 × 3465289 × 0.04909
δ0HH =

3
bd

5.4.1.5

Xác đònh chuyển vò của cọc tại đỉnh cọc:

δ HH - Chuyển vò ngang do Hn = 1 gây ra.
δ HM - Chuyển vò ngang do Mn = 1 gây ra.
δ MH - Chuyển vò xoay do Hn= 1 gây ra.
δ MM - Chuyển vò xoay do Mn = 1 gây ra.


MSSV: CD03151

TRANG: 240


ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
Kd =

GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG

D 1
= = 0.2 Hệ số xét đến sự giảm biến dạng của nền đối với những
5 5

đáy móng lớn.
C h = K × h = 600 × 35 = 21000T / m 3 - Hệ số nền của đất tại mũi cọc.

K = 600T/m4 - Hệ số ảnh hưởng của phản lực đất tại mũi cọc.
⇒ δ PP =

0 + 35
0.2
+
= 2.4986 × 10−5 T/m
3465289 × 0.7854 21000 × 0.8754

5.4.1.6

Xác đònh phản lực tại đỉnh cọc:

ρMM =
=
= 74193.6 T/m
2
δ HH × δ MM − δ MH 0.00056 × 3.5 ×10−5 − 0.000112
ρHH =

5.4.1.7

Xác đònh các phản lực tại các liên kết của hệ cơ bản:

Xét theo phương ngang cầu:(Mx , Hy , NZ)
Ta có bảng đặc trưng hình học của các nhóm cọc:
Nhóm cọc

Số
cọc
2
2
2

xn

x2

α

tgα

sinα

1
0
1
Trong đó:
Xn – Khoảng cách từ trọng tâm cọc tới trọng tâm mặt cắt theo phương
ngang cầu.
α - Góc xiên giữa trục dọc của cọc với trục thẳng đứng.
Các phản lực đơn vò được xác đònh theo các công thức sau:
SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ

MSSV: CD03151

TRANG: 241


ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
n

r uu =

∑

GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG
n

∑

 ρ × sin( α ) 2  +
 PP


i =1

= 240134.4
n

r ww =

∑

i =1

+ 2×

ρ × cos( α ) 2 × ( x ) 2 +
i 
 PP
n

∑

i =1

n

∑

ρ × sin( α ) 2 × ( x ) 2 ...
i 
 HH


Xét theo phương dọc cầu:(My, Hx , NZ)

Ta có bảng đặc trưng hình học của các nhóm cọc:
Nhóm cọc Số cọc xn
x2 α tgα sinα cosα sin2α cos2α
1
3
-1.5 2.25 0
0
0
1
0
1
2
3
1.5 2.25 0
0
0
1
0
1
Trong đó:
Xn – Khoảng cách từ trọng tâm cọc tới trọng tâm mặt cắt theo phương
dọc cầu.
α - Góc xiên giữa trục dọc của cọc với trục thẳng đứng.
Các phản lực đơn vò được xác đònh theo các công thức sau:
rvv = ∑ ki × ρ PP × Cos 2α + ∑ ki × ρ HH × Sin 2α = 6 × 40022.4 × 1 = 240134
ruu = ∑ k i ×ρPP × Sin 2α + ∑ k i ×ρHH Cos 2α = 6 × 4606.95 × 1 = 27641.7

SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ

Hx(kN)

My(kN.m)

TTGH CĐI

1727.651

28.438

381.916

0.074

0.118

TTGH CĐII

1515.276

0.000

0.000

64.463

637.750

TTGH CĐIII


396.074

1255.438

5.4.1.8.1
Hy , Nz)
Nhóm cọc Số cọc xn
1
2
3

2
2
2

-3
0
3

Xét trường hợp theo phương ngang cầu:(Mx,

x2

α

tgα

sinα

cosα

1
1

Ta xét cho trạng thái giới hạn cường độ I:
M x = 381.916T.m
H y = 28.438T
N z = 1727.6505T

