Luận văn thạc sĩ khoa học
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------

NGUYỄN THỊ NGỌC ANH

TÊN ĐỀ TÀI

KHỬ PHÂN KỲ HỒNG NGOẠI TRONG QUÁ TRÌNH
PHÂN RÃ ĐIỆN YẾU Ở GẦN ĐÚNG MỘT PHOTON   e  ve    

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

HÀ NỘI - 2014

Hv: Nguyễn Thị Ngọc Anh

1

Khóa 2012 - 2014


Luận văn thạc sĩ khoa học
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------

NGUYỄN THỊ NGỌC ANH

TÊN ĐỀ TÀI

thành bản luận văn này.
Trước tiên, tôi xin gửi lời biết ơn sâu sắc tới Thầy giáo, GS.TSKH. Nguyễn Xuân
Hãn, người đã trực tiếp chỉ bảo, tạo mọi điều kiện, giúp đỡ tôi tận tình trong suốt
thời gian học tập và hoàn thành bản luận văn. Sự hiểu biết sâu sắc về khoa học,
cũng như kinh nghiệm của thầy chính là tiền đề giúp tôi đạt được những thành tựu
và kinh nghiệm quý báu.
Tôi cũng gửi lời cảm ơn chân thành tới Ban chủ nhiệm khoa đã dành sự quan
tâm cho tôi trong thời gian học tập tại trường, tới Thầy, Cô, cũng như tập thể cán bộ
Bộ môn Vật lý lý thuyết, cùng toàn thể người thân, bạn bè, đồng nghiệp đã trực
tiếp đóng góp, trao đổi ý kiến khoa học, cổ vũ, động viên tôi để tôi có thể hoàn
thành bản luận văn.
Qua đây tôi cũng gửi lời cảm ơn chân thành tới các Thầy, Cô ở Khoa Vật lý
đã dạy bảo, tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và
hoàn thành bản luận văn.
Tôi xin trân trọng cảm ơn !
Hà Nội ngày 10 tháng 10 năm 2014
Học viên
Nguyễn Thị Ngọc Anh

Hv: Nguyễn Thị Ngọc Anh

3

Khóa 2012 - 2014


Luận văn thạc sĩ khoa học
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU……………………………………………………………….1
Chương 1: Quá trình phân rã muon   e   e    …………………………....6



thường được biểu diễn qua các tích phân

 f  p d

4

p , trong đó p là xung lượng

0

trong của giản đồ Feynman, còn hàm f  p  liên quan đến hàm truyền tương tác.
Các cận lấy tích phân theo xung lượng được lấy từ 0 cận dưới đến  cận trên ,
trong một số trường hợp tích phân này phân kỳ . Phân kỳ liên quan đến cận trên
người ta gọi là phân kỳ tử ngoại , còn phân kỳ liên quan đến cận dưới người ta gọi
là phân kỳ hồng ngoại.
Việc loại bỏ các loại phân kỳ này được tiến hành theo các phương pháp
hoàn toàn khác nhau . Đối với phân kỳ tử ngoại người ta thường dùng bốn cách
khác nhau để thay đổi độ tụ của tích phân: i/ Phương pháp cắt xung lượng lớn khi


tích phân



f  p d 4 p được thay bằng

0


 p m
2



cùng cho M   ; iii/ Phương pháp điều chỉnh thứ nguyên thay cho

 f  p d

4

p

0



bằng tích phân

 f  p d

4 

p sau khi thu được kết quả cuối cùng ta cho   0 ; iv/

0

Phương pháp R-toán tử của Bogoliubov [11], sử dụng sự bất định trong định nghĩa
T-tích , ta xác định lại các yếu tố ma trận thỏa mãn các yêu cầu vật lý như tính
Unita, tính hiệp biến và tính nhân quả để tích phân kỳ là khả tích.

Trong bản luận văn này, chúng tôi đã áp dụng vào để khử phân kỳ hồng ngoại.
Nội dụng bản luận văn thạc sĩ bao gồm: Phần mở đầu, ba chương và phần
kết luận, bốn phụ lục và phần tài liệu dẫn.
Chƣơng 1: Quá trình phân rã muon   e   e    .
Xuất phát từ Hamilton tương tác lý thuyết ( V – A ), bỏ qua tương tác
điện từ và S - ma trận, chúng tôi nêu vắn tắt các yếu tố ma trận, tương ứng với quá
trình phân rã muon kể trên, ở gần đúng bậc thấp nhất của lý thuyết nhiễu loạn theo
hằng số tương tác yếu G và giản đồ Feynman của quá trình trong mục 1.1. Trong

