NGUYỄN THỊ THU HIỀN
TRƯỜNG TH VÕ LIÊM SƠN
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KỸ NĂNG GIẢI CÁC DẠNG TOÁN
VỀ PHÉP ĐO ĐẠI LƯỢNG TRONG TOÁN 5
A. ĐẶT VẤN ĐỀ :
Trong chương trình Tiểu học, môn Toán có vị trí rất quan trọng bởi vì nó không
những góp phần hình thành kiến thức kỹ năng toán mà còn giúp học sinh phát triển
trí tuệ, rèn luyện năng lực tư duy lo-gic, và có hệ thống kiến thức cơ bản rất cần
thiết để học các môn khác và tiếp tục nhận thức thế giới xung quanh góp phần hoạt
động hiệu quả trong thực tiễn. Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn Toán rất lớn,
vì nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy luận,
phương pháp giải quyết vấn đề, có căn cứ khoa học toàn diện chính xác. Nó có
nhiều tác dụng trong việc phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt, sáng
tạo.
Nếu coi Toán 4 lμ sự mở đầu thì Toán 5 lμ sự phát triển tiếp theo vμ ở mức cao
hơn, hoμn thiện hơn cả giai đoạn dạy học các nội dung cơ bản nhưng ở mức sâu
hơn, trừu tượng vμ khái quát hơn, tường minh hơn so với giai đoạn các lớp 1, 2, 3.
Do đó, cơ hội hình thμnh vμ phát triển các năng lực tư duy,trí tưởng tượng không
gian, khả năng diễn đạt ( bằng ngôn ngữ nói vμ viết ở dạng khái quát vμ trừu
tượng) cho HS sẽ nhiều hơn, phong phú hơn vμ vững chắc hơn so với các lớp
trước. Như vậy, Toán 5 sẽ giúp HS đạt được những mục tiêu dạy học Toán không
chỉ ở Toán 5 mμ toμn cấp Tiểu học.
Trong các tuyến kiến thức của môn Toán thì “ Đại lượng vμ đo đại lượng” lμ
tuyến kiến thức khó dạy vì tri thức khoa học về đại lượng vμ đo đại lượng vμ tri
thức môn học được trình bμy có khoảng cách.
Trong thực tế, Khi dạy học giải các dạng toán về đại lượng nhiều giáo viên còn
lúng túng, chưa nắm vững kiến thức khoa học của tuyến kiến thức nμy vμ chưa
khai thác được quan hệ giữa tri thức khoa học vμ tri thức môn học, học sinh còn
hay nhầm lẫn trong quá trình luyên tập nên hiệu quả học tập chưa cao. Qua nhiều

phép tính trên các số. Việc chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng được tiến hμnh trên
cơ sở hệ ghi số; đồng thời việc đó cũng góp phần củng cố nhận thức về số tự
nhiên, phân số, số thập phân theo chương trình toán Tiểu học. Việc so sánh vμ tính
toán trên các số đo đại lượng góp phần củng cố nhận thức về khái niệm đại lượng,
tính cộng được của đại lượng cộng được, đo được. Như vậy dạy học đại lượng vμ
đo đại lượng trong chương trình toán Tiểu học nói chung vμ toán 5 nói riêng rất
quan trọng bởi:
- Nội dung dạy học đại lượng vμ đo đại lượng được triển khai theo định hướng
tăng cường thực hμnh vận dụng, gắn liền với thực tiễn đời sống. Đó chính lμ cầu
nối giữa các kiến thức toán học với thực tế đời sống. Thông qua việc giải các bμi
toán HS không chỉ rèn luyện các kỹ năng môn toán mμ còn được cung cấp thêm
nhiều tri thức bổ ích. Qua đó thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học.
Nhận thức về đại lượng, thực hμnh đo đại lượng kết hợp với số học, hình học sẽ
góp phần phát triển trí tượng tượng không gian, khả năng phân tích – tổng hợp,
khái quát hoá - trừu tượng hoá, tác phong lμm việc khoa học, …
3. Nội dung dạy học Đại lượng vμ đo đại lượng trong Toán 5.
a. Ôn tập bảng đơn vị đo độ dμi, bảng đơn vị đo khối lượng
b. Diện tích:
- Bổ sung các đơn vị đo diện tích: dm 2, hm 2 (ha), mm 2 . Bảng đơn vị đo diện tích.
- Thực hμnh chuyển đổi giữa các đơn vị đo thông dụng.
c. Thể tích:
- Giới thiệu khái niệm thể tích. Một số đơn vị đo thể tích: mét khối, đề xi mét khối,
xen ti mét khối
- Thực hμnh chuyển đổi giữa một số đơn vị đo thông dụng
d. Thời gian;
- Bảng đơn vị đo thời gian. Thực hμnh chuyển đổi giữa một số đơn vị đo thời gian
thông dụng.
- Thực hμnh các phép tính với số đo thời gian.
2


ĐẠI LƯỢNG TRONG TOÁN 5 NÓI RIÊNG:

