Các bài toán suy luận lôgic
Các bài toán suy luận
Bi 1. . Bỏc bo v cú chựm 10 chỡa khoỏ m 10 khoỏ cỏc phũng hc. Mi chỡa
ch m c mt . Do s ý nờn Bỏc khụng nh chỡa khoỏ tng ng vi cỏc . Hi
Bỏc phi th nhiu nht bao nhiờu ln tỡm c cỏc chỡa khoỏ tng ng vi cỏc
khoỏ cỏc phũng hc trờn?
Giải: Ly chỡa th nht, ta phi th nhiu nht l 9 ln thỡ ta chn c khoỏ tng
ng. Nh vy cũn li 9 chỡa v 9 .
Tip tc ly chỡa th hai, ta phi th nhiu nht l 8 ln thỡ ta tỡm c tng ng.
Nh vy cũn li 8 chỡa v 8 .
Tip tc ly chỡa th ba, ta phi th nhiu nht l 7 ln thỡ ta tỡm c tng ng.
Nh vy cũn li 7 chỡa v 7 .
C tip tc nh th n chỡa th 9 thỡ ta phi th nhiu nht l 1 ln thỡ tỡm c
tng ng. Cũn chỡa th 10 ta khụng cn phi th na.
Vy s ln th nhiu nht m c tt c cỏc phũng l:
9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45 (ln)
ỏp s: 45 ln
Bi 2. Trong kho ca mt n v dõn cụng cũn ỳng 1 bao go nng 39 kg go. Bỏc
cp dng mun ly ra

11
s go ú nu n cho dõn cụng. Nhng trong kho ch cú
13

mt chic cõn loi cõn 2 a thng bng v 1 qu cõn 1 kg. Bỏc cp dng ó lm th
no ch sau 3 ln cõn ó ly ra s go cn dựng ?
Gii : S go bỏc cp dng cn ly ra l : 39 x

11
= 33 kg
13

5
3
3

1
s bũ gp li thỡ c 36 con. Tớnh s trõu v s bũ.
8

Dựng PP kh : 1/5a + 1/3b = 25 (1) v 2/3a + 1/8b = 36 (2) -> 2/3 : 1/5 = 10/3. Ly
(1) x 10/3
2/3a + 10/9b = 250/3 (3)
2/3a + 1/8b = 36
b = 48 con bũ

(10/9 - 1/8) b = 250/3 - 36

(4) 71/72 b = 142/3
a = (36 - 48 : 8) : 2/3 = 45 con

b = 142/3 : 71/72
b = 142.72/ 71.3
Th li 30 + 6 = 36

trõu
Bi 5. lt vo i tuyn Giao lu Toỏn tui th, An ó tham gia mt s bi kim
tra, bn ú tớnh rng: Nu c thờm 3 im 10 v 3 im 9 na thỡ im trung bỡnh
ca tt c cỏc bi l 8, nu c thờm 1 im 9 v 2 im 10 thỡ im trung bỡnh tt c
cỏc bi s l 7,5. Hi bn An ó c kim tra my bi?
Gii :
* Trng hp 1:

Ngày 1: trả vòng số 3. Ngày 2 trả 2 vòng số 1 và số 2, lấy lại vòng số 3
Ngày 3 : trả vòng số 3. Ngày 4 : trả 4 vòng : 4 ; 5 ; 6 ; 7 . lấy lại vòng số 3 và 1, 2
Ngày 5: trả vòng số 3. Ngày 6 : như ngày 2. Ngày 7 : trả nốt vòng số 3
Bài 7. Mẹ lónh lương được 2.480.000đồng gồm 50 tờ giấy bạc với 3 loại tờ : 100.000
đồng, 50.000 đồng và 20.000 đồng. Tỡm số tờ của mỗi loại tiền. Biết số tờ loại 20.000
đồng nhiều gấp đôi số tờ loại 50.000 đồng .
Giải : Trung bỡnh cộng 2 tờ giấy bạc 20.000 đồng và 1 tờ giấy bạc 50.000 đồng là:
========================================================================================================

