TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ
KHOA TOÁN
−−−−−−−−−−
BÀI TẬP NHÓM

Học phần: Rèn luyện nghiệp vụ sư phạm thường xuyên 3

Đề tài: ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GSP ĐỂ GIẢI CÁC BÀI

TOÁN TÌM KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN

Giảng viên hướng dẫn:

Thực hiện: nhóm 12 – Toán 3A

Nguyễn Đăng Minh Phúc

1. Trần Thị My Sa
2. Đặng Thị Thanh Trang
3. Nguyễn Thị Ái Phương
4. Đinh Minh Hạnh

Huế, 9/2013
1


MỤC LỤC
Tài liệu tham khảo

Ngày nay,với sự phát triển của công nghệ thông tin đã tác động mạnh mẽ
đến nội dung đổi mới phương pháp giáo dục nói chung và phương pháp dạy học


3


•

Dùng GSP để khám phá sâu hơn khái niệm hoặc khám phá ở những góc độ khác
nhau của khái niệm

•

Từng bước hướng dẫn để giúp học sinh xây dựng các cấu trúc và hiểu được mối
liên hệ giữa các thành phần

•

Học sinh dùng mô hình để trả lời các câu hỏi trên phiếu học tập hoặc trên máy tính
• Giáo viên sử dụng các mô hình để dẫn dắt thảo luận trong quá trình dạy học
• Học sinh thao tác trên mô hình để hình thành tri thức

•

Học sinh làm việc để tạo những đối tượng mới trên mô hình theo yêu cầu của giáo
viên và phản hồi với giáo viên trong quá trình dạy học

•

Học sinh sử dụng GSP để giải quyết các bài tập có tính tư duy cao

•


B. HƯỚNG DẪN GIẢNG DẠY BÀI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH:
I. Sơ lược lý thuyết về cách tìm khoảng cách:
 Các bài toán về tìm khoảng cách thường gặp:
5


- Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng:
Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) ( hoặc đến đường thẳng d) là khoảng cách
giữa hai điểm M và H, trong đó H là hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng (P) (hoặc trên
đường thẳng d) . Kí hiệu: d(M;(P)) và d(M;d).

- Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song
song:
Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a là khoảng cách từ một
điểm nào đó của a đến mặt phẳng (P). Kí hiệu : d(a;(P))

- Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì của mặt
phẳng này đến mặt phẳng kia.

6


- Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đường vuông góc chung của hai
đường thẳng đó. Kí hiệu : d(a;b)

II. Bài toán:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài các cạnh bằng a.
7

9


Các điểm B, C, D là ảnh của B’, C’, D’ theo phép tịnh tiến vector
Cách làm:
- Kích chuột vào Graph trên thanh Menu chọn New Parameter (hoặc nhấn tổ hợp
phím Shift+Ctrl+P)
- Hộp thoại New Parameter xuất hiện, ta điều
chỉnh ở mục Name và Value
- Nhấn OK. Ta được tham số xA.
Làm tương tự đối với các tọa độ khác.
Kết quả bước 2:

Bước 3: Dựng các đỉnh của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.
3.1 Dựng các điểm A’, A, B’, C’, D’ với tọa độ tương ứng ở bước 2.
Cách làm:
- Để vẽ A ta vào Custom Tool / Dung / Diem (xyz)
- Kích chuột lần lượt vào . Lúc này ta được điểm A’ với tọa độ tương ứng
10


- Làm tương tự đối với tọa độ các điểm A, B’, D’, C’.
- Sử dụng Text Tool để đặt tên cho các điểm vừa mới dựng lần lượt là A, A’, B’, C’, D’
3.2 Dựng các điểm B, C, D
- Đánh dấu vector
Cách làm:
Chọn lần lượt các điểm A’, A vào Transform / Mark vector
- Tịnh tiến theo vector để được các đỉnh B, C, D
Cách làm:
Chọn lần lượt các điểm B’, C’, D’ ta vào Transform / Translate. Hộp thoại Translate

5.2. Dựng khoảng cách từ BB’ đến AC’
Ta thấy BB’ và AC’ là hai đường thẳng chéo nhau.
Mà BB’ song song với mp( ACC’A’) nên
d (BB’,AC’) = d (BB’, (ACC’A’)) = d (B, (ACC’A’)) = BH

5.3. Dựng khoảng cách từ mp ( AB’C’) đến mp (A’C’D)
- Ta có K, K’ lần lượt là giao điểm của AC và BD, A’C’ và B’D’
- Dựng đường thẳng d’ đi qua K và vuông góc với DK’
13


- Kích chọn K, kích chọn DK’ ta vào Construct / Perpendicularlink
- Kích chọn d’ , kích chọn DK’ sau đó nhấn tổ hợp phím Ctrl + I
- Sử dụng Text Tool để đặt tên cho điểm này là I.
- Kích chon d’, nhấn tổ hợp phím Ctrl + H để xóa d’
- Lúc này khoảng cách d( (AB’C’), (A’C’D)) = KI
Kết quả 5.3

Bước 6: Đánh dấu các góc vuông
Ví dụ: Đối với góc vuông ta chọn Custom Tool / Linhtinh / Dauvuonggoc rồi kích
lần lượt vào B, H, A.
Làm tương tự cho các góc khác.
Kết quả bước 6:

14


Bước 7: Xác định dấu của các mặt phẳng
- Sử dụng công cụ Tri so khuat
Công cụ trị số khuất dùng để gán trị số cho các mặt, các mặt được xem là mặt thấy thì


•
•

- Tài liệu tìm kiếm còn nhiều hạn chế
- Học sinh có thể chưa bắt kịp được nội dung giảng dạy của giáo viên bởi
việc sử dụng phần mềm GSP vào chương trình học còn quá mới mẻ đối với
các em
•
- Trong quá trình tìm kiếm tài liệu có quá nhiều tài liệu nhiễu,không phù
hợp cho bài làm của nhóm,những nguồn thông tin không chính xác nên cần
nhiều thời gian để lựa chọn nội dung thực sự phù hợp.
- Khó khăn trong việc thống nhất thời gian,địa điểm
- Vẫn còn tồn tại những ý kiến trái ngược nhau
17


II. Một số chú ý khi sử dụng phần mềm GSP:

Cần tải các công cụ hỗ trợ cho việc dựng hình.
III. Đánh giá kết quả thực hiện :

Mặc dù vẫn còn nhiều khó khăn trong việc sử dụng phần mềm này nhưng nhóm chúng tôi
cũng đã cố gắng để hoàn thành bài tập nhóm này một cách tốt nhất có thể. Đây là lần đầu
tiên nhóm 12 thực hiện đề tài về phần mềm GSP nên chắc chắn không tránh khỏi những
thiếu sxót. Mong thầy cô và các bạn đóng góp ý kiến để lần sau nhóm chúng tôi có thể
hoàn thành tốt hơn.
Một số tài liệu tham khảo :
(1) Trần Vui, Lê Quang Hùng , Thiết kế các mô hình dạy Toán THPT với Geometer
sketchpad, NXBGD, 2006