PHẦN 1. MỞ ĐẦU
THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến: “Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học các yếu
tố hình học cho học sinh lớp 2.”
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:
Môn Toán khối 2 bậc Tiểu học.
3. Tác giả:
Họ và tên: Lê Thị Lan

Nam (nữ): Nữ

Sinh ngày 10 tháng 02 năm 1971
Trình độ chuyên môn: Đại học – Chuyên ngành GDTiểu học
Chức vụ, đơn vị công tác: Tổ phó chuyên môn tổ 2&3
Trường Tiểu học Phả Lại 2.
Điện thoại 01674035393.
4. Điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến
Áp dụng dạy ở khối 2 bậc Tiểu học.
5. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Trường Tiểu học Phả Lại 2
6. Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: Bắt đầu từ năm học 2013 – 2014.

HỌ TÊN NGƯỜI VIẾT

XÁC NHẬN CỦA NHÀ TRƯỜNG

Lê Thị Lan

1


TÓM TẮT NỘI DUNG SÁNG KIẾN


Giải pháp thứ hai: Dạy dạng bài nhận dạng hình
Giải pháp thứ ba: Dạy dạng bài về vẽ hình
Giải pháp thứ tư: Dạy dạng bài về “xếp, ghép hình”
Giải pháp thứ năm: Dạy dạng bài tập có tính chất phát triển
Giải pháp thứ sáu: Rèn cách trả lời và trình bày
Ở mỗi giải pháp tôi vận dụng các phương pháp linh hoạt, phù hợp với từng
bài học. Tôi luôn chú trọng đến tổ chức các hoạt động thực hành, phát triển trí tuệ
cho học sinh, các em được làm việc theo nhóm hoặc cá nhân dựa vào đồ dùng trực
quan cụ thể và vốn hiểu biết của các em. Tôi luôn khuyến khích, động viên, hướng
dẫn để các em tìm ra đáp án. Chính vì thế các em đều nhận dạng hình và trả lời
hình đúng, nắm được biểu tượng về đoạn thẳng, đường thẳng, ba điểm thẳng hàng.
Biết vận dụng tính toán chu vi hình tam giác, chu vi hình tứ giác và trình bày bài
giải, biết đo độ dài đoạn thẳng và ghép, xếp các hình, biết đếm hình....Vậy khi dạy
các yếu tố hình học cho học sinh lớp 2, muốn đạt được hiệu quả cao, người giáo
viên phải giúp học sinh hiểu và nắm vững các khái niệm, biểu tượng hình học, hình
thành con đường phát triển tư duy của học sinh. Chính vì vậy trong các tiết dạy tôi
luôn nghiên cứu, đổi mới phương pháp dạy học tùy theo từng bài cho phù hợp nên
đã phát huy được tính tích cực, hứng thú của các em trong lớp. Chất lượng được
nâng cao hơn trước nhiều. Từ sáu giải pháp trên tôi đã triển khai và áp dụng đạt
hiệu quả cao trong mỗi giờ học. Điều đó khẳng định sáng kiến có tính khả thi.
Để sáng kiến được áp dụng có hiệu quả, tôi xét thấy:
- Đối với giáo viên:
Mỗi giáo viên khi dạy cần cho học sinh quan sát kĩ hình mẫu hoặc nhận biết
rõ về hình cần học tiết dạy đó để các em được tự do hoạt động và tìm ra kết quả.
Sự gương mẫu của giáo viên khi nói, viết, vẽ hình, sử dụng đồ dùng trực
quan... là hình ảnh trực quan thiết thực nhất để học sinh noi theo.
- Đối với tổ chuyên môn:
Ở mỗi khối, tổ chuyên môn thường xuyên đưa ra chuyên đề, thảo luận về đổi
mới phương pháp dạy các bài có yếu tố hình học.