Trêng tiÓu Häc Hîp Thanh B. N¨m häc 2013 - 2014

3


C¸c bµi to¸n suy luËn l«gic
(20.000 x 2 + 50.000): 3 = 30.000 (đồng). Giả sử cả 50 tờ giấy bạc đều là loại 100.000
đồng thỡ tiền lương mẹ lónh là: 100.000 x 50 = 5. 000.000 đồng
Tiền lương thực tế mẹ lónh ớt hơn tiền lương giả sử là: 5.000.000 – 2.480.000 =
2.520.000 (đồng)
Thay 1 tờ giấy bạc 100.000 đồng bằng 1 tờ giấy bạc trung bỡnh cộng của 2 tờ giấy bạc
20.000 đồng và 1 tờ giấy bạc 50.000 đồng thỡ tổng số tờ sẽ khụng thay đổi nhưng tiền
lương mẹ lónh sẽ thay đổi là: 100.000 – 30.000 = 70.000 (đồng)
Số tờ 2 loại 20.000 đồng và 50.000 đồng là: 2.252.000 : 70.000

Số tờ loại 100.000 đồng là: 50 – 36

= 36 (tờ)

= 14 (tờ)



Gii:

*S hc sinh gi Toỏn hoc gii Vn l: 100 10 = 90 (hc sinh)
*Trong 90 hc sinh gii Toỏn hoc gii Vn th cỳ:
+S hc sinh gii Vn m khụng gii Toỏn l: 90 75 = 15 hc sinh
+S hc sinh gii Toỏn m khụng gii Vn l: 90 83 = 7 (hc sinh)
*S hc sinh gii c Toỏn v Vn l: 90 (15+7) = 68 (hc sinh)
ỏp s: Gii c Toỏn v Vn: 68 hc sinh.
Bi 10. Ba khi 3,4,5 ca mt trng cú khong 570 n 590 hc sinh. Bit
sinh khi 3 bng

1
s hc
2

2
3
s hc sinh khi 4 v bng s hc sinh khi 5. Tnh s hc sinh
3
4

mi khi? Bit s hc sinh c 3 khi xp hng 5 th khng tha bn no.
Gii: V

1
2
3
s hc sinh khi 3 bng s hc sinh khi 4 v bng s hc sinh khi
2

S hc sinh ca khi 5 l: 580 : 29 8 = 160 (H/S)
Bi 11. Cú 4 thựng A; B; C; D trong ú cú hai thựng C v D cú th tớch nh nhau. Gi
s hai thựng A v B ng y nc, nu rút nc t thựng A cho y thựng C th
trong thng A ch cn
thng B ch cn

1
l nc. Nu rút nc t thựng B cho y thựng D th trong
6

1
l nc.
8

Gi s hai thựng C v D ng y nc rút nc cho y hai thựng A v B th ngoi
lng nc ca hai thựng C v D cn phi thm 12 lt nc na. Hi mi thựng cha
c bao nhiờu lớt nc?
Gii : - V sau khi rỳt nc t thựng A sang thựng C, th thng A ch cn li
nc nờn th tớch thựng A bng

1
l
6

6
th tch thng C.
5

- V sau khi rỳt nc t thựng B sang thựng D, th thng B ch cn li


= 35 (lt)
35

========================================================================================================

Trờng tiểu Học Hợp Thanh B. Năm học 2013 - 2014

6


Các bài toán suy luận lôgic
6
= 42 (lt)
5
8
35 x = 40 (lt)
7
ỏp s: C; D : 35 lớt ; A : 42 lt ; B: 40lt

Th tch thng A l: 35 x
Th tch thng B l:

Bi 12. Trong mi bi kim tra Lan u c im 8 hoc im 9 hoc im 10. S
im cỏc bi ú Lan cng li c 100 im. Bn tớnh xem Lan ú lm c bao
nhiờu bi kim tra v mi loi im cú my bi? Bit rng s bi kim tra ca Lan
nhiu hn 11 bi.
Gii : Theo u bi: s bi kim tra ca Lan nhiu hn 11 bi.
Gi s bn Lan cỳ 13 bi kim tra th s im ớt nht s l:
8 x 11 + 9 x 1 + 10 x 1 = 107 ( im)
iu ny khụng th xy ra v : tng s im ca Lan ch cú 100 im.

