ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
------------------------------

Trương Thị Thanh Thủy

NGHIÊN CỨU CHẾ TẠO VÀ TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA VẬT
LIỆU
NANO TINH THỂ SixGe1-x TRÊN NỀN SiO2
Chuyên ngành: Quang học
Mã số: 60440109

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN: TS. NGÔ NGỌC HÀ


Hà Nội – Năm 2015


MỞ ĐẦU
Khi các nguồn năng lượng truyền thống như than đá, dầu mỏ đang dần cạn kiệt,
nguồn cung cấp không ổn định với những bất lợi về điều kiện địa lý và công nghệ khai thác,
nhiều nguồn năng lượng tái tạo như năng lượng sinh học, năng lượng gió, năng lượng địa
nhiệt, năng lượng thủy triều và sóng biển,… đang được quan tâm nghiên cứu và khai thác,
trong đó và đặc biệt nhất là một nguồn năng lượng gần như vô tận – năng lượng mặt trời.
Sự phát triển nhanh chóng về khoa học và công nghệ, điện năng sinh ra từ nguồn
năng lượng mặt trời không còn quá đắt đỏ đối với người tiêu dùng. Hơn nữa, việc khai loại
năng lượng này chỉ yêu cần đầu tư ban đầu một lần và có thể dùng được trong nhiều năm
tùy thuộc vào chất lượng và sự ổn định của vật liệu và linh kiện chế tạo. Nằm trên vùng khí
hậu nhiệt đới và cận nhiệt đới, Việt nam có giải phân bổ ánh nắng mặt trời thuộc loại cao

ngoại thành các tín hiệu điện – detector hồng ngoại với hiệu suất hấp thụ photon là khá tốt
[20]. Chỉ xét riêng về độ rộng vùng cấm thì vật liệu Ge có khe năng lượng khá gần với năng
lượng lý thuyết lý tưởng cho hiệu suất cao nhất của pin mặt trời đơn lớp bán dẫn. Hơn nữa
Ge thân thiện với môi trường, nó có triển vọng lớn trong việc kết hợp và thay thế các loại
vật liệu kể trên trong việc thực hiện hóa các loại pin mặt trời hiệu suất cao. Việc pha trộn
hai loại vật liệu Si và Ge đã được quan tâm nghiên cứu từ rất sớm [8, 17-19], tùy thuộc vào
cấu thành của loại hỗn hợp này người ta có thể thay đổi được độ rộng vùng cấm của vật liệu
[2].
Ở kích thước nano, các tính chất vật lý của các loại vật liệu này thay đổi rất lớn, đôi
khi nhiều tính chất mới thú vị được đưa ra. Các giải thích về sự thay đổi này chủ yếu dựa
trên hiệu ứng giam cầm lượng tử [3]. Những tính chất vật lý mới này đôi khi khá phức tạp
và khó kiểm soát, phụ thuộc vào nhiều yếu tố như kích thước và hình thái của vật liệu [3, 5].
Trong khi Si đã thể hiện một số biến thể quá trình nhân hạt tải điện như hiệu ứng cắt lượng
tử hay cắt photon. Quá trình này một photon hấp thụ tại một hạt nano có thể tạo ra nhiều
hơn hai cặp điện tử lỗ trống trong vật liệu. Điều này có ý nghĩa vô cùng to lớn trong việc
tăng hiệu suất của pin mặt trời trên cơ sở Si. Tuy nhiên, độ rộng vùng cấm của vật liệu nano
Si thường khá lớn (~ 2eV) dẫn đến khả năng áp dụng trong việc thu nhận và biến đổi năng
lượng mặt trời là ít hiệu quả bởi phần lớn phổ mặt trời có năng lượng nhỏ hơn 2 eV sẽ
không được tận dụng. Việc thay đổi độ rộng vùng cấm của nano Si là rất có ý nghĩa. Các
nghiên cứu cơ bản việc pha trộn giữa Si và Ge nhằm tạo ra các tinh thể nano có các tính
chất vật lý phù hợp với định hướng ứng dụng làm tăng hiệu suất quang điện tử là cần thiết
[8, 20, 22, 23, 24]. Với yêu cầu như trên, chúng tôi thực hiện đề tài: “Nghiên cứu chế tạo
và tính chất vật lý của vật liệu nano tinh thể SixGe1-x trên nền SiO2”.
Luận văn được tiến hành dựa trên các phương pháp thực nghiệm sẵn có tại cơ sở nghiên
cứu, bao gồm:
* Chế tạo vật liệu nano tinh thể Si xGe1-x với các thành phần Si và Ge khác nhau trên nền vật
liệu SiO2 bằng phương pháp phún xạ catot.
* Các phương pháp nghiêu cứu tính chất vật lý của vật liệu nano tinh thể Si xGe1-x gồm nhiễu
xạ kế tia X (XRD), hiển vi điện tư truyền qua (TEM), Hiển vi điện tử quét (SEM), quang
phổ kế Raman, hệ hấp thụ quang học.