theo chuẩn kiến thức kĩ năng và lồng ghép bảo vệ môi trường vào trong mỗi tiết
học giúp học sinh thích ứng với sự phát triển của xã hội. Trên sở đó mỗi giáo viên
4


luôn chủ động đổi mới phương pháp dạy học, nâng cao chất lượng mỗi giờ học,
quan tâm tới mọi đối tượng học sinh.
1.3. Lí do chọn sáng kiến.
Trong những năm gần đây thực hiện đổi mới trong quá trình giáo dục phổ
thông nhằm nâng cao chất lượng giáo dục và giảng dạy đã trở thành một vấn đề cả
xã hội quan tâm. Phong trào học tập của học sinh có mạnh hơn, đội ngũ giáo viên
cũng đã đầu tư rất nhiều công sức cho việc giảng dạy song vẫn còn những học sinh
chưa nắm vững một số yêu cầu cơ bản về kiến thức cũng như kĩ năng của môn toán
ở Tiểu học. Qua thực tế giảng dạy, tôi thấy môn Toán lớp 2 được cấu trúc bới 4
mạch kiến thức:
- Số học
- Đại lượng và đo đại lượng
- Các yếu tố hình học
- Giải toán có lời văn.
Trong đó “dạy học các yếu tố hình học” là mạch kiến thức đòi hỏi học sinh
phải có khả năng tư duy lô gic và tư duy trìu tượng cao. Mạch kiến thức này là nền
tảng quan trọng cho học sinh học lớp 2 và học ở các lớp 3,4,5... Khi dạy các bài tập
về hình học người giáo viên phải nghiên cứu và nắm chắc phương pháp, cách thức
truyền đạt ở mỗi bài, mỗi dạng, giúp học sinh phát huy được tính chủ động, tích
cực, tự mình chiếm lĩnh tri thức đầy đủ và đạt kết quả cao. Do vậy, khi dạy các yếu
tố hình học cho học sinh là một vấn đề có vị trí quan trọng đối với học sinh Tiểu
học nhất là học sinh lớp 2, nó không chỉ liên quan đến việc giải những bài toán về
hình học, các bài toán có lời văn, mà còn ảnh hưởng trực tiếp đến đời sống thực tế
của các em.
Khi dạy các bài toán có yếu tố về hình học tôi thấy học sinh giải các bài

- Phương pháp đánh giá, tổng kết.
- Dạy học thực nghiệm.
Tiết 1: Đường gấp khúc – Độ dài đường gấp khúc.
Tiết 2: Chu vi hình tam giác.
6


2. Cơ sở lí luận của vấn đề.
2.1. Cơ sở lí luận
Trong công cuộc đổi mới hiện nay đang diễn ra trên khắp đất nước, đặc biệt
ngành giáo dục Bậc Tiểu học đổi mới cách đánh giá học sinh Tiểu học theo thông
tư 30 ngày 28 tháng 8 năm 2014 của BGD&ĐT. Mỗi giáo viên luôn chủ động,
sáng tạo, đáp ứng với thực tiễn dạy học. Chính điều đó đòi hỏi mỗi nhà trường có
cách điều chỉnh thích hợp, giúp cho tất cả phụ huynh cũng như giáo viên hiểu rõ
được mục tiêu của ngành giáo dục.
Trong các môn học ở Tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt thì môn Toán có
một vị trí rất quan trọng. Nó cung cấp những kiến thức cơ bản. Nó chính là chìa
khóa vạn năng để giúp các em mở cửa lâu đài trí tuệ tri thức của dân tộc và nhân
loại trên thế giới. Là một giáo viên chắc hẳn ai cũng nhớ cố thủ Tướng Phạm Văn
Đồng đã nói: “Trong khoa học và kĩ thuật, toán học giữ vị trí nổi bật hàng đầu. Nó
có tác dụng tác dụng đối với nhiều ngành khoa học kĩ thuật, trong sản xuất và
chiến đấu. Nó là một môn thể thao của trí tuệ, giúp chúng ta nhiều trong việc rèn
luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập, phương
pháp giải quyết các vấn đề, giúp chúng ta rèn luyện trí thông minh sáng tạo. Nó
còn giúp chúng ta rèn luyện nhiều đức tính quý báu khác như: Cần cù và nhẫn nại,
tự lực cánh sinh, ý chí vượt khó, yêu thích chính xác, ham chuộng chân lý.” Để
đáp ứng những yêu cầu mà xã hội đặt ra, Giáo dục và đào tạo phải có những cải
tiến, điều chỉnh, phải thay đổi về nội dung chương trình, đổi mới phương pháp
giảng dạy cho phù hợp. Chương trình Toán 2 là một bộ phận của chương trình môn
Toán tiểu học và là sự tiếp nối của chương trình Toán 1. Qua nghiên cứu nội dung,

