BM01-Bia SKKN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU
Mã số : ..............

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ
CHƯƠNG I GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN
BẰNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD

Người thực hiện :

PHẠM TẤN LỰC

Lĩnh vực nghiên cứu :
Quản lý giáo dục
Phương pháp dạy học bộ môn : TOÁN
Phương pháp giáo dục
Lĩnh vực khác :
Có đính kèm :
 Mô hình
 Phần mềm

 Phim ảnh

 Các files dữ liệu minh họa.
Năm học : 2012 – 2013



 Giúp học sinh học giỏi Lượng giác
 Phương pháp dạy phương trình và tiếp tuyến đường tròn.
 Một số kinh nghiệm giúp học sinh học tốt môn Toán.
 Dạy toán bằng phần mềm Geometer’s Sketchpad.

1


ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ
CHƯƠNG I GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN
BẰNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD

I. NHẬN THỨC VẤN ĐỀ
1). Lý do chọn đề tài :
Dạy học là một nghề rất quan trọng trong xã hội vì nghề dạy học tạo
ra những con người phục vụ xã hội, chất lượng xã hội ít nhiều phụ thuộc vào
những Học sinh đang ngồi trên ghế nhà trường. Người giáo viên là người
trực tiếp hướng dẫn, dạy dỗ các em học sinh trong nhà trường nên vai trò của
giáo viên rất quan trọng.
Không phải tất cả các học sinh đều khá, giỏi mà còn rất nhiều học sinh
trung bình yếu, kém. Dạy cho các em không thể chỉ dạy cho một đối tượng
mà phải cho tất cả các đối tượng trong lớp, phải quan tâm đến từng học sinh
để có những phương pháp tối ưu, phù hợp, để sao cho không chỉ một số học
sinh hiểu bài, mà sau này tất cả các em dù ít, dù nhiều cũng nắm được cơ
bản những kiến thức vừa học của từng tiết, từng buổi, để học sinh lấy đó làm
cơ sở cho những bài học sau.
Môn Toán là môn học tương đối khô khan, suy luận nhiều, rất cần
thiết có những tiết học sinh động trực quan, hoặc kiểm chứng kiến thức vừa

2

 Kiến thức các em yếu, đại đa số là tuyển sinh những học sinh không
còn nơi học, chủ yếu là thành phần vừa đủ điểm tốt nghiệp THCS.
 Một số em không còn nhớ kiến thức lớp dưới.

3


II. NỘI DUNG ĐỀ TÀI
1. Cơ sở lý luận
 Toán học là môn học có tính chính xác cao về mặt lý luận cũng như
kết quả.
 Áp dụng các phần mềm tin học vào việc dạy toán sẽ tạo nên tính trực
quan, bớt trừu tượng, và kiểm tra được tính chính xác của môn toán.
 Có thể kiểm tra tính đúng đắn các kiến thức vừa học.
 Trực quan giúp học sinh dễ ghi nhớ kiến thức hơn.
 Bài viết này phục vụ cho việc dạy một tiết ôn tập cuối chương một
để hệ thống hóa các dạng đồ thị trong chương khảo sát hàm số.
 Người viết sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad 4.06
2. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài.
A. ĐỒ THỊ HÀM SỐ : y  ax  bx  cx  d (a  0)
Cho hàm số với các hệ số cụ thể, (sao cho đạo hàm có hai
nghiệm phân biệt) trong đó hệ số a > 0, Tìm TXĐ, lấy đạo hàm và tìm
nghiệm của đạo hàm, sao đó dùng phần mềm Sketchpad vẽ đồ thị, học
sinh nhận dạng đồ thị.
Sau đó cho hàm số thứ hai (a < 0) và đạo hàm cũng có hai
nghiệm phân biệt rồi dùng phần mềm Sketchpad vẽ đồ thị trên cùng hệ
trục đó.
Học sinh dễ dàng thấy rõ hai dạng đồ thị phụ thuộc dấu của hệ
số a và đạo hàm có hai nghiệm thì có hai cực trị.
3


 Phải xuất hiện biểu thức

trên màn hình.