1.1.1. Đặc điểm cấu trúc vùng năng lượng của chất bán dẫn
Cấu trúc vùng năng lượng của bán dẫn quyết định trực tiếp đến tính chất phát quang
của bán dẫn, vì vậy việc tìm hiểu cấu trúc năng lượng của nó là cần thiết. Ở nhiệt độ thấp,
bán dẫn là những chất có phổ năng lượng gồm các vùng cho phép điền đầy hoàn toàn và các
vùng trống hoàn toàn. Trong đó vùng trống hoàn toàn thấp nhất là vùng dẫn, mức năng
lượng cực tiểu của vùng dẫn gọi là đáy vùng dẫn, kí hiệu EC. Vùng điền đầy cao nhất là
vùng hóa trị gọi là đỉnh vùng hóa trị, kí hiệu EV. Khoảng cách năng lượng Eg = EC - EV gọi là
bề rộng vùng cấm. Trạng thái điện tử trong các vùng năng lượng cho phép được đặc trưng
bởi năng lượng và vectơ sóng


k = (k x , k y , k z )

. Tại lân cận các điểm cực trị, sự phụ thuộc giữa



năng lượng E và vectơ sóng k trong các vùng năng lượng cho phép rất phức tạp. Lân cận


các điểm cực trị này sự phụ thuộc E( k ) có thế xem gần đúng có dạng một hàm bậc hai,
tương ứng như sau [2, 4, 8]:


 2k 2
E (k ) = EC +
2m * e
Đối với điện tử:

(1.1)


thấp và giải phóng ra năng lượng. Quá trình này gọi là quá trình tái hợp. Năng lượng giải
phóng ra trong quá trình tái hợp có thể thể hiện dưới (1) dạng ánh sáng – tái hợp phát xạ; (2)
nhiệt năng bằng việc truyền năng lượng cho mạng tinh thể bởi quá trình sinh ra các dao
động mạng phonon; (3) truyền năng lượng cho hạt tải khác – tái hợp Auger [2, 9]. Quá trình
tái hợp thứ (2) và (3) là các quá trình tái hợp không phát xạ. Đối với hai loại bán dẫn vùng
cấm thẳng và vùng cấm xiên, quá trình tái hợp hoàn toàn khác nhau. Điều này đồng nghĩa
với quá trình phát quang của các loại vật liệu này là khác nhau.

1.1.2.1. Tái hợp chuyển mức thẳng
Chuyển mức thẳng là chuyển mức vùng - vùng xẩy ra trong quá trình bán dẫn có
đỉnh vùng hóa trị và đáy vùng dẫn nằm trên cùng một vecto sóng. Khi điện tử hấp thụ một
photon, nếu năng lượng của photon kích thích ≥ E g thì điện tử sẽ chuyển lên vùng dẫn.
Trong khi đó, ở vùng hóa trị đồng thời xuất hiện một lỗ trống tương ứng và lỗ trống này có
xu hướng chuyển về đỉnh vùng hóa trị. Khi ở trong vùng dẫn các điện tử có xu hướng
chuyển về đáy vùng dẫn [9].

Hình 1.1: Mô hình tái hợp chuyển mức thẳng
Thời gian hồi phục của điện tử và lỗ trống về đáy vùng dẫn và đỉnh vùng hóa trị
tương ứng là 10-14 đến 10-12 giây. Sau thời gian hồi phục, điện tử và lỗ trống đã ở điểm cực
trị của các vùng năng lượng, sau đó xảy ra quá trình tái hợp giữa điện tử và lỗ trống. Quá
trình tái hợp vùng – vùng của chuyển mức thẳng xảy ra tuân theo định luật bảo toàn năng
lượng và bảo toàn xung lượng.

hv = E c − E v

  
k = kc − kv = 0

7

là vectơ sóng của phonon. Trong quá trình hấp

thụ cơ bản chuyển mức xiên có sự tham gia của ba hạt (điện tử, photon, phonon). Giải thích
quá trình chuyển mức xiên thành hai giai đoạn “Hình 1.2”. trong giai đoạn thứ nhất, điện tử
từ vùng hóa trị hấp thụ photon và chuyển lên mức thẳng lên một trạng thái giả định, thời
gian sống của trạng thái giả định rất nhỏ nên độ bất định của trạng thái này có thể rất lớn
nên không nhất thiết phải thỏa mãn định luật bảo toàn năng lượng trong giai đoạn thứ nhất
này.