- Đường gấp khúc, độ dài đường gấp khúc.
- Chu vi hình tam giác, chu vi hình tứ giác.
Tiết 22: Học sinh được học cách nhận dạng và gọi tên hình chữ nhật, hình tứ
giác. Biết vẽ được hình tứ giác, hình chữ nhật (nối các điểm cho sẵn trên giấy ô ly).
Tiết 71: Học sinh nắm được biểu tượng về đường thẳng, nhận biết ba điểm
thẳng hàng. Biết cách vẽ đoạn thẳng, đường thẳng và ghi tên các đường thẳng.
Tiết 82: Các em được củng cố về nhận dạng và nêu tên gọi các hình đã học.
vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước, xác định ba điểm thẳng hàng.
8


Tiết 99: Các em nhận biết đường gấp khúc. Biết tính độ dài đường gấp khúc.
Tiết 100: Củng cố kiến thức tiết 99.
Tiết 125: Học sinh nhận biết về chu vi hình tam giác, chu vi hình tứ giác và
biết cách tính chu vi hai hình đó.
Tiết 126: Củng cố kiến thức tiết 125.
Tiết 163, 164: Học sinh củng cố về nhận biết các hình, vẽ hình theo mẫu,
tính độ dài đường gấp khúc, tính chu vi hình tam giác, hình tứ giác. Xếp (ghép)
hình đơn giản.
Một số dạng bài tập trên được sắp xếp đan xen với các mạch kiến thức, hệ
thống bài tập phong phú đa dạng học sinh dễ nhầm lẫn. Chính vì vậy khi quan sát
các hình hình học, học sinh chưa tập trung chú ý, quan sát kĩ để nhận dạng đúng
các hình đã học.
Khi nhận dạng lại lẫn lộn hình này với hình kia, giữa hình đếm rồi với hình
chưa đếm nên dẫn đến số lượng hình đếm không chính xác. Bên cạnh đó còn một
số em chưa nắm chắc đặc điểm của hình nên khả năng phân tích, tổng hợp hình, tư
duy của học sinh chưa tốt đẫn đến làm chưa đúng yêu cầu của bài tập.
3. Thực trạng của vấn đề.
3.1. Thực trạng dạy của giáo viên
Một số giáo viên chỉ truyền đạt, giảng dạy các tài liệu đã có trong sách giáo

các hình còn nhầm lẫn do khả năng phân tích, tổng hợp hình, tư duy của các em
chưa được tốt. Ngôn ngữ toán học còn rất hạn chế, kỹ năng tính toán, trình bày
thiếu chính xác, thiếu khoa học, chưa có biện pháp, phương pháp học toán và giải
toán một cách máy móc nặng về dập khuôn. Nhiều khi với một bài toán về hình
học như đếm hình tam giác các em có thể đếm được các hình tam giác đơn, còn
những hình tam giác được ghép bởi 2 hay 3 hình tam giác nhỏ để được một hình
tam giác mới thì các em không hình dung để ghép đúng. Thực tế hiện nay cho thấy,
các em thực sự lúng túng khi giải bài toán về hình học. Một số em chưa biết phân
tích bài toán để tìm ra đường lối giải, chưa biết tổng hợp để trình bày bài giải, diễn
đạt vụng về, thiếu lôgic.
Qua điều tra thực trạng, dự giờ lấy ý kiến và khảo sát chất lượng học sinh tôi
thu được kết quả ban đầu như sau (khi chưa áp dụng các giải pháp).
10


