SĐT : 0986.683.218 Facebook : nguyentheanh.teacher

THẦY NGUYỄN THẾ ANH

CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC
Bài 1: Bà rịa vũng tàu 2016
Rút gọn biểu thức: A =

3 16  2

8

9 

2

8

Đáp số: Rút gọn: A= 3 1 6  2 9 

 12  6  2  8

2

Bài 2: Thanh Hóa 2016


1

Cho biểu thức A = 




a 1
1 a

2) Ta có: 7  4 3   2 
Vậy A =

3

1
2

3  7  4

1
:




2

a 1
1 a

nên
1

=

1
a  a

.

3

.

3

2

Bài 3: Tiền giang 2016
Rút gọn biểu thức sau: A 

2 

3



2



1
2

3


x 3

.
2

với x ≥ 0 và x ≠ 9 .

Đáp số:
Không dùng máy tính, hãy tính:
A 

3 2

2 

1
1

.
2

Thầy Nguyễn Thế Anh – 0986.683.218 – Faceboook: nguyentheanh.teacher

Trang

1


SĐT : 0986.683.218 Facebook : nguyentheanh.teacher


2 1

 2




b) Chứng minh rằng:

x


x 3

 .
x 3 x9
3



x 3

1
x 3

với x ≥ 0 và x ≠ 9

Với x ≥ 0 và x ≠ 9 , ta có :



x  3)(

(

x  3)

x9



x  3)(

(

x  3)

x 3

.

.

x9
x 3
x9

1




 .
x 3 x9
3





1
x 3

với x ≥ 0 và x ≠ 9Tính: A =

49 

4

;B=

5

Bài 5: Lạng sơn 2016
1

Rút gọn: P =

2




1
2 


x

2 

2
2 

x

2
2 

x  2( 2 
(2 

4

( x  0 ,x  4 )

4
(2 

x

x ) 4

x )( 2 

6  3
(2 



(2 

3( 2 
(2 

x  4

x )( 2 

x)

x )( 2 


x )

x

x )

3
2 





với

x9

x  0; x  9

a. Tìm giá trị của A khi x=25
b. Chứng minh

x 8

B 

x 3

c. Tìm x để biểu thức P=A.B có giá trị nguyên
Đáp số:
a. Với x=25 (thỏa mãn x  0 ; x  9 )
7

A 

7



x 8


(

x  3)

x  3 ).(

(

x  3 )(

x  8)

(

x  3 ).(

x  3)



x  3)

x(



x  3)



x 8

x 8

.

x 3

7



x 3

3

P

Mà

7

x  0  P 

3

P nguyên=> P=1,2
P=1=> x  4  x
P=2=>



1

Cho biểu thức B= 

b 1





 1
.
b 1
b
1

với b>0 và b



1

Rút gọn biểu thức B.
Tìm các giá trị của b để B= 1.
Đáp số :
B=
=




SĐT : 0986.683.218 Facebook : nguyentheanh.teacher

THẦY NGUYỄN THẾ ANH

=

2

b

b 1

1

.

b 1

b
2

Vậy B =

2

=

với b>0 và b



1 

3
3

3



1 
2

3 1

2

3

2 

3

(2 

3 )  (2 

(2 

1  (


1 



3

4  2



3  1)

(

2

2



4  2





3

2


y

 5



x 

y  y

x

x 





y

với x  0 , y  0 và x  y

1 ) Rút gọn biểu thức A .
2 ) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 1 


Bài 9: Cho biểu thức: A   5 



với x  0 , y  0 và x  y

Đáp số:
Rút gọn biểu thức A .

Thầy Nguyễn Thế Anh – 0986.683.218 – Faceboook: nguyentheanh.teacher

Trang

4


SĐT : 0986.683.218 Facebook : nguyentheanh.teacher

THẦY NGUYỄN THẾ ANH




x 





xy

A 5




x 

y  y

x

y  

x 

x 

 5

A

x 

y  y

x

A 5

y

x 

x 


Bài 10 NGhệ An 2016




x  3 

x 1

1


Cho biểu thức P = 
 x 9



x 3



Tìm điều kiện xác định và rút gọn P.
Tìm các giá trị của x để P  1
Bài 11: Hải Dương 2016
P  (

2

x  x



x
x 1



3x  1

với x  0 và x  1

x 1

Bài 13 Cần Thơ 2016
Rút gọn biểu thức A =

1



2 

7  4

3

3

Bài 14: Bắc Giang 2016
P  (


x 1

x 1



x

x

với x > 0;

x 1

x

Bài 16: Long An 2016
A  2
B  (

8  3 18  4 128  5

32


x  x 
 2 ).  2 



) 1 

a 1 
1

a 

a

SĐT : 0986.683.218 Facebook : nguyentheanh.teacher
a 

a 

Bài 18: Vĩnh Long 2016
a) Tính giá trị biểu thức sau: A =
b) Rút gọn biểu thức : B =

32
3

2 12  3

3



48  4

75