 Cho xuất hiện một điểm thuộc đồ thị: Chọn giá trị xA và biểu thức vừa
xuất hiện (theo thứ tự đó), lệnh Graph \ Ploy As (x,y).
 Chọn điểm mới xuất hiện đặt tên là N (Alt + \, gõ tên N). Chọn N tạo
vết để vẽ đồ thị : Display \ Trace Plotted Point (Ctrl + T)
 Tạo chuyển động : chọn điểm A(-3 ; 0) trên trục hoành, Edit \ Action
Buttons \ Animation … \ OK, khi đó xuất hiện nút lệnh Animate Point
trên màn hình.
 Vẽ đồ thị : nhắp nút lệnh Animation Point.
 Cho xuất hiện quỹ tích : Chọn A và N, lệnh Construct \ Locus.
Khi đó Sketchpad vẽ được đồ thị y  x3  3x 2  4 trên màn hình.
* Tương tự ta vẽ đồ thị hàm số y   x3  3x  2 trên cùng hệ trục như
sau:
6


 Thiết lập các hệ số : lệnh Measure \ Calculate … (Alt + = ) \ Values \
New Parameter, các hệ số a= -1, b=0, c=3, d=2.
 Lập biểu thức y  x3  3x 2  4 : gõ Alt + =, các hệ số a, b, c, d và xA ta
nhắp chọn trên màn hình), OK.
 Phải xuất hiện biểu thức

trên màn hình.

 Cho xuất hiện một điểm thuộc đồ thị: Chọn giá trị xA và biểu thức vừa
xuất hiện (theo thứ tự đó), lệnh Graph \ Ploy As (x,y).

Hàm số bậc ba, đạo hàm có hai nghiệm phân biệt với hai hệ số a trái dấu
c) các hàm số khác:
- Chọn New Page, thực hiện vẽ mới hoặc sao chép trang trước rồi sửa
hệ số cho các hàm mà đạo hàm có nghiệm kép:
- Thực hiện cho hai hàm số y = x3 – 3x2 + 3x – 2
và hàm số y = –x3 + 6x2 – 12x – 7 trên cùng một hệ trục.

9


Chọn trang B3 y’ nghiem kep : thực hiện tương tự

Hàm số bậc ba, đạo hàm có nghiệm kép với hai hệ số a trái dấu.

- Chọn New Page, thực hiện vẽ mới hoặc sao chép trang trước rồi sửa hệ
số cho các hàm mà đạo hàm vô nghiệm.
- Thực hiện cho hai hàm số y = x3 + x2 + x + 2
và hàm số y = –x3 + 3x2 – 4x + 2 trên cùng một hệ trục.

10


Chọn trang B3 y’ vo nghiem : thực hiện tương tự các nút show/hide

Hàm số bậc ba, đạo hàm vô nghiệm với hai hệ số a trái dấu.

11


B. ĐỒ THỊ HÀM SỐ : y  ax  bx  c

ax  b
cx  d

(c  0, ad  bc  0)

Cho hàm số với các hệ số cụ thể, (sao cho đạo hàm dương trên từng
khoảng xác định), Tìm TXĐ, lấy đạo hàm, sau đó dùng phần mềm Sketchpad
vẽ đồ thị.
Sau đó cho hàm số thứ hai (sao cho đạo hàm âm trên từng khoảng xác
định), Tìm TXĐ, lấy đạo hàm dùng phần mềm Sketchpad vẽ đồ thị trên cùng
hệ trục đó.
Các bước thực hiện như các phần trên (nên sao chép và sửa hệ số).

13


Chọn trang Nhat bien :

Hàm số nhất biến, đạo hàm trái dấu
Sau khi thực hiện, trình chiếu tất cả các dạng đồ thị, sử dụng trang
Tóm tắt để hệ thống hóa lại một lần nữa các dạng của các đồ thị trong từng
trường hợp.

14


- Nhắp chọn nút lệnh Show Ham bac ba

Sau đó chọn Hide Ham bac ba để cho Show các hàm khác, các hàm
sau làm tương tự.

Vì tự tìm tòi và học tập nên không tránh khỏi những sai sót, mong
quý Thầy Cô chỉ dẫn thêm.
V. TÀI LIỆU THAM KHẢO
 Sách Hướng dẫn sử dụng phần mềm Sketchpad của Ông Trần Dư
Sinh – Nhà xuất bản ĐH Quốc gia Hà Nội.
Long Thành, ngày 12 tháng 3 năm 2013
NGƯỜI THỰC HIỆN

Phạm Tấn Lực

17


SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
Long thành, ngày 12 tháng 3 năm 2013

PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Năm Học: 2012 – 2013
Tên sáng kiến kinh nghiệm:

ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ
CHƯƠNG I GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN BẰNG

PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD

Tốt
Khá
Đạt
XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
(ký tên và ghi rõ họ tên)

18

THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
(ký tên, ghi rõ họ tên và đóng dấu)