1. Về dạy học Toán 5 hiện nay:
* Thuận lợi:
- Giáo viên được tập huấn chương trình thay sách giáo khoa đầy đủ.
- Nội dung, PPDH có tính khả thi- phát huy được tính tích cực chủ động, sáng tạo
của học sinh ( Giáo viên cũng đẵ nắm bắt được).
- Kiến thức, kỹ năng cơ bản thiết thực, phù hợp với trình độ vμ điều kiện học tập
của học sinh, quán triệt được quan điểm PCGD. Thuận lợi cho việc giảng dạỵ của
giáo viên, học sinh dễ tiếp thu bμi.
- Thiết bị dạy học khá đầy đủ.
* Khó khăn:
- Việc nắm bắt phương pháp dạy học mới của giáo viên còn khó khăn, còn phụ
thuộc nhiều vμo tμi liệu hướng dẫn.
- Trong dạy học một số giáo viên chưa chú ý, tập trung vμo rèn kỹ năng cho học
sinh.
3


- Đồ dùng học tập của học sinh không đầy đủ.
- Một số học sinh tiếp thu bμi còn chậm, hiệu quả học tập chưa cao.
2. Về dạy học Đại lượng vμ đo đại lượng trong Toán 5.
- Hầu hết giáo viên không có hứng thú dạy tuyến kiến thức nμy.
- Giáo viên chưa đầu tư thực sự vμo việc nghiên cứu bμi, lập kế hoạch bμi dạy.
- Phương pháp dạy học của một số giáo viên còn hạn chế, chưa phù hợp, chưa rèn
được kỹ năng giải toán…dẫn đến hiệu quả dạy học chưa cao. Cụ thể qua các đề
kiểm tra thường có một đến hai câu thuộc tuyến kiến thức nμy phần lớn học sinh
đều lμm sai do các em không hiểu bản chất của bμi tập nên trong quá trình lμm bμi
thường hay nhầm lẫn.
Qua thực tế giảng dạy tôi thấy học sinh thường mắc những sai lầm trong giải toán

+ Lựa chọn phép đo thích hợp: đo trực tiếp hoặc đo gián tiếp.
+ Giới thiệu đơn vị đo vμ hình thμnh khái niệm đơn vị đo.
+ Thực hμnh đo, đọc vμ biểu diễn kết quả đo bằng số kèm theo đơn vị.
4


- Dạy hệ thống đơn vị đo, cách chuyển đổi đơn vị đo: Giáo viên cần lμm cho học
sinh thấy được sự cần thiết của việc xây dựng hệ thống đơn vị đo, mối quan hệ
giữa các đơn vị đo, quan hệ của đơn vị mới với đơn vị cũ, giải các bμi toán về
chuyển đổi đơn vị đo.
- Dạy tính toán trên số đo vμ rèn luyện khả năng ước lượng số đo: Giáo viên cần
cho học sinh thấy mối cách chọn đơn vị đo nhận được một số đo khác nhau trên
cùng một giá trị đại lượng. Do đó, trước khi thực hiện các phép tính học sinh phải
kiểm tra các số đo có đơn vị đo phù hợp hay không.
- Cần dμnh thời gian để nghiên cứu bμi dạy, lập kế hoạch vμ dự kiến những sai
lầm học sinh thường mắc trong từng bμi dạy. Phân tích, tìm nguyên nhân của
những sai lầm đó để đề ra những biện pháp khắc phục kịp thời. Cụ thể
a. Dạng toán chuyển đổi đơn vị đo:
* Biện pháp:
- Giáo viên yêu cầu học sinh phải nắm chắc (thuộc) bảng hệ thống đơn vị đo, hiểu
được mối quan hệ giữa các đơn vị đo. Quan tâm rèn kỹ năng thực hiện phép tính
trên số tự nhiên vμ số đo đại lượng.
- Phải nắm được các giả pháp vμ thao tác thường dùng trong chuyển đổi số đo.
. Giải pháp: Thực hiện các phép tính, sử dụng các hệ thống đơn vị đo.
. Thao tác:
+ Viết thêm hoặc xoá bớt chữ số 0.
+ Chuyển dịch dấu phẩy sang trái hoặc sang phải 1,2,3,.. chữ số.
Có 2 dạng bμi tập thường gặp về chuyển đổi các đơn vị đo đai lượng:
Dạng 1: Đổi số đo đại lượng có một tên đơn vị đo.
+ Đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị bé.

56mm2 ( chấm nhẹ đầu bút sau chữ số 6 tượng trưng cho dấu phẩy ) 01cm 2 ( Viết
thêm 0 trước chữ số 1 vμ chấm nhẹ – chấm không để lại vết mực trên giấy đầu bút
sau chữ số 1 ) 0dm2 ( đánh dấu phẩy trước chữ số 0 viết thêm một chữ số 0 nữa
trước dấu phẩy ).
Ta có: 156 mm2 = 0,0156 dm2.
Dạng 2 : Đổi số đo đại lượng có tên 2 đơn vị đo.
- Đổi từ số đo có 2 tên đơn vị sang số đo có 1 tên đơn vị đo.
Ví dụ : Viết số thích hợp vμo chỗ chấm :
5 tấn 8 kg = …….kg ; 17dm2 23 cm2 = …….dm2; 2cm25mm2 =…cm2
Học sinh có thể suy luận vμ tính toán:
5tấn 8kg = 5 tấn + 8kg = 5000kg + 8kg = 5008kg.
Hoặc có thể nhẩm: 5 (tấn) 0 (tạ) 0 (yến) 8 (kg). Vậy 5 tấn 8 kg = 5008kg.
Tương tự học sinh có thể suy luận:
2cm2 5mm2 = 2

