O
R
:
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu:
- Học sinh nắm được đònh ngiã đường tròn, các cách xác đònh một đường tròn, đường tròn
ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn.
- Học sinh năm được đường tròng là hình có tâm đối xứng có trục đối xứng.
- Học sinh biết cách dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một
điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn.
II. Phương tiện dạy học:
- Sách giáo khoa, giáo án, thứớt thẳng, compa, phấn màu. Mô hình hình tròn.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại về đường tròn
10 phút
- Yêu cầu học sinh vẽ đường
tròn tâm O bán kính R.
- Giáo viên đưa ra kí hiệu về
đường tròn, và cách gọi.
? Nêu đònh nghóa đường tròn.
- Gv đua bảng phụ giới thiệu
3 vò trí của điểm M đối với
đường tròn (O;R).
? Em nào cho biết các hệ
thức liên hệ giữa độ dài đọan
Om và bán kính R của đường
tròng O trong từng trường hợp
của các hình vẽ trên bảng

R
Hình 1 Hình 2
Hình 3
Hình 1: Điểm M nằm ngoài đường
tròn (O;R)
⇒
OM>R.
Hình 2: điểm M nằm trên đường tròn
(O;R)
⇒
OM=R.
Hình 3: điểm M nằm trong đường
tròn (O;R)
⇒
OM<R.
Hoạt động 2: Cách xác đònh đường tròn
10 phút
34
O
B
A
? Một đường tròn được xác
đònh ta phải biết những yếu
tố nào?
? Hoặc biết được yếu tố nào
khác nửa mà ta vẫn xác đònh
được đường tròn?
- Học sinh tra lời…
- Biết tâm và bán kính.
- Biết 1 đọan thẳng là đường

hàng.
b) có vô số đường tròn đi qua A và B.
Tâm của các đường tròn đó nằm trên
đường trung trực của AB vì có
OA=OB
Trường hợp 1: Vẽ đường tròn đi qua
ba điểm không thẳng hàng:
Hoạt động 3: Tâm đối xứng
13 phút
- Gv viên đưa miếng bìa hình
tròn làm sẵn, kẽ 1 đường
thẳng qua tâm, gấp theo
đường thẳng vừa vẽ.
? Hỏi hai phân bìa hình tròn
như thế nào?
? Vậy ta rút ra được gì ?
đường tròn có bao nhiêu trục
đối xứng?
- Học sinh thực hiện ?5.
- Học sinh quan sát…trả lời…
- Đường tròn có trục đối
xứng.
- Đường tròn có vô số trục
đối xứng là bất cứ đường kính
nào.
- Học sinh thực hiện…
3. Tâm đối xứng của đường tròn
- Đường tròn có trục đối xứng.
- Đường tròn có vô số trục đối xứng
là bất cứ đường kính nào.

A
O
d
’
d
’’
O
C
B
A
C
’
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Học kó lý thuyết từ vỡ và SGK.
- Làm bài tập 1,2,4 SGK/99+100. và 3,4 SBT/128.
36
O
B
C
A
Ngày soạn: 03/ 09/ 2005 Ngày dạy: 06/ 09/ 2006
Tuần 11:
Tiết 21:
§ LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- Củng cố các kiên thức về sự xác đònh đường tròng, tính chất đối xứng của đường tròn qua
một số bài tập.
- Rèn luyện kó năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học.
II. Phương tiện dạy học:

BAC =
?.
⇒

∆
ABC là tam
giác gì? Vuông tại đâu?
! Gọi 1 học sinh lên bảng
trình bày bài.
! Giáo viên nhận xét đánh
giá cho điểm…
? Em nào cho biết tính chất
về đường chéo của hình chữ
nhật?
- Học sinh tra lời…

- OA=OB=OC
- OA=
1
2
BC
-
·
BAC =
90
o
.
-
∆
ABC vuông tại A.