Lớp

Sĩ số
%
26,7

Xếp loại
Khá
Trung bình
sl
%
sl
%
10
33,3


%
10

3

10

4. Các giải pháp, biện pháp thực hiện
4.1: Giải pháp thứ nhất: Dạy dạng bài luyện tập thực hành tính toán
Dạng 1: Đo độ dài đoạn thẳng. Tính độ dài đường gấp khúc.
Để học sinh nắm được cách tính độ dài đường gấp khúc. Giáo viên cho học
sinh đo độ dài từng đoạn thẳng hoặc nêu độ dài từng đoạn thẳng và yêu cầu học
sinh tính tổng độ dài các đoạn thẳng đó.
D

3 cm

4c m

2cm

Ví dụ

B

A

C


độ dài các cạnh (4 cạnh). Dạng bài này được củng cố vào các tiết tiếp theo kết hợp
với việc luyện tập cho các em xen kẽ vào tiết học khác của môn Toán.
Để giờ dạy dạng toán này có hiệu quả hơn tôi đã tổ chức cho các em thi tìm
cách giải đúng, nhanh giữa các nhóm với dạng bài tập có số đo các cạnh hoặc đoạn
thẳng bằng nhau.
Ví dụ: Bài 4 (131)
a. Tính độ dài đường gấp khúc ABCDE.
B

3cm

D

3cm

A

3cm

C

3cm

E

- Với bài này giáo viên yêu cầu học sinh
nêu: Đường gấp khúc gồm mấy đoạn - Đường gấp khúc gồm 4 đoạn thẳng
thẳng?
- Đó là những đoạn thẳng nào?



b.Tính chu vi hình tứ giác ABCD

3cm

3cm
C

A

3cm

3cm
D

Với bài tập này các em có cách giải theo phép cộng và phép nhân. Đây cũng
chính là cách dạy sử dụng kiến thức cũ để mở rộng cách tính toán của học sinh
giúp các em phát triển tư duy. Các em so sánh bài tập phần a với phần b có sự
giống và khác nhau. Từ đó các em khác sâu cách làm từng bài.
Có nhiều dạng bài để học sinh vận dụng tính. Chẳng hạn:
Tính chu vi của hình tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt là: 10cm, 20cm,
15cm
Bài giải
Chu vi hình tam giác là:
10 + 20 + 15 = 45 (cm)
Đáp số: 45 cm
Tính chu vi hình tứ giác có độ dài 4 cạnh là: 10cm, 20cm, 22 cm; 15 cm
Bài giải
Chu vi hình tứ giác là:
10 + 20 + 22 + 15 = 67 (cm)

Ví dụ: Bài 4 (49)
Đoạn thẳng AB cắt đoạn thẳng CD tại điểm nào?
B

C

A

0
D

Giáo viên giúp học sinh hiểu thuật ngữ “cắt nhau”, từ đó các em quan sát,
nhận ra được điểm “cắt nhau” giữa hai đoạn thẳng AB và CD là điểm 0.
Dạng 2: Nhận diện 3 điểm thẳng hàng
Giáo viên hướng dẫn học sinh cách ước lượng, quan sát bằng mắt kết hợp
dùng thước để kiểm tra các điểm thẳng hàng.
14


Ví dụ: Bài 2 (73)
B.

C.
0.

A.

D.