Chuyển vò u, v,w của bệ cọc là nghiệm của hệ phương trình sau:
v × rvv = N z
u × ruu + w × ruw = H y

u × rwu + w × rww = M x

240134 × v = 1727.65

⇔

27641.7 × u − 86976 × w = 28.44
−86976 × u + 1485325.980 × w = 381.916

Giải hệ phương trình ta được:
u = 0.0072m
v = 0.0023m
w = 0.0004rad

Xác đònh nội lực tại đầu cọc:

P n = ρPP × (u × Sinα + (v + x × w) × Cosα)
H n = ρHH × (u × Cosα − (v + x × w) × Sinα) − ρMH × w

0
0

1
1
1

0
0
0

u.cos (v + x.w)

Pn

0.0023 0.0060
0.0023 0.0072
0.0023 0.0084

Hn

Mn

241.230 4.740
287.942 4.740
334.654 4.740

-29.772
-29.772
-29.772


0.00
0.00
0.00
0.00

-1447.377
0.000
2007.924
560.546

0.00
0.00
0.00
0.00

9.479
9.479
9.479
28.438

0.00
0.00
0.00
0.00

P = ∑ P × Cosα − ∑ H × Sinα = 1727.651T
H = ∑ P × Sinα + ∑ H × Cosα = 28.438T
M = ∑ P × x × Cosα + ∑ H × x × Sinα + ∑ M = 381.916T.m


0.0023

0.0004

334.654

4.740

-29.772

TTGH CĐII 1515.276

0.000

0.000

0.0063

0.0012

0.00000

252.546

5.640

-17.745

TTGH CĐIII 1679.108


5.037

-25.791

TTGH ĐB 1575.954 206.125

736.779

0.0066

0.0087

0.0011

399.939 23.420 -117.358

v – chuyển vò theo phương thẳng đứng, m
u - chuyển vò theo phương ngang, m
w – chuyển vò xoay, rad
Pn, Hn, Mn – nội lực lớn nhất ở đầu cọc: lực dọc, lực cắt, momen ứng với các
trạng thái giới hạn
SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ

MSSV: CD03151

TRANG: 244


ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T



sinα cosα
0
0

1
1

sin2α

cos2α

0
0

1
1

Tính toán cho trạng thái giới hạn cường độ I.
M y = 626.02T.m
H x = 184.48T
N z = 1658.25T

Chuyển vò u, v,w của bệ cọc là nghiệm của hệ phương trình sau:
v × rvv = N z
u × ruu + w × ruw = H x
u × rwu + w × rww = M y

240134 × v = 1658.25


1
0.0072 288.009 0.012
-0.082
Ta nhận thấy nội lực trong nhóm cọc thứ 2 có nội lực lớn nhất.

Kiểm tra lại các giá trò tính toán:
Nhóm

Mn

Pcosα

SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ

Psinα

PxCosα

Hcosα Hsinα HxSinα

MSSV: CD03151

TRANG: 245


ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
cọc
1
2
Tổng

(T)
0
0
0

(T.m)
0
0
0

P = ∑ P × Cosα − ∑ H × Sinα = 1727.651T
H = ∑ P × Sinα + ∑ H × Cosα = 0.074T
M = ∑ P × x × Cosα + ∑ H × x × Sinα + ∑ M = 0.118T.m

Sai số của phép tính là 0%.
Các tổ hợp còn lại ta tính tương tự, kết quả tính toán như bảng sau:
Tổ
hợp

My
(T.m)

Hx
(T)

N
(T)

v



288.009

CĐ2

637.750

64.463

1515.276

0.0063

0.0023

0.0027

-13.812

-28.401

414.729

CĐ3

256.835

24.021

1679.108


1255.438

396.074

1575.954

0.0066

0.0143

0.0080

-148.104

-50.520

745.337

Sử
dụng
Đặc
biệt

Qua kết quả tính toán ở trên ta nhận thấy Tổ hợp đặc biệt gây ra chuyển
vò tại đài cọc lớn nhất và Lực dọc trong cọc lớn nhất. Nên ta chọn tổ hợp đặc
biệt để Kiểm toán .
Kiểm tra chuyển vò ngang:
Ta có: u max = 1.43cm < [ u ] = 3.8cm ⇒ thõa điều kiện
Kiểm tra khả năng chòu lực dọc:

α bd
α bd × E × I α bd × E × I

2
M z = α bd
× E × I × y0 × A 3 − α bd × E × I × ψ 0 × B3 + M 0 × C3 +

H0
× D3
α bd

Q z = α 3bd × E × I × y 0 × A 4 − α 2bd × E × I × ψ 0 × B4 + M 0 × α bd × C 4 + H 0 × D 4

Trong đó:
Ze – Chiều sâu tính đổi xác đònh theo công thức: z e = α bd × z
Ai, Bi, Ci, Di – Các hệ số lấy theo bảng G3 phụ thuộc vào ze.
Mô men uốn và lực cắt tại cao trình mặt đất(Theo trạng thái giới hạn đặc biệt)
Do bệ trụ nằm trong đất nên ta có:
H 0 = H = 50.52 T
M 0 = M = -148.104 T.m

Chuyển vò ngang và góc xoay tại cao trình mặt đất:
0
y 0 = H 0 × δHH
+ M 0 × δ0HM = 50.52 × 0.000563 − 148.104 × 0.00011 = 0.012m

ψ 0 = H 0 × δ0MH + M 0 × δ0MM = 57.09 × 0.00011 − 164.1× 0.000035 = 0.00037rad

Kết quả tính toán ta lập thành các bảng sau:
BẢNG KẾT QUẢ TÍNH TOÁN ÁP LỰC σz (T/m2)

0

0.3466
0.6932
1.0398
1.3865
1.7331
2.0797
2.4263
2.7729
3.1195
3.4661
3.8128
4.1594
4.506
4.8526
5.1992
5.5458
5.8924
6.2391
6.5857
6.9323
7.6255
8.3187
9.012
10.398
12.132
13.865

0.1

1
0.999
0.999
0.997
0.995
0.992
0.987
0.979
0.969
0.955
0.937
0.913
0.882
0.848
0.795
0.735
0.5749
0.3469
0.0332
-0.928
-2.928
-5.853

0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7

0.604
0.718
0.841
0.974
1.115
1.264
1.421
1.584
1.752
1.924
2.27217
2.60882
2.9067
3.225
2.463
-0.9268

0
0.001
0.005
0.011
0.021
0.036
0.057
0.085
0.121
0.167
0.222
0.288
0.365

4.643
4.3799
3.9408
3.5587
2.7629
1.966
1.1999
-0.1991
-1.7104
-3.2968

SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ

MSSV: CD03151

TRANG: 248


ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T

SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ

GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG

MSSV: CD03151

TRANG: 249


ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T

1.3
1.5
1.7
1.9
2.2
2.6
2.8
3
3.5
4

GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG

BẢNG KẾT QUẢ TÍNH Mz (T.m)
A3
B3
C3
D3
0
-0.0013
-0.0107
-0.036
-0.0853
-0.1214
-0.2215
-0.365
-0.5587
-0.8085
-1.118
-1.6933

0.9918
0.9852
0.9598
0.9073
0.8105
0.6464
0.385
-0.271
-1.877
-3.108
-4.688
-10.34
-17.92

MSSV: CD03151

0
0.2
0.4
0.5997
0.7985
0.8971
1.0902
1.2732
1.4368
1.5662
1.6397
1.5754
0.9168
0.1973

GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG

MSSV: CD03151

TRANG: 251


ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T

GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG

BẢNG TÍNH GIÁ TRỊ LỰC CẮT Qz (T)

SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ

MSSV: CD03151

TRANG: 252


ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T
z
0
0.7
1.4
2.1
2.8
3.1
3.8
4.5

0
-0.02
-0.08
-0.17997
-0.31975
-0.40443
-0.60268
-0.83753
-1.105
-1.39623
-1.69889
-2.12481
-2.437
-2.34558
-1.96928
1.07408
9.244

SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ

GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG
B4
0
-0.004
-0.021
-0.072
-0.171
-0.243
-0.443
-0.73


D4
1
1
0.9997
0.9974
0.9891
0.9803
0.9463
0.8754
0.7475
0.5287
0.1807
-0.692
-2.821
-4.445
-6.52
-13.83
-23.14

Q(T)
57.091
55.908
52.509
47.306
40.77
37.161
29.58
21.849
14.525

5.6.1 Kiểm tra nén uốn:
Ta qui đổi tiết diện hình tròn về hình vuông:
a = Ac = 0.7854 = 0.886m

d2
322
= 16 × π ×
= 12868mm 2
4
4
Điều kiện kiểm tra:
'
Ta có: 0.1 × φ × f c × Ag = 0.1 × 0.75 × 30 × 785398 = 1767146 N = 1767.1KN
As = 16 × π ×

'
Nu = 385.17 x 9.81 = 3778.5KN > 0.1× φ × f c × Ag = 1767.1KN
Vậy ta kiểm toán mặt cắt theo điều kiện chòu nén uốn
Mux = 164.1 x 9.81 = 1609.8KN.m
Muy = 43.8 x 9.81 = 429.7KN.m
dc = 100 mm.
d s = h − d c = 886 − 100 = 786mm

f c' = 40MPa
f y = 280 MPa
0.05
0.05
β1 = 0.85 −
× ( f c' − 28 ) = 0.85 −
× ( 40 − 28 ) = 0.764

=
+
+
= 1 ⇒ thõa điều kiện
Pr M ry M rx 26264.2 2354.85 2354.85

SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ

MSSV: CD03151

TRANG: 255


ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T

GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG

5.6.2 Kiểm tra khả năng chòu cắt của cọcï:
Vu ≤ φ × Vn
Ta nhận thấy tải trọng va tàu gây ra lực cắt rất nên chọn tổ hợp đặc biệt
để thiết kế cốt đai Vu = Qz = 9.81× 57.09 = 560 KN
Xác đònh chiều cao chòu cắt hữu hiệu:
- d e − 0.5 × a = 786 − 0.5 ×119.6 = 726.2mm
dv = max
- 0.9 × d e = 0.9 × 786 = 707.4mm
- 0.72 × h = 0.72 × 886 = 637.9mm
Chọn dv = 726.2mm.
Khả năng chòu cắt của thép đai được xem là nhỏ nhất khi gốc nghiêng
của vết nứt
θ = 45° (5.8.3.4 22 TCN 272 - 05).

226.19 × 280
=
= 136.2 ⇒ thõa
Ta có: S = 100


s
Tỷ số mun đàn hồi: n = E = 33995 =5.88 Chọn n = 6
c

Hàm lượng cốt thép chòu kéo :
ρ=

As
12868
=
=0.0185
b × d s 886 × 786

ρ × n = 0.0185 × 7= 0.129

Bề rộng bêtông chòu nén :
x = d s × ( (ρ× n) 2 + 2 × ρ× n − ρ× n)

= 786 × ( 0.1292 + 2 × 0.129 − 0.129) = 310.5 mm
Momen quán tính của tiết diện :
Icr = b ×

x3
310.53
+ n × A s × (d s − x) 2 = 886 ×
+7 ×12868 × (786 − 310.5) 2 =2.9207 ×1010 mm 4
3
3


MSSV: CD03151

TRANG: 257


ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T

GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG

η2 - Hệ số xét đến phần tải trọng thường xuyên.
M + Mv
η2 = _ p
n× M p + M v

Mp – Mô men do tải trọng ngoài thường xuyên,(T.m)
Mv – Mô men ngoài do tải trọng tạm thời,(T.m).
_

n = 2.5

Do Mp = 0 nên ta có η2 = 1
3
Lớp 1: γ w = 1.475T / m
h = 2m
ϕ = 23°
C = 0.3KG/cm2 = 3T/m2.
3
Lớp 2a: γ w = 1.952T / m
h = 7m
3