Bài 1/99 SGK.
Có OA=OB=OC=OD(Tính chất hình
chữ nhật)
37
O
D
C
B
A
12cm
x
y
C
B
A
O
x
y
C
B
A
? Vậy ta có được những gì?
⇒
A,B,C,D nằm ở vò trí nào?
! Gọi 1 học sinh lên bảng
trình bài bài.
! Giáo viên nhận xét đánh
giá cho điểm…
! Gv đưa bảng phụ vẽ hình
58, 59 sẵn lên bảng.

2 2
( )
12 5 13( )
6,5( )
O
AC cm
R cm
= + =
⇒ =
Bài 6/100 SGK
- Có tâm đối xứng và trực đối
xứng.
- Có trục đối xứng nhưng không
có tâm đối xứng.
Bài 7/101 SGK
Nối:
(1) với (4)
(2) với (6)
(3) Với (5)
Bài 8/101 SGK.
Có OB=OC=R
⇒
O
∈
trung trực BC.
Tâm O của đường tròn là giao điểm
của tia Ay và đường trung trực của
BC.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
2 phút

Hoạt động 2: So sánh độ dài của đường kính và dây
15 phút
- Cho học sinh đọc đề bài
toán SGK.
? Giáo viên vẽ hình. Học sinh
quan sát và dự đóan đường
kính của đường tròn là dây có
độ dài lớn nhật phải không?
? Còn AB không là đường
kính thì sao?
?! Qua hai trường hợp trên
em nào rút ra kết luận gì về
độ dài các dây của đường
tròn.
- Giáo viên đưa ra đònh lí.
- Cho vài học sinh nhắc lại
đònh lí.
- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…
- Đường kính là dây lớn nhất
của đường tròn.
- AB < 2R
- Học sinh trả lời
1. So sánh độ dài của đường kính và
dây
* Trường hợp AB là đường kính:
AB là đường kính, ta có: AB=2R
* Trường hợp AB không là đường
kính:

qua trung điểm của dây ấy.
Nếu đường kính vuông góc
với đường kính CD thì sao?
Diều này còn đúng không?
- Cho vài học sinh nhắc lại
đònh lí 2.
? Còn đường kính đi qua
trung điểm của dây có vuông
góc với dây đó không? Vẽ
hình minh họa.
? Vậy mệnh đề đảo của đònh
lí này đúng hay sai, đúng khi
nào?
- Học sinh tra lời…

- Học sinh tra lời…
- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…

- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…
- Đường kính đi qua trung
điểm của một dây không
vuông góc với dây ấy.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường
kính và dây
Xét
∆

b. DE là dây cung không là
đường kính, BC là đường kính
nên DE < BC.
Bài 10 trang 104 SGK
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Học kó 3 đònh lí đã học.
- Về nhà chứng minh đònh lí 3.
- Làm bài tập 11/104 SGK và 16 đến 21 /131 SBT
40
R
R
O
B
A
R
R
O
B
A
H
C
O
A
B
H
C
O
A
B

AB<OA+OB=R+R=2R
Vậy AB<2R.
Chứng minh:
* Trường hợp AB là đường kính:
AB là đường kính, ta có: AB=2R
* Trường hợp AB không là đường
kính:
Xét
∆
AOB ta có:
AB<OA+OB=R+R=2R
Vậy AB<2R.
Hoạt động 2: Luyện tập
33 phút
- Gọi một học sinh lên bảng
trình bày bài tập18 trang 130
SBT.
Bài 18.
Gọi trung điểm của OA là H.
Vì HA=HO và BH
⊥
OA tại
H
⇒

∆
ABO cân tại B:
AB=OB.
Bài 18
Gọi trung điểm của OA là H.