Hv: Nguyễn Thị Ngọc Anh

6

Khóa 2012 - 2014


Luận văn thạc sĩ khoa học
mục 1.2. là tính tốc độ phân rã điện yếu của quá trình. Kết quả ta thu được biểu thức
giải tích cho quá trình phân rã muon   e   e   
Chƣơng 2: Quá trình phân rã điện yếu muon ở gần đúng một photon

  e  e    
Ngoài tương tác yếu, các hạt tham gia quá trình phân rã muon còn phải
kể thêm tương tác điện từ. Trong bản luận văn, tương tác điện từ được chúng tôi
tính toán ở bậc gần đúng thấp nhất của lý thuyết nhiễu loạn hiệp biến, có nghĩa
trong gần đúng một photon. Giản đồ Feynman cho quá trình được nêu ở mục 2.1.
Yếu tố ma trận tương ứng với giản đồ Feynman đã nêu được giới thiệu ở mục 2.2.
Chƣơng 3. Phân kỳ hồng ngoại và các cách loại bỏ
Tất cả các quá trình vật lý có hạt truyền tương tác với khối lượng nghỉ
bằng không trong lý thuyết trường đều liên quan tới phân kỳ hồng ngoại. Ngày nay,

Trong bản luận văn này chúng ta sử dụng hệ đơn vị nguyên tử

 c 1

và metric giả Euclide (metric Feynman), tất cả bốn thành phần vector 4-chiều ta
chọn là thực A  ( A0 , A) gồm một thành phần thời gian và các thành phần không
gian, các chỉ số   (0,1,2,3) , và theo quy ước ta gọi là các thành phần phản biến
của vector 4-chiều, ký hiệu các thành phần này với chỉ số trên.

A  ( A0 , A)  ( A0 , A1, A2 , A3 )def  A
Các vector phản biến là tọa độ

x  ( x0  t , x1  x, x 2  y, x3  z )  (t , x )
Thì các vector tọa độ hiệp biến

x  g  x   ( x0  t , x1   x, x2   y, x3   z )  (t ,  x )
Vector năng xung lượng

p   ( E , px , p y , pz )  ( E , p )
Tích vô hướng của hai vector được xác định

AB  g  A A  A A  A0 B0  AB
Tensor metric có dạng

g   g 

1 0 0 0 
 0 1 0 0 



Luận văn thạc sĩ khoa học
CHƢƠNG 1
QUÁ TRÌNH PHÂN RÃ MUON   e   e   

Trong chương này, chúng tôi xem xét quá trình phân rã do tương tác yếu gây
nên và tính tốc độ phân rã ở bậc thấp nhất của hằng số tương tác yếu G. Với góc độ
phương pháp luận, ta xét cụ thể quá trình phân rã hạt muon, mà nó đã được nghiên
cứu rất kỹ cả lý thuyết lẫn thực nghiệm nhiều năm, và kết quả thu được phù hợp với
sơ đồ (V – A) Feynman- Gell-Man để cho tương tác yếu của các hạt tích điện [2].
Quá trình phân rã diễn ra theo sơ đồ sau đây:

  e  e  

(1.1)

Trong đó :

 - muon;
e - electron;

 e - phản nơtrino electron;

  - nơtrino muy.
Phương trình này thỏa mãn các định luật bảo toàn: xung lượng, năng lượng, điện
tích, tích Baryon ( tích baryon B = 0 ), tích Lepton (tích lepton L = 1).
Một số đặc trưng của các hạt:


Khối lượng:
m  0,5MeV

Khóa 2012 - 2014


Luận văn thạc sĩ khoa học
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. A. I. Akhiezer and V. B. Berestetskii, (1995), “ Quantum Electrodynamics”,
New York .
2. D. Bailin, (1982) , “ Weak Interactions ”, Adam Hilger, Ltd. Brisol.
3. M. Bilenky, J. Hosek, (1982), ” Glashow-Weinberg-Salam Theory of
ElectroweaksInterations and the Neutral Currents ”, Phys. Rep, 90C,73.
4. K. E. Erikson, (1961), “ Radiative Corrections to Muon-Eletron Scattering
Nuovo cimento ”, 19, 1010.
5. R.Gastmans and R. Meuldermans, (1973), “ Dimensional regularization of the
infrared problem ”, Nucl. Phys. B63, 277.
6. G.’t. Hoof and M.Veltman,(1972), “ Reglarization and Renomalization of Gage
Fields ”, Nucl. Phys. B44 189.
7. J. M. Jauch and F. Rohrlich, (1955), “ Theory of Photons and Electrons
(Addison-Wesley reading, Mass)” , Ch.16.
8. T. Kinoshita,(1962), “ Mass Singularities of Feynman Amplitudes J.Math ”,
Phys, 3, 650.
9. W.Marciano and A. Sirlin, (1975),” Dimensional regularization of infrared
divergences ”, Nuclear Physics, B88,86-98
10. G. Marques and N.Papanicolaou, (1974), “ Infrared Problam in Quantum
Electrodynamics ”; “ Reduction of Cohenrentstates and Cross Section ” ,
Fromulae, NYU preprint TR17/74 and References therein.
11. N.N.Bogoliubov and D.V.Shirkov, (1984), “ Introduction to the Theory of
Quantized Fiels ”, 3rd Edition, John Wiley & Sons, New York.
12. S. Weiberg, (1974), “ Recent Progress in the Gauge Theories of the Weak “ ,
Electromagnetic and Strong Interactions , Rev. Mod. Phys. 46, 255.
13. T-Y Wu and W-Y Pauchy Hwang, (1990), ’’Relativistic Quantum ’’, Quantum