Cần gợi ý cho học sinh tìm bằng cách dùng thước để kiểm tra xem có các

vẽ, nối các điểm cần lấy tay giữ ở vị trí giữa thước để tránh cho thước khỏi chệch,
đường kẻ sẽ thẳng. Ở lớp 1, 2, 3 học sinh được làm quen với hoạt động vẽ hình
đơn giản theo các hình thức sau:
- Vẽ hình không yêu cầu có số đo các kích thước
- Vẽ đoạn thẳng
- Vẽ hình trên giấy ô vuông.
Dạng 1: Vẽ đoạn thẳng
Ví dụ: Bài 1 (23)
Dùng thước và bút nối các điểm để có:
a. Hình chữ nhật
A

b. Hình tứ giác
B

M

N

C
E

D
Q

P

Yêu cầu học sinh quan sát vị trí các điểm nhớ lại kiến thức về hình chữ nhật,
hình tứ giác, dùng thước và bút nối các điểm để được hình chữ nhật và hình tứ giác
theo yêu cầu.

Dạng 2: Vẽ đường thẳng
Học sinh nhớ và củng cố cách vẽ đường thẳng với các điểm cho trước. Do
vậy yêu cầu học sinh quan sát các điểm đã cho, xác định cách vẽ thế nào cho đúng,
đòi hỏi sự tư duy của mỗi em.
Ví dụ: Bài 4 (74): Vẽ đường thẳng
a. Đi qua hai điểm M, N
.
M

.
N

Yêu cầu học sinh quan sát và xem bài cho biết gì? Yêu cầu gì? Phải đặt
thước trùng hai điểm M và N. Dùng bút vẽ đường thẳng qua 2 điểm M, N. Phân
biệt với cách vẽ đoạn thẳng.
17


- Học sinh nêu cách vẽ:
- Đặt thước sao cho 2 điểm M và N
đều nằm trên mép thước. Kẻ đường
thẳng đi qua 2 điểm M, N.
- Nếu bài yêu cầu vẽ đoạn thẳng thì ta - Ta chỉ nối đoạn thẳng từ M sang N
vẽ thế nào?
- Vẽ đoạn thẳng MN có gì khác so với - Khi vẽ đoạn thẳng chỉ cần nối M với
đường thẳng MN?

N, còn khi cẽ đường thẳng ta kéo dài
về 2 phía M và N.
.

- Đi qua 2 điểm

- Có mấy đường thẳng?

- Có 3 đường thẳng

Qua bài tập học sinh được củng cố vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm.
Dạng 3: Vẽ hình theo mẫu
Ví dụ: Bài 4 (59)
Vẽ hình theo mẫu sau:

Mẫu

Giáo viên cho học sinh quan sát kĩ mẫu, học sinh nhận diện đặc điểm của
hình vuông rồi chấm từng điểm dựa trên các ô vuông, đếm số ô vuông của mỗi
cạnh, sau đó dùng thước kẻ và bút nối các điểm đó để được hình vuông.
Hệ thống bài tập này được luyện tập nhiều đan xen trong các tiết học như:
Bài 4 (63): vẽ theo mẫu hình tam giác
Bài 5 (64): Vẽ theo mẫu hình tứ giác.
Bài 3 (66): Vẽ theo mẫu hình ngôi nhà.
Bài 3 (69): Vẽ hình ngôi nhà theo mẫu.
Bài 4 (85): Vẽ theo mẫu hình ngôi nhà.
Bài 5 (161): Vẽ hình theo mẫu con voi, con chim............
Ở dạng bài tập này giáo viên gợi ý giúp các em nhận diện hình vẽ mẫu là
hình gì? Gồm những hình nào ghép lại? Hình cho sẵn mấy điểm? Khi nối cần chú
ý điều gì? Đồng thời dạng bài tập này phát triển năng khiếu, sự khéo léo của mỗi
học sinh.
Dạng 4: Vẽ thêm đoạn thẳng để được hình mới
Đây là dạng bài tập đòi hỏi các em phải suy nghĩ, tưởng tượng, hình dung
được đặc điểm của hình phải vẽ.