Hình 1.2: Mô hình tái hợp chuyển mức xiên

8


Trong giai đoạn thứ hai, điện tử chuyển từ trạng thái giả định trong vùng dẫn vào trạng thái
cuối ở cực tiểu EC của vùng dẫn bằng cách hấp thụ bức xạ một phonon [2, 9]. Sự tái hợp
chuyển mực xiên, biểu diễn trên hình 1.2

1. 2. Giới thiệu về vật liệu bán dẫn Silic:
1.2.1. Vật liệu bán dẫn Silic tinh thể khối.
Silic (Si) là nguyên tố nhóm IV của bảng hệ thống tuần hoàn Medeleev (được phát
hiện năm 1824). Nó là nguyên tố phổ biến thứ 2 sau Oxy trong tự nhiên, Si chiếm khoảng

¼ khối lượng vỏ trái đất. Những thông số chính xác của Si như sau [1, 2, 4]:
Bảng 1.1: Các thông số vật lý cơ bản của vật liệu Si khối ở nhiệt độ 0 tuyệt đối
(0 K) và nhiệt độ phòng (300K). [1, 2, 4, 9]
Các tính chất vật lý
Số nguyên tử
Nguyên tử lượng
Cấu hình điện tử

thể hiện tính dẫn điện của kim loại. [2, 9, 10]
Trong thực tế Si là chất bán dẫn điển hình, nguyên nhân là do khi hình thành tinh thể
mức p và mức s trong nguyên tử tự do kết hợp với nhau và tạo thành hai vùng cho phép
ngăn cách nhau bởi một vùng cấm. Vùng phía dưới chứa được 4N điện tử và điền đầy hoàn
toàn, tạo nên vùng hóa trị của tinh thể. Vùng phía trên cũng chứa được 4N điện tử nhưng
9


trống hoàn toàn và trở thành vùng dẫn. Trong vùng hóa trị của Si có các vùng con chồng lên
nhau, các vùng con được gọi là nhánh năng lượng.
Cực đại của nhánh thứ nhất và nhánh thứ hai trùng nhau và nằm ở tâm vùng
Brillouin, cực đại của nhánh thứ 3 cũng ở tâm vùng Brillouin nhưng hạ thấp xuống một
khoảng ΔES= 0,035 eV do tương tác spin- quỹ đạo. Một điểm quan trọng của vùng dẫn là
theo hướng tinh thể [100] nhánh năng lượng đánh số 2 có một cực tiểu tuyệt đối nằm gọn
trong vùng Brillouin. Do tính đối xứng của tinh thể nên có tất cả 6 cực tiểu như thế trong
vùng Brillouin thứ nhất [10].
Đối với Si, cực đại vùng hóa trị và cực tiểu vùng dẫn không cùng nằm trên một điểm
của vùng Brillouin, nên Si có vùng cấm xiên. Bề rộng vùng cấm của Si phụ thuộc vào nhiệt
độ và được biểu diễn gần đúng theo biểu thức. [9]

1.7
Ở 300K độ rộng vùng cấm của Si là Eg = 1,12 eV.
Do có độ rộng vùng cấm tương đối hẹp và có vùng cấm xiên nên Si tinh thể khối có
hiệu suất phát quang kém ~ 10 -6 [11]. Do vậy, việc cải thiện khả năng phát quang của vật
liệu Si đã và đang được quan tâm nghiên cứu nhằm mở ra một tiềm năng lớn cho việc nâng
cao hiệu suất của pin Mặt Trời.
1.3. Giới thiệu về vật liệu Ge
1.3.1 Vật liệu Germani tinh thể khối
Germani (Ge) là nguyên tố thuộc nhóm 4 của bảng tuần hoàn. Những tính chất hóa
học của Ge đã được Mendeleev tiên đoán từ năm 1771. Ge là một nguyên tố màu trắng ánh