-Nu cõn ỳng 450 gam th v th 10 l v ng ton ng tin gi
-Nu cõn c 450 gam cng vi mt s gam l th s gam l ú chớnh l s th t
ng vi vớ ng tin gi m ta cn tm.
Bi 14. Ban t chc ca mt gii búng ỏ xp lch thi u theo th thc vng trn 2
lt (sừn khch v sừn nh). Ngi ta d tớnh tng s trn u khi cha bit r s i
tham gia v a ra cỏc con s sau õy:
a) 235 ;

b) 240 ;

c) 246 ; d) 250

Sau khi xem li, Trng ban t chc khng nh ch cú 1 s chớnh xỏc. Bn th kim
tra xem tng s trn u ca gii l s no? Khi ú s cú bao nhiờu i tham gia thi
u?
Gii: Ban t chc ca mt gii búng ỏ xp lch thi u theo th thc vng trn 2 lt
(sừn khch v sừn nh). Gi n l s i tham gia thi u..
Theo quy tc u vũng trũn 1 lt thỡ s trn u l : n x (n - 1) : 2
Nh vy tng s trn c lt i v lt v s c t chc l: n (n - 1)
BTC gi ta d tớnh tng s trn u v a ra cỏc con s :
a) 235 ;

b) 240 ;

c) 246 ; d) 250

Ta thy ch cỳ s 240 l ph hp v: 240 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 1615 -> n = 16
Vy tng s trn thi u l 240 trn v cú 16 i búng tham gia thi u
Bi 15. Bn Bnh ú cỳ mt s con im ca cỏc bi kim tra. Bn tớnh rng trong 5
bi kim tra sp ti nu c bn im 9 v mt im 10 th im trung bnh ca tt

Trờng tiểu Học Hợp Thanh B. Năm học 2013 - 2014

9


Các bài toán suy luận lôgic
Gii : Theo bi ra ta cỳ:
L + Cam + To =

46 qu

Cam + To + Xoi =

41 qu

L + To + Xoi =

44 qu

L + Cam + Xoi =

37 qu

(L + Cam + To + Xoi) x 3 = 168 qu

Cng:

Vy tng s 4 loi qu l:

168 : 3 = 56 (qu)

i bt k u phi u vi nhau ỳng mt trn). Mi trn, i thng c 3 im, i
thua c 0 im, cn nu ha th mi i c 1 im. Sau khi u xong th thy
tng im ca 5 i l 19 im. Em húy cho bit i vụ ch c bao nhiờu im ?
========================================================================================================

Trờng tiểu Học Hợp Thanh B. Năm học 2013 - 2014

10


Các bài toán suy luận lôgic
Bi 19. M i ch mua v 5 tỳi tỏo v cam. Mi tỳi ng 1 kg cam hoc tỏo. Bit giỏ
1 kg cam t hn 1 kg tỏo l 3000 ng, m ó tr tin mua cam l 45 000 ng, tin
mua tỏo l l 24 000 ng. Hi m ó mua mi loi bao nhiờu ki lụ gam ?
Gii: Dựng phng phỏp th chn.
Cú tt c cam v tỏo l: 1 x 5 = 5 kg. Vỡ mi tỳi ch ng hoc cam hoc tỏo:
+ Nu cú 1 tỳi ng tỏo, suy ra 1 kg tỏo giỏ 24 000, vy 1 kg cam giỏ:
24 000 + 3 000 = 27 000 .
Vy 4kg cam giỏ: 27 000 x 4 = 108 000 ( khụng tho món)
+ Nu cú 2 tỳi ng tỏo, suy ra 1 kg tỏo giỏ:
24 000 : 2 = 12 000 .
V do ú giỏ 1 kg cam l:
12 000 + 3 000 = 15 000 .
Vy cú 3 tỳi cam ( l 3 kg) mua vi s tin l:
15 000 x 3 = 45 000 . ( Tho món u bi ).
+ Nu cú 3 tỳi tỏo tr lờn thỡ s tin mua cam li ớt hn 45 000 .( Khụng tho món
bi).
ỏp s: 2 kg tỏo; 3 kg cam.
Bi 20. Lp 5A lm bi kim tra Toỏn gm cú 3 bi. Sau khi chm, cụ giỏo nhn thy:
c lp mi em u lm c ớt nht 1 bi . Trong lp cú 20 em gii c bi 1 ; 14 em

Gii : Gii bi toỏn bng n v quy c : ly tỏo lm n v tớnh
- 1 lờ i c s tỏo l : 3 : 2 = 1,5 (tỏo)
7 hng i c s tỏo l : 2 + 1,5 = 3,5 (tỏo)
1 tỏo i s hng l : 7 : 3,5 = 2 (hng)
Tng s tỏo cui cựng i c l = 18 + (15 x 1.5) = 40,5
S hng em i i l : 40,5 x 2 = 81 (hng)

========================================================================================================

Trờng tiểu Học Hợp Thanh B. Năm học 2013 - 2014

12