Hình tam giác: BCD

Học sinh đặt tên cho hình
A

B

C

D

Cho học sinh tự kẻ
A
G
D

A

B

E

B

20

G
C

D


Yêu cầu của bài “xếp, ghép hình” là từ 4 hình tam giác đã cho, học sinh xếp,
ghép được hình mới theo yêu cầu. bài tập trên là xếp, ghép thành “hình mũi tên”.
Cách thực hiện
Mỗi học sinh có một bộ hình tam giác để xếp hình (bộ xếp này có trong bộ
đồ dùng học toán lớp 2, hoặc học sinh có thể tự làm bằng cách từ một hình vuông
bằng giấy (bìa, nhựa,...), cắt theo hai đường chéo để được 4 hình tam giác bằng
nhau.

Học sinh lựa chọn vị trí thích hợp để xếp, ghép 4 hình tam giác thành hình
mới (như hình mũi tên).

Ví dụ: Cho 4 hình tam giác

Xếp các hình tam giác thành các hình sau:

22


Để xếp được các hình trên thì học sinh phải có bộ đồ dùng học hình. Yêu
cầu học sinh tự lấy được các hình tam giác theo yêu cầu và xếp, ghép hình mới
đúng. Khuyến khích học sinh xếp, ghép các cách khác nhau.
4.5: Giải pháp thứ năm: Dạy dạng bài tập có tính chất phát triển.
Dạng 1: Tổng hợp, phân tích, đếm hình: Loại bài “đếm hình” trong sách
giáo khoa toán 2 là loại bài toán có tính chất phát triển, đòi hỏi học sinh phải biết
“phân tích, tổng hợp hình”. Do đó sẽ là khó đối với học sinh chưa làm quen hoặc
chưa biết làm từ đâu để giải bài toán này. Do vậy yêu cầu các em quan sát và đọc
kĩ yêu cầu, đánh số vào hình bằng bút chì rồi đếm dựa vào việc ghép các hình để
có hình mới sẽ tránh được việc đếm hình còn sót, chẳng hạn:
Ví dụ 1: Bài 4 (177): Trong hình bên có:

Ví dụ 2: Trong hình vẽ bên có mấy hình tứ giác
Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát kĩ hình vẽ, nhắc lại hình tứ giác có mấy
cạnh? Sau đó đặt tên cho hình vẽ.
- Giáo viên gợi ý cách đếm: ghi tên

A

và đánh số vào hình.

1

E

- Hình tứ giác đơn: Không có

B
2

- Hình tứ giác nào gồm 2 hình có

3

đánh số?

D

4

5



C. Có 9 hình tam giác
D. Có 10 hình tam giác
- Học sinh nhớ lại cách đếm hình, phân
tích, tổng hợp, tự đếm để có kết quả
đúng. Khoanh vào chữ cái D.
Dạng 3:. Bài tập ước lượng, quan sát.
Đây là loại bài tập bắt buộc phải quan sát, hình dung. Tập ước lượng độ dài
hình vẽ hoặc độ dài của đồ vật. Gợi ý giúp các em ước lượng tương đối chính xác.
Để ước lượng đúng đòi hỏi khả năng quan sát cũng như sự tư duy cao ở mỗi học
sinh thì các em mới ước lượng đúng.
Ví dụ: Bài 3 (7): Không dùng thước đo, hãy ước lượng độ dài của mỗi đoạn
thẳng rồi ghi số thích hợp vào chỗ chấm.
1 dm
Khoảng ....cm
A

B
Khoảng ....cm

M

N

Khi dạy bài này, yêu cầu học sinh quan sát độ dài đoạn thẳng 1 dm. Độ dài
đoạn thẳng AB ngắn hơn độ dài đoạn 1 dm khoảng bao nhiêu cm? Đoạn MN dài
hơn đoạn AB (hoặc đoạn 1 dm) là bao nhiêu cm? Sau đó lấy độ dài 1 dm làm
chuẩn, học sinh ước lượng được độ dài AB và MN.
Dạng 4: Dạy về độ dài
Tiếp tục học về “cm” ở lớp 1 đến lớp 2 các em học về đề - xi - mét, mi- li mét. Khi dạy về các đơn vị đo độ dài này giáo viên sử dụng đồ dùng trực quan là