5
cm2 = 2,05cm2.
100

Riêng với số đo thời gian thường chỉ dùng cách tính toán :
Ví dụ: Viết số thích hợp vμo chỗ chấm: 4 ngμy 18 giờ =….giờ.
Ta có: 4 ngμy 18 giờ = 4 ngμy +18 giờ = 24 giờ x 4 + 18 giờ = 114 giờ.
-Đổi từ số đo có một tên đơn vị đo sang số đo có 2 tên đơn vị đo.
Ví dụ : Viết số thích hợp vμo chỗ trống :
a. 3285m = …km…m.
1
km
1000
3285
285



Lưu ý học sinh: Cần chú ý đến quan hệ đến giữa các đơn vị đo của từng loại đại
lượng để có thể chuyển đổi đúng các số đo đại lượng theo những đơn vị xác định,
đặc biệt lμ trong những trường hợp phải thêm hay bớt chữ số 0. Đối với việc
chuyển đổi số đo thời gian cần lưu ý học sinh nắm vững quan hệ giữa các đơn vị
đo thời gian vμ kỹ năng thực hiện các phép tính với các số tự nhiên hoặc số thập
phân trong việc giải các bμi tập. Đối với diện học sinh đại trμ không nên ra những
bμi tập về chuyển đổi đơn vị đo liên quan đến những đơn vị đo cách xa nhau hoặc
xuất hiện tới 3 đơn vị đo cùng 1 lúc.
Ví dụ:
5ngμy 8 giờ =…phút.
b. Dạng toán so sánh hai số đo :
*Biện pháp: Để giải bμi toán so sánh hai số đo giáo viên cần hướng dẫn học sinh
tiến hμnh các bước sau:
.Bước 1: Chuyển đổi 2 số đo cần so sánh về cùng một đơn vị đo.
.Bước 2: Tiến hμnh so sánh 2 số như so sánh 2 số tự nhiên hoặc phân số hoặc số
thập phân.
.Bước 3: Kết luận.
Thay cho bước 1 vμ bước 2 đã nêu, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh lập công
thức tính các giá trị cần so sánh rồi so sánh các yếu tố trong công thức vừa lập.
Trong bμi toán tính tuổi lưu ý học sinh đôi khi cần chọn 1 thời điểm chung thì mới
so sánh được.
Ví dụ: (Bμi 1 trang 155) Điền dấu >,


.Bước 1: Đặt đúng phép tính (nếu thấy cần thiết có thể chuyển đổi đơn vị đo).
Riêng các phép (+, - ) phải lưu ý học sinh viết các số đo cùng đơn vị thẳng cột dọc
với nhau.
.Bước2: Tiến hμnh thực hiện các phép tính. Đối với các số đo độ dμi, diện tích, thể
tích, khối lượng, dung tích được thực hiện như trên các số tự nhiên; đối với các số
đo thời gian các phép tính được thực hiện như trên số tự nhiên chỉ trong cùng một
đơn vị đo vì số đo thời gian được ghi trong nhiều hệ.
.Bước3: Chuyển đổi đơn vị (nếu cần thiết) vμ kết luận.
Ví dụ 1: Thực hiện các phép tính sau:
a. 9m75cm +2m43cm
b. 1dam25m2- 36m2.
Hướng dẫn :
.Bước1 : Đặt tính theo cột dọc ( mỗi cột phải cùng tên đơn vị đo).
.Bước2 : Thực hiện tính như các số tự nhiên vμ giữ nguyên tên đơn vị đo ở từng
cột.
a. 9m 75cm
b. 1dam2 5m2
0dam2105m2
2m 43cm
36m2
36m2
11m118 cm
0dam2 69m2
= 12m18cm.
Khi dạy học về các phép tính với số đo thời gian cần chú ý rèn luyện cho học sinh
cách thực hiện các phép tính như sau:
- Cộng, trừ các số đo thời gian:
Lưu ý: + Đối với các số đo có 1 tên đơn vị đo: Học sinh lμm giống như đối với

Bước5: Thay các yếu tố đã cho vμ các yếu tố tìm được vμo công thức tính để tính
theo yêu cầu bμi toán. Sau khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu bμi toán, lập kế hoạch
giải theo các bước trên tôi cho học sinh trình bμy bμi giải vμ kiểm tra đánh giá khai thác lời giải. Song cần lưu ý:
* Về trình bμy bμi giải:
Cần phải xác định về mặt kiến thức vμ chính xác về phương diện suy luận. Mỗi
phép toán cần có lời giải kèm theo. Cuối cùng phải ghi đáp số để trả lời câu hỏi
đúng.
* Về kiểm tra đánh giá vμ khai thác lời giải:
- Kiểm tra nhằm phát hiện những sai sót nhầm lẫn trong quá trình tính toán hoặc
suy luận.Thay các kết quả của bμi toán vừa tìm được vμo bμi toán để tìm ngược lại
các dữ kiện đã cho.
- So sánh kết quả với thực tiễn.
- Giải theo nhiều cách xem có cùng kết quả không.
Đây lμ một việc lμm rất quan trọng, sau khi tiến hμnh xong 3 bước học sinh
thường hay bỏ qua bước nμy. Vì thế nhiều em còn hay nhầm lẫn không biết chính
xác bμi lμm đúng hay sai.
* Dạng toán chuyển động đều lμ một trong những dạng toán điển hình do đó giáo
viên vừa rèn được kỹ năng giải dạng toán nμy vừa rèn được kỹ năng giải toán. Một
số điểm cần lưu ý khi giải các bài toán về dạng toán này:
- Trong mỗi công thức tính, các đại lượng phải sử dụng cùng một hệ thống đơn vị
đo. Chẳng hạn nếu quãng đường chọn đơn vị đo bằng km, thời gian đo bằng giờ thì
vận tốc phải đo bằng km/giờ, nếu chọn đơn vị đo bằng m, thời gian đo bằng phút
thì vận tốc là m/phút..., Nếu thiếu chú ý điều nμy học sinh sẽ gặp khó khăn vμ sai
lầm trong tính toán.
- Với cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian .
- Trong cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc.
- Trên cùng quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Ví dụ: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30km/giờ, sau đó từ B quay về A với
vận tốc 40km/giờ. Thời gian đi từ B về A ít hơn thời gian đi từ A đến B lμ 40
phút.Tính quãng đường AB ?