4,4.1022
Năng lượng vùng cấm(00K – EG0 – eV)
0,785
0
Năng lượng vùng cấm ở 300 K (eV)
0,72
0
3
Nồng độ hạt dẫn điện tử ở 300 K (cm )
2,5.1013
Hẳng số mạng ở 300K
5,66Å
1.3.2. Cấu trúc vùng năng lượng và tính chất quang của Germani tinh thể khối
Về mặt cấu tạo Ge cũng giống như Si thuộc phân nhóm 4 có cấu trúc vỏ ngoài cùng
là (1s2)(2s2)(2p6)(3s2)(3p6)(3d10)(4s2)(4p2). Như vậy lớp ngoài cùng chưa điền đầy. Tinh thể
Ge cũng thuộc loại tinh thể kim cương. Sơ đồ mạng tinh thể của nó được biểu diễn trên hình
vẽ. Ở mỗi nút mạng có lõi ion mang điện tích +4 và 4 electron hóa trị gắn với nó. Những
electron này cùng với các electron của 4 nguyên tử gần nhất tạo thành các mối liên kết bền
vững. [4]
Vùng năng lượng của Ge cơ bản giống với vùng năng lượng của Si. Sơ đồ vùng năng
lượng được biểu diễn trong hình 1.4. Cấu trúc vùng dẫn của Ge khác với vùng dẫn của Si
nhiều hơn và so với vùng hóa trị của chúng. Sự khác nhau cơ bản nhất là cực tiểu vùng dẫn
Ge nằm ở trên vùng Broullin theo hướng [111] của tinh thể.
Biểu thức năng lượng có dạng:
→

→

E(k ) = E(k 0 ) +


Theo thực nghiệm vùng năng lượng đạt giá trị cực đại là ∆Eg=1 eV, ta thấy vùng
năng lượng của ∆Eg(Si)=1,12eV của ∆Eg(Ge)=0,66 eV. Như vậy khi sử dụng chúng để nâng
cao hiệu suất của Pin Mặt Trời ta sẽ kết hợp 2 tinh thể đó tạo thành tinh thể nano Si xGe1-x.
Để hình thành tinh thể SixGe1-x từ Si và Ge có rất nhiều phương pháp, trên đây tôi sử dụng
phương pháp phún xạ dựa trên nền SiO2.
1.4. Điôxit- Silic (SiO2)
Điôxit-Silic (SiO2) là một hợp chất hóa học, cón có tên gọi khác là Sia là một oxit
của Si có công thức hóa học SiO 2, nó có độ cứng cao được biết đến từ thời cổ đại. Phân tử
SiO2 không tồn tại ở dạng đơn lẻ mà liên kết với nhau thành phân tử rất lớn. Sia có hai dạng
cấu trúc là dạng tinh thể và dạng vô định hình. Trong tự nhiên Sia tồn tại chủ yếu ở dạng
tinh thể hoặc vi tinh thể (thạch anh, tridimit, cris).
Tobalit, cancedoan, đá mã não…. đa số Sia tổng hợp nhân tạo đều được tạo ra ở
dạng bột hoặc dạng keo và có cấu trúc vô định hình. Một số dạng Sia có cấu trúc tinh thể có
thể được tạo ra ở áp suất và nhiệt độ cao như coesit và stishovit.
Bảng 1.3: Các thông số vật lý của vật liệu SiO2
Các tính chất vật lý

Thông số

Nhiệt độ nóng chảy (oC)
Nhiệt độ sôi (oC)
Độ hòa tan trong nước (g/lít)
Khối lượng riêng ở nhiệt độ phòng (g/cm3)
Chiết suất
Hằng số điện môi
Năng lượng vùng cấm (eV)
Đám hấp thụ hồng ngoại (µm)
Hệ số dãn nở nhiệt (µm/oC)

1600 ÷ 1725

tượng va chạm của các hạt có năng lượng cao (các ion khí trơ như Ar, Xe, He…) với các
nguyên tử vật liệu bia và làm bật các nguyên tử này ra khỏi bia. Các nguyên tử bật ra khỏi
bia chuyển động về phía đế mẫu khi chúng lắng đọng lại lên bề mặt đế và tạo thành màng
[3].