- Gọi một học sinh đọc đề bài
và vẽ hình bài tập 21 tr131
SBT.
! GV hướng dẫn học sinh làm
bài.
-Vẽ OM
⊥
CD, OM kéo dài
cắt AK tại N.
? Thì những cặp đọan thẳng
nào bằng nhau?
- Giáo viên nhận xét đánh
giá cho điểm…
Mà OA=OB=R
⇒
OA=OB=AB.
⇒

∆
AOB đều
⇒

·
0
60AOB =
∆
BHO vuông có
BH=BO.sin60
0
3

MC-MH=MD-MK hay
CH=DK.
Mà OA=OB=R
⇒
OA=OB=AB.
⇒

∆
AOB đều
⇒

·
0
60AOB =
∆
BHO vuông có BH=BO.sin60
0
3
3.
2
2 3. 3
BH cm
BC BH cm
=
= =
Bài 21/131 SBT
Kẽ OM
⊥
CD, OM cắt AK tại N
⇒

Ngày soạn: 03/ 09/ 2005 Ngày dạy: 06/ 09/ 2006
Tuần 12:
Tiết 24:
§3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM
ĐẾN DÂY
I. Mục tiêu:
- Học sinh nắm được đònh lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một
đường tròn.
- Rèn luyện kó năng vẽ hình và áp dụng đònh lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các
khoảng cách từ tâm đến dây.
- Rèn kó năng chinh xác trong suy luận và chứng minh.
II. Phương tiện dạy học:
- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
5 phút
?! Gọi một học sinh lên bảng
vẽ hình bài 10 trang 104
SGK?
- Vẽ hình
a. Vì ∆BEC (
µ
E
= 1v)
và ∆BDC (
µ
D
= 1v) vuông nên
EO = DO = OB = OC. Vậy

µ
0
90K =
)
Và
∆
HOB (
µ
0
90H =
)
p dụng đònh lí Pitago ta có:
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2 2
(
OK KD OD R
OH HB OB R
OH HB OK KD R
+ = =
+ = =
⇒ + = + =
Giả sử CD là đường kính
⇒
K trùng O
⇒
KO=O,
KD=R
⇒


OH HB OK KD R
+ = =
+ = =
⇒ + = + =
Giả sử CD là đường kính
⇒
K trùng O
⇒
KO=O, KD=R
⇒

2 2 2 2 2
.OK KD R OH HB+ = = +
Chú ý: SGK
43
Hoạt động 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
13 phút
- GV yêu cầu học sinh thực
hiện ?1
? Theo kết quả bài toán 1
2 2 2 2
OH HB OK KD+ = +
em
nào chứng minh được:
a. Nếu AB=CD thì OH=OK.
b. Nếu OH=OK thì AB=CD.
- Gv gợi ý cho học sinh:
OH ? AB, OK? CD. theo
đònh lí về đường kính vuông
góc với dây thì ta suy ra

- Học sinh thực hiện…

- Nếu OH<OK thì AB>CD.
- Học sinh ghi bài và nhắc lại
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây
?1
a) OH
⊥
AB, OK
⊥
CD theo đònh lí
về đường kính vuông góc với dây
⇒

2
2
AB
AH HB
CD
CD KD HB KD
AB CD

= =



= = ⇒ =



2
=OK
2
Mà OH
2
+HB
2
=OK
2
+KD
2
⇒
HB
2
=KD
2

⇒
OK+KD
Hay
2 2
AB CD
AB CD= ⇒ =
Đònh lí 1: SGK.
?2
a) Nếu AB>CD
1 1
.
2 2
AB CD>

tắt đề bài trên bảng.
Biết OD>OE;OE=OF.
So sánh các độ dài: a. BC và
AC; b. AB và AC.
- Cho học sinh trả lời miệng.
 Học sinh tra lời…
a. O là giao điểm của các đường trung trực của
∆
ABC
⇒
O là tâm
đường tròn ngoại tiếp
∆
ABC.
Có OE=OF
⇒
AC=BC (theo đlí về liên hệ giữa dây và khoảng cách
đến tâm).
b. Có OD>OE và OE=OF nên OD>OF
⇒
AB<AC (theo đlí về liên hệ
giữa dây và khoảng cách đến tâm).
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Học bài theo vở ghi và kết hợp sách giáo khoa.
- Làm bài tập 13,14,15 SGK.
- Xem trước bài 4 vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
44
O
a