Thời gian chêch lệch giữa hai lần đi, về lμ:
S
S
2
S
2
= ( giờ) hay
= ( giờ)
30
40
3
120 3

Quãng đường A B lμ:
(120 x 2) : 3 = 80 (km)
Đáp số: 80 km
Cách thứ hai:
Giả sử ô tô đi từ A đến B chỉ hết số thời gian bằng số thời gian mμ ô tô trở về từ
B đến A. Khi đó, ô tô còn cách B lμ:
30 x

2
= 20(km)
3

Vận tốc ô tô trở về hơn vận tốc của nó khi đi lμ :
40 – 30 = 10 (km)
Như vậy mỗi giờ khi về ô tô đi nhanh hơn khi đi 10 km. Vì khi về ô tô đi nhanh
hơn khi đi 20 km nên thời gian ô tô đi từ B đến A lμ :
20 : 10 = 2 (giờ)

quan trọng lμ nắm vững công thức giải, nhận dạng đúng bμi toán, áp dụng đúng
công thức đã biết để lựa chọn cách giải phù hợp. Chẳng hạn:
* Loại đơn giản: Xuất phát từ công thức trong chuyển động đều lμ :
s = v × t, nếu biết 2 trong 3 đại lượng thì sẽ xác định được đại lượng còn lại.
Ta có 3 dạng toán cơ bản sau:
Dạng 1: Cho biết vận tốc vμ thời gian chuyển động, tìm quãng đường:
Công thức giải: Quãng đường = vận tốc × thời gian ( s = v × t )
Ví dụ: (Bμi 2 trang 141 – Toán 5): Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc
12,6km/ giờ. Tính quãng đường người đó đi được.
Dạng 2: Cho biết quãng đường vμ thời gian chuyển động, tìm vận tốc :
Công thức giải: Vận tốc = quãng đường thời gian (v= s : t )
Ví dụ: (Bμi 1 trang 139 Toán 5 ): Một người đi xe máy trong 3 giờ được 105km.
Tính vận tốc người đi xe máy đó.
Dạng 3 : Cho biết vận tốc vμ quãng đường chuyển động, tìm thời gian.
Công thức giải: Thời gian = quãng đường: vận tốc ( t = s : v )
Ví dụ: (Bμi 3 trang 143 toán 5): Vận tốc bay của một con chim đại bμng lμ
96km/giờ. Tính thời gian để con đại bμng đó bay được quãng đường 72km.
* Loại phức tạp: Từ các dạng toán cơ bản trên ta có các dạng toán phức tạp sau.
Dạng 1: (Chuyển động ngược chiều, cùng lúc ) Hai động tử cách nhau quãng
đường S khởi hμnh cùng lúc với vận tốc tương ứng lμ v1, v2, đi ngược
chiều nhau để gặp nhau. Tìm thời gian để gặp nhau vμ vị trí gặp nhau.
Công thức giải: Thời gian để gặp nhau lμ: t = s:(v1 + v2).
Quãng đường đến chỗ gặp nhau lμ: s1 = v1 × t ; s2 = v2 × t
Ví dụ: (Bμi 1 trang 144) Quãng đường AB dμi 180 km. Một ô tô đi từ A đến B với
vận tốc 54km/giờ, cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36 km/giờ.
Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ ô tô gặp xe máy ? Chỗ gặp cách A bao nhiêu
km ?
Dạng 2: (Chuyển động ngược chiều không cùng lúc)
Hai động tử cách nhau quãng đường S, khởi hμnh không cùng lúc với vận tốc
tương ứng lμ v1 vμ v2, đi ngược chiều nhau để gặp nhau. Tìm thời gian để gặp

Ví dụ: (Bμi 4 trang 175 Toán 5): Lúc 6 giờ một ô tô chở hμng đi từ A với v =
45km/giờ. Đến 8 giờ một ô tô du lịch cũng đi từ A với v = 60km/giờ vμ đi cùng
chiều với ô tô chở hμng. Hỏi đến mấy giờ ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hμng
* Để nâng cao chất lượng mũi nhọn, trong dạy học tuyến kiến thức nμy giáo
viên cần giới thiệu cho học sinh dạng toán sau:
.Dạng toán chia đại lương:
Biện pháp:
- Khi giải dạng toán nμy đòi hỏi học sinh phải biết suy luận đúng đắn, chặt chẽ trên
cơ sở vận dụng những kiến thức cơ bản vμ kinh nghiệm sống của mình. Bởi thế
giáo viên cần luyện cho học sinh óc quan sát, cách lập luận, cách xem xét khả năng
có thể xảy ra của một sự kiện vμ vận dụng những kiến thức đã học vμo trong cuộc
sống hμng ngμy.
- Phương pháp giải bμi toán dạng nμy thường lμ:
+Phương pháp suy ngược từ dưới lên.
Các bước:
. Giả sử đã chia được thμnh các phần thoả mãn điều kiện bμi toán.
. Cho học sinh quan sát sơ đồ mô hình đã chia xong..Căn cứ vμo sơ đồ, mô hình
hướng dẫn học sinh tìm lời giải bằng một loạt câu hỏi gợi mở.
Ví dụ: Cần chia 5 kg gạo thμnh 2 phần sao cho 1 phần có 2 kg, 1 phần có 3 kg mμ
chỉ có 1 cái cân đĩa vμ 1 quả cân 1 kg. Phải cân như thế nμo để chỉ 1 lần cân lμ
cân được.
Hướng dẫn:
- Giả sử đã chia xong.
- Cho học sinh quan sát cân vμ nhận xét.
12