Hình 2.1: Sơ đồ nguyên lý cơ bản của quá trình phún xạ
Quá trình phún xạ thực chất là quá trình chuyển hóa xung lượng. Khi các ion bắn phá
bề mặt của bia, tương tác giữa các ion khí với nguyên tử của bia là kết quả của quá trình va
chạm. Sự va chạm có thể xảy ra đến độ sâu 5-10nm, nhưng sự trao đổi xung lượng chỉ xảy
ra trong khoảng cách 1nm từ bề mặt bia. Các nguyên tử bị phún xạ rời khỏi bia với năng
lượng tương đối lớn, khoảng 3-10 eV. Khi đến đế mẫu, năng lượng này làm tăng nhiệt độ đế
mẫu và giúp cho các nguyên tử lắng đọng bám vào đế mẫu chắc hơn [2].
2.1.2. Bia phún xạ
Một trong những ưu điểm của phương pháp phún xạ catot là thành phần của màng
chế tạo chính xác với thành phần của bia phún xạ. Vì vậy chất lượng của bia phún xạ có vai
13


trò hết sức quan trọng, ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng của màng. Để chế tạo vật liệu
hợp kim SixGe1-x trên nền SiO2 chúng tôi sử dụng đồng thời 3 bia phún xạ SiO 2, Si và Ge
[8]. Khi đó, thành phần của màng phụ thuộc vào hiệu suất phún xạ trên từng bia phún xạ.

2.2. Phương pháp phân tích cấu trúc vật liệu
2.2.1. Nhiễu xạ Tia X
Tia X là bức xạ điện từ năng lượng cao, chúng có năng lượng trong khoảng từ 200
eV đến 1 MeV hay bước sóng trong khoảng từ 10-8 m đến 10-11 m.
Nhiễu xạ tia X (XRD - X-ray diffraction) là một trong những phương pháp nghiên
cứu cấu trúc tinh thể vật rắn [6, 16]. Nguyên lý của phương pháp nhiễu xạ tia X dựa vào
hiện tượng nhiễu xạ Bragg.
Tinh thể vật rắn được cấu tạo từ một mạng đều đặn các nguyên tử, mạng nguyên tử

2.4

2.5

θ là góc giữa tia tới hoặc tia phản xạ với mặt phẳng phản xạ, n là một số nguyên
dương hoặc bằng không.
Nguyên lý sơ đồ đo thiết bị nhiễu xạ tia X mô tả Hình 2.2 và Hình 2.3
14


Hình 2.2- Nhiễu xạ tia X bởi các mặt phẳng nguyên tử (A-A’ và B- B’) [6]
Bằng thực nghiệm với các máy nhiễu xạ ta có thể tìm được các góc θ tương ứng với
các cực đại nhiễu xạ. Với λ đã biết ta có thể xác định được d(hkl), từ đó xác định được kiểu ô
mạng, thông số mạng và pha của tinh thể.
Trên cơ sở biết độ rộng bán phổ của vạch phổ nhiễu xạ, kích thước trung bình của
nano tinh thể Si cũng được tính toán dựa theo công thức Debye-Scherrer [14] như sau:

D=

0,9.λ
B.cos θ

2.6

Với: - λ là bước sóng của tia X.
- θ là góc ứng với cực đại của phổ nhiễu xạ.
- B là độ rộng bán phổ của phổ nhiễu xạ tính theo đơn vị radian.
Trong nghiên cứu của chúng tôi, thiết bị dùng là hệ đo nhiễu xạ tia X D8 AVANCE
(hãng BRUKER- Đức) tại PTN Hóa Vật liệu, Khoa Hóa học, Trường ĐHKHTN và trên hệ
D5005, CuKα (λ = 1.554064 Å).


Cấu thành của các mẫu vật liệu SixGe1-x

Bảng 3.1 liệt kê các mẫu vật liệu hợp kim lai hóa SixGe1-x sau khi được phún xạ. Các mẫu
có thành phân tỉ lệ % mol của Ge tăng dần ứng với x = 0.8, 0.6, 0.4, và 0.2 được đặt tên lần
lượt là M1, M2, M3, và M4 với tỉ phần mong đợi của SiO 2 trong mẫu là không đổi. Thành
phần theo % mol của vật liệu ở đây được đo đạc trên hệ tán xạ năng lượng điện tử (EDS).
Rõ ràng có sự thay đổi nhẹ của các tỉ phần của vật liệu so với các điều kiện phún xạ đưa ra
ban đầu. Tuy nhiên, sự thay đổi này có thể xuất phát từ sai số trong phép đo tán xạ năng
lượng điện tử. Sai số này có thể lên đến vài chục phần trăm so với thực tế và phụ thuộc loại
nguyên tố phân tích. Trong trường hợp này, sự sai lệch so với tính toán trong quá trình phún
xạ là nhỏ.
Bảng 3.1: Các mẫu vật liệu hợp kim lai hóa SixGe1-x sau khi được phún xạ.
Thành phần theo % mol của vật liệu ở đây được đo đạc
trên hệ tán xạ năng lượng điện tử (EDX).
Mẫu
SixGe1-x trong SiO2