- Trả lời như SGK
Hoạt động 2: Ba vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
15 phút
? Hãy nêu các vò trí tương đối
của đường thẳng?
? Yêu cầu hs thực hiện ?1.
? Vì sao đường thẳng và một
đường tròn không thể có
nhiều hơn hai điểm chung?
- GV viên đưa ra trường hợp:
Đường thẳng và đường tròn
cắt nhau
? Đường thẳng và đường tròn
cắt nhau thì xãy ra mấy
trường hợp đó là những
trường hợp nào em nào biết?
?! GV cho học sinh làm bài
tập ?2
? Nếu tắng độ lớn của OH thì
độ lớn của AB như thế nào?
? Tăng độ lớn của OH đến
khi điểm H nằm trên đường
tròn thì OH bằng bao nhiêu?
? Lúc đó đường thẳng a nằm
ở vò trí như thế nào?
- Học sinh tra lời…
- Làm bài tập ?1
- Nếu đường thẳng và đường
tròn có 3 điểm chung trở lên
thì đường tròn đi qua 3 điểm

tiếp xúc nhau
- Gọi một hs đọc SGK
? Đường thẳng a gọi là đường
gì? Điểm chung duy nhất gọi
là gì?
? Có nhận xét gì về: OC?
a,H? C,OH=?
?! Dựa vào kết quả trên em
nào phát biểu được dưới dạng
đònh lí?
? Còn vò trí nào nửa về đường
thẳng và đường trong không?
- GV đưa ra trường hợp:
Đường thẳng và đường tròn
không giao nhau.
? Đường thẳng a và đường
tròn không có điểm chung, thì
ta nói đường thẳng a và
đường tròn đó như thế nào?
Có nhận xết gì về OH với
bán kính?
- Học sinh thực hiện…

- Đường thẳng a gọi là tiếp
tuyến, điểm chung duy nhất
gọi là tiếp điểm.
- Học sinh tra lời…
OC
a,H C;OH R⊥ ≡ =
- Trả lời như SGK

- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…
- Làm bài tập ?3
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm
đường tròn đến đường thẳng và bán
kính của đường tròn
Kết luận (SGK).
Hoạt động 4: Củng cố
10 phút
? Bài tập 17 trang 109 SGK?
?! Yêu cầu học sinh trả lời.
GV nhận xét kết quả bài tập?
- Làm bài tập
R d
Vò trí tương đối
của đường thẳng và đường tròn
5 cm 3 cm Cắt nhau
6 cm 6 cm Tiếp xúc nhau
4 cm 7 cm Không giao nhau
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Học kó lí thuyết trước khi làm bài tập.
- Làm bài tập SGK còn lại.
- Làm thêm bài 40/133 SGK.
46
C H
≡
O
a

Hoạt động 2: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
15 phút
? Có cách nào để nhận biết
tiếp tuyến của đường tròn
hay không?
? GV vẽ hình và hỏi: Cho
đường tròn tâm (O), lấy điểm
C thuộc (O). qua C vẽ đường
thẳng a vuông góc với bán
kính OC. Đường thẳng a có là
tiếp tuyến của đường tròn (O)
hay không vì sao?
? Vậy em nào phát biểu
thành đònh lí được?
? Làm bài tập ?3 theo nhóm.
- Học sinh tra lời:
+ Một đường thẳng là tiếp
tuyến của một đường tròn
nếu nó chỉ có một điểm
chung với đường tròn đó.
+ Nếu d = R thì đường thẳng
đó là tiếp tuyến của đường
tròn.
- Học sinh tra lời…
Có OC
⊥
a, vậy OC chính là
khoảng cách từ O đến đường
thẳng a hay d=OC. Có C
∈