- Nêu câu hỏi lμm thế nμo để cân thăng bằng? (cho thêm quả cân 1kg vμo bên đĩa
2 kg gạo).
- Học sinh quan sát cân thăng bằng vμ nêu cách giải.

Nguyên nhân: Nguyên nhân những sai lầm trên lμ do học sinh cha nắm chắc bản
chất khái niệm đại lượng, nhận thức của các em còn phụ thuộc hình dạng bên
ngoμi của đối tượng quan sát nên chưa tách được những thuộc tính riêng lẽ của đối
tượng để giữ lại thuộc tính chung.
Biện pháp khắc phục: Biện pháp khắc phục tốt nhất lμ giáo viên đưa ra nhiều đối
tượng khác nhau, nhưng có cùng một giá trị đại lượng để học sinh so sánh vμ nhận
ra thuộc tính chung. Đồng thời giáo viên thường xuyên uốn nắn cách nói, cách viết
hμng ngμy của học sinh.
*Phân biệt thời điểm vμ thời gian.
Ví dụ: Một học sinh nói: Thời gian em thức dậy lμ 6 giờ, thời gian em ăn cơm trưa
lμ 10 giờ, các thời gian trong tuần lμ thứ 2, thứ 3….
13


Các câu nói trên lμ không chính xác do học sinh không biệt được thời điểm vμ thời
gian. Học sinh cần phải nói lμ:
- Em thức dậy lúc 6 giờ, em ăn cơm trưa lúc 10 giờ….
Biện pháp khắc phục: Để khắc phục những sai lầm trên, giáo viên nên phân tích
nguyên nhân của những sai lầm đó lμ học sinh chưa hiểu thời gian lμ đại lượng vô
hướng cộng được, còn thời điểm chỉ đơn thuần lμ đại lượng vô hướng.Vì vậy giáo
viên phải biết gắn chuyển động với khoảng thời gian, gắn không gian với thời
điểm; kết hợp khai thác vốn sống của học sinh trên cơ sở từng bước nâng cao vμ
chính xác hoá khi hình thμnh khái niệm thời gian cho học sinh. Để hình thμnh cho
học sinh khái niệm khoảng thời gian 1 ngμy giáo viên cần chỉ cho học sinh cái mốc
thời điểm của mặt trời kết hợp với các đồ dùng dạy học như quả địa cầu, mô hình
mặt đồng hồ,...giáo viên cần phân biệt cho học sinh thấy các ngμy trong một tuần
lễ: Thứ 2, thứ 3, thứ 4, ... không phải lμ nói đến khoảng thời gian mμ chỉ thứ tự sắp
xếp tên gọi các ngμy trong một tuần lễ.
- Để học sinh thấy được những tính chất quan trọng nhất của thời gian lμ đại lượng
đo được, cộng được, so sánh được, giáo viên tổ chức nhiều hình thức hoạt động


Học sinh A nói với học sinh B:
- Sắt nặng hơn Bông.
- Hai hình bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
Học sinh B khẳng định: vậy thì:
- 1kg sắt phải nặng hơn 1 kg bông.
- Hai hình có diện tích bằng nhau thì bằng nhau.
Cách suy luận như học sinh B không phải lμ cá biệt.
Nguyên nhân: Nguyên nhân của sai lầm nμy lμ học sinh chưa hiểu bản chất khái
niệm đại lượng vμ phép đo đại lượng, nhận thức còn cảm tính.
Biện pháp khắc phục : Để khắc phục sai lầm trên giáo viên nên đưa ra ví dụ hoặc
cho học sinh thực hμnh đo trực tiếp. Chẳng hạn để phủ định khẳng định thứ nhất
giáo viên có thể cho học sinh cân trực tiếp bằng cân đĩa. Để phủ định khẳng định
thứ hai giáo viên đưa ra một tam giác vμ 1 hình vuông có diện tích bằng nhau
nhưng không trùng khít lên nhau.
c. Sai lầm trong thực hμnh đo.
Ví dụ: Khi đo độ dμi ta thường thấy các hiện tượng:
- Học sinh không đặt 1 đầu vật cần đo trùng với vật số 0 của thước mμ vẫn đọc kết
quả dựa vμo đầu kia của vật ở trên thước.
- Trường hợp phải đặt thước nhiều lần học sinh không đánh dấu điểm cuối của
thước trong mỗi lần đo trên vật cần đo dẫn đến kết quả đo có sai số lớn.
Nguyên nhân: Tất cả những sai lầm trên đều do học sinh chưa hiểu vμ chưa nắm
chắc các thao tác kỹ thuật đo.
Biện pháp khắc phục : Để khắc phục hiện tượng nêu trên giáo viên chú ý lμm
mẫu, kịp thời phát hiện những hiện tượng sai lầm, uốn nắn vμ giải thích lý do sai
cho học sinh.
d. Sai lầm khi thực hiện phép tính, so sánh chuyển đổi đơn vị đo trên số đo đại
lượng:
* Sai lầm do không hiểu phép tính
Ví dụ: Từ địa điểm A đến địa điểm B, một người đi xe đạp mất 12 giờ, một người