Si (at.%)

Ge (at.%)

O (at .%)

M1 (x=0.8)

45.5

4.9


phút và thổi khí N2 liên tục. Sau đó các mẫu sẽ được phân tích bằng các phương pháp
•

(Nhiễu xạ tia X, TEM, HR-TEM…)
Ảnh hưởng của nhiệt độ ủ lên sự hình thành cấu trúc của vật liệu

Trên hình 3.1 là ảnh nhiễu xạ tia X của hợp kim Si xGe1-x được ủ ở các nhiệt độ 600 0C,
8000C, và 1000oC với thành phần của Si không đổi x = 0.4 (∼ 13.0 mol. %). Khi thông số
thành phần của Si, x = 0.4, tương ứng với mẫu M 3 (tỷ số của Si chiếm x = 0.4 và Ge chiếm
0.6), được ủ lần lượt từ 6000C (ứng với đường màu xanh lá cây), tinh thể dần hình thành với
các đỉnh nhiễu xạ thấp chứng tỏ hạt nano tinh thể SixGe1-x có được hình thành nhưng tín hiệu
rất yếu, tăng dần nhiệt độ lên 8000C (ứng với đường màu đỏ) hạt nano SixGe1-x bắt đầu hình
thành các đỉnh nhỏ tại các mặt (311), (220) và (111). Khi tăng nhiệt độ lên 1000°C (ứng với
đường xanh dương) lúc này hạt nano SixGe1-x lớn dần và hình thành tại các đỉnh nhiễu xạ
(311), (220), (111) rất rõ rệt, nó được thể hiện rõ trên hình 3.1.

Hình 3.1: Ảnh nhiễu xạ tia X của hợp kim SixGe1-x được ủ ở các nhiệt độ 600, 800, và
1000oC với thành phần của Si không đổi x = 0.4.
Các nghiên cứu ảnh hưởng của thành phần được tiến hành trên mẫu ủ 1000°C.
Ảnh hưởng của thành phần lên cấu trúc của vật liệu
Trước khi đo nhiễu xạ tia X, theo sự phán đoán nano tinh thể SixGe1-x sẽ tồn tại 2 pha riêng
biệt nghĩa là 2 hệ đỉnh nhiễu xạ gần nhau trong kết quả phép đo, nhưng thực tế, chỉ tồn tại
một đỉnh nhiễu xạ, chỉ rõ trong Hình 3.2
18


Hình 3.2 trình bày ảnh nhiễu xạ tia X của hợp kim Si xGe1-x với các thành phần Si thay
đổi lần lượt trong dải x = 0.8 ÷ 0.2, được đánh dấu lần lượt là M1 ÷ M4 sau khi ủ nhiệt tại
nhiệt độ 1000oC.



2W

a
h2 + k 2 + l 2

λ2 2
sin θ = 2 (h + k 2 + l 2 )
4a
2

Trong đó: W - khoảng cách giữa điểm vào ra của tia tới ứng với góc 1800
λ - bước sóng tia X.
Với hằng số mạng của Silic là a = 5,43 Å và hằng số mạng của Germani là a = 5,66
Å. Trong tinh thể SixGe1-x hằng số mạng sẽ thay đổi khi lần lượt thay đổi giá trị x với tỉ lệ
cho trước, ta thấy hằng số mạng dần tăng lên theo gần đúng hằng số mạng của Ge khi giá trị
của x=0.8.
Các giá trị tính toán hằng số mạng được trình bày trong bảng 3.2.
• Sự phụ thuộc của thành phần x vào hằng số mạng a
Bảng 3.2. Tính toán hằng số mạng thông qua định luật Bragg, lúc đầu trong tinh thể
hạt nano SixGe1-x chiếm chủ yếu là hạt Si khi đó hằng số mạng a=5.45(Å) bằng với hằng số
mạng của Si tăng dần tỷ số x nghĩa là Si giảm dần còn Ge tăng dần, khi số hạt trong tinh thể
nano SixGe1-x chiếm chủ yếu là Ge thì hằng số mạng a= 5.65(Å) gần bằng hằng số mạng của
Ge lúc này trong hạt chiếm chủ yếu là Ge.
Bảng 3.2: Các giá trị tính toán hằng số mạng phụ thuộc vào thành phần x của Si trong vật
liệu hợp kim lai hóa SixGe1-x
Giá trị x
Hẳng số mạng a (Å)