Nguyên nhân: Do học sinh không chú ý quan sát giáo viên lμm mẫu hoặc học sinh
có quan sát nhưng lại quên vì không hiểu nghĩa của việc đặt đúng phép tính.
Biện pháp khắc phục: Để khắc phục loại sai lầm nμy, giáo viên cần giúp học sinh
biết đặt tính đúng cột dọc, các số đo trong mỗi cột dọc phải cùng đơn vị vμ lưu ý
học sinh: Phép cộng, phép trừ chỉ thực hiện được đối với 2 đại lượng với số đo
cùng một đơn vị.
Với ví dụ trên học sinh cần đặt tính như sau:
3 giờ 15 phút
12 phút 30 giây

12 m 3 dm
7dam

Sau đó học sinh thực hiện phép tính như đã học
* Sai lầm khi tính toán vμ chuyển đổi đơn vị:
Ví dụ 1: Khi thực hiện phép tính:
5 giờ 30 phút – 4 giờ 40 phút
Một học sinh thực hiện như sau:
5giờ 30 phút
4giờ 40 phút
0 giờ 90 phút
Ví dụ 2: Khi thực hiện phép tính:
A = 5 giờ 30 phút + 2,5 giờ – 4 giờ 15 phút – 1,2 giờ
Một học sinh thực hiện như sau:
5 giờ 30 phút = 5,3 giờ
4 giờ 15 phút = 4,15 giờ
Đưa phép tính về:
A = 5,3 giờ + 2,5 giờ – 4,15 giờ – 1,2 giờ
A = 7,8 giờ – 2,95 giờ
A = 4,85 giờ

Một học sinh đã lμm như sau:
12579 m2 = 12 km2 5 hm2 7 dam2 9 m2
9 m2 4cm2 = 9,4 m2
7 m3 5dm3 = 7,5 m3
Các kết quả trên đều sai:
Nguyên nhân: Do học sinh không nắm vững mối quan hệ giữa các đơn vị đo diện
tích, thể tích. Học sinh đã coi quan hệ giữa các đơn vị đo diện tích cũng như quan
hệ giữa các đơn vị đo thể tích lμ giống quan hệ giữa các đơn vị đo độ dμi.
Biện pháp khắc phục: Giáo vien cần cho học sinh nắm vững mối quan hệ giữa
các đơn vị đo diện tích (hai đơn vị đo diện tích kề nhau gấp kém nhau 100 lần. Mỗi
đơn vị đo diện tích ứng với 2 chữ số). Mối quan hệ giữa các đơn vị đo thể tích (hai
đơn vị đo thể tích kề nhau gấp kém nhau 1000 lần. Mỗi đơn vị đo thể tích ứng với
3 chữ số). Cho học sinh so sánh mối quan hệ giữa các đơn vị đo diện tích, đo thể
tích với quan hệ giữa các đơn vị đo độ dμi. Ra nhiều bμi tập về phần nμy để học
sinh lμm vμ ghi nhớ.
Như vậy kết quả đúng của ví dụ 3 phải lμ:
12579 m2 = 0 km2 1hm 2 25 dam2 79 m2
9 m2 4cm2 = 9,0004m2
7 m3 5dm3 = 7,005m3

17


Nếu trong quá trình dạy học, giáo viên nắm bắt được những sai lầm, tìm hiểu
nguyên nhân của những sai lầm đó vμ đề ra biện pháp khắc phục kịp thời thì hiệu
quả dạy học chắc chắn sẽ cao.
C. BÀI HỌC KINH NGHIỆM
Để nâng cao hiệu quả dạy học tuyến kiến thức Đại lượng vμ đo Đại lượng ở lớp
5 nói riêng vμ môn toán nói chung giáo viên cần:
- Nắm chắc quy trình dạy học đo đại lượng để giúp học sinh hiểu được bản chất

đưa ra một số đề xuất sau:
1- Đối với giáo viên:

18


- Cần có nhận thức đúng: GV là chủ thể trực tiếp đổi mới phương pháp dạy học,
không ai có thể làm thay được và điều đó diễn ra thường xuyên, liên tục trong bài
học, môn học, lớp học, và quá trình dạy học.
- Luôn bổ sung cho mình những kinh nghiệm còn thiếu nhưng cần phải có để
thực hiện tốt việc đổi mới phương pháp dạy học. Có công tác chuẩn bị tốt trước
khi lên lớp trong đó chú trọng việc thiết kế bài dạy theo hướng tích cực hoá các
hoạt động của học sinh, dự kiến những sai lầm thường gặp. Phân tích, tìm nguyên
nhân của những sai lầm đó để đề ra những biện pháp khắc phục kịp thời.
- Cần phải biết tạo ra không khí học tập thật thoải mái, tự nhiên, tránh gây căng
thẳng. Biết trân trọng những phát hiện của các em dù là nhỏ nhất để hình thành ở
các em niềm tin vào bản thân mình. GV cần quan tâm đến mọi đối tượng học
sinh, phát huy khả năng của các em. Biết tạo ra một môi trường học tập tích cực
để các em có cơ hội bộc lộ khả năng của cá nhân, biết trình bày quan điểm, ý kiến
của mình trước tập thể, biết tự đánh giá kết quả học tập, biết học hỏi lẫn nhau
trong quá trình học tập.
2 Đối với các cấp quản lí:
- Cần có đầu tư hợp lý cho việc mua sắm phương tiện dạy học, các tài liệu
chuyên môn phục vụ cho dạy học, thường xuyên tổ chức các chuyên đề, hội thảo
tập trung vào việc nâng cao kiến thức cho GV cũng như đổi mới phương pháp dạy
học, lấy đó là một trong những tiêu chí nhằm nâng cao chất lượng dạy và học.
- Có kế hoạch cung ứng SGK, các tài liệu tham khảo và đồ dùng dạy học sớm
hơn, ngay từ khi kết thúc năm học cũ, để GV có thời gian nghiên cứu, tìm hiểu
trước.
Trên đây là toàn bộ nội dung SKKN mà bản thân tôi rút ra được trong qua

Toán 5 sẽ giúp HS đạt đợc những mục tiêu dạy học Toán không chỉ ở Toán 5 m
ton cấp Tiểu học.
Trong các tuyến kiến thức của môn Toán thì Đại lợng v đo đại l ợng l
tuyến kiến thức khó dạy vì tri thức khoa học về đại lợng v đo đại lợng v tri thức
môn học đợc trình by có khoảng cách.
Trong thực tế, Khi dạy học giải các dạng toán về đại lợng nhiều giáo viên còn
lúng túng, cha nắm vững kiến thức khoa học của tuyến kiến thức ny v ch a khai
thác đợc quan hệ giữa tri thức khoa học v tri thức môn học, học sinh còn hay
nhầm lẫn trong quá trình luyên tập nên hiệu quả học tập cha cao. Qua nhiều năm
trực tiếp dạy lớp 5, trớc thực tế đó tôi mạnh dạn nghiên cứu, tìm giải pháp rèn luyện
kỹ năng giải các dạng toán về đại lợng v đo đại lợng, đồng thời khắc phục những
sai lầm khi giải dạng toán ny bởi đây l việc cần thiết để nâng cao chất l ợng dạy
học.
B. giải quyết vấn đề
I. Tìm hiểu một số vấn đề đại lợng và đo đại lợng trong chơng trình
toán Tiểu học nói chung và của lớp 5 nói riêng.
1, Một số vấn đề về dạy học Đại lợng v đo đại l ợng trong Toán Tiểu học:
- Đại lợng l một khái niệm trừu tợng. Để nhận thức đợc khái niệm đại lợng đòi
hỏi học sinh phải có khả năng trừu tợng hoá, khái quát hoá cao nhng HSTH còn
hạn chế về khả năng ny. Vì thế việc lĩnh hội khái niệm đại l ợng phải qua một quá
trình với các mức độ khác nhau v bằng nhiều cách khác nhau.
- Dạy học đo đại lợng nhằm lm cho HS nắm đợc bản chất của phép đo đại lợng,
đó l biểu diễn giá trị của đại l ợng bằng số. Từ đó HS nhận biết đợc độ đo v số
đo. Giá trị của đại lợng l duy nhất v số đo không duy nhất m phụ thuộc vo
việc chọn đơn vị đo trong từng phép đo.
20


- Dạy học đại lợng v đo đại lợng nhằm củng cố các kiến thức có liên quan trong
môn toán, phát triển năng lực thực hnh, năng lực t duy.

- Bảng đơn vị đo thời gian. Thực hnh chuyển đổi giữa một số đơn vị đo thời gian
thông dụng.
- Thực hnh các phép tính với số đo thời gian.
- Củng cố nhận biết về thời điểm v khoảng thời gian.
g. Vận tốc:
- Giới thiệu khái niệm vận tốc v đơn vị đo vận tốc.
- Biết tính vận tốc của một chuyển động đều.
e. Ôn tập tổng kết, hệ thống hoá kiến thức về Đại lợng v đo đại lợng ton cấp
học.
4- Mức độ cần đạt:
a. Bảng đơn vị đo dộ di , đo khối lợng
- Biết tên gọi, ký hiệu, mối quan hệ của các đơn vị đo trong bảng.
- Biết chuyển đổi các đơn vị đo.
- Biết thực hiện các phép tính với các số đo độ di, đo khối lợng.
b. Bảng đơn vị đo diện tích:
- Biết dam2, hm2, mm2.
- Biết đọc,viết các số đo diện tích theo đơn vị đo đã học.
- Biết tên gọi, kí hiệu, mối quan hệ của các đơn vị đo diện tích.
- Biết chuyển đổi các đơn vị đo diện tích.
- Biết thực hiện các phép tính với các số đo diện tích.
c. Thể tích;
- Biết cm3, dm3, m3.
- Biết đọc, viết, mối quan hệ giữa các đơn vị thể tích thông dụng.
21


- Biết chuyển đơn vị đo thể tích trong trờng hợp đơn giản.
d. Thời gian:
- Biết mối quan hệ, đổi đơn vị đo thời gian.
- Biết cách thực hiện các phép tính số đo thời gian

do các em không hiểu bản chất của bi tập nên trong quá trình l m b i th ờng hay
nhầm lẫn.
Qua thực tế giảng dạy tôi thấy học sinh thờng mắc những sai lầm trong giải toán
phép đo đại lợng l: Sử dụng thuật ngữ, suy luận, thực hnh đo, so sánh chuyển
đổi đơn vị đo, thực hiện phép tính trên số đo đại lợng,
III- Một số nguyên nhân và biện pháp rèn kỹ năng giải các dạng toán
về phép đo đại lợng trong Toán 5 - Cách khắc phục những sai lầm
thờng gặp.

1. Nguyên nhân:
* Về giáo viên:
- L tuyến kiến thức khó dạy nên không đợc một số giáo viên chú trọng v quan
tâm.
- Một số giáo viên cha nắm bắt đợc nội dung, phơng pháp dạy học mới cha đổi
mới phơng pháp dạy học.
- Khi lập kế hoạch dạy học cha dự kiến những sai lầm học sinh thờng
gặp
* Về học sinh:
- Tiếp thu bi thụ động lời suy nghĩ Nắm bắt kiến thức, hình thnh kỹ năng
chậm.
- Học sinh còn có những hạn chế trong việc nhận thức: tri giác còn gắn với hnh
động trên đồ vật, khó nhận biết đợc các hình khi chúng thay đổi vị trí, kích thớc,
kho phân biệt những đối tợng gần giống nhau. Chú ý của học sinh chủ yếu l chú ý
không có chủ định nên hay để ý đến cái mới lạ, cái đập vo trớc mắt hơn cái cần
22


quan sát. T duy chủ yếu l t duy cụ thể còn t duy trừu tợng dần dần hình thnh nên
học sinh rất khó hiểu đợc bản chất của phép đo đại lợng.
- Một số đại lợng khó mô tả bằng trực quan nên học sinh khó nhận thức đợc. Phần

Có 2 dạng bi tập thờng gặp về chuyển đổi các đơn vị đo đai lợng:
Dạng 1: Đổi số đo đại lợng có một tên đơn vị đo.
+ Đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị bé.
Ví dụ 1: (Bi 3 trang 153): Viết số thích hợp vo chỗ chấm:
0,5 m = cm ; 1,2075km = m ; 0,064kg = g.
Khi chuyển đổi từ đơn vị mét sang đơn vị cm thì số đo theo đơn vị mới phải gấp
lên 100 lần so với số đo theo đơn vị cũ. Ta có:
0.5 x 100 = 50. Vậy : 0,5m = 50 cm.
+ Đổi từ đơn vị bé ra đơn vị lớn:
Ví dụ 2: (Bi 3 trang 154): Viết số thích hợp vo chỗ chấm:
3576m = km ; 53 cm = m ; 5360kg = tấn
Khi chuyển đổi từ đơn vị cm sang đơn vị m thì số đo theo đơn vị mới phải giảm đi
100 lần so với số đo theo đơn vị cũ. Ta có:
53 : 100 = 0,53. Vậy 53cm = 0,53m.
Trong thực tế khi chuyển đổi số đo đại lợng ( trừ số đo thời gian) học sinh có thể
dùng cách chuyển dịch dấu phẩy: Cứ mỗi lần chuyển sang hng đơn vị liền sau
(liền trớc) thì ta dời dấu phẩy sang phải(sang trái):
. 1 chữ số đối với số đo độ di v khối lợng.
. 2 chữ số đối với số đo diện tích.
. 3 chữ số đối với số đo thể tích.
Ví dụ: a/ 4,3256km = m
Từ km đến m phải qua 3 lần chuyển sang đơn vị (độ di) liền sau (km , hm
dam, m ) nên ta giời dấu phẩy sang phải 3 chữ số.
23


4,3256km = 4325,6m
b/
156mm2 = dm2
2

km
1000
3285
285
3285m =
km = 3
km = 3km 285m
1000
1000

Phân tích : 1m =

Cách ghi: 3285m = 3km 285m
b. 3,4 giờ =giờphút.
Phân tích (cách lm): 1 giờ = 60 phút.
3,4giờ = 3,4 x 60 phút = 204 phút.
240 phút = 60 phút x 3 + 24 phút = 3 giờ + 24 phút.
Cách ghi: 3,4 giờ = 3 giờ 24 phút.
4
4
giờ = 3 giờ + giờ
10
10
4
4
giờ = 60 phút x
= 24 phút.
10
10


6hm215dam2 ........ 1350dam230m2
c/
3kg 2hg ......... 2300 g.
Hớng dẫn giải:
Bớc1: Chuyển đổi 2 số đo so sánh về cùng một đơn vị đo:
Đổi: a/
8m25dm2= 805dm2.
b/
6hm215dam2 = 61500m2.
1350dam2 30m2 = 135030m2
c/
3kg 2hg = 3200g.
Bớc2: Tiến hnh so sánh nh so sánh hai số tự nhiên.
a/
805 = 805.
b/
61500 < 135030.
c/
3200 > 2300.
Bớc3: Kết luận:
a/
Điền dấu =.
b/
Điền dấu
c. Dạng toán thực hiện phép tính trên số đo đại lợng.
Để dạy học các phép tính trên số đo đại lợng trớc hết giáo viên cần luyện tập cho
học sinh thnh thạo 4 phép tính: (+, -, ì , : ) trên tập hợp số tự nhiên v nắm chắc
quy tắc chuyển đổi các đơn vị đo đại lợng theo từng nhóm.