0.8

D: kích thước tinh thể, λ: bước sóng nhiễu xạ tia X, k: hệ số tỷ lệ.
Nếu độ rộng vật lý B được xác định theo Laue thì k = 1 còn khi sử dụng theo
Scherrer thì k = 0,9. Do kích thước tinh thể D theo chiều vuông góc với mặt nhiễu xạ
(hkl) tỷ lệ nghịch với cosθ nên xác định kích thước tinh thể với độ chính xác cao thì phải
dùng đường nhiễu xạ đầu tiên với góc θ bé nhất.
Tóm lại, nếu sự nhòe rộng của đường nhiễu xạ chỉ do nguyên nhân kích thước hạt
nhỏ gây ra thì bằng cách xác định độ rộng vật lý của đường nhiễu xạ với góc θ bé có thể
dễ dàng xác định được kích thước trung bình của hạt tinh thể theo phương vuông góc với
mặt nhiễu xạ đã cho.
Từ thực nghiệm ta có thể thấy được thông qua bảng số liệu 3.3:
Bảng 3.3.: Bảng số liệu về sự phụ thuộc của kích thước tinh thể vào nồng độ x.
21


x

0.8

0.6

0.4

0.2

Kích thước tinh thể D (nm)

2

2.3


giữa hai mặt phản xạ (002), d = 2.8 Å (a = 5.6 Å) được thể hiện rõ.
23


(a)

(b)

(c)

Hình 3.5: (a) Ảnh chụp TEM của vật liệu lai hóa SixGe1-x sau khi được nung ủ tại nhiệt độ 1000oC với
thành phần x = 0.8, các điểm màu đen với đường kính khoảng từ 5-10 nm là các đơn tinh thể; (b) Hình
ảnh HR-TEM phân giải cao của 1 đơn tinh thể, hình nhỏ phía trên góc phải là ảnh chuyển đổi Fourier
(FFT) của vật liệu; (c) Ảnh nhiễu xạ điện tử chọn lựa vùng (SAED).
Ảnh nhiễu xạ điện tử vùng chọn lọc (SAED) được trình bày trên hình 3.5 (c). Kết quả này
hoàn toàn phù hợp với nhiễu xạ tia X và đưa ra bằng chứng trực tiếp về sự hình thành của
các hạt nano đơn pha SixGe1-x trên nền vô định hình SiO2 [8].
Từ kết quả nhiễu xạ tia X và hiển vi điện tử truyền qua độ phân giải cao có thể thấy
rằng:
- Hệ SixGe1-x là đơn pha chứ không phải hai pha riêng rẽ của Si và Ge.
- Kích thước của hạt SixGe1-x là đơn tinh thể hình cầu khoảng từ 2- 10 nm
- Hằng số mạng tăng đều tuyến tính từ hằng số mạng của Si tới hằng số mạng của Ge
khi hàm lượng Ge tăng trong hệ SixGe1-x.

3.2. Quá trình dịch chuyển độ rộng năng lượng trực tiếp
•

Các chuyển mức trực tiếp

Các mức dịch chuyển trực tiếp dưới 5 eV trong cấu trúc vùng năng lượng của tinh thể


1 I 0 (1 − R )
ln
x
I ( x)
α(λ)=

→

Hệ số hấp thụ phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng tới, sự phụ thuộc đó α=f(λ) gọi là phổ
hấp thụ
1 I 0 (1 − R ) 2 1 (1 − R ) 2
ln
ln
IT
T (λ )
α(λ)= x
=X

Hệ số hấp thụ được xác định bởi cường độ ánh sáng tới và cường độ ánh sáng truyền
qua mẫu.
Khi hằng số mạng của hệ SixGe1-x biến đổi tì cấu trúc vùng năn lượng biến đổi dẫn tới mọi
tính chất vật lý thay đổi.
25